Можно сказать, что «Интерстеллар» возник из любовного увлечения, которое в конце концов переродилось в творческий тандем.

В сентябре 1980 года мне позвонил мой друг Карл Саган. Он знал, что я один воспитываю дочку-подростка (или пытаюсь это делать – получалось у меня не очень), живу в Южной Калифорнии холостяцкой жизнью (с чуть большим успехом) и подвизаюсь на поприще физика-теоретика (тут дела обстояли не в пример лучше).

Карл позвонил, чтобы предложить мне свидание вслепую – сходить с некой Линдой Обст на грядущую мировую премьеру авторского проекта Карла, телесериала «Космос». Линда, талантливый редактор журнала «Нью-Йорк Таймс» и очаровательная женщина, недавно переехала в Лос-Анджелес. Точнее, ее, отбивающуюся руками и ногами, перевез туда муж, что впоследствии сыграло свою роль в их разводе. Стараясь извлечь максимум из сложившейся ситуации, Линда пыталась пробиться в кинобизнес, работая над фильмом «Танец-вспышка».

Премьера сериала «Космос» была торжественным мероприятием и проходила в обсерватории Гриффита. Будто желая усугубить собственную неказистость, я надел голубой смокинг. Там были все, кто имел хоть какой-то вес в Лос-Анджелесе, я чувствовал себя совершенно не в своей тарелке и… чудесно провел время.

Пару лет мы с Линдой то сбегались, то разбегались. Что-то у нас не клеилось: ее нрав и притягивал, и опустошал меня. Я все раздумывал, стоят ли долгие дни опустошения проблесков счастья, но выбор оказался не за мной. Уж не знаю, быть может, виноваты мои велюровые рубашки и трикотажные штаны, но Линда вскоре потеряла ко мне романтический интерес. Однако затем наши отношения переросли в кое-что получше – в крепкую дружбу и творческий тандем совершенно разных людей из совершенно разных миров.

Теперь перенесемся в октябрь 2005 года. Одна из наших встреч, когда мы болтали на всевозможные темы: от новых открытий в космологии до левых течений в политике, от кулинарных рецептов и до зыбучих песков кинобизнеса. На тот момент Линда уже была одним из самых известных продюсеров Голливуда (фильмы «Танец-вспышка», «Король-рыбак», «Контакт», «Как отделаться от парня за 10 дней»[5]). А я женился, и моя жена, Кэроли Уинстейн, стала лучшей подругой Линды. И еще я делал недурные успехи в физике.

За ужином Линда поделилась со мной замыслом научно-фантастического фильма и попросила помочь ей наполнить этот замысел конкретикой. Это могло стать ее вторым научно-фантастическим проектом, причем если над «Контактом» она работала с Карлом Саганом, то в этот раз намеревалась взять в напарники меня.

Я никогда не представлял себя в киносфере и не стремился в Голливуд, хоть и интересовался делами Линды. Однако перспектива работать с Линдой мне понравилась, к тому же ее идеи были связаны с червоточинами – с астрофизической концепцией, которую разработал я. В общем, она легко склонила меня поучаствовать в затяжном мозговом штурме.

За четыре месяца мы – общаясь лично, по электронной почте или по телефону – вчерне набросали сюжет. Там были червоточины, черные дыры, гравитационные волны, пятимерная вселенная и контакты людей с существами высших измерений.

Больше всего меня привлекала сама задумка фильма-блокбастера, построенного на положениях истинной науки. Науки на границах человеческих познаний и отчасти – за этими границами. Фильма, режиссер, сценаристы и продюсер которого уважают науку, черпают в ней вдохновение, вдумчиво и достоверно сплетая из нее ткань повествования. Фильма, который знакомит зрителей с чудесами, даруемыми нам законами физики. Фильма, вдохновляющего широкую аудиторию познакомиться с наукой, а то и встать на научную стезю.

Девять лет спустя «Интерстеллар» стал воплощением наших мечтаний. Но путь от старта до финиша изрядно напоминал «Злоключения Полины»[6]; случаев, когда наши планы висели на волоске, хватало. Мы привлекли к проекту легендарного Стивена Спилберга и… потеряли его. Мы заполучили прекрасного молодого сценариста Джонатана Нолана и… теряли его дважды, на самых важных этапах работы, каждый раз на много месяцев. Два с половиной года фильм находится в подвешенном состоянии – без режиссера. А потом его возродил и преобразил Кристофер Нолан, брат Джонатана, величайший режиссер своего поколения.

Однажды в феврале 2006 года, когда мы уже начали трудиться над «Интерстеллар», Линда обедала с Тоддом Фельдманом, агентом Спилберга из «Криэйтив Артистс Эйдженси». Когда Фельдман спросил, над какими фильмами она работает, Линда рассказала о нашем проекте, нашей мечте – об «Интерстеллар», научно-фантастическом фильме, который был бы не менее научным, чем фантастическим. Фельдман был впечатлен. Он решил, что это может заинтересовать Спилберга, и посоветовал Линде сегодня же послать ему сценарную заявку! (Сценарная заявка – это описание сюжета и персонажей фильма, объемом около 20 страниц или чуть больше.)

Все, что у нас было на тот момент, – переписка по электронной почте и заметки с совместных обедов. Так что мы с ураганной скоростью взялись за работу, за пару дней сваяли свой шедевр, восьмистраничную сценарную заявку, и отправили ее. Несколько дней спустя Линда написала: «Спилберг прочел и очень заинтересовался. Возможно, понадобится встретиться с ним лично. Ты готов?»

Еще бы я не был готов! Однако всего неделю спустя, прежде чем появилась возможность устроить встречу, Линда позвонила мне: «Спилберг подписывает контракт, он будет режиссером “Интерстеллар”!» Линда была в восторге, я был в восторге, оба мы были в восторге. «В Голливуде так не бывает, – сказала она мне, – никогда». И все же это случилось.

Тогда я признался Линде, что за всю свою жизнь посмотрел лишь один фильм Спилберга – конечно же, это был «Инопланетянин». (В зрелом возрасте я вообще не слишком интересовался кино.) И Линда составила мне домашнее задание: дала список фильмов Спилберга, с которыми я должен ознакомиться.

Месяц спустя, 27 марта 2006 года, состоялась наша первая встреча со Спилбергом – со Стивеном, как я отныне стал к нему обращаться. Мы встретились в уютном конференц-зале, в самом сердце его кинопродюсерской компании «Эмблин».

На той встрече я предложил Стивену и Линде два правила относительно науки в «Интерстеллар»:

1. Ничто в фильме не должно противоречить общепринятым законам физики или достоверным знаниям о Вселенной.

2. Домыслы по поводу устройства Вселенной и малоизученных физических явлений должны быть научно подкреплены, то есть основаны на идеях, которые принимают хотя бы некоторые из уважаемых ученых.

Стивен не возражал. Кроме того, он одобрил предложение Линды привлечь других ученых для дальнейшей разработки – организовать настоящий научный семинар по «Интерстеллар».

Семинар прошел 2 июня в Калифорнийском технологическом институте, в конференц-зале напротив моего кабинета.

Это была оживленная восьмичасовая дискуссия в свободном формате, с участием четырнадцати специалистов по астробиологии, планетологии, теоретической физике, космологии, психологии и космической политике, а также Линды, Стивена, его отца Арнольда и меня. Семинар выжал из нас все соки, зато обогатил уймой новых идей, а также заставил отказаться от некоторых старых, и мы с Линдой основательно перекроили сценарную заявку.

Поскольку у нас было много других дел, на переделки ушло полгода. К январю 2007 года наша сценарная заявка увеличилась до 37 страниц плюс 16 страниц, раскрывающих научную суть отдельных эпизодов.

Параллельно с этим Линда и Стивен проводили собеседования с потенциальными сценаристами. Это заняло немало времени; в итоге был выбран 31-летний Джонатан Нолан, который прежде участвовал (в соавторстве с братом Кристофером) в создании лишь двух киносценариев («Престиж» и «Темный рыцарь», оба фильма – хиты).

Джонатан, или Джона, как называют его друзья, не очень разбирался в науке, зато был прекрасным человеком, любопытным и жадным до знаний. Много месяцев он штудировал книги, связанные с научными аспектами «Интерстеллар», и задавал мне каверзные вопросы. Мы со Стивеном и Линдой одобрили много ценных предложений Джоны.

Работать с ним было одно удовольствие. Мы провели вдвоем немало насыщенных бесед по поводу научных аспектов «Интерстеллар» – обычно это происходило во время двух-трехчасовых обедов в «Афинеуме», университетском клубе Калтеха[7]. Джона приходил, переполненный новыми идеями и вопросами, и я тут же отвечал: вот это с научной точки зрения возможно, а это – нет… Порой я ошибался. Джона наседал на меня: а почему так? а что если?.. Но я тугодум. Я шел домой и ложился в кровать, все еще размышляя над его вопросами. Посреди ночи, когда организм расслаблен, я часто находил подходящее обоснование для сценарного хода, который предложил Джона, или придумывал альтернативу, ведущую к тому же результату. Так уж я устроен, что иногда могу справиться со сложной задачей лишь в полусне.

Наутро я изучал свои сумбурные ночные записи, расшифровывал их и отправлял электронное письмо Джоне. Он отвечал по телефону, или по почте, или лично во время очередного обеда, и в конце концов мы приходили к согласию. Например, так мы договорились до гравитационных аномалий и до использования их для эвакуации человечества с Земли. Мне удалось найти способ, хоть и лежащий за границами нынешних познаний, сделать эти аномалии научно допустимыми.

Заплутав, мы звали на помощь Линду. Она быстро понимала, что к чему, и выводила нас из дебрей на чистую дорогу. Одновременно с этим она умудрялась удерживать «Парамаунт Пикчерз» от чрезмерного вмешательства, обеспечивая нам творческую свободу, а также планировала дальнейшие этапы кинопроизводства.

К ноябрю 2007 года Джона, Линда, Стивен и я утвердили общую структуру сюжета, отчасти основанного на нашей с Линдой первоначальной сценарной заявке, отчасти на великолепных придумках Джоны, отчасти на идеях, возникших по ходу коллективных обсуждений, – и Джона засел за сценарий. И тут 5 ноября 2007 года Гильдия сценаристов Америки объявила забастовку. Джоне запретили продолжать работу, и он исчез.

Я был в панике. Неужто все наши труды, наши мечты канут в небытие? Я бросился к Линде. Она сказала, что не стоит волноваться, но было заметно, что и сама она подавлена. История забастовки очень ярко описана в шестой главе книги Линды «Неспящие в Голливуде» [Obst 2013]. Эта глава называется «Катастрофа».

Забастовка длилась три месяца. Она закончилась 12 февраля, и Джона вернулся к работе над сценарием и к оживленным беседам с Линдой и со мной. За 16 месяцев он в общей сложности сделал сначала подробный сценарный эскиз, а затем три варианта сценария. Когда все было готово, мы встретились со Стивеном, чтобы обсудить сценарий с ним. Стивен больше часа задавал нам вопросы, прежде чем перешел к предложениям, просьбам и поправкам. В них он был не слишком рационален, но вдумчив, проницателен, изобретателен, а кое-где – тверд.

В июне 2009 года Джона передал Стивену третий вариант сценария и покинул проект. Он давно уже должен был работать над сценарием к фильму «Темный рыцарь: Возрождение легенды» и месяц за месяцем откладывал это дело ради «Интерстеллар». Больше откладывать он не мог, и мы остались без сценариста. Кроме того, смертельно заболел отец Джоны. Джона много месяцев провел в Лондоне, у постели отца. В течение этого долгого перерыва (отец Джоны скончался в декабре) я переживал, что Стивен потеряет интерес к проекту.

Рис. 1.1. Джона Нолан, я и Линда Обст

Но Стивен, как и мы, ждал возвращения Джоны. Они с Линдой могли бы нанять кого-то другого, чтобы закончить сценарий, но они настолько ценили талант Джоны, что решили повременить.

Наконец в феврале 2010 года Джона вернулся, и 3 марта Стивен, Линда, Джона и я провели очень продуктивную встречу, обсудив написанный Джоной девять месяцев назад третий вариант сценария. Я чувствовал легкое головокружение: наконец-то мы вернулись к работе.

И тут 9 июня, когда Джона усиленно работал над четвертым вариантом сценария, я получил письмо от Линды: «Наш договор со Стивеном под угрозой. Я разбираюсь с этим». Однако проблема оказалась неразрешимой. Спилберг и «Парамаунт» не договорились по поводу следующего этапа работы над «Интерстеллар», и Линде не удалось уладить этот вопрос. Неожиданно мы оказались без режиссера.

Стивен и Линда, каждый по отдельности, рассказали мне, что бюджет «Интерстеллар» грозит превратиться в чрезмерно большую сумму. Редкому режиссеру «Парамаунт» была готова доверить столь дорогой фильм. Я почувствовал, как «Интерстеллар» медленно погружается в трясину забвения. Я был опустошен, и Линда поначалу тоже. Но в преодолении препятствий ей нет равных.

Всего через тринадцать дней после письма Линды о проблемах со Стивеном я получил от нее радостную весть: «Отлично поговорили с Эммой Томас…» Эмма – продюсер, жена Кристофера Нолана и соавтор всех его фильмов. Они с Кристофером заинтересовались «Интерстеллар». Линда была на седьмом небе. Джона позвонил ей и сказал, что «это наилучший вариант развития событий». Однако по ряду причин мы, хоть и знали, что Кристофер и Эмма готовы с нами работать, не могли заключить с ними договор раньше чем через два с половиной года.

Так что мы затаились и принялись выжидать – начиная с июня 2010-го, весь 2011-й и до сентября 2012 года. Все это время меня терзали тревоги. Линда во время наших встреч излучала уверенность, но однажды, как призналась позднее, записала в своем блокноте: «Возможно, мы завтра проснемся, а Крис Нолан пропадет – после двух с половиной лет ожидания. Вдруг он загорится какой-нибудь собственной идеей. Вдруг другой продюсер принесет ему сценарий, который понравится ему больше. А вдруг – просто решит отдохнуть от кино. Тогда окажется, что я зря ждала его все это время. Так бывает. Такова жизнь креативных продюсеров. Но Крис – лучший режиссер для нас. Поэтому будем ждать».

Наконец начались переговоры, во время которых обсуждались суммы на несколько порядков выше моей зарплаты. Нам поставили условие: Нолан станет режиссером, только если «Парамаунт» возьмет в долю «Уорнер Бразерс», студию, которая занималась его последними фильмами. Это означало заключить многостраничную сделку между двумя давними конкурентами.

В итоге 18 декабря 2012 года Линда написала мне: «Парамаунт и Уорнеры договорились. Лопни моя селезенка! Весной приступаем!!!» И с тех пор как за «Интерстеллар» взялся Кристофер Нолан, дела, насколько помню, шли как по маслу. Наконец-то работа пошла энергично и с огоньком!

Кристофер, что немудрено, был давно знаком с наработками брата. И у них уже был за плечами опыт совместной сценарной работы: «Престиж», «Темный рыцарь», «Темный рыцарь: Возрождение легенды». Сначала Джона готовил исходник, затем подключался Кристофер и, тщательно обдумывая, как он снимет ту или иную сцену, все перерабатывал.

Когда «Интерстеллар» оказался целиком в руках Кристофера, он объединил сценарий Джоны со сценарием другого своего проекта, радикально изменив канву фильма.

В середине января Крис, как я вскоре начал к нему обращаться, пригласил меня побеседовать в офис своей кинопродюсерской компании «Синкопи» на территории «Уорнер Бразерс».

По ходу разговора я понял, что Крис неплохо ориентируется в относящихся к фильму областях науки и обладает, пусть во многом интуитивным, пониманием законов физики, которое редко подводило его в дальнейшем. А еще он проявил необычайную любознательность: наш разговор то и дело перескакивал на какую-нибудь постороннюю научную проблему, завладевшую вниманием Криса.

На этой нашей первой встрече я рассказал Крису о моих двух правилах: ничто не должно противоречить общепризнанным законам физики, а любые домыслы должны иметь научную основу. Отнесся он к этому в целом одобрительно, но добавил, что если мне не понравится, как он обошелся с наукой, я не обязан буду его выгораживать. Такой ответ меня насторожил. Однако теперь, когда фильм уже на стадии постпродакшн, я впечатлен, насколько добросовестно Крис следовал этим правилам, что не помешало ему снять великолепный фильм.

С середины января по начало мая Крис напряженно трудился над сценарием. Время от времени он сам или его помощник Энди Томпсон звонил мне с просьбой прийти в офис Криса либо к нему домой или же прочитать новый вариант сценария. Обсуждения были долгими, обычно часа на полтора, а порой мы еще и созванивались день или два спустя и долго беседовали по телефону. Крис задавал мне непростые вопросы. Так же как и во времена работы с Джоной, мне лучше всего думалось посреди ночи. Утром я записывал свои соображения на нескольких листках, с графиками и рисунками, и передавал их Крису лично, из рук в руки. (Крис опасался утечки информации, которая могла бы испортить сюрприз для его поклонников. Он один из самых скрытных кинематографистов Голливуда.)

Временами казалось, что сценарные новшества Криса противоречат моим правилам, но, к собственному удивлению, я почти всегда находил способ примирить их с наукой. Лишь однажды я потерпел в этом поражение, и после двух недель напряженных дискуссий Крис отступил, придав соответствующему ответвлению сюжета другое направление.

Так что в итоге Крис и не нуждается в том, чтобы кто-то защищал его от обвинений в надругательстве над наукой. Совсем наоборот, я в восторге! Он претворил нашу с Линдой идею научного блокбастера в реальность.

Стараниями Джоны и Криса сюжет «Интерстеллар» изменился до неузнаваемости. Он лишь в общих чертах напоминает нашу с Линдой сценарную заявку. И он намного лучше! Что же касается научных идей, то ни в коем случае не стоит думать, будто все они принадлежат мне. Многие из них привнес в фильм Крис, хотя коллеги-физики считают их моими, да я и сам порой диву даюсь, как это мне самому не пришло в голову. Также немало замечательных идей родилось во время коллективных мозговых штурмов с Крисом, Джоной и Линдой.

Рис. 1.2. Я и Кристофер Нолан беседуем на съемочной площадке, в декорациях управляющего модуля «Эндюранс»

Однажды в апреле мы с Кэроли устроили у нас дома, в Пасадене, прием в честь Стивена Хокинга, пригласив добрую сотню самых разных гостей: ученых, актеров, писателей, фотографов, кинематографистов, историков, школьных учителей, общественных и профсоюзных деятелей, предпринимателей, архитекторов и т. д. Там были Крис и Эмма, Джона Нолан и его жена Лайза Джой и, конечно же, Линда. Поздним вечером мы вшестером долго стояли на балконе, под звездным небом, вдали от шума вечеринки, и тихо беседовали – впервые у меня была возможность узнать Криса как человека, а не кинематографиста. Это было здорово!

Крис – человек практического ума, обаятельный и ироничный. Он напоминает другого моего знакомого, Гордона Мура, основателя компании «Интел»: оба, достигнув высот в своей области, ведут себя просто и без претензий. Оба водят старые машины, хоть у них есть и более современные, роскошные авто. В компании обоих мне комфортно, что для такого интроверта, как я, большая редкость.

Однажды в разгар мая мне позвонил Крис. Он хотел послать ко мне домой парня по имени Пол Франклин, чтобы мы обсудили с ним компьютерную графику для «Интерстеллар». Пол приехал на следующий день, и мы провели увлекательнейшую двухчасовую беседу в моем рабочем кабинете. Пол, в отличие от напористого Криса, человек крайне деликатный. Он оказался большим умницей и обнаружил глубокие познания в нужных областях науки, хоть и учился в колледже на гуманитария.

Когда Пол уже уходил, я спросил, какую компанию он думает выбрать для работы над визуальными эффектами. «Мою», – ответил он просто. «А что это за компания?» – наивно поинтересовался я. «Double Negative. У нас тысяча сотрудников в Лондоне и двести – в Сингапуре».

Рис. 1.3. Пол Франклин и я

После того как Пол ушел, я ввел его имя в интернет-поисковик и обнаружил, что он не только соучредитель Double Negative, но и обладатель «Оскара» за визуальные эффекты в фильме Криса «Начало». «Пора бы начать разбираться во всем этом кинобизнесе», – пробормотал я себе под нос. Несколько недель спустя Пол устроил видеоконференцию, где представил меня ключевым игрокам в команде по созданию визуальных эффектов для «Интерстеллар» (она базировалась в Лондоне). Наиболее плотно мне предстояло общаться с Оливером Джеймсом, главным программистом, и с Эжени фон Танзелманн, руководителем группы художников, которым и должны были помочь программы Оливера в создании захватывающих изображений для фильма.

Оливер и Эжени были первыми людьми с техническим образованием, которых я встретил, работая над «Интерстеллар». У Оливера степень по оптике и атомной физике, и он в подробностях знаком со специальной теорией относительности Эйнштейна. Эжени – инженер в области информатики и организации данных, выпускник Оксфорда. Эти люди разговаривали со мной на одном языке.

Рис. 1.4. Эжени фон Танзелманн, я и Оливер Джеймс

Несколько месяцев я без продыху бился над уравнениями, описывающими пространство рядом с черными дырами и червоточинами (см. главу 8 и главу 15). Я проверял уравнения с низкой точностью с помощью удобной компьютерной системы Mathematica, а затем отсылал свои программистские поделки Оливеру. Тот превращал полученное в сложные компьютерные программы для генерации IMAX-графики сверхвысокого качества и передавал их Эжени. Работать с ними обоими было сплошное удовольствие.

В результате графика в «Интерстеллар» вышла просто изумительной, да еще и достоверной с научной точки зрения!

Вы не представляете себе мой восторг, когда Оливер прислал мне первые видеофрагменты. Впервые в жизни я – причем раньше всех остальных ученых – увидел в сверхвысоком разрешении, на что похожа быстровращающаяся черная дыра и как выглядит окружающее ее пространство.

18 июля, за две недели до запланированного начала съемок, я получил электронное письмо от Мэтью Макконахи, актера, исполняющего роль Купера. «Я хотел бы, – писал он, – задать вам кое-какие вопросы насчет “Интерстеллар”… Хорошо бы лично, если вы неподалеку от Лос-Анджелеса. Жду ответа, спасибо, на связи, Макконахи».

Мы встретились шесть дней спустя в номере бутик-отеля «Л’Эрмитаж» в Беверли-Хиллз. Остановившийся там Мэтью старался разобраться в образе Купера и в научных основах «Интерстеллар».

Когда я приехал, он встретил меня в шортах и майке, босой, исхудавший после съемок фильма «Далласский клуб покупателей» (за который он получил «Оскар» как лучший актер). Он спросил, можно ли называть меня Кип, я ответил: «Конечно» – и спросил, как называть его. «Как угодно, только не Мэтт, ненавижу имя Мэтт. Можно Мэтью, или Макконахи, или “эй, ты” – как тебе больше нравится». Я выбрал «Макконахи» – это имя так приятно скатывается с языка, а кроме того, у меня слишком много знакомых, которых зовут Мэтью.

Из огромной гостиной номера Макконахи была убрана вся мебель, за исключением углового дивана и кофейного столика. На столике и на полу валялись листы бумаги, на каждом – разрозненные заметки, написанные вкривь и вкось. Он брал листок, вчитывался и задавал вопрос. Как правило, вопросы были довольно глубокими и требовали от меня обстоятельных разъяснений, по ходу которых Макконахи делал новые заметки.

Часто разговор уводил нас в сторону от первоначального вопроса. Для меня это была одна из самых интересных бесед за долгое время! От законов физики (в особенности квантовой физики) мы переходили к религии и мистицизму, к научным аспектам «Интерстеллар», к нашим семьям (в особенности детям), к нашим взглядам на жизнь, к тому, откуда мы черпаем вдохновение, как работает наш разум и как мы открываем для себя новое. Я ушел через два часа в состоянии эйфории.

Позже я рассказал о нашей встрече Линде. «Ну еще бы», – хмыкнула она. «Интерстеллар» – ее третий фильм с Макконахи, и Линда знала, как он подходит к своей работе. Хорошо, что она не предупредила меня об этом – сюрприз был из приятнейших.

Другое письмо, от Энн Хэтэуэй, играющей Амелию Брэнд, пришло через несколько недель. «Привет, Кип! Надеюсь, это письмо дойдет без проблем… Эмма Томас дала мне твой адрес на случай, если будут вопросы. Что ж, тема непростая, и вопросы у меня есть!.. Мы можем побеседовать? Большое спасибо, Энни».

Мы поговорили по телефону, поскольку в наших расписаниях не нашлось окон для личной встречи. Она сказала, что немного увлекается физикой и что ее героиня, Брэнд, должна знать физику назубок, а затем выдала ряд на удивление сложных вопросов: Какая связь между временем и гравитацией? Почему мы считаем возможными измерения высшего порядка? Проводились ли эксперименты в области квантовой гравитации?.. Лишь в самом конце она позволила разговору уклониться от темы, и мы поболтали о музыке: в школе она играла на трубе, а я – на саксофоне и кларнете.

Во время съемок «Интерстеллар» я крайне редко бывал на площадке. В этом не было необходимости. Но однажды утром Эмма Томас устроила мне экскурсию по декорациям «Эндюранс» – полноразмерным муляжам управляющего и навигационного отсеков корабля, построенным в тридцатом павильоне «Сони Студиос».

Что и говорить, выглядело это впечатляюще: конструкция длиной в 13,5 и шириной в 8 метров, подвешенная в воздухе, способная перемещаться и по горизонтали, и по вертикали и проработанная до мельчайших деталей. Эффект был сногсшибательный.

«Эмма, – возник у меня вопрос, – зачем строить огромные, сложные декорации, если все это можно изобразить с помощью компьютерной графики?» «Еще неизвестно, что обойдется дороже, – ответила она. – Кроме того, компьютерная графика пока еще не обладает всеми достоинствами живой декорации». Везде, где возможно, они с Крисом использовали натуральные декорации и эффекты, и лишь то, что нельзя было снять вживую (например, черная дыра Гаргантюа), делалось на компьютере.

В другой раз я написал с дюжину уравнений и графиков на доске профессора Брэнда и наблюдал, как Крис снимает сцену в профессорском кабинете с Майклом Кейном в роли профессора и Джессикой Честейн в роли Мёрф. Я был поражен, как тепло отнеслись ко мне Кейн и Честейн. Хоть я и не был звездой фильма, меня знали как «ученого при “Интерстеллар”», который носится с идеей скрестить кино и науку.

Благодаря этой своей «известности» я смог пообщаться с такими иконами Голливуда, как братья Ноланы, Макконахи, Хэтэуэй, Кейн, Честейн. Приятное дополнение к творческому сотрудничеству с Линдой.

И вот воплощение нашей с Линдой мечты об «Интерстеллар» достигает завершающей стадии. Эта стадия – вы, наша аудитория, люди, которые заинтересовались научными аспектами «Интерстеллар» и ищут объяснения странным вещам, показанным в фильме.

Эти объяснения – здесь. Для того я и написал эту книгу. Приятного чтения!

Вселенная безбрежна и невероятно прекрасна. Удивительно проста в одних своих проявлениях и невероятно сложна в других. Из всего несметного многообразия понятий, относящихся ко Вселенной, нам сейчас понадобится лишь несколько – о них и поговорим.

Вселенная образовалась 13,7 миллиарда лет тому назад в результате грандиозного взрыва. «Большой взрыв» – это насмешливое название[8] придумал мой друг, космолог Фред Хойл, который в 1940-е годы принял данную идею в штыки.

Фред ошибался. Мы уже наблюдали излучение от этого взрыва, и лишь за неделю до того, как я пишу эти строки, были получены экспериментальные данные об излучении, испущенном спустя одну триллионную триллионной триллионной доли секунды после его начала![9]

Нам неизвестно, чем был вызван Большой взрыв и существовало ли что-нибудь до него. Так или иначе, в этом взрыве родилась Вселенная – в виде океана сверхгорячего газа, расширяющегося во всех направлениях подобно огненному облаку от взрыва атомной бомбы или газопровода.

Я бы с радостью написал о Большом взрыве целую главу, но героическим усилием воли сдержу свой порыв – до главы 16 мы почти не будем о нем вспоминать.

По мере расширения Вселенной горячий газ, из которого она состояла, охлаждался. В каких-то случайных ее областях плотность газа была немного выше, чем в других. Когда газ становился достаточно холодным, гравитация стягивала каждую из областей высокой плотности внутрь себя, порождая галактики (огромные скопления звезд с их планетами и разреженным газом, заполняющим межзвездное пространство), см. рис. 2.1. Самая первая галактика образовалась, когда Вселенной было несколько сотен миллионов лет.

Рис. 2.1. Массивное скопление галактик под названием Abell 1689 и множество более отдаленных галактик; сфотографировано космическим телескопом «Хаббл»

В наблюдаемой Вселенной приблизительно триллион галактик. Самые большие из них содержат по нескольку триллионов звезд, их поперечный размер – около миллиона световых лет[10]. Самые маленькие содержат около 10 миллионов звезд, их размер в поперечнике – примерно тысяча световых лет. В центре каждой крупной галактики располагается черная дыра (см. главу 5), которая тяжелее нашего Солнца в миллион или более раз[11].

Земля расположена в галактике Млечный Путь. Большинство звезд Млечного Пути сосредоточено в области яркой полосы, которую можно наблюдать на земном небе ясными темными ночами. И почти все видимые на ночном небе огоньки – не только те, что расположены в пределах яркой полосы, – это звезды Млечного Пути.

Ближайшая к нашей крупная галактика называется галактикой Андромеды (рис. 2.2), и находится она на расстоянии 2,5 миллиона световых лет от Земли. В ней около триллиона звезд, ее поперечный размер – примерно 100 000 световых лет. Млечный Путь и галактика Андромеды в некотором роде близнецы – они схожи по размерам, по форме и по количеству звезд. Если бы на рис. 2.2 был изображен Млечный Путь, Земля находилась бы там, где нарисован желтый ромбик.

Рис. 2.2. Галактика Андромеды

В галактике Андромеды есть огромная черная дыра. Она в 100 миллионов раз тяжелее Солнца, а ее поперечный размер примерно равен поперечному размеру орбиты Земли (те же вес[12] и размер, что и у черной дыры Гаргантюа в «Интерстеллар», см. главу 6). Она находится в центре яркой сферы на рис. 2.2.

Звезды – это огромные раскаленные газовые шары, температура которых обычно поддерживается за счет ядерных реакций, протекающих в звездном ядре. Солнце – весьма типичная звезда. Его диаметр – 1,4 миллиона километров, что в сотню раз больше диаметра Земли. Поверхность Солнца покрыта различимыми на вид относительно горячими и относительно прохладными областями, а также кое-где встречаются вспышки (протуберанцы), и ее чрезвычайно интересно наблюдать в телескоп (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Солнце, сфотографированное Обсерваторией солнечной динамики NASA

Восемь планет, включая Землю, вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам вместе со множеством карликовых планет (среди которых наиболее известен Плутон), а также комет и небольших твердых объектов, называемых астероидами и метеороидами (рис. 2.4). Земля – третья планета от Солнца. Сатурн с его роскошными кольцами – шестая планета, и ему в «Интерстеллар» выделена особая роль (см. главу 15).

Рис. 2.4. Орбиты планет Солнечной системы и Плутона и скопление астероидов

Солнечная система в тысячу раз больше, чем само Солнце; свету потребуется 11 часов, чтобы пройти от одного ее края до другого.

Расстояние до ближайшей к нам (не считая Солнца) звезды, проксимы Центавра, составляет 4,24 светового года, что в 2500 раз превышает поперечный размер Солнечной системы! В главе 13 мы поговорим об удивительных особенностях межзвездных путешествий.

Солнцу и Земле около 4,5 миллиарда лет, это примерно треть возраста Вселенной. Спустя примерно еще 6,5 миллиарда лет в солнечном ядре иссякнет ядерное топливо, которое поддерживает жар Солнца. Тогда начнется выгорание топлива в оболочке, окружающей ядро, и поверхность Солнца расширится, поглотив Землю. Когда же топливо в оболочке тоже закончится, а Земля сгорит, Солнце сожмется, превратившись в белый карлик величиной приблизительно с Землю, но в миллионы раз плотнее. Белый карлик постепенно, за десятки миллиардов лет, остынет, сделавшись плотным темным огарком.

Те звезды, что весят гораздо больше Солнца, сжигают свое топливо значительно быстрее, а затем схлопываются, образуя нейтронную звезду или черную дыру.

Масса нейтронной звезды составляет в среднем от одной до трех солнечных масс, диаметр – от 75 до 100 километров (сравнимо с размерами Чикаго), а плотность равна плотности атомного ядра: в сотни триллионов раз выше плотности камня и, соответственно, Земли. Почти целиком нейтронные звезды состоят из ядерной материи – упакованных бок к боку атомных ядер.

Черные дыры же (см. главу 5) целиком и полностью состоят из искривленного пространства и искривленного времени (в главе 4 я поясню это странное утверждение). Таким образом, черная дыра не содержит материи. Однако она имеет поверхность – ее называют «горизонтом событий» или просто «горизонтом», – через которую ничто не способно выйти наружу, даже свет; отсюда и слово «черная» в названии. Диаметр черной дыры пропорционален ее весу[13]: чем она тяжелее, тем больше.

Если масса черной дыры равна массе типичной нейтронной звезды или белого карлика (скажем, в 1,2 раза тяжелее Солнца), то ее окружность будет равна примерно 22 километрам, что составляет четверть диаметра нейтронной звезды или тысячную часть диаметра белого карлика (см. рис. 2.5).

Рис. 2.5. Белый карлик (слева), нейтронная звезда (посередине) и черная дыра (справа), которые весят в 1,2 раза больше Солнца. Здесь показана лишь малая часть поверхности белого карлика

Поскольку звезды обычно весят не больше 100 Солнц, вес черных дыр, которыми они становятся после смерти, тоже не превышает 100 солнечных масс. Из этого следует, что гигантские черные дыры, которые находятся в ядрах галактик и вес которых составляет от миллиона до 20 миллиардов солнечных масс, не могли образоваться из умирающих звезд. Видимо, они зародились каким-то иным образом – возможно, при объединении множества черных дыр поменьше или в результате схлопывания массивных газовых облаков.

Силовые линии магнитных полей играют большую роль во Вселенной и очень важны для понимания «Интерстеллар», поэтому стоит поговорить о них, прежде чем углубиться в научные аспекты фильма.

Наверное, на уроках физики вам уже приходилось иметь дело с силовыми линиями магнитного поля, когда вы ставили простой, но очень эффектный опыт. Помните, берешь листок бумаги, накрываешь им магнитный брусок и сыпешь сверху железные опилки? Опилки при этом складываются в узор, как на рис. 2.6. Они выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля, которые сами по себе невидимы. Эти линии исходят от одного из полюсов магнита, огибают магнит и достигают другого полюса. Магнитное поле – это совокупность всех магнитных силовых линий.

Рис. 2.6. Силовые линии магнитного поля вокруг магнитного бруска видны благодаря рассыпанным по листу бумаги железным опилкам (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из моей книги «Черные дыры и складки времени: дерзкое наследие Эйнштейна» [Торн 2009].)

Если вы возьмете два магнита и поднесете их северными полюсами друг к другу, их силовые линии будут отталкиваться. При этом в пространстве между магнитами вы ничего не увидите, но силу магнитного поля почувствуете. Этот эффект можно использовать для удержания в воздухе намагниченных объектов, каковым может быть даже железнодорожный поезд (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Первый в мире коммерческий поезд на магнитной подушке в Шанхае, Китай

У Земли тоже есть два полюса, Северный и Южный. Силовые линии магнитного поля выходят из Южного полюса, огибают Землю и достигают Северного полюса (рис. 2.8). Эти линии воздействуют на стрелку компаса таким же образом, как и на железные опилки: стрелка не успокоится, пока не встанет вдоль линий настолько точно, насколько это возможно. Таков принцип работы компаса.

Рис. 2.8. Силовые линии магнитного поля Земли

Силовые линии магнитного поля Земли можно увидеть, наблюдая полярное (иначе – северное) сияние (рис. 2.9). Силовые линии захватывают летящие от Солнца протоны, и те входят в земную атмосферу. Там протоны сталкиваются с молекулами кислорода и азота, заставляя их флуоресцировать[14]. Это свечение и есть полярное сияние.

Рис. 2.9. Полярное сияние над Хаммерфестом, Норвегия

Магнитное поле нейтронных звезд очень мощное. Его силовые линии, так же как и земные, образуют фигуру, напоминающую пончик. Быстро движущиеся частицы, пойманные в магнитное поле нейтронной звезды, подсвечивают его силовые линии (голубые кольца на рис. 2.10). Некоторые частицы освобождаются и отлетают от полюсов, образуя конусообразные струи – джеты[15] (на рис. 2.10 показаны фиолетовым). Джеты состоят из самых разных излучений: гамма-лучей, рентгеновских лучей, ультрафиолета, видимого излучения, инфракрасного излучения, а также радиоволн. По мере того как звезда вращается, излучающие джеты движутся по небосводу подобно прожекторам. Каждый раз, когда джет поворачивается в сторону Земли, астрономы наблюдают импульс излучения; из-за периодичности импульсов такие звезды и прозвали пульсарами.

Рис. 2.10. Условное изображение нейтронной звезды с магнитным полем в форме пончика и джетами

Во Вселенной есть и другие поля (совокупности силовых линий) помимо магнитных. Это среди прочих электрические поля (совокупности силовых линий, благодаря которым электрический ток движется по проводам). Еще один пример – гравитационные поля (совокупности силовых линий, которые, в частности, притягивают нас к земной поверхности).

Силовые линии гравитационного поля Земли направлены радиально, к ее центру, и притягивают объекты к Земле. Сила гравитационного притяжения пропорциональна плотности силовых линий (количеству линий, которые проходят через заданную площадь). По мере того как линии приближаются к Земле и проходят через воображаемые сферы все меньшей и меньшей площади (окружности из красного пунктира на рис. 2.11), плотность линий увеличивается обратно пропорционально площади сфер, а следовательно, гравитация возрастает по мере приближения к Земле – обратно пропорционально площади воображаемой сферы. Поскольку площадь каждой сферы пропорциональна квадрату ее удаленности от центра Земли r, сила притяжения Земли возрастает как 1/r2. Это ньютоновский закон обратных квадратов для гравитации – один из фундаментальных законов физики, которыми так страстно увлечен профессор Брэнд и знакомство с которыми – наша следующая веха на пути освоения научных аспектов «Интерстеллар».

Рис. 2.11. Силовые линии гравитационного поля Земли

С XVII века и по сей день ученые бьются над разгадкой физических законов, которые управляют Вселенной и формируют ее. Это напоминает то, как европейские путешественники-первооткрыватели самоотверженно исследовали земную географию (рис. 3.1).

Мартин Вальдземюллер, 1506

Абрахам Ортелий, 1570

Эмануэль Боуэн, 1744

Рис. 3.1. Карты мира

В 1506 году кругозор картографов ограничивался Евразией и лишь где-то вдалеке брезжили берега Южной Америки. К 1570 году обе Америки были открыты, но никто и не подозревал о существовании Австралии. К 1744 году была открыта и Австралия, но Антарктика оставалась на карте белым пятном.

Подобно этому (рис. 3.2) к 1690 году были открыты ньютоновские законы физики. С помощью таких понятий, как сила, масса и ускорение, а также уравнений, которые их связывают (например, F = ma), законы Ньютона точно описывают движение Луны вокруг Земли и движение Земли вокруг Солнца, полет самолета, распределение нагрузки в конструкции моста и соударение бильярдных шаров, и многие-многие прочие явления. В главе 2 мы уже сталкивались с одним из ньютоновских законов – законом обратных квадратов для гравитации.

Рис. 3.2. Законы физики, управляющие Вселенной

К 1915 году Эйнштейн и другие ученые доказали, что законы Ньютона не работают в случае очень высоких скоростей (для объектов, которые движутся со скоростью, близкой к скорости света), очень больших расстояний (масштаб Вселенной) и в случае высокой гравитации (например, для черных дыр). Чтобы устранить этот недостаток, Эйнштейн сформулировал свою революционную теорию относительности (рис. 3.2). Используя понятия искривленного времени и искривленного пространства (о которых пойдет речь в следующей главе), законы теории относительности предсказали и объяснили такие феномены, как расширение Вселенной, черные дыры, нейтронные звезды и червоточины.

К 1924 году стало ясно, что законы Ньютона не работают также и для сверхмалых размеров (молекулы, атомы и фундаментальные частицы). Чтобы разобраться с этим, Нильс Бор, Вернер Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер и другие ученые вывели законы квантовой физики (рис. 3.2). Взяв за основу, что всё вокруг хотя бы в небольшой мере подвержено случайным колебаниям – флуктуациям (об этом в главе 26) и что эти флуктуации могут порождать новые частицы и излучения «из ничего»[16], квантовая физика подарила нам лазеры, ядерную энергию, светодиоды и более глубокое понимание химических процессов.

К 1957 году стало очевидно, что теория относительности и квантовая физика принципиально несовместимы. Их прогнозы коренным образом расходятся в тех случаях, когда велики силы гравитации и квантовые флуктуации[17]. Например, когда речь идет о рождении Вселенной в Большом взрыве (см. главу 2); о ядрах черных дыр, подобных Гаргантюа (см. главу 26 и главу 28); или о путешествиях назад во времени (см. главу 30). «Пылкий брак»[18] законов теории относительности и квантовой физики положил начало новым законам квантовой гравитации.

Мы пока еще не знаем законов квантовой гравитации, но стараниями величайших физиков XXI столетия на этот счет выдвинуты некоторые очень интересные гипотезы, включая теорию суперструн (см. главу 21). Тем не менее квантовая гравитация остается почти неизведанной территорией, и это оставляет простор для научной фантастики – простор, которым Кристофер Нолан так искусно воспользовался в «Интерстеллар» (см. главы 28–31).

В «Интерстеллар» задействованы все четыре «континента»: ньютоновская физика, теория относительности, квантовая физика и квантовая гравитация. Часть происходящего в фильме соответствует научным истинам, часть – относится к обоснованным предположениям, а остальное – домыслы.

Чтобы называться истиной, научное знание должно основываться на признанных законах физики (ньютоновских, релятивистских или квантовых) и быть подкреплено достаточным количеством наблюдений.

В этом смысле нейтронные звезды и их магнитные поля, описанные в главе 2, являются научной истиной. Почему? Во-первых, существование нейтронных звезд было предсказано на основании теории относительности и квантовых законов. Во-вторых, астрономы в мельчайших подробностях изучили пульсирующее излучение нейтронных звезд (импульсы света, рентгеновского излучения и радиоволн, описанные в главе 2). Этим наблюдениям, если принять, что пульсары – это вращающиеся нейтронные звезды, найдено полное объяснение с точки зрения теории относительности и квантовых законов; других же объяснений на этот счет найдено не было. В-третьих, было предсказано, что нейтронные звезды образуются при астрономических взрывах (так называемые «вспышки сверхновых»), а пульсары наблюдаются как раз в центре больших расширяющихся газовых облаков – следов таких вспышек. Поэтому у нас, астрофизиков, нет сомнений, что нейтронные звезды действительно существуют и действительно являются источниками наблюдаемых пульсирующих излучений.

Еще один пример научной истины – то, как черная дыра Гаргантюа искривляет лучи света, искажая вид звездного неба (рис. 3.3). Физики называют такое искажение «гравитационным линзированием», поскольку оно изменяет изображение подобно линзе (ну, или кривому зеркалу в парке аттракционов).

.

Рис. 3.3. Звезды вблизи тени Гаргантюа. Гаргантюа искривляет лучи света, идущие от каждой из звезд, чудовищно искажая облик своей галактики – «гравитационно линзируя» ее (Компьютерная модель, сделанная для этой книги командой по созданию визуальных эффектов студии Double Negative.)

Теория относительности Эйнштейна однозначно предсказывает все свойства черных дыр, которые проявляются снаружи их поверхности, включая гравитационное линзирование (рис. 3.3). У астрономов есть твердое, основанное на наблюдениях, убеждение, что черные дыры (включая и гигантские черные дыры вроде Гаргантюа) существуют во Вселенной. Астрономы уже наблюдали гравитационные линзы, образованные пусть не черными дырами, но другими объектами (например, см. рис. 24.3), и эти наблюдения в точности соответствуют предсказаниям теории относительности Эйнштейна. На мой взгляд, этого достаточно. Гравитационное линзирование Гаргантюа, смоделированное командой Пола Франклина в студии Double Negative с помощью релятивистских уравнений, которые я для этого составил, соответствует научной истине. Именно так все и выглядело бы в реальности.

А вот болезнь растений, которая в «Интерстеллар» угрожает жизни людей на Земле (см. рис. 3.4 и главу 11), с одной стороны, относится к обоснованным предположениям, а с другой – к домыслам. Сейчас поясню.

Рис. 3.4. Сожжение зараженной кукурузы (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

В течение всей документированной истории человечество периодически переживало эпифитии – массовые заражения культивируемых растений. Биологические процессы, происходящие при заболевании, зависят от химических процессов, которые, в свою очередь, подчиняются законам квантовой физики. Ученые могут объяснить квантовыми законами многие химические процессы, но до сих пор не все, а также не могут объяснить через химические процессы все биологические. Тем не менее биологи многое узнали о болезнях растений благодаря наблюдениям и экспериментам. Случаи, когда заболевание передавалось от одного вида растений к другому настолько стремительно, чтобы это угрожало жизни людей, неизвестны. Однако нет у нас и гарантий, что этого не может быть. Возможность такого заражения – обоснованное предположение. А допущение, что однажды оно может произойти, – домысел, который большинство биологов относят к области крайне маловероятных событий.

Гравитационные аномалии (см. главу 24 и главу 25), например, когда Купер бросает монетку, а она устремляется к полу по невообразимой траектории, – домыслы. То же относится и к использованию аномалий для эвакуации человечества с Земли (см. главу 31).

Хотя физики-экспериментаторы, измеряя гравитацию, старательно искали аномалии, которые необъяснимы с точки зрения законов Ньютона или теории относительности, на Земле таких феноменов ни разу зафиксировано не было.

Однако исследования в области квантовой гравитации позволяют предположить, что наша Вселенная – это мембрана (физики укорачивают до «брана»), находящаяся в многомерном «гиперпространстве», которое физики называют словом «балк» (см. рис. 3.5 и главу 4 и главу 21). Когда физики применяют теорию относительности Эйнштейна к балку (этому посвящены записи на досках в кабинете профессора Брэнда (рис. 3.6)), они отмечают возможность гравитационных аномалий, вызванных действующими в балке физическими полями.

Рис. 3.5. Наша Вселенная в окрестности Солнца, изображенная как двумерная поверхность (или брана), находящаяся в трехмерном балке. В действительности наша брана обладает тремя пространственными измерениями, а балк – четырьмя. Эта схема будет рассмотрена подробнее в главе 4, см. в особенности рис. 4.4

.

Рис. 3.6. Релятивистские уравнения на доске профессора Брэнда, описывающие возможные обоснования гравитационных аномалий. Подробнее см. в главе 25

Мы далеки от уверенности, что балк действительно существует. И даже если это так, применимость теории относительности к балку – обоснованное, но предположение. Также мы понятия не имеем, действительно ли в балке, если он существует, действуют поля, способные вызвать гравитационные аномалии, а если и так, то возможно ли эти аномалии использовать. Аномалии и их использование – очень вольные домыслы. Однако домыслы эти основаны на научных идеях, которые мы с некоторыми моими друзьями-физиками охотно поддерживаем – по крайней мере, когда беседуем вечерком под пиво. Поэтому они удовлетворяют моим правилам для «Интерстеллар»: «Домыслы… должны быть научно подкреплены, то есть основаны на идеях, которые принимают хотя бы некоторые из уважаемых ученых» (см. главу 1).

Рассказывая по ходу этой книги о каком-либо явлении в «Интерстеллар», я указываю его статус (научная истина, обоснованное предположение или домысел), помещая в начале главы или параграфа один из значков:

истина

обоснованное предположение

домысел

Разумеется, статус может меняться; подобные перемены встречаются и в фильме, и в книге. Для Купера балк – обоснованное предположение, которое становится истиной, когда он попадает в балк с помощью тессеракта (см. главу 29). Законы квантовой гравитации – домысел до тех пор, пока ТАРС не добывает информацию о них в черной дыре, после чего для Купера и Мёрф они становятся истиной (см. главу 28 и главу 30).

Для физиков XIX века ньютоновский закон обратных квадратов для гравитации был непреложной истиной. Однако примерно в 1980 году произошел революционный переворот из-за обнаружения крошечной аномалии орбиты Меркурия вблизи Солнца (см. главу 24). Закон Ньютона выполняется в нашей Солнечной системе почти всегда – и все же почти. В XX веке аномалия Меркурия расчистила дорогу для эйнштейновской теории относительности, которая сначала была домыслом, затем, когда стали накапливаться данные наблюдений, перешла в разряд обоснованных предположений и наконец к 1980 году, по мере получения все более точных данных, превратилась в научную истину (см. главу 4).

Революции, которые переворачивают устоявшиеся научные истины с ног на голову, случаются крайне редко. Но когда это происходит, последствия для науки и техники трудно переоценить.

Помните ли вы примеры из собственной жизни, когда ваши домыслы становились обоснованными предположениями, а затем – истиной? Случалось ли хоть раз так, что привычные для вас истины рушились, отчего в вашей жизни происходили кардинальные перемены?

Эйнштейн бился над загадками гравитации с 1907 года. Наконец в 1912 году его посетило гениальное озарение. Он понял, что массивные тела вроде Земли или черных дыр могут искривлять время и это искривление является причиной гравитации. Он выразил эту идею в виде «эйнштейновского закона искривления времени» (как я его называю) – точной математической формулы[19], суть которой можно описать фразой: Все стремится существовать там, где оно медленнее всего стареет, и гравитационное притяжение направлено именно туда.

Чем больше замедление времени, тем сильнее гравитационное притяжение. На Земле замедление времени составляет лишь несколько микросекунд в день, поэтому силы гравитации здесь умеренные. На поверхности нейтронной звезды, где замедление времени составляет несколько часов в день, гравитация сильна чрезвычайно. А у поверхности черной дыры, где время почти не движется, гравитация настолько огромна, что даже свет не может ее преодолеть.

Замедление времени вблизи черной дыры играет в «Интерстеллар» важную роль. Купер переживает, что больше не увидит свою дочь Мёрф, поскольку, находясь вблизи Гаргантюа, он стареет лишь на несколько часов, тогда как для Мёрф на Земле проходят годы.

В течение примерно полувека после того, как Эйнштейн вывел свою теорию, человеческие технологии оставались слишком примитивными, чтобы ее проверить. Первое достоверное подтверждение появилось в 1959 году, когда Боб Паунд и Глен Ребка воспользовались новым методом под названием «эффект Мёссбауэра»[20] для сравнения скорости течения времени в подвале 22-метровой башни Гарвардского университета со скоростью его течения на вершине этой же башни. Эксперимент был отменно точным: достаточно точным, чтобы определить разницу с погрешностью до 0,0000000000016 секунды (1,6 триллионной доли секунды) в день. Примечательно, что полученная разница превысила предел точности в 130 раз, в полном соответствии с теорией относительности: время в подвале текло на 210 триллионных долей секунды в день медленнее, чем наверху башни.

Точность проверки повысилась в 1976 году, когда Роберт Вессот из Гарварда с помощью ракеты NASA поднял атомные часы на 10 000 километров и посредством радиосигналов сравнил их ход с часами, которые остались на Земле (рис. 4.1). Вессот обнаружил, что время на Земле течет примерно на 30 микросекунд (0,00003 секунды) в день медленнее, чем на высоте 10 000 километров, и этот результат удовлетворял эйнштейновскому закону искривления времени в пределах точности эксперимента. Эта точность (погрешность эксперимента Вессота) равнялась 0,00007 от 30 микросекунд в день.

Рис. 4.1. Определение замедления времени на Земле с помощью атомных часов (из книги Клиффорда Уилла «Был ли прав Эйнштейн? Проверка общей теории относительности» [Will 1993])

Система глобального позиционирования (GPS), благодаря которой наши смартфоны могут определять свое положение с точностью до 10 метров, работает благодаря радиосигналам от 27 спутников, вращающихся вокруг Земли на высоте 20 000 километров (рис. 4.2). Обычно с какой-либо конкретной точки на Земле «просматривается» от 4 до 12 спутников. Радиосигналы с каждого из доступных спутников сообщают смартфону координаты спутника и время отправки сигнала. Смартфон сравнивает время отправки сигнала со временем его получения, чтобы вычислить пройденный этим сигналом путь, то есть расстояние между спутником и смартфоном. Зная координаты нескольких спутников и расстояния до них, смартфон может триангулировать собственное местоположение.

.

Рис. 4.2. Система глобального позиционирования (GPS)

Этот способ дал бы ошибку, если бы значения времени отправки сигналов соответствовали замерам действительного текущего времени на спутниках. На высоте 20 000 километров время течет на 40 микросекунд в день быстрее, чем на Земле, и спутники должны это компенсировать. Они замеряют время с помощью встроенных часов, а затем, перед передачей сигнала на телефон, «замедляют» его, подгоняя под скорость земного времени.

Эйнштейн был гением. Возможно, величайшим ученым в истории. Я привел лишь один из многих примеров одновременно применения и подтверждения теории Эйнштейна, которые были недоступны на тот момент, когда он сформулировал открытые им законы. Потребовалось полвека развития технологий, чтобы провести точную проверку, и прошло еще полвека, прежде чем описанный им феномен стал частью повседневной жизни людей. К другим примерам такого рода относятся лазеры, ядерная энергетика и квантовая криптография.

В 1912 году Эйнштейн осознал, что если массивные тела способны искривлять время, то должно искривляться и пространство. Но, несмотря на самые напряженные умственные усилия в его жизни, полная картина искривлений пространства долгое время от него ускользала.

Он работал над этим с 1912 года до конца 1915-го. И наконец в ноябре 1915 года благодаря величайшему озарению он вывел свое знаменитое «уравнение гравитационного поля в общей теории относительности», включающее в себя все релятивистские законы, в том числе – искривления пространства.

И снова уровень технологий оказался слабоват для высокоточной проверки[21]. На этот раз потребовалось 60 лет разработок, которые увенчались несколькими решающими экспериментами. Самый, на мой взгляд, интересный из них провели гарвардские ученые Роберт Ризенберг и Ирвин Шапиро. В 1976–1977 годах они передавали радиосигналы двум космическим аппаратам на околомарсианской орбите. Аппараты – они назывались «Викинг-1» и «Викинг-2» – усиливали сигналы и отправляли их обратно на Землю, где замерялось общее время пути сигналов туда и обратно. Поскольку Земля и Марс движутся по орбитам вокруг Солнца, траектории радиосигналов менялись. Сначала они проходили вдалеке от Солнца, затем рядом с Солнцем, затем снова вдалеке (см. рис. 4.3, под графиком).

Рис. 4.3. Время пути радиосигналов от Земли до «Викинга» и обратно

Если бы пространство было ровным[22], время пути сигнала менялось бы плавно и монотонно. Но этого не произошло. Когда радиоволны проходили вблизи Солнца, время их пути было больше (на сотни микросекунд) ожидаемого. Это «прибавочное» время показано в верхней части рис. 4.3 как функция от положения «Викинга» – сначала она возрастает, затем убывает. Так вот, один из эйнштейновских законов гласит, что радиоволны и свет всегда распространяются с неизменной скоростью[23]. Следовательно, расстояние от Земли до «Викинга», находящегося вблизи Солнца, должно быть больше ожидаемого – больше на сотни микросекунд, помноженных на скорость света; около 50 километров.

Подобная «добавка к расстоянию» была бы невозможна, будь пространство ровным, как лист бумаги. Следовательно, всему виной искривление пространства вблизи Солнца. Учитывая задержку сигнала и зависимость этой задержки от положения космического аппарата относительно Земли, Ризенберг и Шапиро сделали выводы о форме искривления пространства. Точнее, они рассчитали форму двумерной поверхности, образованной траекториями радиосигналов. Эта поверхность оказалось очень близка к (искривленной) экваториальной плоскости Солнца, поэтому так я и буду ее называть.

Форма найденной учеными поверхности для экваториальной плоскости Солнца показана на рис. 4.4, причем искривление здесь преувеличено. Эта форма в точности совпадает с предсказаниями теории относительности – в пределах погрешности эксперимента, которая составляла 0,001, то есть одну тысячную часть действительного искривления. Вблизи нейтронной звезды искривления пространства гораздо сильнее. А вблизи черной дыры – сильны необычайно.

.

Рис. 4.4. Траектории пути радиосигналов от аппаратов «Викинг» через искривленную экваториальную плоскость Солнца

Экваториальная плоскость Солнца разделяет пространство на две половины – над плоскостью и под ней. Тем не менее на рис. 4.4 экваториальная плоскость изогнута, словно чаша. Внутри Солнца и рядом с ним она прогибается вниз, так что если взять окружность с центром, совпадающим с центром солнечной сферы, то диаметр этой окружности, помноженный на π (3,14159…), окажется больше, чем ее длина, – в случае окружности самого Солнца разница составит примерно 100 километров. Это небольшая разница, но космический аппарат измерил ее с точностью до одной тысячной.

Каким же образом пространство может прогибаться и куда оно может прогибаться? Оно прогибается внутрь многомерного гиперпространства (балка), которое не принадлежит нашей Вселенной!

Об этом стоит рассказать подробнее. На рис. 4.4 экваториальная плоскость Солнца показана как двумерная поверхность, которая прогибается внутрь трехмерного балка. Подобным образом мы, физики, представляем себе Вселенную в целом. У нашей Вселенной три измерения (назовем их «восток – запад», «север – юг» и «верх – низ»), и мы представляем ее себе как трехмерную мембрану (брану), которая прогибается в многомерный балк. Сколько же измерений у балка? Я тщательно разберу этот вопрос в главе 21, но в «Интерстеллар» балк имеет лишь одно дополнительное измерение: итого получается четыре пространственных измерения.

Однако нам с вами очень сложно вообразить, как наша трехмерная Вселенная, наша брана, существует в четырехмерном балке и прогибается в него. Поэтому в этой книге я, изображая нашу брану и балк, опускаю одно измерение, как на рис. 4.4.

Персонажи «Интерстеллар» часто говорят про пять измерений. Три из них – это пространственные измерения нашей браны (восток – запад, север – юг и верх – низ), четвертое – время, а пятое – это дополнительное пространственное измерение балка.

Существует ли балк на самом деле? Есть ли пятое, а возможно, и другие, неизвестные людям измерения? Вполне вероятно, что да. Мы еще рассмотрим этот вопрос в главе 21.

Искривление пространства (нашей браны) играет в «Интерстеллар» важнейшую роль. Например, без него не могло бы существовать червоточины, соединяющей Солнечную систему с далеким участком Вселенной, где находится Гаргантюа. Еще оно искажает звездное небо вокруг червоточины и вокруг черной дыры Гаргантюа; это эффект гравитационного линзирования (см. рис. 3.3).

На рис. 4.5 показан крайний случай искривления пространства. Эту фантастическую иллюстрацию создала моя подруга, художница Лия Хэллоран; на ней изображена гипотетическая область Вселенной со множеством червоточин (см. главу 14) и черных дыр (см. главу 5), которые проникают из нашей браны внутрь балка и сквозь него. Черные дыры сходятся к точкам, которые называются сингулярностями, а червоточины соединяют один участок браны с другим. Здесь, как и раньше, опущено одно измерение браны, из-за чего она выглядит как двумерная поверхность.

Рис. 4.5. Черные дыры и червоточины, проникающие из нашей браны в балк и сквозь него. Одно измерение как браны, так и балка опущено (Рисунок Лии Хэллоран.)

Теория относительности Эйнштейна утверждает, что планеты, звезды и космические аппараты с отключенными двигателями движутся в окрестностях черной дыры по траекториям настолько прямым, насколько это позволяют искривленные дырой пространство и время[24]. На рис. 4.6 дан пример четырех таких траекторий. Две фиолетовые траектории, идущие к черной дыре, сначала были параллельны. Каждая траектория стремилась остаться прямой, и из-за искривления пространства и времени траектории стали сходиться. Зеленые траектории, идущие вокруг дыры, тоже сначала были параллельны. Но из-за искривлений они, наоборот, разошлись в разные стороны.

Рис. 4.6. Четыре траектории планетарного движения вблизи черной дыры. Изображение дыры взято с рисунка Лии Хэллоран (рис. 4.5)

Несколько лет назад мы с моими студентами смогли по-новому взглянуть на эти планетарные траектории. В теории относительности Эйнштейна используется такая математическая величина, как тензор Римана. Он подробно описывает искривление пространства и времени. Мы обнаружили заложенные в математическую модель риманова тензора силовые линии, которые одни планетарные траектории сводят вместе, а другие разводят в стороны. Мой студент Дэвид Николс назвал их «тендекс-линиями» (от латинского слова tendere, что значит «растягивать»).

На рис. 4.7 показано несколько тендекс-линий вокруг черной дыры с рис. 4.6. Зеленые траектории начинаются (справа) как параллельные, но затем красные тендекс-линии разводят их в стороны. Я пририсовал фигурку женщины, лежащей на красной тендекс-линии. Она явственно чувствует, как тендекс-линия растягивает ее от макушки до пяток.

Рис. 4.7. Тендекс-линии вокруг черной дыры. Изображение дыры взято с рисунка Лии Хэллоран (рис. 4.5)

Фиолетовые траектории начинаются (сверху) как параллельные, но затем синие тендекс-линии сводят их вместе, и женщина, лежащая на синей тендекс-линии, чувствует сжатие.

Эти растяжения и сжатия – лишь способ описать искривления пространства и времени. С одной стороны, траектории сходятся или расходятся из-за того, что планетарные траектории в искривленном пространстве и времени стремятся к самым прямым путям из возможных. С другой стороны, это происходит из-за растяжений и сжатий, вызванных тендекс-линиями. Следовательно, тендекс-линии должны отображать искривления пространства и времени. Согласно математической модели тензора Римана, так оно и есть.

Черные дыры – не единственные объекты, порождающие силы растяжения и сжатия. Также их вызывают звезды, планеты и их спутники. В 1687 году Исаак Ньютон, работая над своей теорией гравитации, обнаружил эти силы и объяснил с их помощью феномен океанских приливов.

Лунная гравитация сильнее на ближней к Луне стороне Земли, чем на дальней, решил Ньютон. Притяжение «по бокам» Земли направлено слегка «внутрь», поскольку устремлено к центру Луны, и эти направления для каждого из «боков» чуть-чуть различаются. Таков привычный взгляд на лунную гравитацию, схематически изображенный на рис. 4.8 слева.

.

Рис. 4.8. Ньютоновское объяснение океанских приливов на Земле

Усредненная сила гравитационных воздействий остается для Земли как бы незамеченной, поскольку Земля свободно падает вдоль своей орбиты[25]. (Так же как члены экипажа «Эндюранс» не чувствуют притяжения Гаргантюа, пока находятся внутри «Эндюранс», движущегося по орбите вокруг черной дыры. Они испытывают действие лишь центробежных сил, вызванных вращением «Эндюранс» вокруг собственной оси.) А действуют на Землю силы лунного притяжения, обозначенные красными стрелками на левой половине рис. 4.8, за вычетом их усредненной величины – то есть растяжения по направлению к Луне и от Луны и сжатия «с боков» (правая половина рис. 4.8). Это качественно соответствует тому, что происходило бы возле черной дыры.

Эти «ощущаемые» силы оттягивают океанскую воду от земной поверхности на ближней и дальней от Луны сторонах, вызывая приливы. А также притягивают воду к поверхности Земли «с боков», что приводит к отливам. По мере того как Земля поворачивается вокруг своей оси (один полный оборот за 24 часа), мы наблюдаем два прилива и два отлива. Таково, по Ньютону, объяснение океанских приливов, если не считать небольшого осложнения: приливная гравитация Солнца тоже играет роль в этом процессе. Вызываемые ею растяжения и сжатия суммируются с влияниями Луны.

Из-за влияния на приливы и отливы эти гравитационные силы растяжения и сжатия – силы, «ощущаемые» на Земле, – называют приливными. И если рассчитать эти силы по ньютоновским законам тяготения, результат будет с высочайшей точностью соответствовать расчетам по законам теории относительности Эйнштейна. Так и должно быть, поскольку релятивистские законы Эйнштейна и законы Ньютона всегда дают одинаковый результат в условиях умеренной гравитации и значительно меньших, чем скорость света, скоростей.

Согласно релятивистскому объяснению лунных приливов (рис. 4.9), приливные силы возникают из-за синих тендекс-линий, сжимающих Землю «с боков», и красных тендекс-линий, растягивающих в направлении к Луне и от нее. Здесь все так же, как с тендекс-линиями черной дыры (рис. 4.7). Тендекс-линии Луны – это способ зримо представить вызываемые Луной искривления пространства и времени. Поразительно, но столь малое искривление может породить силы столь мощные, что они способны вызывать океанские приливы!

Рис. 4.9. Релятивистское объяснение приливов: тендекс-линии Луны

На планете Миллер (см. главу 17) приливные силы велики невероятно, и это причина возникновения огромных волн, с которыми сталкивается десант во главе с Купером.

Итак, у нас есть три точки зрения на приливные силы:

• Объяснение Ньютона (рис. 4.8): Земля «ощущает» не полное гравитационное притяжение Луны, а полное притяжение (которое различно в разных точках Земли) минус усредненное притяжение.

• Объяснение через тендекс-линии (рис. 4.9): тендекс-линии Луны растягивают и сжимают земные океаны, а тендекс-линии черной дыры (рис. 4.7) растягивают и сжимают траектории планет и звезд вблизи черной дыры.

• Объяснение с помощью наиболее прямого пути (рис. 4.6): траектории движения звезд и планет вокруг черной дыры – самые прямые пути из возможных, учитывая вызванные дырой искривления пространства и времени.

Очень полезно иметь три разные точки зрения на одно явление. Ученые и инженеры львиную долю времени занимаются тем, что решают головоломки, например это может быть задача по проектированию космолета или исследования черной дыры. Как бы то ни было, если одна точка зрения на проблему не дает результатов, может помочь другая. Так профессор Брэнд в «Интерстеллар» подходит к изучению и укрощению гравитационных аномалий (см. главу 24 и главу 25). И таким образом провел большую часть своей взрослой жизни я.

Представьте, что вы муравей, который живет на детском батуте – резиновом полотнище, натянутом между высокими шестами. Под тяжестью лежащего на нем камня батут прогибается вниз (рис. 5.1). Вы – слепой муравей и не можете видеть ни шестов, ни камня, ни прогибающегося полотнища. Но вы умный муравей. Резиновое полотнище – это ваша вселенная, и вы подозреваете, что она искривлена. Чтобы узнать ее форму, вы ползаете по кругу в верхней ее части, измеряя длину окружности, а потом ползете с одного края на другой через центр, чтобы измерить диаметр. Если бы ваша вселенная была плоской, длина окружности равнялась бы числу π (3,14159…), помноженному на диаметр. Но, как выясняется, длина окружности меньше диаметра, даже не помноженного на π. Ваша вселенная, понимаете вы, сильно искривлена!

Рис. 5.1. Муравей на прогибающемся батуте (Мой набросок от руки.)

Пространство вблизи невращающейся черной дыры изгибается подобно батуту. Сделаем экваториальный срез черной дыры, получив двумерную поверхность. Если смотреть из балка, эта поверхность окажется искривленной, словно батут. Рис. 5.2 почти ничем не отличается от рис. 5.1, только там нет шестов и муравья, а вместо камня в центре черной дыры находится сингулярность.

Сингулярность – это крошечная область, где поверхность «бесконечно искривляется» и сходится в точку, в которой силы приливной гравитации бесконечно велики, из-за чего материя в том виде, как мы ее знаем, растягивается и сжимается вплоть до полного исчезновения. В главах 26, 28 и 29 рассказывается, как и почему сингулярность Гаргантюа несколько отличается от сингулярности на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Искривленное пространство внутри и вблизи черной дыры, взгляд из балка (Мой набросок от руки.)

Искривление батута вызвано тяжестью камня. По аналогии можно предположить, что искривление пространства вблизи черной дыры вызвано ее сингулярностью, однако это не так. В действительности пространство черной дыры искривлено чудовищной энергией его искривления[26]. Вам не почудилось, я сказал именно то, что хотел сказать. Если вам кажется, что это утверждение закольцовано, что ж, так оно и есть, но в этом заключен глубокий смысл.

Чтобы согнуть лук перед выстрелом, требуется много энергии. Чтобы «согнуть» пространство, тоже нужно много энергии. И так же, как энергия изгиба «хранится» в согнутом луке (до тех пор пока не спустят тетиву и эта энергия не перейдет к стреле), энергия искривления хранится в искривленном пространстве черной дыры. Причем энергия эта столь велика, что сама вызывает искривление.

Искривление порождает искривление – нелинейным, закольцованным образом. Это следствие из теории относительности Эйнштейна лежит за гранью повседневного опыта и отчасти напоминает научно-фантастический сюжет, где герой, переместившись назад во времени, становится собственным родителем.

Этот сценарий самопорождающего искривления практически невозможен в нашей Солнечной системе. Искривления пространства в ней столь малы, что их энергия слишком слаба, чтобы привести к закольцованному искривлению[27]. Почти все случаи искривления пространства в Солнечной системе вызваны непосредственно материей: веществом Солнца, Земли и других планет, тогда как для черной дыры искривление целиком порождается самим искривлением.

Когда вы слышите «черная дыра», то, скорее всего, думаете не об искривлении пространства, а о том, как черная дыра засасывает объекты (см. рис. 5.3).

Рис. 5.3. Сигналы, которые я посылаю после пересечения горизонта событий, не могут выйти наружу. Важная оговорка: поскольку одно измерение тут опущено, я – двумерный Кип, скользящий по искривленной двумерной поверхности, части нашей браны (Мой набросок от руки.)

Если бы я с микроволновым передатчиком в руках падал в черную дыру, после пересечения горизонта событий меня бы неотвратимо затягивало вниз, к сингулярности, и любые передаваемые мной сигналы устремлялись бы туда же вместе со мной. Никто, находясь снаружи горизонта событий, не сможет получить отправленные после пересечения горизонта сигналы – они, как и я сам, станут пленниками черной дыры (см. главу 28, где рассказывается, какую роль это играет в «Интерстеллар»).

По сути, черная дыра становится ловушкой из-за искривления времени. Если я зависну над дырой, сдерживая падение с помощью ракетных двигателей, то чем ниже я буду опускаться, тем медленнее будет течь для меня время. На горизонте событий время замедлится до полной остановки, и в соответствии с эйнштейновским законом искривления времени я должен буду ощутить бесконечно сильное гравитационное притяжение[28].

Что же происходит внутри, за горизонтом событий? Время там искривлено настолько сильно, что, можно сказать, приобретает свойства пространственного измерения[29]: оно течет вниз, устремляясь к сингулярности. Этот нисходящий поток времени и служит причиной того, что выбраться из черной дыры невозможно. Все на свете неизбежно стремится к будущему[30], а поскольку будущее в черной дыре нисходит вниз, прочь от горизонта, ничто не способно прорваться сквозь горизонт вверх.

Черные дыры могут вращаться – так же, как вращается Земля. Вращающаяся дыра затягивает пространство вокруг себя в воронкообразное завихрение (рис. 5.4). Подобно воздуху в воронке смерча, ближе к центру черной дыры пространство завихряется быстрее, а по мере удаления от дыры – медленнее. Все, что падает к горизонту дыры, затягивается в пространственный вихрь и кружится там, словно подхваченная смерчем соломинка. Как-либо защититься от этого вихревого движения, находясь вблизи горизонта, невозможно[31].

Рис. 5.4. Пространство вблизи вращающейся черной дыры затягивается в вихревую воронку (Мой набросок от руки.)

Все три аспекта искривления пространства – времени (искривление пространства, замедление и искажение времени, пространственный вихрь) описываются математическими формулами. Эти формулы были выведены из теории относительности Эйнштейна. Результаты их прогнозов отображены на рис. 5.5 количественно – в отличие от рис. 5.1–5.4, изображающих искривления лишь качественно.

Рис. 5.5. Численно точное изображение искривления пространства и времени вблизи быстровращающейся черной дыры. Скорость вращения составляет 99,8 процента от максимально возможной (Рисунок Дона Дэвиса по моему наброску.)

Искривленная форма поверхности на рис. 5.5 в точности такова, какой мы бы видели экваториальную плоскость дыры из балка. Изменяющиеся цвета отображают замедление времени, как если бы его замерял некто, зависнув на постоянной высоте над горизонтом. В области перехода от синего цвета к зеленому скорость течения времени составляет 20 процентов от его скорости вдалеке от дыры. В области перехода от желтого к красному время замедляется до 10 процентов от его «нормальной» скорости. А у самого подножия, в районе черной окружности, время замирает. Это горизонт событий; он выглядит как окружность, а не как сфера, поскольку мы рассматриваем лишь экваториальную плоскость и используем только два измерения нашей Вселенной (нашей браны). Если бы мы восстановили третье пространственное измерение, горизонт выглядел бы сплюснутой сферой – сфероидом. Скорости, с которой пространство закручивается вокруг черной дыры, показаны белыми стрелками: на горизонте событий пространственный вихрь вращается быстро, а по мере того, как мы будем подниматься на космическом корабле вверх, он будет замедляться.

На численно точном рис. 5.5 не показана внутренняя область дыры. Об этом мы поговорим позже, в главах 26 и 28.

Искривление, показанное на рис. 5.5, являет собой сущность черной дыры. Из его подробного математического описания физики могут получить любые сведения о дыре, за исключением природы сингулярности, находящейся в ее центре. Чтобы разобраться с сингулярностью, нужны малоизученные законы квантовой гравитации (см. главу 26).

Мы, люди, принадлежим нашей бране. Мы не можем покинуть ее и попасть в балк (разве что какая-нибудь сверхразвитая цивилизация переправит нас туда в тессеракте или ином устройстве, как это произошло с Купером, см. главу 29). Следовательно, нам не дано увидеть искривленное пространство черной дыры так, как оно изображено на рис. 5.5. Воронки и завихрения вокруг черных дыр, которые так часто показывают в кино, например в фантастическом фильме студии Диснея «Черная дыра» (1979), никогда не сможет увидеть ни один житель нашей Вселенной.

«Интерстеллар» – первый голливудский фильм, в котором черная дыра изображена правильно: так, как воспринимали бы ее люди на самом деле. Посмотрите, например, на рис. 5.6 (это не кадр из фильма). Черная дыра отбрасывает черную тень на звездное поле позади нее. Исходящие от звезд лучи света изогнуты искривленным пространством дыры – эффект гравитационного линзирования проявляется в виде концентрического узора. Лучи света, доходящие до нас с левого края тени, движутся в том же направлении, что и завихрения пространства дыры. Пространственный вихрь подталкивает их, позволяя проходить мимо дыры ближе к горизонту событий, чем лучам справа от тени, которые сопротивляются завихрению пространства. Поэтому слева тень сплющена, а справа у нее небольшой выступ. В главе 8 я расскажу подробнее, как выглядит вблизи черная дыра, если смотреть на нее из нашей Вселенной, из нашей браны.

Рис. 5.6. Быстровращающаяся черная дыра (вверху), которая движется на фоне звездного поля, изображенного внизу (Компьютерная модель студии Double Negative, специально для этой книги.)

Теория относительности Эйнштейна проверена с большой точностью. Я не сомневаюсь в ее корректности, за исключением тех случаев, когда она вступает в противоречие с квантовой физикой. Для большой черной дыры, вроде Гаргантюа в «Интерстеллар», квантовая физика применима лишь вблизи ее центра, ее сингулярности, так что если черные дыры вообще существуют в нашей Вселенной, они должны обладать свойствами, продиктованными теорией относительности, свойствами, которые я описал выше.

Эти и другие свойства были выведены из уравнений Эйнштейна целой чередой физиков, причем достижения одних основывались на работах других (рис. 5.7). В первую очередь это Карл Шварцшильд, Рой Керр и Стивен Хокинг. В 1915 году, незадолго до гибели на русско-германском фронте Первой мировой войны, Шварцшильд рассчитал особенности искривления пространства вблизи невращающейся черной дыры; на сленге физиков эти выкладки зовутся метрикой Шварцшильда. В 1963 году Керр, новозеландский математик, сделал то же самое для вращающейся черной дыры, он вывел метрику Керра. А в начале семидесятых Стивен Хокинг и другие вывели набор законов, которым черные дыры должны подчиняться при поглощении звезд, при столкновениях и слияниях, а также при воздействии на черную дыру приливных сил других объектов.

Рис. 5.7. Исследователи черных дыр. Слева направо: Карл Шварцшильд (1873–1916), Рой Керр (род. 1934), Стивен Хокинг (род. 1942), Роберт Оппенгеймер (1904–1967), Андреа Гез (род. 1965)

Черные дыры определенно существуют. Теория относительности утверждает, что, когда у массивной звезды заканчивается ядерное топливо, которое поддерживает ее жар, она коллапсирует. В 1939 году Роберт Оппенгеймер и его студент Хартланд Снайдер, пользуясь законами Эйнштейна, обнаружили, что если коллапс будет в точности сферическим, звезда образует вокруг себя черную дыру, затем создаст сингулярность в ее центре и, наконец, будет поглощена этой сингулярностью. Никакой материи не останется – вообще ничего. Образовавшаяся черная дыра будет состоять только из искривленного пространства и искривленного времени. За прошедшие с 1939 года десятилетия физики, используя теорию относительности, показали, что если коллапсирующая звезда деформирована и вращается, она также порождает черную дыру. Детали этого процесса были раскрыты при помощи компьютерного моделирования.

Астрономы нашли убедительные подтверждения того, что во Вселенной существует множество черных дыр. Замечательный пример – огромная черная дыра в центре нашей галактики, Млечного Пути. Андреа Гез из UCLA (Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе) и небольшая группа астрономов под ее руководством наблюдали за движением звезд вокруг этой черной дыры: см. рис. 5.8. Точки на орбитах обозначают позиции звезд, зафиксированные с интервалом в год. Положение черной дыры я пометил белой звездочкой. Исходя из наблюдаемых перемещений звезд Гез вычислила силу гравитации черной дыры: она выше, чем сила гравитации Солнца на таком же расстоянии, в 4,1 миллиона раз. Следовательно, масса этой черной дыры составляет 4,1 миллиона солнечных масс!

Рис. 5.8. Наблюдаемые орбиты движения звезд вокруг массивной черной дыры, находящейся в центре галактики Млечный Путь. Данные наблюдений Андреа Гез и ее коллег

На рис. 5.9 показано положение этой черной дыры на летнем ночном небе. Она находится у правого нижнего угла астеризма[32] Чайник в созвездии Стрельца, там, где нарисован белый крестик.

Рис. 5.9. Положение центра нашей галактики на ночном небе. Там находится гигантская черная дыра

В центре практически каждой большой галактики Вселенной обитает массивная черная дыра. Многие из этих дыр так же тяжелы, как Гаргантюа (100 солнечных масс), или даже тяжелее. Самая тяжелая черная дыра из обнаруженных весит в 17 миллиардов раз больше Солнца; она располагается в галактике NGC1277, в 250 миллионах световых лет от Земли – это примерно десятая часть расстояния до границы наблюдаемой Вселенной.

Также в нашей галактике находится примерно 100 миллионов относительно небольших черных дыр весом от трех до 30 солнечных масс. Мы знаем об этом не потому, что располагаем данными относительно каждой из этих дыр, а потому, что астрономы составили перечень массивных звезд, которые должны стать черными дырами после того, как иссякнет их ядерное топливо, и вычислили, для каких из этих звезд данное превращение уже произошло.

Так что черные дыры в нашей Вселенной не редкость. К счастью, в Солнечной системе их нет, иначе воздействие гравитации черной дыры на земную орбиту привело бы к катастрофе. Земля переместилась бы ближе к Солнцу и там поджарилась, или переместилась дальше от Солнца и там замерзла, а может, даже покинула Солнечную систему или угодила в черную дыру. Мы, люди, протянули бы при таком раскладе не больше года!

Астрономы определили, что ближайшая к Земле черная дыра находится от нее примерно в 300 световых годах – в сто раз дальше, чем ближайшая к нам звезда (не считая Солнца) проксима Центавра.

А теперь, вооруженные главными знаниями о Вселенной, силовых полях, искривлениях пространства – времени и в особенности о черных дырах, мы наконец готовы поговорить о Гаргантюа.

Если мы знаем массу черной дыры и скорость ее вращения, то, воспользовавшись законами теории относительности, мы можем узнать и все остальные ее свойства: размер, силу гравитационного притяжения, насколько сильно ее горизонт событий вытянут центробежными силами в плоскости экватора, особенности гравитационного линзирования находящихся позади дыры объектов… Все что угодно.

Поразительная вещь, которой не найти аналогов в повседневной жизни. Представьте, что, зная мой вес и скорость ходьбы, вы могли бы узнать обо мне все: цвет глаз, длину носа, коэффициент интеллекта…

Джон Уилер (мой наставник, придумавший название «черная дыра») изрек по этому поводу фразу: «У черных дыр нет волос», – то есть нет каких-либо дополнительных, независимых свойств, помимо массы и скорости вращения. По-хорошему ему стоило сказать: «У черной дыры лишь два волоса, по которым можно узнать о ней все», но это звучит не столь хлестко, как его фраза, быстро ставшая крылатой[33].

Как показано в фильме, знающий теорию относительности физик способен вывести из свойств планеты Миллер массу и скорость вращения Гаргантюа и, следовательно, узнать о ней все остальное. Разберемся, как это работает[34].

Требуемый перепад скорости примерно равен c/3, или 100 000 километров в секунду (в секунду, не в час!).

Однако самые мощные из ракет, созданных на сегодняшний день людьми, способны развить скорость лишь до 15 километров в секунду, то есть в семь тысяч раз меньше, чем нужно. В фильме космолет «Эндюранс» долетает от Земли до Сатурна за два года, средняя его скорость при этом равна 20 километрам в секунду, то есть в пять тысяч раз меньше, чем нужно. Думаю, самый быстрый космический корабль, который люди смогут построить в XXI веке, будет развивать скорость до 300 километров в секунду. Это потребует масштабных научно-исследовательских работ по созданию термоядерного ракетного двигателя, и все же его скорость будет в три тысячи раз меньше, чем нужно.

К счастью, природа все же дарит нам возможность совершать огромные скачки скоростей, такие как c/3: гравитационные пращи вблизи черных дыр гораздо меньших размеров, чем Гаргантюа.

Звезды и небольшие черные дыры собираются вокруг гигантских черных дыр вроде Гаргантюа (подробнее об этом – в следующем параграфе). В Кип-версии Купер и его команда разузнали обо всех небольших черных дырах, вращающихся вокруг Гаргантюа. Они нашли среди них дыру, положение которой подходит, чтобы ее гравитация отклонила «Рейнджер» от его почти круговой орбиты и направила его к планете Миллер (рис. 7.2). Такой маневр называется «гравитационной пращой», и NASA успела не раз применить его в Солнечной системе; правда, использовалась не черная дыра, а планетарная гравитация (об этом – в конце главы).

.

Рис. 7.2. «Рейнджер» выполняет гравитационный маневр вокруг небольшой черной дыры, которая отклоняет его к планете Миллер

Этот маневр не показан и не обсуждается в «Интерстеллар», но позже Купер говорит: «Смотри, я могу обогнуть эту нейтронную звезду, чтобы притормозить». Торможение необходимо, поскольку, падая с орбиты «Эндюранс» к орбите планеты Миллер под действием огромного гравитационного притяжения Гаргантюа, «Рейнджер» набирает слишком большую скорость – он движется на c/4 быстрее, чем планета Миллер. На рис. 7.3 нейтронная звезда, находящаяся «слева» от планеты Миллер, меняет курс «Рейнджера» и замедляет его движение, что позволяет ему аккуратно приблизиться к планете.

Рис. 7.3. Гравитационная праща вокруг нейтронной звезды позволяет совершить посадку на планету

Однако в гравитационной праще есть своя опасность – это приливные силы (см. главу 4).

Чтобы резко сбросить скорость аж на c/4 или c/3, «Рейнджер» должен подлететь достаточно близко к небольшой черной дыре и неизбежно попадет под воздействие ее мощной гравитации. Если для маневра использовать нейтронную звезду или черную дыру с радиусом менее 10 000 километров, вблизи нее «Рейнджер» и его экипаж разорвет на части приливными силами (см. главу 4). Чтобы «Рейнджер» с экипажем уцелел, черная дыра должна быть не менее 10 000 километров в диаметре (приблизительно размер Земли).

Такие черные дыры встречаются в природе. Их называют черными дырами средней массы, и несмотря на их внушительный размер по сравнению с Гаргантюа, они совсем крохотные; они меньше ее в десять тысяч раз.

Поэтому Кристоферу Нолану стоило использовать для замедления «Рейнджера» не нейтронную звезду, а черную дыру средней массы. Мы обсуждали это с Крисом, когда он переписывал сценарий Джоны, и все же Крис выбрал нейтронную звезду. Почему? Потому что боялся, что зритель запутается, если в фильме будет более одной черной дыры. Одна черная дыра, одна червоточина да еще нейтронная звезда и прочие сложные для понимания явления, и все это в динамичном двухчасовом фильме, – Крис считал, что этого уже более чем достаточно. Уяснив, что для навигации вблизи Гаргантюа необходимы мощные гравитационные пращи, Крис вложил упоминание о такой праще в уста Купера, хоть и ценой уменьшения научной достоверности (нейтронная звезда вместо черной дыры).

Черная дыра средней массы весит примерно как десять тысяч Солнц. Это в десять тысяч раз меньше, чем масса Гаргантюа, но в тысячу раз больше, чем вес обычных черных дыр, – как раз то, что нужно Куперу для маневров.

Считается, что порой дыры средней массы возникают в центре плотных скоплений звезд, которые называют шаровыми звездными скоплениями. И некоторые из них с немалой долей вероятности попадают в ядра галактик, туда, где располагаются гигантские черные дыры.

Возьмем для примера галактику Андромеды, ближайшую к нашей крупную галактику (рис. 7.4), в ядре которой скрывается черная дыра размером с Гаргантюа, массой в 100 миллионов Солнц. К таким гигантским черным дырам стягивается огромное количество звезд – до тысячи звезд на кубический световой год. Когда дыра средней массы проходит через столь насыщенную область, она силой своей гравитации смещает звезды, оставляя за собой след повышенной звездной плотности. Данный след, в свою очередь, притягивает дыру средней массы, замедляя ее движение; этот процесс называется динамическим трением. По мере того как дыра средней массы замедляется, ее затягивает ближе к гигантской черной дыре. Таким образом, природа (в Кип-версии) может «снабдить» Купера черной дырой средней массы, необходимой для его гравитационных маневров[39].

Рис. 7.4. Слева: галактика Андромеды, в ядре которой скрывается черная дыра размером с Гаргантюа. Справа: динамическое трение, благодаря которому дыра средней массы постепенно замедляется и притягивается все ближе к гигантской черной дыре

Орбиты планет и комет в Солнечной системе имеют вид, близкий к правильным эллипсам (рис. 7.5). Это прямо следует из законов гравитации Ньютона.

.

Рис. 7.5. Орбиты планет, Плутона и кометы Галлея в Солнечной системе – эллиптические

Однако вблизи вращающейся гигантской черной дыры вроде Гаргантюа, где правят релятивистские законы Эйнштейна, орбиты гораздо сложнее; пример см. на рис. 7.6. В такой орбите есть витки различной продолжительности – от нескольких часов до нескольких дней, так что она очертит узор вроде показанного на рис. 7.6 в течение приблизительно года. За несколько лет орбита (допустим, космолета) пройдет практически через все координаты, какие только можно пожелать, однако скорость полета может оказаться неподходящей для конкретных целей. Чтобы, например, опуститься на планету или совершить стыковку, необходимо будет изменить скорость, для чего понадобится гравитационная праща.

Рис. 7.6. Орбита космолета или планеты вокруг гигантской быстровращающейся черной дыры, такой как Гаргантюа (Модель Стива Драско.)

Попробуйте вообразить, как сверхразвитые цивилизации могли бы использовать такие орбиты. Интерпретируя события фильма, я для простоты, как правило, избегаю подобных траекторий в пользу круговых экваториальных орбит (таких, как орбита ожидания «Эндюранс», орбита планеты Миллер и критическая орбита) и максимально элементарных траекторий перехода «Эндюранс» с одной круговой орбиты на другую. Исключение – орбита планеты Манн, о чем мы поговорим в главе 19.

Давайте вернемся из мира вероятностей (то есть всего, что допускают законы физики) к реальным, без изысков, гравитационным пращам в уютных пределах нашей Солнечной системы (по состоянию на 2014 год).

Возможно, вы слышали о космолете NASA «Кассини» (рис. 7.7). Он был запущен с Земли 15 октября 1997 года и мог взять на борт слишком мало топлива, чтобы достичь своей цели – планеты Сатурн. С проблемой нехватки горючего удалось справиться за счет гравитационных пращей: праща вокруг Венеры 26 апреля 1998 года и вторая праща вокруг Венеры 24 июля 1999 года, праща вокруг Земли 18 августа 1999 года и вокруг Юпитера 30 декабря 2000 года. Прибыв к Сатурну 1 июля 2004 года, «Кассини» снизил скорость за счет пращи вокруг ближайшего спутника Сатурна, Ио.

Рис. 7.7. Траектория полета «Кассини» от Земли до Сатурна

Ни одна из этих пращей не похожа на те, о которых я говорил раньше. Вместо того чтобы резко отклонить траекторию космолета, Венера, Земля, Юпитер и Ио влияют на нее весьма умеренно. Почему?

Их гравитация слишком слаба, чтобы вызвать сильные отклонения траектории. В случае Венеры, Земли и Ио отклонения действительно были предсказуемо малы. Гравитация Юпитера значительно сильнее, но большое отклонение развернуло бы «Кассини» в неверном направлении; чтобы достичь Сатурна, ему требовалось отклониться совсем немного.

Несмотря на такие слабые отклонения, пращи помогли «Кассини» в достаточной мере, чтобы скомпенсировать недостаток топлива. В каждом из случаев (кроме Ио) «Кассини» огибал отклоняющие его планеты под таким углом, чтобы планетарная гравитация оптимальным образом толкала «Кассини» вперед, увеличивая его скорость. «Эндюранс» в «Интерстеллар» выполняет похожую пращу вокруг Марса.

«Кассини» исследовал Сатурн и его спутники в течение последних 10 лет, отправляя на Землю потрясающие фотографии и данные – сущий клад для ученых. Вы можете узнать об этом больше по адресу nasa.gov/mission_pages/cassini/main/.

В отличие от слабых гравитационных пращей в Солнечной системе мощная гравитация Гаргантюа способна захватывать объекты, движущиеся даже со сверхвысокими скоростями, и отбрасывать их в разных направлениях. Даже лучи света. Из-за этого и возникает гравитационное линзирование, столь существенное для изображения Гаргантюа в фильме.

Огненная оболочка (см. главу 6) – одна из главных черт во внешем виде Гаргантюа. На рис. 8.2 огненная оболочка – это фиолетовая область, окружающая Гаргантюа, в которой временно заключены лучи света (фотонные орбиты), вроде той, что показана в правом верхнем углу[41].

Рис. 8.2. Гаргантюа (центральный сфероид), ее экваториальная плоскость (изображена голубым), ее огненная оболочка (изображена фиолетовым); черными и белыми линиями обозначены лучи света, формирующие для наблюдателя край тени и тонкое кольцо вокруг нее

Предположим, что вы находитесь в позиции, которая отмечена желтой точкой. Белые лучи A и B и другие им подобные формируют для вас изображение огненного кольца, тогда как черные лучи A и B формируют края тени. Пусть, например, белый луч A идет от далекой звезды, доходит до Гаргантюа и застревает во внутреннем слое огненной оболочки в экваториальной плоскости Гаргантюа, где летает кругами, движимый пространственным вихрем, а затем вырывается наружу и, наконец, доходит до ваших глаз. Черный луч, также помеченный буквой A, идет наружу от горизонта событий Гаргантюа, оказывается заключен все в том же внутреннем слое огненной оболочки, где летает кругами, а затем вырывается наружу и достигает ваших глаз вместе с белым лучом A. Белый луч сформирует для вас часть изображения тонкого кольца, а черный – часть края тени. Огненная оболочка сводит эти лучи вместе и направляет к вашим глазам.

Для белого и черного лучей B все аналогично, с той разницей, что они заключены во внешнем слое огненной оболочки и движутся по часовой стрелке (сопротивляясь пространственному вихрю), тогда как лучи A заключены во внутреннем слое оболочки и движутся против часовой стрелки (влекомые пространственным вихрем). Тень на рис. 8.1 приплюснутая с левого края и округлая с правого из-за лучей A (левый край), исходящих из внутреннего, очень близкого к горизонту слоя огненной оболочки, и лучей B (правый край), исходящих из значительно более удаленного внешнего слоя оболочки.

Черные лучи C и D на рис. 8.2 берут начало от горизонта, двигаются наружу и застревают на неэкваториальных орбитах огненной оболочки. Затем они вырываются с этих орбит и достигают ваших глаз, формируя те участки края тени, которые находятся вне экваториальной плоскости. Орбита «временного заключения» для луча D показана в правом верхнем углу. Белые лучи C и D (на рисунке не показаны) исходят от далеких звезд, застревают там же, где черные лучи C и D, а затем с ними вместе достигают ваших глаз, формируя ту часть огненного кольца, которая находится рядом с краем тени.

Чтобы разобраться с узором из гравитационно линзированных звезд вокруг тени, а также с мнимым движением звезд при перемещении камеры, рассмотрим сначала невращающуюся черную дыру и лучи света, исходящие от единственной звезды (рис. 8.3). Два луча света исходят от звезды и достигают камеры. Каждый из них стремится следовать по наиболее прямому пути, однако из-за того, что черная дыра искривляет пространство, луч искривляется тоже.

.

Рис. 8.3. Сверху: искривленное пространство вокруг невращающейся черной дыры (взгляд из балка) и два луча, идущих от звезды к камере через искривленное пространство. Снизу: гравитационно линзированный звездный узор, как он виден камере (Моделирование Алена Риасуэло.)

Один искривленный луч движется к камере, огибая дыру с левой стороны, другой – с правой. Каждый из лучей формирует в камере свое отдельное изображение звезды. Эти два изображения показаны на врезке рис. 8.3. Я обвел их красными кружками, чтобы выделить среди прочих видимых камере звезд. Обратите внимание, что правое изображение гораздо ближе к тени черной дыры, чем левое. Причина в том, что путь соответствующего луча проходил ближе к горизонту событий.

Все прочие звезды также видны дважды, по разные стороны от тени. Можете найти парные изображения? Что же касается самой тени черной дыры, она являет собой совокупность направлений, с которых лучи попасть в камеру не могут – см. серую треугольную область с надписью «Тень». Все лучи, «желающие остаться в тени», захватывает и поглощает черная дыра.

По мере того как камера движется слева направо по своей орбите (рис. 8.3), видимый камере звездный узор меняется, как показано на рис. 8.4.

.

Рис. 8.4. Меняющийся звездный узор, видимый камере при ее движении слева направо по орбите, показанной на рис. 8.3 (Моделирование Алена Риасуэло, см. www2.iap.fr/users/riazuelo/interstellar.)

На этом рисунке выделены две звезды. Одна обведена красным (та же звезда, что и на рис. 8.3). Другая находится внутри желтого ромбика. Можно видеть по два изображения каждой звезды: одно – снаружи фиолетовой окружности, другое – внутри ее. Эта фиолетовая окружность называется кольцом Эйнштейна.

По мере того как камера движется направо, изображения звезд движутся вдоль желтой и красной линий.

Те изображения звезд, что находятся за переделами кольца Эйнштейна (назовем их первичными), двигаются ожидаемым образом: постепенно слева направо, однако, приближаясь к черной дыре, они отклоняются от нее. (Можете ответить, почему они отклоняются от дыры, а не к ней?)

Изображения же из второй пары, лежащие внутри кольца Эйнштейна, движутся весьма странным образом: они будто выходят из-за правого края тени, движутся наружу, но, не выходя за кольцо Эйнштейна, плавно поворачиваются к левой стороне тени и приходят к левому ее краю.

Понять, что здесь происходит, можно, обратившись к схеме на рис. 8.3. Правый луч проходит вблизи черной дыры, и правое изображение звезды оказывается рядом с тенью. Раньше, когда камера находилась левее, правый луч проходил еще ближе к дыре (чтобы сильнее изогнуться и достичь камеры), поэтому тогда правое изображение было еще ближе к тени. Левый же луч, напротив, раньше проходил довольно далеко от тени, оставаясь почти прямым, и формировал изображение звезды на отдалении от дыры.

А теперь, если вам все понятно, подумайте, как изображения, показанные на рис. 8.4, станут перемещаться далее.

Пространственный вихрь, образующийся из-за огромной скорости вращения Гаргантюа, влияет на гравитационное линзирование. Звездный узор на рис. 8.1 (Гаргантюа) заметно отличается от изображенного на рис. 8.4 (невращающаяся черная дыра), а эффект при движении камеры отличается еще больше.

Для Гаргантюа (рис. 8.5) при движении камеры проявляются два кольца Эйнштейна, обозначенных на рисунке фиолетовыми замкнутыми кривыми. Снаружи внешнего кольца звёзды «движутся» вправо (в частности, вдоль двух пар красных кривых), так же как и для невращающейся черной дыры на рис. 8.4. Однако у заднего края тени пространственный вихрь сжимает поток движения в узкие полосы, которые довольно резко изгибаются у экватора, и ускоряет его. Также вихрь образует в потоке «водовороты» (замкнутые красные кривые).

Рис. 8.5. Эффект перетекания звезд рядом с быстровращающейся черной дырой, подобной Гаргантюа, «вид через камеру». В этой модели студии Double Negative дыра вращается со скоростью в 99,9 процента от предельной, а камера движется по круговой экваториальной орбите, окружность которой в шесть раз превышает окружность горизонта. См. видеоролик на странице Interstellar.withgoogle.com

Вторичное изображение каждой звезды появляется в области между кольцами Эйнштейна, и циркулирует вдоль замкнутой кривой (пример – две желтые кривые), двигаясь при этом в направлении, противоположном красным потокам снаружи внешнего кольца.

Здесь есть две особенные звезды, для которых гравитационное линзирование не действует. Одна из них расположена прямо над северным полюсом Гаргантюа, другая – прямо под южным. Это аналоги Полярной звезды, которая расположена прямо над Северным полюсом Земли. Я нарисовал пятиконечные звездочки рядом с первичными (красная звездочка) и вторичными (желтая) изображениями полярных звезд Гаргантюа. С Земли кажется, будто все звезды циркулируют вокруг Полярной звезды – поскольку мы вращаемся вместе с Землей. Аналогично по мере движения камеры по орбите вокруг дыры все первичные изображения звезд рядом с Гаргантюа циркулируют вокруг первичных изображений полярных звезд, но пути их движения (например, две замкнутые красные кривые) сильно искажены пространственным вихрем и гравитационным линзированием. Тем же образом вторичные изображения звезд циркулируют вокруг вторичных изображений полярных звезд (например, вдоль двух желтых кривых).

Почему в случае невращающейся черной дыры (рис. 8.4) кажется, что вторичные изображения звезд возникают из-за тени черной дыры, огибают ее и возвращаются обратно к тени, а не циркулируют вдоль замкнутых кривых, как в случае Гаргантюа (рис. 8.5)? На самом деле они все же циркулируют вдоль замкнутых кривых, но внутренний край этих кривых находится так близко к краю тени, что его невозможно увидеть. Вращение Гаргантюа завихряет пространство, и этот вихрь сдвигает внутреннее кольцо Эйнштейна наружу, проявляя его и показывая полный путь движения вторичных изображений (желтые кривые на рис. 8.5).

В пределах внутреннего кольца Эйнштейна движения узора звезд еще более сложны. Звезды в этой области являются изображениями третьего и более высоких порядков для всех звезд во Вселенной – звезд, первичные изображения которых видны снаружи внешнего кольца Эйнштейна, а вторичные – между внутренним и внешним кольцами.

На рис. 8.6 выделено пять участков экваториальной плоскости Гаргантюа, сама Гаргантюа показана черным, орбита камеры – фиолетовым пунктиром, а луч света – красным. Этот луч формирует для камеры изображение звезды, на которую указывает синяя стрелка. Камера движется вокруг Гаргантюа против часовой стрелки.

Рис. 8.6. Лучи света, формирующие изображения звезд, на которые указывают синие стрелки (Модель Double Negative, та же, что на рис. 8.1 и 8.5.)

Последовательно изучая эти рисунки, можно многое понять о гравитационном линзировании. Имейте в виду: действительное направление к звезде – вверх и вправо (внешние концы красных лучей). Стрелка, идущая от значка камеры, указывает на изображение звезды. Десятеричное изображение находится очень близко к левому краю тени, а правое вторичное изображение – рядом с правым краем; сравнивая направления камеры для этих изображений, можно увидеть, что тень покрывает примерно 150 градусов направления вверх, несмотря на то что действительное направление от камеры к центру Гаргантюа – влево и вверх. Эффект гравитационного линзирования сдвинул тень относительно действительного направления к Гаргантюа.

Крис хотел, чтобы Гаргантюа выглядела так же, как выглядит вблизи настоящая черная дыра, поэтому он попросил Пола проконсультироваться со мной. Пол свел меня с командой по созданию визуальных эффектов из студии Double Negative (Лондон).

Я стал тесно сотрудничать с Оливером Джеймсом, главным программистом. Мы с Оливером общались по телефону и по «Скайпу», обменивались электронными письмами и файлами, а также встречались лично в Лос-Анджелесе и его лондонском офисе. У Оливера высшее образование в области оптики, ядерной физики и теории относительности, так что мы с ним общались на одном языке.

Некоторые из моих коллег-физиков уже делали компьютерные модели, показывающие, что будет видно при полете вокруг черной дыры и даже при падении в нее. Мастерами в этом слывут Ален Риасуэло из Парижского астрофизического института и Эндрю Гамильтон из Колорадского университета в Боулдере. Эндрю – автор фильмов о черных дырах, которые показывают в планетариях по всему миру, а Ален занимался моделированием черных дыр, которые вращаются очень-очень быстро, как Гаргантюа.

Сначала я планировал вывести Оливера на Алена и Эндрю, чтобы они помогли ему с нужными данными. Несколько дней я мучился сомнениями и в конце концов передумал.

В течение полувековой карьеры в физике я вложил много усилий в собственные исследования, а также в исследования студентов, которых я курировал. Почему бы мне для разнообразия не сделать что-то просто ради интереса, хоть другие и делали это до меня? Вот я и занялся моделированием сам, о чем ничуть не пожалел. Заодно, к моему удивлению, это привело к новым (пусть и не самым значительным) открытиям.

С помощью эйнштейновской теории относительности, а также опираясь на работы других ученых (в особенности Брендона Картера из Лаборатории Вселенной и теорий о ней (Парижская обсерватория) и Жанны Левин из Колумбийского университета), я вывел необходимые Оливеру уравнения. Эти уравнения описывали траектории лучей света, исходящих из некоего источника, например далекой звезды, проникающих через искривленные время и пространство Гаргантюа и достигающих камеры. Затем на основе этих траекторий мои уравнения рассчитывали изображение для камеры, учитывая не только источники света и искривленные пространство и время Гаргантюа, но также и движение камеры вокруг черной дыры.

Сформулировав уравнения, я закодировал их с помощью удобной компьютерной системы Mathematica. Я сравнил изображения, созданные моим программным кодом, с изображениями Алена Риасуэло и с радостью убедился, что в целом они совпадают. Затем я отослал плоды моих трудов Оливеру в Лондон.

Мой код был очень медленным и производил расчеты с низкой точностью. В задачу Оливера входило создать на основе моих уравнений программу, которая генерировала бы IMAX-изображения сверхвысокого качества, подходящие для фильма.

Мы с Оливером занимались этим поэтапно. Начали с невращающейся черной дыры и неподвижной камеры. Затем добавили вращение дыры. Затем – движение камеры: сначала по круговой орбите, потом с падением в черную дыру. И наконец мы занялись камерой вблизи червоточины.

Тут Оливер меня огорошил: чтобы смоделировать некоторые тонкие эффекты, кроме уравнений, описывающих траектории лучей света, ему также нужны уравнения, описывающие, как меняется размер и форма поперечного сечения луча света во время его путешествия вблизи черной дыры.

Я примерно представлял, как это сделать, но уравнения были ужасающе сложны, и было боязно ошибиться. Тогда я, изучив техническую литературу, обнаружил, что в 1977 году Серж Пинелт и Роб Рёдер из Торонтского университета вывели нужные уравнения почти в той форме, что требовалась мне. После трехнедельного сражения с собственной тупостью я окончательно довел их уравнения до нужного вида, закодировал их в Mathematica и отослал Оливеру. И наконец-то его программа смогла генерировать высококачественные изображения для фильма.

Для студии Double Negative программа Оливера была лишь отправной точкой. Оливер передал ее команде художников под руководством Эжени фон Танзелманн. Для начала они добавили аккреционный диск (см. главу 9) и фоновые изображения галактики с ее звездами и туманностями, которые Гаргантюа должна была искажать. Затем – «Эндюранс», «Рейнджеры», посадочные модули и «ручки настройки» камеры (скорость и направление ее движения, направление объектива, широта обзора и т. д.). И наконец из всего этого создали те потрясающие кадры, которые можно теперь увидеть в фильме. Подробнее об этом см. в главе 9.

Тем временем я корпел над присланными мне Оливером и Эжени видеороликами высокого разрешения, пытаясь разобраться, почему эти изображения выглядят так, а не иначе и почему звезды движутся именно таким образом. Для меня эти ролики были вроде экспериментальных данных: я увидел вещи, до которых сам, без компьютерного моделирования, никогда бы не додумался, например явления, о которых я рассказывал в предыдущем параграфе (рис. 8.5 и 8.6). Есть планы опубликовать одну или несколько научных статей по поводу этих находок.

Хоть Крис и решил не показывать гравитационные пращи в «Интерстеллар», мне было интересно, как бы их увидел Купер, пилотируя «Рейнджер» к планете Миллер. Поэтому я, используя мои уравнения и систему Mathematica, получил изображения для камеры, которая вела бы запись с «Рейнджера». (Мои возможности скромнее, чем у Оливера и Эжени, поэтому и изображения получились гораздо менее детализированными.)

На рис. 8.7 показана последовательность кадров, которые сняла бы камера «Рейнджера», совершающего маневр вокруг черной дыры средней массы перед посадкой на планету Миллер. Этот маневр – по сути, гравитационная праща с рис. 7.2.

Рис. 8.7. Гравитационная праща вокруг дыры средней массы, на фоне Гаргантюа, вид с «Рейнджера» (Моя модель.)

На верхнем изображении Гаргантюа находится на заднем плане относительно проходящей перед ней черной дыры средней массы, которая захватывает лучи света, идущие от далеких звезд в направлении Гаргантюа, разворачивает их вокруг себя и выбрасывает в сторону камеры. Отсюда кольцо звездного света, которое окружает тень дыры средней массы. Хоть эта дыра и в тысячу раз меньше Гаргантюа, она находится гораздо ближе к «Рейнджеру» и потому не выглядит маленькой.

По мере того как дыра средней массы движется направо (с точки зрения камеры «Рейнджера», выполняющего гравитационный маневр), она загораживает первичное изображение тени Гаргантюа и проецирует перед собой вторичное изображение этой тени. Эти два изображения полностью аналогичны первичным и вторичным изображениям звезд при гравитационном линзировании, но теперь это тень Гаргантюа, которую линзирует дыра средней массы. На нижнем кадре вторичная тень уменьшается в размере, поскольку дыра средней массы движется дальше. На этот момент гравитационная праща практически завершена, и находящаяся на борту «Рейнджера» камера направлена к планете Миллер.

Жаль, но увидеть такое можно, лишь находясь поблизости от обеих черных дыр, а не с огромного удаления, на котором находится Земля. Для земных астрономов самые впечатляющие проявления черных дыр – это вырывающиеся из них джеты, а также свет от дисков горячего газа, движущегося по орбитам вокруг дыр. Об этом мы сейчас и поговорим.

Большая часть объектов, наблюдаемых с помощью радиотелескопа, – это огромные – гораздо больше любой звезды – газовые облака. Однако в начале шестидесятых астрономы обнаружили при радиообзоре несколько крохотных объектов. Их назвали квазарами (от quasi-stellar radio sources – «похожие на звезды источники радиоизлучения»).

В 1962 году Мартен Шмидт, астроном из Калтеха, пользуясь самым большим в мире оптическим телескопом на горе Паломар, зафиксировал свет, исходящий от квазара под названием 3C273. Это напоминало яркую звезду, из которой бьет едва заметная струя – джет (рис. 9.1). Нечто из ряда вон!

Рис. 9.1. Сверху: фотография 3C273, сделанная космическим телескопом «Хаббл» NASA. Звезда (в левом верхнем углу) выглядит такой большой из-за переэкспонирования, сделанного, чтобы был виден джет (в нижнем правом углу). В действительности же она столь мала, что определить ее размер невозможно. Снизу: спектральные линии излучения от 3C273 (верхняя полоса) в сравнении со спектральными линиями водорода, полученными в земной лаборатории. Три спектральные линии квазара соответствуют трем линиям водорода (Hβ, Ηγ и Ηδ), но с длиной волн, увеличенной на 16 процентов (Это негатив: черные спектральные линии на самом деле белые.)

Когда Шмидт разложил излучение 3C273 на цветовые составляющие (примерно так, как это происходит, если пропустить луч света через призму), он увидел набор спектральных линий (снизу на рис. 9.1). На первый взгляд они были совершенно не похожи на какие-либо спектральные линии, виденные им прежде. Однако в феврале 1963 года, спустя несколько месяцев исследований, Шмидт понял, что эти линии казались ему необычными лишь потому, что длина их волн на 16 процентов превышала норму. Это называется эффектом Доплера, а возник он из-за движения квазара в направлении от Земли со скоростью, составляющей 16 процентов от скорости света – приблизительно c/6. Но чем вызвано такое сверхбыстрое перемещение? Самым вменяемым объяснением, пришедшим Шмидту на ум, было расширение Вселенной.

По мере расширения Вселенной далекие от Земли объекты движутся прочь от нас с большими скоростями, а объекты, которые находятся ближе, движутся медленнее. Огромная скорость 3C273 (одна шестая от скорости света) означает, что 3C273 удален от Земли на два миллиарда световых лет; это самый далекий из зафиксированных на тот момент объектов. На основе этого расстояния и яркости квазара Шмидт сделал вывод, что 3C273 отдает энергии в четыре триллиона раз больше, чем Солнце, и в сто раз больше, чем самые яркие галактики!

Период колебаний этой удивительной энергии был совсем невелик – около одного месяца, а значит, большая часть света должна была исходить от объекта столь маленького, что луч света мог бы пройти от одного его конца до другого за один месяц, а это гораздо меньше, чем расстояние от Земли до ближайшей к нам звезды – проксимы Центавра. Причем периоды колебаний некоторых других почти столь же мощных квазаров составляли лишь несколько часов, и, стало быть, размером они были немногим больше Солнечной системы. Энергия в сотню раз выше энергии излучения яркой галактики, исходящая из области размером с Солнечную систему, – это было что-то исключительное!

Но как из столь маленькой области может исходить так много энергии? Если взять фундаментальные силы природы, то вариантов три: химическая энергия, ядерная энергия или гравитационная энергия.

Химическая энергия – это энергия, которая высвобождается, когда молекулы соединяются, образуя молекулы другого вида. Пример – горение бензина, в процессе которого молекулы бензина соединяются с молекулами атмосферного кислорода, результатом чего является вода, диоксид углерода и много тепла. Однако энергии, которая при этом выделяется, для нашего случая очень-очень мало.

Ядерная энергия высвобождается, когда ядра атомов соединяются, образуя новые ядра. Примеры – атомная бомба, водородная бомба, а также горение ядерного топлива внутри звезды. Хотя энергии при этом может выделяться гораздо больше, чем при химических реакциях (представьте себе разницу между канистрой бензина и ядерной бомбой), астрофизики не видят возможностей, позволяющих квазарам подпитываться ядерной энергией, и этот вариант тоже отпадает. Остается только гравитационная энергия, та самая, которая помогала «Эндюранс» совершать маневры вблизи Гаргантюа. В случае «Эндюранс» эта энергия использовалась во время гравитационной пращи вокруг черной дыры средней массы (см. главу 7). Ключевой момент здесь – сильная гравитация черной дыры. Соответственно, мощность квазара тоже должна обеспечиваться черной дырой.

В течение нескольких лет астрофизики пытались разобраться, как это возможно. Ответ был найден в 1969 году Дональдом Линден-Беллом из Гринвичской королевской обсерватории в Англии. Квазар, как предположил Линден-Белл, – это гигантская черная дыра, окруженная диском раскаленного газа (аккреционным диском), который пронизан магнитным полем (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Художественное изображение аккреционного диска черной дыры, а также джетов, образующихся около ее полюсов (Работа Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].)

Горячий газ во Вселенной практически всегда пронизан магнитными полями (см. главу 2). Эти поля «привязаны» к газу: газ и магнитные поля перемещаются вместе, одновременно.

Когда в аккреционном диске действует магнитное поле, оно выступает катализатором преобразования гравитационной энергии в тепло и затем в свет. Поле порождает сверхвысокое трение[42], которое замедляет круговое движение газа, что уменьшает центробежную силу, противостоящую гравитационному притяжению, – вследствие чего газ перемещается внутрь, к черной дыре. По мере этого перемещения гравитация дыры ускоряет орбитальное движение газа в большей степени, чем его замедляет трение. Иначе говоря, гравитационная энергия переходит в кинетическую энергию (энергию движения). Затем магнитное трение преобразует половину этой новой энергии в тепло и свет, и все идет по новой.

Итак, энергия (посредством магнитного трения и газа аккреционного диска) порождается гравитацией черной дыры.

Собственно, как заключил Линден-Белл, от раскаленного газа аккреционного диска и исходит наблюдаемое астрономами яркое свечение квазаров. Более того, магнитное поле ускоряет часть электронов в газе до высокой энергии, и эти электроны движутся по спиральным траекториям вокруг линий магнитного поля, излучая наблюдаемые радиоволны квазара.

Линден-Белл выяснил и обосновал детали этих процессов, комбинируя ньютоновские, релятивистские и квантовые законы физики. Он объяснил все наблюдаемые астрономами свойства квазаров, за исключением джетов. Его научная статья, излагающая эти умозаключения и расчеты [Lynden-Bell 1969], – один из величайших трудов в истории астрофизики.

В течение нескольких следующих лет наблюдавшие за квазарами астрономы обнаружили еще больше джетов и тщательно их изучили. Вскоре стало ясно, что это потоки горячего намагниченного газа, которые исходят из самого квазара (от черной дыры и ее аккреционного диска), см. рис. 9.2. Причем сила выброса джетов чрезвычайно велика: газ в них движется с околосветовой скоростью. На выходе из квазара, а также когда он сталкивается вдали от квазара с веществом, газ испускает энергию в виде света, радиоволн, рентгеновских лучей и даже гамма-лучей. Порой джеты так же ярки, как сам квазар, – в сотню раз ярче самых ярких галактик.

Почти десятилетие астрофизики бились над вопросом, что питает джеты, делая их такими быстрыми, тонкими и прямыми. Были предложены разные версии; наиболее интересную из них выдвинули в 1977 году Роджер Блэндфорд из Кембриджского университета в Англии и его студент Роман Знаек, которые отталкивались от исследований оксфордского физика Роджера Пенроуза[43], см. рис 9.3.

Рис. 9.3. Механизм образования джетов Блэндфорда – Знаека (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].)

Их версия такова. Газ из аккреционного диска постепенно по спирали опускается в черную дыру. В момент пересечения горизонта событий каждая частица газа оставляет свою часть магнитного поля у горизонта, и окружающий диск удерживает ее там. Черная дыра, вращаясь, вовлекает пространство в вихревое движение (рис. 5.4 и 5.5), что, в свою очередь, вызывает завихрение магнитного поля (рис. 9.3). Магнитное поле, завихряясь, создает мощное электрическое поле (похожим образом оно генерируется в динамо-машине на гидроэлектростанции). Электрическое поле вместе с завихряющимся магнитным полем выбрасывают плазму (горячий ионизированный газ) вверх и вниз со скоростью, близкой к световой, – так и возникают два джета. Направления выброса джетов стабилизируются (если рассматривать усредненные показатели по годам) вращением черной дыры, которое стабильно благодаря гироскопическому эффекту.

У квазара 3C273 только один джет обладает достаточной яркостью, чтобы быть видимым, но у многих других квазаров видны оба джета.

Блэндфорд и Знаек детально описали все процессы, отталкиваясь от теории относительности Эйнштейна. Они смогли объяснить почти все наблюдаемые свойства джетов.

Согласно другой версии (рис. 9.4), завихряющееся магнитное поле привязано к аккреционному диску, а не к горизонту дыры и движется по кругу, влекомое орбитальным движением диска. В остальном же все повторяется: эффект динамо-машины и выброс плазмы. Эта версия работает даже для невращающейся черной дыры. Однако у нас есть основания считать, что большинство черных дыр вращается, и весьма быстро, поэтому мне кажется, что механизм Блэндфорда – Знаека (рис. 9.3) лучше всего подходит для квазаров. Но, быть может, я предвзят: в восьмидесятых я потратил немало времени, изучая различные аспекты идей Блэндфорда – Знаека и даже выступил соавтором монографии на эту тему.

Рис. 9.4. То же, что на рис. 9.3, но магнитное поле привязано к аккреционному диску (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].)

В 1969 году Линден-Белл предположил, что квазары расположены в центрах галактик. Мы не видим галактику вокруг квазара, сказал он, потому что ее свет намного слабее, чем свет самого квазара, квазар затмевает для нас галактику. Спустя десятилетия астрономы благодаря новым технологиям обнаружили свечение галактик вокруг множества квазаров, что подтвердило предположение Линден-Белла.

Также в течение последних десятилетий мы узнали, откуда берется большая часть газа, из которого состоит диск. Порой какая-нибудь звезда подходит так близко к черной дыре в центре квазара, что приливные силы этой дыры (см. главу 4) разрывают звезду на части. Немалая доля газа из расколовшейся звезды попадает в плен к черной дыре, образуя аккреционный диск.

Благодаря развитию компьютерных технологий в последние годы астрофизикам удалось смоделировать этот процесс. Рис. 9.5 получен в результате такого моделирования, выполненного Джеймсом Гиллоконом, Энрико Рамирез-Руисом, Дэниелом Кэсеном (из Калифорнийского университета в Санта-Крузе) и Стефаном Россвогом (из Бременского университета)[44]. В начальный момент (который на рисунке не показан) звезда двигалась практически прямо к черной дыре, приливная гравитация которой начинала растягивать звезду в направлении дыры и сжимать с боков, как на рис. 6.1. Двенадцать часов спустя звезда уже сильно деформирована и находится в положении, показанном на рис. 9.5 сверху. В течение еще нескольких часов она огибает дыру по синей орбите гравитационной пращи и, как видно на рисунке, деформируется еще больше. Через 24 часа звезда распадается на части, поскольку ее собственная гравитация уже неспособна этому противостоять.

Рис. 9.5. Приливное разрушение звезды (красного гиганта) черной дырой Гаргантюа

Дальнейшая судьба звезды показана на рис. 9.6, результате другого моделирования, выполненного Джеймсом Гиллоконом и Сави Джезари из Университета Джона Хопкинса (Балтимор). См. видеоролик по адресу hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2012/18/video/a/.

Рис. 9.6. Приливное разрушение звезды (красного гиганта) черной дырой Гаргантюа

Два верхних изображения соответствуют моментам незадолго до и незадолго после событий на рис. 9.5. Я увеличил эти изображения в 10 раз, чтобы можно было различить дыру и разрушающуюся звезду.

Как видно из раскадровки, в течение нескольких лет большая часть вещества звезды оказывается заключена на орбите вокруг черной дыры, где из него формируется аккреционный диск. Оставшееся же вещество избегает притяжения дыры, покидая ее вдоль струеобразной траектории (джет).

Типичный аккреционный диск и его джет испускают рентгеновское излучение, гамма-лучи, радиоволны и свет; и мощь этого излучения такова, что оно уничтожило бы всех людей, находящихся неподалеку. Чтобы избежать этого, Кристофер Нолан и Пол Франклин снабдили Гаргантюа чрезвычайно слабым диском.

Ну как слабым… Слабым по стандартам типичных квазаров. Вместо температуры в сотню миллионов градусов, как у диска типичного квазара, температура диска Гаргантюа – «всего» несколько тысяч градусов (как на поверхности Солнца). Поэтому диск Гаргантюа испускает много света, но почти не испускает рентгеновских и гамма-лучей. Когда газ настолько «прохладный», тепловое движение атомов слишком медленное, чтобы диск был толстым. В итоге он «тонко размазан» по экваториальной плоскости Гаргантюа.

Такой диск может быть у «проголодавшейся» черной дыры, то есть дыры, которая за последние миллионы или более лет не растерзала ни одной звезды. В этом случае магнитное поле, изначально привязанное к плазме диска, истощится, а джет, который оно подпитывало, – исчезнуть. Таков диск Гаргантюа: тонкий, без джета и относительно безопасный для людей. Относительно.

Диск Гаргантюа заметно отличается от изображений тонких дисков из трудов астрофизиков, поскольку в их иллюстрациях отсутствует одна важная особенность – гравитационное линзирование диска черной дырой. В «Интерстеллар» линзирование есть, поскольку Крис настаивал на зрительной достоверности.

Перед Эжени фон Танзелманн стояла задача прогнать аккреционный диск через компьютерную программу гравитационного линзирования, о которой я писал в главе 8. Первым делом, чтобы оценить результат линзирования, Эжени использовала бесконечно тонкий диск, лежащий точно в экваториальной плоскости Гаргантюа. Для этой книги она предоставила более наглядный вариант такого диска, состоящий из равномерно распределенных цветных участков.

Если бы не гравитационное линзирование, диск выглядел бы так же, как на врезке. Линзирование же кардинально изменило его вид (основная часть рис. 9.7). Вы могли решить, что задняя часть диска окажется скрытой за Гаргантюа. Однако вместо этого гравитационное линзирование породило два изображения диска, одно над дырой и одно под ней, см. рис. 9.8. Лучи света, которые исходят с верхней стороны той области диска, что находится позади Гаргантюа, огибают дыру сверху и, попадая в камеру, формируют изображение диска над тенью Гаргантюа на рис. 9.7. То же самое происходит и для нижней стороны диска, изображение которой огибает тень Гаргантюа снизу.

Рис. 9.7. Бесконечно тонкий диск в экваториальной плоскости Гаргантюа, гравитационно линзированный искривленным пространством и временем дыры. Гаргантюа здесь вращается очень быстро. Врезка: тот же диск без черной дыры (Изображение от команды Эжени фон Танзелманн из студии Double Negative.)

Рис. 9.8. Лучи света (красные линии), формирующие для камеры изображения области аккреционного диска, которая находится позади Гаргантюа: одно изображение – над тенью дыры, другое – под ней

Кроме первичных изображений можно разглядеть тонкие вторичные изображения диска, огибающие тень сверху и снизу у самого ее края. А если бы картинка была гораздо больше, вы бы увидели также изображения третичные и более высоких порядков, располагающиеся все ближе и ближе к тени.

Можете сообразить, почему линзированный диск выглядит именно так? Почему огибающее тень снизу первичное изображение смыкается с тонким вторичным изображением, которое огибает тень сверху? Почему цветные участки сверху и снизу от тени растянуты, а слева и справа – сжаты?

Пространственный вихрь Гаргантюа (с левой стороны рисунка пространство движется по направлению к нам, а справа – от нас) искажает изображения диска. Он отдаляет диск от тени с левой стороны и приближает с правой, из-за чего диск выглядит слегка перекошенным. (Можете объяснить почему?)

На следующем этапе Эжени фон Танзелманн и ее команда заменили диск с цветными областями (рис. 9.7) более реалистичным тонким аккреционным диском, см. рис. 9.9. Этот диск выглядел куда привлекательнее, однако возникли проблемы: Крис не хотел смущать массового зрителя несимметричностью диска и тени черной дыры, а также плоским левым краем тени и замысловатым узором звездного поля возле этого края (об этом шла речь в главе 8). Поэтому Крис и Пол решили замедлить Гаргантюа до скорости в 0,6 от предельной, что сделало все эти странности менее заметными. (От эффекта Доплера, вызванного движением диска по направлению к нам слева и от нас справа, Эжени уже отказалась. Иначе диск стал бы еще более асимметричным: ярко-синим слева и тускло-красным справа, что окончательно запутало бы зрителей!)

Рис. 9.9. Гаргантюа с более реалистичным бесконечно тонким аккреционным диском вместо цветного диска с рис. 9.7 (Изображение от команды Эжени фон Танзелманн из студии Double Negative.)

Затем художники студии Double Negative снабдили диск текстурой и рельефом, которые были бы присущи настоящему слабому аккреционному диску, сделав его слегка и неравномерно утолщенным. Они сделали диск более горячим (более ярким) вблизи Гаргантюа и более холодным (тусклым) вдали от нее. Кроме того, вдали диск утолстили, поскольку к экваториальной плоскости его стягивают силы приливной гравитации, которые тем слабее, чем больше расстояние до черной дыры. И наконец, добавили фон, состоящий из множества слоев (пыль, туманности, звезды), и наложили дымку и блики, имитирующие поведение света в линзах камеры. В результате получились чудесные, просто волшебные кадры для фильма (рис. 9.10 и 9.11).

Рис. 9.10. Гаргантюа и ее аккреционный диск с планетой Миллер над левым краем диска. Из-за большой яркости диска звёзды и туманности позади дыры едва заметны (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Рис. 9.11. Часть диска Гаргантюа вблизи и пролетающий над ним космолет «Эндюранс». Темная область с разрозненными отсветами на переднем плане – это окаймленная диском тень Гаргантюа (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

И, разумеется, Эжени и ее команда заставили газ, из которого состоит диск, вращаться по орбите вокруг Гаргантюа (иначе он устремился бы в дыру). В комбинации с гравитационным линзированием орбитальное движение газа дало выразительные эффекты перетекания, заметные на рис. 9.11.

Какое счастье было увидеть эти кадры! Впервые в истории черная дыра и ее диск показаны в голливудском фильме такими, какими мы увидим их на самом деле, когда освоим межзвездные перелеты. И впервые я, физик со стажем, видел реалистичный, гравитационно линзированный диск, огибающий дыру сверху и снизу, а не прячущийся за ее тенью.

Если диск Гаргантюа, несмотря на свое великолепие, столь слаб да еще и лишен джета, действительно ли окрестности Гаргантюа безопасны? Амелия Брэнд считает, что да…

Под вино и закуски Джона рассказал нам о том, каким видит мир Купера (рис. 11.1). Из-за различных катаклизмов население Северной Америки уменьшилось в десять или более раз; то же самое произошло и на других континентах. Человечество стало вести в основном аграрный образ жизни, с трудом обеспечивая себе пропитание и кров. И все же это не антиутопия – в целом жизнь терпима, а местами даже приятна: нам остались кое-какие маленькие радости вроде игры в бейсбол. Однако мы уже не мыслим глобально, не стремимся к великим свершениям. Нам нужно лишь немногое сверх минимума, необходимого для жизни.

Рис. 11.1. Жизнь в мире Купера. Сверху: игра в бейсбол, на горизонте песчаная буря. Снизу: дом Купера и его грузовичок после бури (Кадры из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Многие решили, что катаклизмы закончились, что люди обустраиваются в новом мире и дела их могут пойти на лад. Однако болезнь растений столь губительна и так быстро перекидывается с культуры на культуру, что человечеству суждено исчезнуть еще при внуках Купера.

Какие именно катаклизмы могли привести к такой ситуации? Наши эксперты-биологи предложили ряд возможных, хотя и маловероятных вариантов. Вот некоторые из них:

Лидбеттер: Сейчас [2008 год. – К. Т.] мало кто ведет натуральное хозяйство. Мы зависим от глобальной системы по выращиванию и распределению пищи и от водоснабжения. Представьте, что будет, если работа этой системы будет нарушена из-за какой-нибудь биологической или геофизической катастрофы. Вот пример в малом масштабе: если в горах Сьерра-Невада несколько лет подряд не будет выпадать снег, в Лос-Анджелесе возникнет дефицит питьевой воды. Десяти миллионам людей придется мигрировать, сельское хозяйство в Калифорнии придет в упадок. Несложно представить и катастрофы гораздо больших масштабов. В мире Купера, с сильным сокращением населения и возвратом к аграрному обществу, проблемы производства и распределения уже не столь остры.

Саймон: Еще один вариант катастрофы. Всю свою историю человечество борется с патогенами [с микробами, которые вызывают болезни у человека, у других животных или у растений. – К. Т.]. Для борьбы с патогенами, которые поражают непосредственно организм, у нас развилась сложная иммунная система. Но патогены продолжают эволюционировать, и мы всегда на шаг позади их. В какой-то момент патогены могут ускориться в развитии так, что наша иммунная система уже не будет за ними поспевать.

Балтимор: К примеру, вирус СПИД может стремительно эволюционировать в более опасную форму, которая будет передаваться не половым, а воздушно-капельным путем.

Саймон: Полярные шапки Земли, тающие из-за глобального потепления, могут высвободить некий дремлющий со времен последнего ледникового периода патоген.

Лидбеттер: Еще один сценарий: люди могут запаниковать из-за глобального потепления, основная причина которого – увеличение концентрации двуокиси углерода в атмосфере. Желая спастись, люди примутся удобрять океаны, чтобы стимулировать рост водорослей, перерабатывающих атмосферную двуокись углерода в ходе фотосинтеза. Для этого они насытят океаны железом. И тут могут возникнуть непредвиденные, фатальные, побочные эффекты. Например, появятся новые виды водорослей, которые будут вырабатывать токсины, отравляющие океаны. Это приведет к массовой гибели рыб и водных растений. Человечество сильно зависит от океанов, для него это обернется катастрофой. Скажете, такое развитие событий невозможно? Отнюдь. Проводились эксперименты, когда в отдельные участки океана забрасывали железо, чтобы вырастить водоросли, – и они разрастались так, что зеленые пятна были видны из космоса (рис. 11.2). Некоторые разновидности этих водорослей оказались прежде неизвестными науке! Нам повезло: они не были ядовиты, но могли бы…

Рис. 11.2. Карта концентрации хлорофилла (водорослей) после выгрузки 100 тонн сульфата железа в океан у берегов Британской Колумбии. Железо стимулировало рост водорослей, что привело к большой их концентрации внутри области, обведенной овальным пунктиром (Из данных проекта NASA «Джованни».)

Мееровиц: Ультрафиолетовое излучение, проходящее через озоновую дыру, может вызвать мутацию этих громадных колоний водорослей и привести к возникновению новых патогенов. Эти патогены могли бы уничтожить все растения в океане, а затем перекинуться на сушу и начать уничтожать посевы.

Балтимор: При столкновении с подобными катастрофами наша единственная надежда – наука и технологии. Если мы не будем о них заботиться на государственном уровне или сделаем господствующей какую-либо антиинтеллектуальную идеологию, которая отрицает эволюцию [именно эволюция делает возможными описанные катастрофы. – К. Т.], то в критический момент окажемся безоружными.

И вот появляется болезнь растений – итог одного из множества сценариев.

Под болезнью растений мы подразумеваем практически любое поражение растений, вызванное патогенными микробами.

Балтимор: Если нужно уничтожить человечество, заболевание растений, возможно, наилучший способ. Без съедобных растений нам никуда. Конечно, мы можем питаться мясом животных, но и тут необходимым звеном пищевой цепочки будут растения.

Мееровиц: Вероятно, болезни достаточно уничтожить лишь травянистые растения, ведь они составляют основу нашего сельского хозяйства, – это рис, кукуруза, ячмень, сорго, пшеница. Большинство животных, которыми мы питаемся, тоже едят траву.

Мееровиц: Мы и так живем в условиях, когда патогены уничтожают 50 процентов выращенной пищи, и это гораздо больше, чем в Африке. Грибки, бактерии, вирусы… они все могут быть патогенными. Раньше Восточное побережье США было покрыто каштанами – их больше нет, их уничтожила болезнь. Сорт бананов, который был наиболее популярен в XVIII веке, вымер, а тому сорту, который его заменил, – бананам Кавендиш – сейчас угрожает то же.

Кип: Я думал, заболевания поражают конкретные растения и не перекидываются на другие виды.

Лидбеттер: Существуют и болезни широкого спектра. Похоже, есть своего рода баланс между такими заболеваниями и специфическими. Специфическое заболевание может привести к очень высокому проценту летальности, уничтожив, скажем, 99 процентов какой-то отдельной группы растений. Болезням широкого спектра могут быть подвержены разные виды растений, но процент летальности для отдельно взятого вида обычно невысок. Это типичная картина, которую мы встречаем в природе снова и снова.

Линда: Может ли болезнь широкого спектра существенно повысить летальность?

Мееровиц: Нечто подобное уже происходило. На заре истории Земли, когда цианобактерии начали вырабатывать кислород, тем самым радикально меняя состав атмосферы, они уничтожили почти все остальные живущие на Земле организмы.

Лидбеттер: Однако кислород был побочным продуктом, ядом, который вырабатывала цианобактерия, а не патогенным микроорганизмом широкого спектра поражения.

Балтимор: Пожалуй, нам такие случаи не встречались, но я могу представить, как смертоносный патоген, поражающий специфическую группу растений, становится патогеном широкого спектра. Он мог бы распространяться от вида к виду с помощью насекомых. В рацион японского хрущика, например, входит до двух сотен видов растений. Если бы жук стал переносчиком патогена, патоген мог бы адаптироваться к этим видам, поражая их с высоким процентом летальности.

Мееровиц: Я могу себе представить абсолютно смертельный патоген широкого спектра поражения – патоген, атакующий хлоропласты. Хлоропласты есть у самых разных растений. Они играют ключевую роль в фотосинтезе [процесс, в ходе которого растение поглощает солнечный свет, атмосферную двуокись углерода, а также влагу из почвы и производит необходимые для своего роста углеводы. – К. Т.]. Без хлоропластов растение погибнет. А теперь представьте, что где-то, например в океане, развивается новый патоген, атакующий хлоропласты. Он может уничтожить все океанские растения и перекинуться на сушу. Земля превратится в пустыню. Такое возможно, хотя и маловероятно. Так или иначе, этот вариант подходит для мира Купера.

Кислород, которым мы дышим, – это O₂: молекула из двух атомов кислорода, связанных парой электронов. На Земле немало кислорода и в других формах: в составе диоксида углерода, воды, минералов земной коры и т. д. и т. п. Однако такой кислород непригоден для наших тел, если только какой-нибудь организм не высвободит его и не преобразует в O₂.

О₂ исчезает из атмосферы в результате дыхания, горения и гниения. Когда мы вдыхаем О₂, наши органы соединяют его с углеродом, образуя двуокись углерода СО₂[46]. При этом высвобождается много энергии, которую наши тела используют. При горении древесины огонь быстро соединяет атмосферный О₂ с древесным углеродом, образуя СО₂, и эта реакция порождает тепло, которое поддерживает горение. Когда в лесной подстилке разлагаются мертвые растения, их углерод медленно соединяется с атмосферным О₂, также выделяя СО₂ и тепло.

Атмосферный О₂ возникает главным образом благодаря фотосинтезу: хлоропласты в растении[47] (см. главу 11) используют энергию солнечного света для расщепления СО₂ на С и О₂. Затем О₂ высвобождается в атмосферу, а углерод растение соединяет с водородом и кислородом из воды, получая углеводы, необходимые ему для роста.

Предположим, эволюция породила патоген, уничтожающий хлоропласты, как в фантазии Эллиота Мееровица из конца предыдущей главы. Фотосинтез постепенно, по мере вымирания растений, прекращается. О₂ больше не образуется, но продолжает разрушаться из-за дыхания, горения и гниения – в основном гниения. Однако, к счастью для выживших людей, на Земле не хватит гниющих растений, чтобы поглотить весь О₂.

Основная часть того, что может сгнить, сгниет в течение тридцати лет, и на это уйдет всего лишь около одного процента О₂; оставшегося с лихвой хватило бы и детям, и внукам Купера (лишь бы им было что есть).

Однако этот один процент атмосферного О₂ будет преобразован в двуокись углерода, и в результате СО₂ составит 0,2 процента атмосферы. Учитывая, что львиная доля атмосферы приходится на азот, этого количества СО₂ достаточно, для того чтобы особо чувствительным к составу воздуха людям стало трудно дышать и, возможно, для того чтобы температура Земли повысилась (из-за парникового эффекта) примерно на 10 градусов Цельсия. Мягко говоря, неприятная перспектива!

Чтобы затруднить дыхание и вызвать сонливость у всех людей, в СО₂ должно преобразоваться в десять раз больше атмосферного О₂, а чтобы отравить диоксидом углерода практически все человечество – еще в пять раз больше, то есть всего в 50. Ума не приложу, как бы такое могло случиться.

Так что же, профессор Брэнд неправ? (Даже физики-теоретики делают ошибки… О да, в особенности физики-теоретики! Уж я-то знаю, о чем говорю.) Ошибка возможна, но все же профессор может быть прав, и чтобы объяснить почему, нужно упомянуть о серьезных проблемах океанского дна, ве́домых геофизикам.

Так же как и на суше, на дне океана есть неперегнившая органическая материя. Геофизики оценивают ее количество в одну двадцатую часть от земной органики. Если они обсчитались и этой неперегнившей органики в океанах в 50 раз больше, чем на суше, и если найти способ быстро вытащить ее на поверхность, то из-за ее гниения с образованием СО₂ все люди на планете начнут задыхаться от нехватки кислорода и умирать от отравления СО₂.

Раз за много тысяч лет нестабильные океанские воды перемешиваются – вода с поверхности опускается на дно, а вода со дна поднимается наверх. Не исключено, что во времена Купера произойдет настолько бурное перемешивание, что поднимающиеся водные пласты вынесут наверх большую часть донной органики. При контакте с атмосферой эта органика начнет гнить, преобразуя атмосферный О₂ в смертельное количество СО₂.

Да, это возможно. Но крайне маловероятно по двум причинам: во-первых, очень сомнительно, что количество неперегнившей органики на океанском дне настолько превышает прогнозы геофизиков, а во-вторых, крайне мала вероятность настолько бурного перемешивания океана[48].

Как бы то ни было, Земля в «Интерстеллар» умирает, и человечеству нужен новый дом. Солнечная система, за исключением Земли, непригодна для жизни, так что искать приходится за ее пределами.

При первой встрече профессор Брэнд рассказывает Куперу об экспедициях программы «Лазарь», призванных найти человечеству новый дом. Купер отвечает: «В Солнечной системе нет пригодных для жизни планет, а до ближайшей звезды тысяча лет пути. Это, мягко говоря, бессмысленно. Так куда же вы их отправили, профессор?»

Почему это бессмысленно (если под рукой нет червоточины), ясно, если задуматься, сколь велики расстояния до ближайших звезд (рис. 13.1).

Рис. 13.1. Все звезды в пределах 12 световых лет от Земли. Солнце, проксима Центавра и тау Кита обведены кружками – желтым, фиолетовым и красным соответственно (Слегка измененная мною карта, взятая у Ричарда Пауэлла, atlasoftheuniverse.com.)

Кристофер Нолан хотел, чтобы червоточина обладала умеренной гравитацией. Достаточно сильной, чтобы удерживать «Эндюранс» на своей орбите, но достаточно слабой, чтобы «Эндюранс», замедлившись, мог безопасно упасть в червоточину. Это значит, что ее гравитационное притяжение гораздо слабее земного.

Из эйнштейновского закона искривления времени следует, что замедление времени внутри червоточины пропорционально силе ее гравитационного притяжения. Если притяжение слабее земного, то и замедление времени будет меньше, чем на Земле, – всего лишь одна миллиардная, то есть одна секунда на 30 лет. Это настолько мало, что мы с Оливером решили вообще не учитывать замедление времени.

Последнее слово по поводу того, как будет выглядеть червоточина, оставалось за Кристофером Ноланом и Полом Франклином (главным по спецэффектам). От меня же требовалось дать Оливеру и его коллегам из Double Negative «ручки настройки», то есть параметры, изменяя которые, они могли влиять на вид червоточины. Затем они сгенерировали изображения червоточины для различных положений «ручек» и показали варианты Крису и Полу, и те выбрали самый привлекательный.

Я снабдил червоточину тремя «ручками» – тремя параметрами, влияющими на ее вид (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Червоточина при взгляде из балка и три «ручки настройки» (Слева – та же червоточина в балке, но на большем отдалении, благодаря чему видна ее «расширенная версия».)

Первая «ручка» – это радиус червоточины, как мог бы его измерить обитатель балка (аналогично радиусу Гаргантюа). Умножив радиус на 2π = 6,28318…, мы получим размер червоточины в окружности, как мог бы его измерить Купер, пилотируя «Эндюранс» вблизи червоточины или пролетая сквозь нее. Радиус был выбран Крисом заранее: он хотел, чтобы гравитационное линзирование звездного неба вблизи червоточины было едва заметно с Земли даже при использовании лучших телескопов, имевшихся на данный момент у NASA. Это определило величину радиуса – примерно километр.

Вторая «ручка» – длина червоточины, которая будет одинаковой и для Купера, и для обитателей балка.

Третья «ручка» определяет, насколько сильно червоточина линзирует свет от объектов позади нее. Особенности линзирования определяются формой пространства вблизи устьев червоточины. Я сделал ее похожей на форму пространства снаружи горизонта невращающейся черной дыры, всего с одним регулируемым параметром – шириной области, в которой происходит сильное линзирование. Я назвал это шириной линзирования[57] (см. рис. 15.11).

Так же как в случае с Гаргантюа (см. главу 8), я воспользовался законами теории относительности, чтобы вывести уравнения для траекторий световых лучей, проходящих вблизи червоточины и сквозь нее, и разработал процедуру манипулирования моими уравнениями, позволяющую рассчитывать гравитационное линзирование и в итоге получать кадры, которые могла бы снять камера, вращающаяся по орбите вокруг червоточины или летящая сквозь нее. Убедившись, что изображения, полученные с помощью этой процедуры, соответствуют моим ожиданиям, я отослал их Оливеру, и он написал компьютерную программу для генерации высококачественных IMAX-изображений. Эжени фон Танзелманн добавила фоновое звездное поле и астрономические объекты, которые должна была линзировать червоточина. Затем Эжени, Оливер и Пол принялись изучать, как на изображение влияют мои «ручки настройки». Я же проводил собственные исследования, независимо от них.

Эжени любезно предоставила изображения (рис. 15.2 и 15.4), где показано, как выглядит Сатурн, если смотреть на него через червоточину. (Качество изображений Эжени гораздо выше, чем позволяют мои скромные возможности.)

Рис. 15.2. Слева: три варианта червоточины с маленькой шириной линзирования (всего пять процентов от радиуса червоточины), вид из балка. Справа: то, что видит камера. Сверху вниз длина червоточины увеличивается: 0,01, 1 и 10 радиусов червоточины (Модели выполнены командой Эжени фон Танзелманн с помощью программы Оливера Джеймса, основанной на моих уравнениях.)

Сначала мы рассмотрим, как влияет на изображение длина червоточины с небольшим линзированием (маленькой шириной линзирования): см. рис. 15.2.

Если червоточина короткая (верхняя часть рисунка), камера видит в червоточине искаженное изображение Сатурна – первичное изображение, расположенное в правой половине «хрустального шара». Можно разглядеть и очень тонкое, дугообразное вторичное изображение с другого края «хрустального шара». (Дуга справа внизу – не Сатурн, а искаженное изображение окружающей планету Вселенной.)

По мере увеличения длины червоточины (рис. 15.2, посередине) первичное изображение уменьшается и сдвигается к центру, вторичное изображение также сдвигается к центру, а с правой стороны «хрустального шара» появляется очень тонкое дугообразное третичное изображение.

С дальнейшим увеличением длины (рис. 15.2, снизу) первичное изображение сжимается еще больше, все изображения сдвигаются к центру, с левой стороны «хрустального шара» возникает изображение четвертого порядка, с правого – пятого и т. д.

Чтобы понять, почему это происходит, можно нарисовать траектории лучей света возле червоточины (вид из балка): рис. 15.3. Первичное изображение приходит в камеру пучком световых лучей, идущих от Сатурна по кратчайшему из возможных путей; один из лучей этого пучка изображен на рисунке черной линией (1). Вторичное изображение достигает камеры с пучком, в который входит красный луч (2); этот пучок проходит вдоль стенки червоточины в направлении, противоположном направлению черного луча, закручиваясь влево, против часовой стрелки – по кратчайшему из возможных левовращающихся путей от Сатурна до камеры. Третичное изображение приходит с пучком зеленого луча (3), по кратчайшему из возможных правовращающихся путей, делающих больше одного оборота вдоль стенки червоточины. И, наконец, изображение четвертого порядка приходит с пучком коричневого луча (4), по кратчайшему из возможных левовращающихся путей, делающих более одного оборота вдоль стенки червоточины.

Рис. 15.3. Лучи света, идущие от Сатурна в камеру через червоточину

Можете объяснить, как приходят в камеру изображения пятого и шестого порядка? Почему по мере удлинения червоточины изображения уменьшаются? И почему изображения появляются с края «хрустального шара», а сдвигаются к центру?

Разобравшись, как длина червоточины влияет на кадр, мы оставим длину постоянной и весьма небольшой – равной радиусу червоточины – и займемся варьированием гравитационного линзирования. Мы увеличивали ширину линзирования от почти нулевой до примерно половины радиуса червоточины и следили, какой эффект это оказывает на изображение. На рис. 15.4 показаны два крайних случая.

Рис. 15.4. Гравитационное линзирование звездного поля и Сатурна червоточиной для двух значений ширины линзирования: 0,014 (сверху) и 0,43 (снизу) радиуса червоточины (Модели выполнены командой Эжени фон Танзелманн с помощью программы Оливера Джеймса, основанной на моих уравнениях.)

Когда ширина линзирования очень мала, форма червоточины (см. сверху слева) такова, что виден резкий переход от внешней Вселенной (растянутые по горизонтали раструбы) к горловине червоточины (вертикальный цилиндр). Для камеры (см. сверху справа) червоточина искажает звездное поле и темное облако в левом верхнем углу лишь чуть-чуть и только вблизи края червоточины. Не считая этого, червоточина попросту заслоняет звездное поле от наблюдателя, как делает это любое непрозрачное тело со слабой гравитацией, например планета или звездолет. В нижней части рис. 15.4 ширина линзирования равна примерно половине радиуса червоточины, поэтому переход от горловины (вертикальный цилиндр) к внешней Вселенной (растянутые по горизонтали раструбы) стал более плавным.

При такой большой ширине линзирования червоточина сильно искажает звездное поле и темное облако (см. снизу справа) примерно таким же образом, как это делает невращающаяся черная дыра (рис. 8.3 и рис. 8.4), с образованием множественных изображений. Также линзирование увеличивает вторичное и третичное изображения Сатурна. На втором кадре червоточина выглядит больше, чем на первом, – она занимает больший угол обзора камеры. Это происходит не потому, что камера находится ближе к устью, – данное расстояние одинаково для обоих случаев. Причина видимого увеличения исключительно в гравитационном линзировании.

Когда Крис смог оценить варианты с различной длиной червоточины и шириной линзирования, его выбор был однозначен. Множественные изображения, видимые в червоточине при средней и большой длине, могли сбить с толку массового зрителя, поэтому Крис сделал червоточину в «Интерстеллар» очень короткой, длиной лишь в один процент от ее радиуса. И он выбрал умеренную ширину линзирования, около пяти процентов от радиуса, чтобы линзирование окружающего звездного поля было заметным и затейливым, но значительно меньшим, чем линзирование Гаргантюа.

Выбранная для фильма червоточина – верхняя из показанных на рис. 15.2. И после того как команда Double Negative создала для нее фон (туманности, пылевые облака, звезды), вид получился просто потрясающий (рис. 15.5). На мой взгляд, это одна из самых впечатляющих сцен в фильме.

Рис. 15.5. Червоточина, как она показана в трейлере фильма. Перед червоточиной, ближе к центру, виден «Эндюранс». Фиолетовая окружность, которой я обвел червоточину, обозначает кольцо Эйнштейна, подобное кольцу на рис. 8.4 для невращающейся черной дыры. Первичные и вторичные изображения линзированных звезд здесь движутся таким же образом, как на рис. 8.4. Можете, посмотрев трейлер, проследить эти движения? (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

10 апреля 2014 года, когда уже шла послесъемочная обработка фильма, мне позвонил Крис. У него возникли сложности со сценой полета «Эндюранс» через червоточину, и ему срочно нужен был совет. Я приехал в «Синкопи», и Крис показал мне, в чем проблема.

Используя мои уравнения, Пол и его команда сгенерировали изображения полета через червоточину для различных значений ее длины и ширины линзирования. Для короткой червоточины с умеренным линзированием, фигурирующей в фильме, полет оказался слишком быстрым и неинтересным. В случае длинной червоточины полет напоминал путешествие по вытянутому тоннелю с проносящимися мимо стенами – а подобное уже не раз показывали в других фильмах. Крис показал мне много вариантов, с различными эффектами и добавками, и мне пришлось признать, что все они лишены притягательной оригинальности, к которой он стремился. Я вернулся домой и, размышляя, лег в постель, но и наутро решение не пришло мне в голову.

На следующий день Крис отправился в Лондон и продолжил искать решение вместе с Полом. В конце концов им пришлось отказаться от моих уравнений и, как выразился Пол, «выбрать гораздо более абстрактную интерпретацию внутренностей червоточины» – интерпретацию, которая хоть и отталкивалась от моделей, полученных на основе моих уравнений, но существенно отличалась от них.

Когда я увидел полет через червоточину на раннем просмотре фильма, мне понравилось. Хоть и без особой научной точности, но в целом сцена соответствовала духу настоящего полета через червоточину, а главное – выглядела самобытно и так, что дух захватывает. А какие впечатления остались у вас?

В Кип-версии (позволю себе пофантазировать) за несколько десятилетий до начала событий фильма двадцатилетний Брэнд работал заместителем у директора проекта под названием ЛИГО (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory – Лазерно-интерферометрическая гравитационноволновая обсерватория); см. рис. 16.1. Задачей ЛИГО было отслеживать в структуре пространства «рябь», которая доходит до Земли из отдаленных участков Вселенной. Эта рябь, которую называют гравитационными волнами, возникает, например, при столкновении черных дыр, или когда черная дыра разрывает на части нейтронную звезду, или в момент зарождения Вселенной, а также во многих других случаях.

Рис. 16.1. Сверху: аэрофотоснимок детектора гравитационных волн ЛИГО в Хэнфорде, Вашингтон. Снизу: центр управления ЛИГО, откуда отправляют команды детектору и следят за полученными сигналами

Однажды, в 2019 году, в ЛИГО зарегистрировали самый сильный всплеск гравитационных волн за всю историю проекта (рис. 16.2). Волны колебались с амплитудой, которая несколько раз нарастала и спадала, а затем внезапно затихли. Этот всплеск длился лишь несколько секунд.

Сравнивая форму волн (рис. 16.2) с моделированием на суперкомпьютерах, профессор Брэнд и его команда сделали вывод об источнике этих колебаний.

Рис. 16.2. Последние 120 миллисекунд (мс) гравитационных колебаний, зарегистрированных в ЛИГО (График, построенный мной на основе моделирования Янбея Чена, Фукара и других (2011).)

Волны исходили от нейтронной звезды, вращающейся вокруг черной дыры. Звезда весила в 1,5 раза больше Солнца, а черная дыра – в 4,5 раза больше Солнца, при этом дыра быстро вращалась. Образованный этим вращением пространственный вихрь захватил орбиту звезды, заставляя ее медленно прецессировать[58]. Прецессия стала модулировать волны, что привело к изменениям их амплитуды (рис. 16.2).

Волны расходились по вселенной, унося с собой энергию (рис. 16.3). По мере того как энергия звезды истощалась, звезда медленно, по спирали, приближалась к черной дыре. Когда дистанция между звездой и дырой сократилась до 30 километров, приливная гравитация дыры разорвала звезду на части. 97 процентов останков звезды угодило в черную дыру, а оставшиеся три процента выбросило наружу с образованием струи раскаленного газа. Затем черная дыра притянула этот газ к себе, и он перешел в аккреционный диск.

Рис. 16.3. Гравитационные волны, исходящие от черной дыры и звезды на ее орбите, вид из балка (Рисунок художника из ЛИГО по моему наброску.)

На рис. 16.4 показан результат компьютерного моделирования последних миллисекунд жизни звезды. За 10 миллисекунд до конца черная дыра вращается вокруг оси, обозначенной красной стрелкой, а звезда движется по орбите вокруг вертикальной (относительно рисунка) оси. За четыре миллисекунды до конца тендекс-линии черной дыры разрывают звезду на части. За две миллисекунды до конца пространственный вихрь черной дыры выбрасывает останки звезды наружу в экваториальной плоскости. В конце из останков начинает формироваться аккреционный диск.

Рис. 16.4. Последние миллисекунды жизни нейтронной звезды (Модель Франсуа Фукара и коллег, см. black-holes.org.)

Просматривая данные, собранные ЛИГО за два последних года, профессор Брэнд и его команда обнаружили очень слабые волны, исходящие от нейтронной звезды. На звезде была мини-возвышенность высотой всего лишь в сантиметр и шириной в несколько километров (предполагается, что такие возвышенности не редкость). При вращении звезды эта возвышенность тоже вращалась, порождая волны, колеблющиеся слабо, но постоянно, день за днем.

Внимательно исследуя эти волны, профессор Брэнд выяснил, откуда они исходят. Ответ был совершенно невероятным – источник волн находился где-то на орбите вокруг Сатурна! И он всегда оставался вблизи Сатурна, как бы ни перемещались по своим орбитам Сатурн и Земля!

Нейтронная звезда около Сатурна? Невозможно! Черная дыра рядом с нейтронной звездой, и обе вращаются вокруг Сатурна? Более чем невозможно! Сатурн бы давным-давно разрушился от такого соседства. Кроме того, гравитация дыры и нейтронной звезды давно сместила бы орбиты всех планет Солнечной системы, включая Землю. Со смещенной орбитой Земля то приближалась бы к Солнцу, то отдалялась бы от него – а мы бы все поджарились, замерзли и вымерли.

И все же волны определенно исходили из окрестностей Сатурна.

Профессор Брэнд видел этому лишь одно объяснение: волны идут из червоточины, которая вращается вокруг Сатурна. А источники волн – черная дыра и нейтронная звезда – находятся по другую сторону этой червоточины (рис. 16.5). Волны расходятся от звезды и от дыры, небольшая их часть попадает в червоточину, проходит сквозь нее, распространяется по Солнечной системе и частично достигает Земли, где находится детектор гравитационных волн ЛИГО.

Рис. 16.5. Гравитационные волны, идущие от червоточины к Земле

В краткой форме эта история (или предыстория) присутствовала в нашей с Линдой сценарной заявке к «Интерстеллар», написанной еще в 2006 году. Однако гравитационные волны не играли особой роли ни в сценарной заявке, ни в более позднем сценарии, который написал Джона и переработал Крис. И без гравитационных волн объем сложного для понимания материала в фильме был слишком велик. Поэтому, когда Крис искал способы упростить сценарий, гравитационные волны стояли на вылет первыми. И Крис от них избавился.

Лично я тяжело переживал это решение Криса. Я был одним из основателей проекта ЛИГО в 1983 году (вместе с Райнером Вайсом из Массачусетского технологического института и Рональдом Дривером из Калтеха). Я сформулировал научные позиции ЛИГО и два десятка лет упорно работал, помогая воплотить этот проект в жизнь. Сейчас проект ЛИГО близок к готовности, и уже в этом десятилетии ожидается первая регистрация гравитационных волн.

Но аргументы Криса были столь очевидны, что я и не вздумал протестовать.

А теперь, прежде чем продолжить разговор об «Интерстеллар», я позволю себе удовольствие рассказать еще немного о гравитационных волнах.

На рис. 16.6 – художественное изображение тендекс-линий двух черных дыр, которые вращаются по орбитам друг вокруг друга, против часовой стрелки, и затем сталкиваются. Напоминаю, что тендекс-линии порождают приливную гравитацию (см. главу 4). Линии, которые исходят из двух наиболее удаленных друг от друга точек на поверхностях пары черных дыр, растягивают все на своем пути, включая попавшую на рисунок подругу художницы. Линии же, исходящие из области столкновения, все сжимают. Когда дыры вращаются одна вокруг другой, они увлекают следом свои тендекс-линии, которые походят на струи воды из крутящейся поливалки на газоне.

Рис. 16.6. Пара черных дыр, которые сталкиваются, вращаясь одна вокруг другой против часовой стрелки, и их тендекс-линии (Рисунок Лии Хэллоран.)

Черные дыры объединяются в одну большую дыру; она деформирована и вращается против часовой стрелки, увлекая за собой тендекс-линии. Тендекс-линии выходят наружу, будто струи воды из поливалки, образуя сложный узор: см. рис. 16.7. Красные линии – растягивающие, синие – сжимающие.

Рис. 16.7. Тендекс-линии вращающейся деформированной черной дыры (Рисунок Роба Оуэна.)

Неподвижный наблюдатель, находящийся вдали от дыры, почувствует колебания, когда через него будут проходить тендекс-линии: растяжение, затем сжатие, затем растяжение – тендекс-линии стали гравитационной волной. Там, где в плоскости рисунка есть синие (сжимающие) линии, есть и красные растягивающие линии, но выходящие из плоскости рисунка. А там, где на рисунке линии красные (растягивающие), есть и синие (сжимающие) линии, направленные от рисунка. По мере распространения волн деформация черной дыры постепенно уменьшается, и волны также ослабевают. Когда эти волны достигают Земли, они имеют вид, показанный в верхней части рис. 16.8. Они растягивают в одном направлении и сжимают в другом. Растяжения и сжатия колеблются (от красного вправо-влево, к синему вправо-влево, к красному вправо-влево и т. д.) по мере того, как волны проходят через детектор в нижней части рис. 16.8.

Рис. 16.8. Гравитационные волны, проходящие через детектор ЛИГО

Детектор представляет собой четыре больших зеркала (40 килограммов, 34 сантиметра в диаметре), которые закреплены на концах двух перпендикулярных труб, называемых плечами детектора. Тендекс-линии гравитационных волн растягивают одно плечо, сжимая при этом второе, а затем, наоборот, сжимают первое и растягивают второе, и т. д. снова и снова. При периодическом изменении длины плеч зеркала смещаются друг относительно друга, и эти смещения отслеживаются с помощью лазерных лучей способом, который называется интерферометрией. Отсюда и название ЛИГО: Лазерно-интерферометрическая гравитационноволновая обсерватория.

Сейчас ЛИГО – интернациональный проект, в котором участвует 900 ученых из разных стран, со штабом, расположенным в Калтехе. Проектом сейчас руководят Дэвид Рейтце (директор), Альберт Лазарини (замдиректора) и Габриэла Гонсалес (официальный представитель). Учитывая величину потенциальной выгоды от лучшего понимания Вселенной, ЛИГО финансируется в основном за счет налогоплательщиков США, через национальный научный фонд.

Гравитационные детекторы ЛИГО расположены в Хэнфорде, штат Вашингтон, и Ливингстоне, штат Луизиана; также в планах создание третьего детектора в Индии. Ученые из Италии, Франции и Нидерландов построили интерферометр такого же типа около Пизы, а японские физики строят интерферометр в горном тоннеле. Все эти детекторы будут работать скоординированно, образуя всемирную сеть по исследованию Вселенной с помощью гравитационных волн.

Я был наставником многих ученых, работающих в ЛИГО, но в 2000 году занялся другими областями науки. Однако я активно слежу за тем, как ЛИГО и ее международные партнеры подходят все ближе к получению первых данных о гравитационных волнах.

«Интерстеллар» – это остросюжетная кинокартина, где люди встречаются с черными дырами, червоточинами, сингулярностями, гравитационными аномалиями и измерениями высшего порядка. Все эти объекты и явления напрямую связаны с искривлениями пространства и времени. Поэтому я и называю их «искривленной стороной Вселенной».

У человечества до сих пор очень мало экспериментальных и наблюдательных данных с искривленной стороны Вселенной. Вот почему мы столько внимания отдаем гравитационным волнам: они состоят из искривленного пространства и предоставляют наиболее доступный для нас способ исследовать искривленную сторону.

Представьте, что вам приходилось видеть океан, только когда он спокоен. Вы бы знать не знали о течениях, водоворотах и штормовых волнах.

Это напоминает наши сегодняшние знания об искривлении пространства и времени. Мы почти ничего не знаем о том, как искривленное пространство и искривленное время ведут себя «в шторм» – когда форма пространства бурно колеблется и когда колеблется скорость течения времени. И, по-моему, это необыкновенно манящий рубеж знаний. Джон Уилер, ученый-затейник, с которым мы уже встречались в предыдущих главах, придумал для этих изменений термин «геометродинамика».

В начале шестидесятых, когда я был учеником Уилера, он убедил меня и других студентов заняться изучением геометродинамики в рамках наших исследовательских проектов. Мы попытались, но это начинание с треском провалилось. Мы недостаточно хорошо знали, как решать уравнения Эйнштейна, чтобы строить на их основе прогнозы, и у нас не было возможности наблюдать явления геометродинамики в астрономической Вселенной.

Большую часть жизни в науке я посвятил тому, чтобы изменить такое положение вещей. В частности, стал одним из организаторов ЛИГО, цель которой – наблюдение геометродинамических явлений в далеких областях Вселенной. В 2000 году, отойдя от работы в ЛИГО, я стал соорганизатором исследовательской группы при Калтехе, занимающейся моделированием геометродинамики на суперкомпьютерах методом численного решения уравнений теории относительности. Мы назвали этот проект SXS (Simulating eXtreme Spacetimes – «Моделирование крайностей пространства – времени»). Эта работа ведется совместно с исследовательской группой Саула Теукольского из Корнелльского университета и другими учеными.

Особый интерес в области геометродинамики представляет столкновение двух черных дыр. Когда дыры сталкиваются, они вовлекают пространство и время в бурные циркуляции. Опыт SXS уже позволяет дать предсказания теории относительности на этот счет: см. рис. 16.9. Всего через несколько лет ЛИГО и ее партнеры приступят к наблюдению гравитационных волн от столкнувшихся черных дыр, и вот тогда можно будет проверить наши прогнозы. Сейчас прекрасная пора для изучения геометродинамики!

Рис. 16.9. Момент столкновения двух черных дыр. Модель для одинаковых невращающихся черных дыр. Сверху: орбиты и тени дыр, вид из нашей Вселенной. Посередине: искривленное пространство и время, вид из балка; стрелками показано, как пространство вовлекается в движение, а изменяющимися цветами – как искривляется время. Снизу: форма испускаемых гравитационных волн (Из фильма Гаральда Пфайфера о работе команды SXS.)

В 1975 году Леонид Грищук, мой добрый приятель из России, сделал сенсационное заявление. Он сказал, что в момент Большого взрыва возникло множество гравитационных волн, причем механизм их возникновения (прежде неизвестный) был таков: квантовые флуктуации гравитационного поля при Большом взрыве были многократно усилены первоначальным расширением Вселенной и таким образом стали изначальными гравитационными волнами. Эти волны, если их удастся обнаружить, могут рассказать нам, что происходило в момент зарождения нашей Вселенной.

В последующие годы, по мере того как совершенствовались наши представления о Большом взрыве, стало очевидно, что эти изначальные волны должны быть наиболее сильны на длинах волн, соизмеримых с величиной видимой Вселенной, то есть на длинах в миллиарды световых лет. А на длинах волн, которые охватывают детекторы ЛИГО (сотни и тысячи километров), волны, скорее всего, окажутся слишком слабыми, чтобы их распознать.

В начале девяностых некоторые космологи поняли, что эти гравитационные волны длиной в миллиарды световых лет должны были оставить уникальный след в электромагнитных волнах, наполняющих Вселенную, – в так называемом космическом микроволновом фоне, или реликтовом излучении. Это положило начало поискам святого Грааля. Ведь если обнаружить этот след и вывести из него свойства изначальных гравитационных волн, можно узнать, как зарождалась Вселенная.

В марте 2014 года, когда я писал эту книгу, команда Джеми Бока[59], космолога из Калтеха, кабинет которого находится рядом с моим, наконец обнаружила этот след в реликтовом излучении[60] (рис. 16.10).

Рис. 16.10. Аппарат BICEP2 (построен командой Джеми Бока), с помощью которого был обнаружен след изначальных гравитационных волн. Аппарат, находящийся на Северном полюсе, показан здесь во время сумерек, которые бывают там лишь дважды в год. Он окружен щитами, экранирующими аппарат от излучения окружающего ледяного покрова. В правом верхнем углу показан обнаруженный в реликтовом излучении след – поляризационный узор. Линии электрического поля направлены вдоль коротких светлых штрихов

Это совершенно потрясающее открытие, но есть один спорный момент: след, найденный командой Джеми, мог быть вызван не гравитационными волнами, а чем-то еще. Во время подготовки этой книги к печати ведется напряженная работа по выяснению этого момента.

Если действительно найден след гравитационных волн, возникших при Большом взрыве, значит, произошло космологическое открытие такого уровня, какие случаются, быть может, раз в полвека. Оно дает шанс прикоснуться к событиям, которые происходили спустя триллионную от триллионной от триллионной доли секунды после рождения Вселенной. Оно подтверждает теории, гласящие, что расширение Вселенной в тот миг было чрезвычайно быстрым, на сленге космологов – инфляционно быстрым. Оно возвещает наступление новой эры в космологии.

Итак, потешив мою страсть к гравитационным волнам, разобравшись, как с их помощью можно было обнаружить червоточину в фильме, а также изучив свойства червоточин, особенно червоточины в «Интерстеллар», мы готовы к путешествию на другую сторону этой червоточины. К путешествию, где мы познакомимся с планетой Миллер, планетой Манн и космолетом «Эндюранс».

По Кип-версии, планета Миллер расположена в области, помеченной на рис. 17.1 синим кольцом, очень близко к горизонту Гаргантюа (см. главу 6 и главу 7).

Рис. 17.1. Искривленное пространство вблизи Гаргантюа, вид из балка, одно пространственное измерение опущено. Также показана орбита планеты Миллер и орбита «Эндюранс», ожидающего возвращения десанта

Искривленное пространство здесь имеет форму поверхности цилиндра. На рисунке поперечные сечения цилиндра – это окружности, длина которых не меняется вне зависимости от расстояния до Гаргантюа. На самом деле, если вернуть опущенное измерение, эти поперечные сечения – сфероиды, тоже одинакового размера.

Так чем же это положение на цилиндре отличается от других? Что в нем особенного?

Ключ к ответу – искривление времени, которое на рис. 17.1 не показано. Вблизи Гаргантюа время замедляется, и это замедление усиливается по мере приближения к горизонту событий Гаргантюа. Следовательно, согласно эйнштейновскому закону искривления времени (см. главу 4), при приближении к горизонту гравитация становится сверхсильной. На рис. 17.2 красная кривая, обозначающая силу гравитационного поля, около горизонта резко уходит вверх. Центробежная сила, которую испытывает планета (синяя кривая), изменяется более плавно. В результате кривые пересекаются в двух точках – положения, где центробежная сила и сила гравитационного притяжения, действующие на вращающуюся вокруг Гаргантюа планету, уравновешены.

Рис. 17.2. Гравитационные и центробежные силы, действующие на планету Миллер

Во внутренней точке равновесия орбита планеты нестабильна: если планета чуть-чуть сместится в сторону от Гаргантюа (например, под воздействием гравитации пролетающей мимо кометы), центробежная сила возобладает и вытолкнет планету наружу. Если же она сместится к Гаргантюа, возобладает сила гравитации, и планета начнет падать к черной дыре. Это означает, что во внутренней точке равновесия планета Миллер долго не продержится.

Внешняя точка равновесия, напротив, стабильна: если планета Миллер, находясь там, сместится от Гаргантюа, сила гравитации «перевесит» и подтянет ее обратно. Если же планета сместится к Гаргантюа, «перевесит» центробежная сила и вернет планету на место. Поэтому планета Миллер, согласно Кип-версии, располагается именно в этой точке[61].

Орбита планеты Миллер – самая близкая к черной дыре из всех стабильных круговых орбит вокруг Гаргантюа. Таким образом, это орбита с максимальным замедлением времени. На семь земных лет приходится один час на планете Миллер – время там течет в 60 000 раз медленнее, чем на Земле! Именно это и нужно было Кристоферу Нолану.

Однако такая близость к Гаргантюа означает, что на планету Миллер действуют чудовищные силы приливной гравитации Гаргантюа. Настолько чудовищные, что они почти разрывают планету на части (см. главу 6). Почти, но не совсем. Вместо этого они просто деформируют планету, и деформируют значительно (рис. 17.3), так, что она сильно вытягивается в направлениях к черной дыре и от нее.

Рис. 17.3. Приливная деформация планеты Миллер

Если бы планета Миллер смещалась относительно радиального направления к Гаргантюа (то есть не была повернута к дыре все время одной и той же стороной), то и приливные силы смещались бы относительно планеты. Сначала планета сминалась бы с запада и востока и растягивалась от севера к югу. Затем, через четверть оборота (относительно радиального направления к Гаргантюа), сминалась бы с севера и юга и растягивалась от запада к востоку. Эти сжатия и растяжения были бы просто огромны по сравнению с прочностью мантии планеты (ее твердых наружных слоев). Мантия была бы стерта в пыль, а затем возникший от трения жар раскалил бы планету докрасна. Но Миллер выглядит вовсе не так! Вывод ясен: в Кип-версии планета всегда развернута к Гаргантюа одной и той же стороной (рис. 17.4), или почти одной и той же (мы обсудим это после).

Рис. 17.4. Орбитальное движение и вращение планеты Миллер относительно отдаленных звезд. Красная точка на поверхности планеты и приливная выпуклость всегда направлены к Гаргантюа

Законы Эйнштейна утверждают, что если смотреть издалека, например с планеты Манн, планета Миллер будет двигаться вокруг Гаргантюа по орбите длиной в миллиард километров, делая один оборот в течение 1,7 часа. Это приблизительно половина скорости света! Экипаж «Рейнджера», замеряя орбитальный период, из-за замедления времени получает в 60 000 раз меньшее значение – десятую долю секунды. Десять оборотов вокруг Гаргантюа за одну секунду – вот это скорость! Так что же, планета летит быстрее света? Нет, это не так. Дело тут в пространственном вихре, порожденном быстрым вращением Гаргантюа. Относительно завихряющегося пространства вблизи планеты и времени, измеренного там же, скорость движения планеты меньше световой, и только это имеет значение в плане запрета на сверхсветовую скорость.

Поскольку планета (в Кип-версии) всегда повернута к Гаргантюа одной и той же стороной (рис. 17.4), она должна вращаться вокруг своей оси с той же частотой, что и кружится по орбите, – десять оборотов в секунду. Как она может вращаться столь быстро? Неужто центробежные силы не разорвут ее на части? Нет, не разорвут – и снова благодаря пространственному вихрю. Планета не почувствует разрушительных центробежных сил, если будет вращаться в точности с той же скоростью, с которой вблизи нее завихряется пространство. А почти так оно и есть. Поэтому центробежные силы, возникающие при вращении планеты, в действительности слабы. Но если бы планета, напротив, не вращалась относительно отдаленных звезд, она бы вращалась с частотой десять оборотов в секунду относительно пространственного вихря и была бы разорвана центробежными силами. Странная штука эта относительность.

Откуда могли появиться две гигантские – в 1,2 километра вышиной – волны, которые норовят захлестнуть «Рейнджер» на планете Миллер (рис. 17.5)?

Рис. 17.5. Гигантская волна обрушивается на «Рейнджер» (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Некоторое время я ломал голову, производил расчеты и в конце концов нашел два возможных объяснения. Оба варианта требуют, чтобы планета не была четко направлена на Гаргантюа. Вместо этого она должна раскачиваться (относительно радиального направления к дыре) туда-сюда в небольших пределах – от положения на рис. 17.6 слева до положения на рис. 17.6 справа.

Рис. 17.6. Раскачивание планеты Миллер под воздействием приливной гравитации Гаргантюа, а именно ее растягивающих (красных) и сжимающих (синих) тендекс-линий

Такое раскачивание вполне естественно, в чем можно убедиться, рассмотрев, как влияет на планету приливная гравитация Гаргантюа.

На рис. 17.6 приливная гравитация изображена в виде тендекс-линий (см. главу 4). Вне зависимости от того, в какую сторону отклонилась планета (левая или правая половина рис. 17.6), синие сжимающие тендекс-линии Гаргантюа сдавливают ее «с боков», возвращая к «нормальной» ориентации: «нижним концом» к Гаргантюа, «верхним» – от нее (рис. 17.3). Кроме того, красные растягивающие тендекс-линии Гаргантюа тянут «нижний конец» планеты к черной дыре, а «верхний» – от нее. Это также возвращает планету к ее «нормальной» ориентации.

В итоге планета будет раскачиваться туда-обратно (если отклонения достаточно малы, чтобы не вызвать разрушение мантии). Когда я рассчитал период этого раскачивания, у меня получился замечательный результат – примерно час. Это соответствует наблюдаемому в фильме времени затишья между исполинскими валами воды, времени, которое Крис выбрал, ничего не зная о моих интерпретациях и расчетах.

Итак, первое объяснение гигантских волн в Кип-версии: раскачиваясь под влиянием приливной гравитации Гаргантюа, планета «расплескивает» воды своих океанов.

Похожее явление, называемое «бора», наблюдается на Земле в устьях некоторых рек. Когда во время прилива уровень океана поднимается, водяной вал устремляется вверх по реке; обычно он невелик, но в редких случаях бывает довольно внушителен. Пример этого явления показан на рис. 17.7 (сверху): приливный бора на реке Цяньтан в Ханчжоу, Китай, август 2010 года. Хоть этот бора и выглядит впечатляюще, он крайне невелик по сравнению с волнами высотой 1,2 километра. Потому что и приливная гравитация Луны, вызвавшая этот бора, очень слаба по сравнению с мощнейшей приливной гравитацией Гаргантюа!

Рис. 17.7. Сверху: приливный бора на реке Цяньтан, Китай. Снизу: цунами в городе Мияко, Япония

Мой второй вариант объяснения – цунами. Раскачивая планету Миллер, приливные силы Гаргантюа хоть и не стирают кору планеты в пыль, но деформируют ее то так, то эдак с периодом в час, и эти деформации могут запросто вызвать сильнейшие землетрясения… Хм… Думаю, правильнее их называть «миллеротрясения». Так вот, миллеротрясения могут порождать в океанах планеты цунами, сила которых значительно превышает любое земное цунами, например то, которое обрушилось на японский город Мияко 11 марта 2011 года (рис. 17.7, снизу).

Интересно порассуждать о прошлом и будущем планеты Миллер[62]. Попробуйте сделать это, призвав на помощь все свои познания в физике, а также информацию из книг и интернета. Предупреждаю, задача не из легких! Вот некоторые вопросы, над которыми стоит подумать.

Насколько стара планета Миллер? Если принять в качестве крайней гипотезы, что она возникла на своей нынешней орбите, когда ее галактика была еще совсем юной (около 12 миллиардов лет назад), и что скорость вращения Гаргантюа с тех пор не менялась, оставаясь такой же высокой, то возраст планеты равен 12 миллиардам лет, поделенным на 60 000 (замедление времени на планете): итого 200 000 лет. Это крайне мало по меркам геологических процессов на Земле. Может ли планета Миллер быть столь молодой и выглядеть при этом так, как в фильме? Могли ли за это время образоваться океаны и насыщенная кислородом атмосфера? Если нет, тогда как могла планета сформироваться где-нибудь в другом месте, а затем переместиться на орбиту, столь близкую к Гаргантюа?

Сколь долго будет планета раскачиваться, прежде чем силы трения внутри нее преобразуют всю энергию раскачивания в тепло? И как давно она уже раскачивается? Если сильно меньше, чем 200 000 лет, то, возможно, что-то заставило ее начать раскачиваться. Что бы это могло быть?

Когда силы трения преобразовывают энергию раскачивания в тепло, насколько это разогревает недра планеты? Достаточно ли сильно, чтобы возникли вулканы и брызнула лава?

Ио, одна из лун Юпитера, вращающаяся по ближайшей (по сравнению с другими крупными спутниками) к Юпитеру орбите, не раскачивается. Зато она то приближается к Юпитеру, то отдаляется от него, двигаясь по эллиптической орбите, из-за чего действие на Ио приливной гравитации то усиливается, то ослабевает, то снова усиливается – примерно такие же перепады приливной гравитации Гаргантюа испытывает Миллер. В результате Ио разогревается достаточно, чтобы на ней возникали колоссальные вулканы и били фонтаны лавы (рис. 17.8).

Рис. 17.8. На фотографии Ио, сделанной с космического аппарата «Галилео», видны многочисленные вулканы и потоки лавы. На врезке: фонтан лавы высотой в 50 километров

Когда в фильме «Рейнджер» приближается к планете Миллер, мы видим в небе Гаргантюа, которая занимает 10 градусов обзора (в 20 раз больше, чем Луна, если смотреть на нее с Земли!) и окружена ярким аккреционным диском (рис. 17.9). Как бы впечатляюще это ни выглядело, в фильме угловой размер Гаргантюа сильно уменьшен по сравнению с тем, каким он должен был бы быть на самом деле.

Рис. 17.9. Гаргантюа, частично скрытая планетой Миллер; на переднем плане – «Рейнджер», идущий на снижение (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Если планета Миллер, в согласии с Кип-версией, действительно находится достаточно близко к Гаргантюа, чтобы замедление времени на ней было столь велико, то планета должна находиться у самого подножия цилиндрической области искривленного пространства Гаргантюа (рис. 17.1). Тогда, весьма вероятно, если вы направите взгляд, так сказать, в сторону нижней части цилиндра, то увидите Гаргантюа, а если в сторону верхней, то увидите внешнюю Вселенную. Значит, Гаргантюа занимает примерно половину неба над планетой (180 градусов), а внешняя Вселенная – другую половину. Именно так велят законы теории относительности.

Кроме того, очевидно, что если планета Миллер находится на минимальном от Гаргантюа расстоянии, где она может оставаться в стабильном состоянии, не падая к дыре, то аккреционный диск должен располагаться снаружи орбиты планеты. Таким образом, на подлете к планете астронавты должны наблюдать огромный диск сверху, над собой, и огромную тень черной дыры внизу, под собой. Опять же таковы прогнозы теории относительности.

Если бы Крис последовал этим требованиям эйнштейновских законов, он испортил бы фильм. Будь эта сцена столь грандиозна, кульминация (когда Купер падает к Гаргантюа) поблекла бы на ее фоне. Поэтому Крис сознательно допустил художественную вольность, сделав Гаргантюа и ее диск «всего лишь» в 20 раз больше, чем Луна при взгляде с Земли.

Хоть я и приверженец научной точности в фантастике, но не могу винить Криса за это решение. Решай я, то сделал бы точно так же, и вы сказали бы мне за это спасибо.

В 1971 году Билл Пресс, мой студент в Калтехе, обнаружил, что черные дыры могут вибрировать на особых резонансных частотах, подобно тому как это происходит со скрипичной струной.

Если правильно ущипнуть струну, она издаст чистый тон – звуковую волну определенной частоты без каких-либо примесей. Если ущипнуть струну чуть по-другому, она издаст тот же чистый тон плюс более высокие обертоны. Иными словами, если струна правильно зажата и палец неподвижен, ее колебания дают звук, состоящий из дискретного набора частот – резонансных частот струны.

То же верно и для бокала, если провести пальцем по его краю, и для колокольчика, если ударить по нему молоточком. А также, как обнаружил Пресс, для черной дыры, если в ее недра упадет какой-либо объект. Год спустя еще один мой студент, Саул Теукольский, с помощью законов теории относительности вывел математическое описание резонансных колебаний для вращающейся черной дыры (вот главное преимущество преподавания в Калтехе – у нас не студенты, а гении!). Применяя уравнения Теукольского, мы, физики, можем вычислить резонансные частоты черной дыры, однако если дыра вращается очень быстро (как Гаргантюа), решение сильно усложняется. Усложняется настолько, что это удалось сделать лишь спустя 50 лет – команде ученых, ведущие роли в которой играли Хуан Янг и Аарон Циммерман, как можно догадаться, студенты Калтеха.

В сентябре 2013 года Ричи Кремер, реквизитор «Интерстеллар», попросил у меня данные наблюдений, которые Ромилли мог бы показать Амелии Брэнд. Разумеется, я обратился за помощью к лучшим мировым специалистам – Янгу и Циммерману. Они быстро составили таблицы с расчетными значениями частот резонансных колебаний Гаргантюа и скоростей их затухания (возникающего из-за передачи энергии гравитационным волнам). К этому они добавили результаты вымышленных наблюдений, примерно соответствующие расчетам, а я – изображения горизонта событий Гаргантюа (или скорее края ее тени), смоделированные командой по созданию визуальных эффектов Double Negative. И данные наблюдений Ромилли были готовы.

Когда Кристофер Нолан снимал сцену, где Ромилли обсуждает свои исследования с Амелией Брэнд, получилось, что Ромилли так и не показал ей данные наблюдений. Они лежали рядом на столе, но Ромилли не взял их в руки. Однако в Кип-версии эти данные играют ключевую роль.

На рис. 18.1 – первая страница данных, собранных Ромилли. Каждая строчка чисел на этой странице относится к одной из резонансных частот колебаний Гаргантюа.

Рис. 18.1. Первая страница данных, подготовленных Янгом и Циммерманом, чтобы Ромилли показал их Амелии Брэнд (Реквизит для съемок «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

В первой колонке указаны коды формы колебаний Гаргантюа, а картинка внизу – кадр из отснятого Ромилли видеоматериала, подтверждающего (в Кип-версии) прогнозы. Во второй колонке – частота колебаний, а в третьей – скорость их затухания в соответствии с уравнениями Теукольского[63]. В четвертой и пятой колонках указана разница между теоретическими прогнозами и практическими наблюдениями.

В моей экстраполяции Ромилли находит несколько аномалий – серьезных расхождений между теорией и практикой. Эти расхождения он выделяет в таблице красным шрифтом. На первой странице (рис. 18.1) всего одна аномалия, но расхождение весьма серьезное – оно в 39 раз превышает погрешность измерений!

Эти аномалии, считает в Кип-версии Ромилли, могут пригодиться, чтобы «решить гравитацию» (понять, как использовать аномалии). Он хотел бы передать свои находки профессору Брэнду на Землю, но, на горе Ромилли, обратная связь недоступна.

Не может он также заглянуть внутрь Гаргантюа, чтобы извлечь важные квантовые данные из ее сингулярности (см. главу 26).

А еще Ромилли не знает, содержат ли обнаруженные им аномалии часть этих квантовых данных или нет. Быть может, благодаря столь быстрому вращению дыры какие-то квантовые данные просочились наружу, за горизонт, чем, собственно, и вызваны аномалии. Вот если бы Ромилли мог переслать данные наблюдений профессору Брэнду, тот, возможно, сумел бы в этом разобраться.

Позже (в главах 24–26) я расскажу гораздо больше о гравитационных аномалиях, а также о квантовых данных из недр Гаргантюа, благодаря которым эти аномалии можно укротить. А пока продолжим исследовать окрестности Гаргантюа и обратим внимание на еще одну планету, планету Манн.

Я определил подходящую для планеты Манн орбиту, руководствуясь двумя киноэпизодами.

Во-первых, Дойл говорит, что путешествие к планете Манн займет месяцы. Отсюда вывод: когда «Эндюранс» прибывает к планете Манн, она должна находиться вдалеке от Гаргантюа, из ближайших окрестностей которой начался перелет. Во-вторых, практически сразу после того, как «Эндюранс» взрывается на орбите вокруг планеты Манн, экипаж обнаруживает, что «Эндюранс» затягивает к горизонту Гаргантюа. Отсюда вывод номер два: когда экипаж покидает планету Манн, она должна находиться вблизи Гаргантюа.

Чтобы выполнить оба условия, орбита планеты Манн должна быть сильно вытянутой. А чтобы планета, проходя вблизи Гаргантюа, не угодила в аккреционный диск, ее орбита должна проходить как можно выше или ниже экваториальной плоскости Гаргантюа, где этот диск располагается.

Исходя из этого орбита должна выглядеть примерно так, как показано на рис. 19.1, но отходить от Гаргантюа гораздо дальше – на 600 или больше радиусов дыры[64]. Напоминает орбиту кометы Галлея в Солнечной системе (рис. 7.5): подойдя к Гаргантюа, планета огибает ее и снова улетает прочь. Пространственный вихрь вблизи Гаргантюа заставляет планету облетать вокруг дыры один или два раза при каждом сближении, а также вызывает прецессию под большим углом, как показано на рисунке.

Рис. 19.1. Возможная орбита планеты Манн, вычисленная с помощью крайне дружелюбной интернет-программы, написанной Дэвидом Сароффом, см. demonstrations.wolfram.com/3DKerrBlackHoleOrbits

Планету Манн в ее перемещениях к черной дыре и от нее не может сопровождать солнце, поскольку вблизи Гаргантюа огромные приливные силы развели бы планету и солнце врозь, отправив их дальше по совершенно разным орбитам. Поэтому обогревать и освещать планету Манн, как и планету Миллер, может только слабый аккреционный диск Гаргантюа.

Путь «Эндюранс» к планете Манн начинается рядом с Гаргантюа и заканчивается вдали от нее. Такой перелет требует – в Кип-версии – двух гравитационных пращей (см. главу 7), одной в начале и другой – в конце.

В начале этого пути есть двойная проблема. Во-первых, находясь на орбите ожидания возле Гаргантюа, «Эндюранс» движется со скоростью втрое меньшей, чем световая (c/3), в неподходящем направлении – по круговой орбите вокруг Гаргантюа; движение нужно изменить на радиальное, от черной дыры. Во-вторых, скорость «Эндюранс» слишком мала – гравитационное притяжение Гаргантюа настолько сильное, что если «Эндюранс» ляжет на радиальную траекторию, не меняя скорости (c/3), Гаргантюа будет удерживать корабль, позволив ему продвинуться лишь на малую часть от расстояния до планеты Манн. Чтобы преодолеть гравитацию Гаргантюа и достичь планеты Манн на скорости, равной скорости планеты (примерно c/20), первая праща должна разогнать «Эндюранс» примерно до половины скорости света. Для этого Куперу нужно найти черную дыру средней массы в подходящем месте и с подходящей скоростью.

Найти такую дыру – дело непростое, и даже если это получится, могут возникнуть сложности с тем, чтобы приблизиться к ней в нужный момент, когда она находится в строго определенной точке своей орбиты. Возможно, большую часть пути (который займет месяцы) придется потратить на перелет к черной дыре средней массы, и не исключено, что придется долго ждать, пока эта дыра окажется в нужном месте. А после того как корабль наконец выполнит пращу, полет до планеты Манн с первоначальной скоростью около c/2 и постепенным замедлением до c/20 потребует еще приблизительно 40 дней.

Во время второй пращи, вблизи планеты Манн, «Эндюранс» понадобится обогнуть подходящую черную дыру средней массы и перейти к плавному сближению с планетой, к сближению, которое не потребует больших трат ракетного топлива.

В фильме «Эндюранс» остается на орбите вокруг планеты Манн, а Купер с командой высаживаются на планету в «Рейнджере».

Планета покрыта льдом, чего вполне можно ожидать, учитывая, что (в Кип-версии) большую часть времени она находится вдали от Гаргантюа с ее горячим аккреционным диском. Когда «Рейнджер» снижается перед посадкой на планету, мы видим, как он маневрирует между облаками, но затем «Рейнджер» задевает одно из них (рис. 19.2), и выясняется, что облако состоит изо льда.

Рис. 19.2. «Рейнджер» задевает край ледяного «облака» на планете Манн (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Основываясь на беседе с Полом Франклином, я полагаю, что эти облака состоят в основном из замерзшей двуокиси углерода, «сухого льда», и что по мере приближения планеты к аккреционному диску Гаргантюа они начинают нагреваться. Нагреваясь, сухой лед сублимирует (испаряется), и то, что кажется облаками, может быть смесью сухого льда и сублимированного пара – в основном, по-видимому, пара. На меньших высотах, когда «Рейнджер» садится, температура выше, и лед, на который опускается «Рейнджер», скорее всего, состоит исключительно из воды.

В фильме доктор Манн ищет на своей планете органику и утверждает, что собрал обнадеживающие данные. Обнадеживающие, но не более того. Он показывает данные Брэнд и Ромилли.

Данные представляют собой полевые заметки, в которых указано, где был найден каждый образец, описана геологическая среда в месте находки и дан химический анализ образца. На результаты химанализа и ссылается доктор Манн, говоря о возможном наличии органики.

На рис. 19.3 показана одна страница из этих заметок. Эти данные для фильма подготовила Эрика Суонсон, талантливый аспирант-геолог из Калтеха. Эрика, подобно доктору Манну, тоже занималась полевыми исследованиями и химическим анализом. Правда, на Земле.

Рис. 19.3. Сверху: Ромилли (актер Дэвид Гяси) и Брэнд (актриса Энн Хэтэуэй) обсуждают с доктором Манном его геологические данные. Снизу: одна страница данных, подготовленных для фильма Эрикой Суонсон: результаты химического анализа вымышленных камней, собранных на поверхности вымышленной планеты. Несколько образцов предположительно содержат следы органики, возможно даже – животного происхождения (Кадры из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Далее в фильме выясняется, что доктор Манн подделал данные. В этом есть некая ирония, поскольку Эрика данные, разумеется, тоже сфабриковала. Она не проводила полевых исследований на планете Манн. Возможно, когда-нибудь…

В этой книге я ничего не скажу о личной трагедии доктора Манна. Она не имеет отношения к точным наукам. Ее развязка – взрыв, серьезно повреждающий «Эндюранс». А вот конструкция «Эндюранс», взрыв и его последствия – это уже наша епархия, так что давайте об этом и поговорим.

«Эндюранс» состоит из 20 модулей, соединенных в кольцо, а также управляющего модуля в центре кольца (рис. 20.1). Два посадочных модуля и два «Рейнджера» пристыковываются к центральному модулю «Эндюранс».

Рис. 20.1. «Эндюранс», два «Рейнджера» и два посадочных модуля пристыкованы к центральному управляющему модулю. «Рейнджеры» расположены перпендикулярно плоскости кольца, а посадочные модули – параллельно (Кадры из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Согласно Кип-версии, «Эндюранс» был сконструирован так, чтобы выдерживать серьезные воздействия сил приливной гравитации. Необходимая предосторожность, если собираешься путешествовать сквозь червоточину. Диаметр кольца «Эндюранс» – 64 метра – равен примерно одному проценту от длины окружности червоточины. Сталь и другие твердые материалы не годились, поскольку они ломаются или необратимо теряют изначальную форму, если подвергнуть их деформациям величиной более нескольких десятых долей процента. К тому же было неясно, что случится с «Эндюранс» по другую сторону червоточины, возле Гаргантюа, так что «Эндюранс» требовался гораздо больший запас прочности, чем необходим для преодоления приливных сил в червоточине.

Углеродное волокно можно изгибать как угодно, при этом деформация материала составит значительно меньше одного процента. Причина в малой толщине волокна. Можно предположить, что прочность «Эндюранс» обеспечивается множеством тончайших углеродных волокон, натянутых по кольцу – подобно тросам, которые держат подвесной мост, изгибаясь и растягиваясь при сильном ветре. Но тогда кольцо стало бы очень гибким. А оно должно обладать достаточной жесткостью, чтобы изгибающие кольцо силы приливной гравитации не столкнули друг с другом его модули.

Конструкторы (в Кип-версии) приложили немало усилий, чтобы «Эндюранс» был устойчив к деформациям, но при этом, подвергаясь воздействию приливных сил, значительно превышающих ожидаемые, мог деформироваться без разрушения.

Такой подход к конструированию корабля приносит свои плоды, когда доктор Манн невольно инициирует сильный взрыв, который размыкает кольцо «Эндюранс», уничтожает два модуля и еще два повреждает (рис. 20.2).

Рис. 20.2. Вверху: взрыв на «Эндюранс», выше – посадочный модуль, ниже – планета Манн. (Десять радиальных лучей света не имеют прямого отношения к взрыву, это эффект светорассеивания в объективе камеры.) Внизу: поврежденный взрывом «Эндюранс» (Кадры из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Взрыв заставляет кольцо вращаться с такой скоростью, что его модули подвергаются центробежной силе величиной в 70g (то есть в 70 раз больше притяжения Земли). Несмотря на это, разомкнутое кольцо не продолжает ломаться, а модули не сталкиваются друг с другом. Это, в Кип-версии, результат блестящей работы искусных инженеров, рассчитавших конструкцию на наихудшие условия!

Кстати говоря, я приятно поражен тем, как в фильме показан взрыв. В космосе взрывы беззвучны, поскольку там нет воздуха, в котором распространялись бы звуковые волны. И взрыв «Эндюранс» беззвучен. Пламя от такого взрыва должно быстро погаснуть, поскольку в космосе нет кислорода, который бы его подпитывал. И в фильме пламя гаснет быстро. Пол Франклин рассказал мне, скольких усилий стоил его команде этот взрыв, ведь он был снят на съемочной площадке, а не нарисован на компьютере. Еще один пример того, как тщательно Кристофер Нолан придерживался научной достоверности.

Разговор об окрестностях Гаргантюа привел нас к физике планет (приливная деформация, цунами, приливные боры…) и далее, через колебания Гаргантюа и поиск следов органической жизни, – к инженерии (конструкция «Эндюранс» и последствия взрыва). Как бы ни любил я эти темы – а я проводил исследования или писал учебники по большинству из них, – не они предмет моей главной страсти. Моя главная страсть – это экстремальная физика, физика на границе человеческих познаний и за ними. Об этом я сейчас и расскажу.

Допустим, наша Вселенная, с ее тремя пространственными и одним временным измерением, действительно находится в пятимерном балке (четыре пространственных измерения плюс одно временное). И допустим, есть «гиперсферические сущности», живущие в балке. Каждая такая сущность имела бы центр, а также поверхность, состоящую из всех равноудаленных от центра точек в четырех пространственных измерениях (к примеру, удаленных на 30 сантиметров). Поверхность сущности из балка обладала бы тремя измерениями, а ее внутренний объем – четырьмя.

Пусть эта гиперсферическая сущность из балка, путешествуя по балку в направлении «туда» или «обратно», пройдет через нашу брану. Что мы увидим? Ответ очевиден: мы увидим сферические сечения гиперсферы (рис. 22.3).

Рис. 22.3. Гиперсферическая сущность из балка проходит сквозь нашу брану: вид из браны

Сначала из ниоткуда возникнет точка (1). Она увеличится, став трехмерной сферой (2). Сфера вырастет до максимального диаметра (3), затем сожмется (4), уменьшится до точки (5) и исчезнет. Как вы думаете, что мы увидим, если четырехмерный человек из балка пройдет сквозь нашу брану? Чтобы рассуждать об этом, придется сначала представить себе, как четырехмерный человек – две ноги, туловище, две руки, голова – «должен выглядеть» в балке, в четырех измерениях, и на что будут похожи его сечения.

и

Если сущности из балка вообще есть, то из чего они состоят? Определенно не из той же материи с атомным строением, что и мы, – атомы могут существовать лишь в трех пространственных измерениях, а не в четырех. То же можно сказать и о субатомных частицах, и об электрических и магнитных полях (см. главу 2), а также о силах, которые удерживают атомные ядра вместе.

Некоторые выдающиеся физики пытались понять, как ведет себя вещество, а также поля и силы, если наша Вселенная действительно является браной в многомерном балке. Эти попытки явственно приводили к выводу, что все известные людям частицы, все силы и все поля привязаны к нашей бране. За единственным исключением – за исключением гравитации и связанных с ней искривлений пространства – времени.

Возможно, существуют другие виды материи, и полей и сил, которые обладают четырьмя измерениями и существуют в балке. Но даже если они есть, их природа нам неведома. Мы можем строить домыслы, и порой именно этим физики и занимаются. Однако у нас нет данных наблюдений и экспериментов, которые могли бы послужить нам путеводной звездой. Подобные домыслы, выраженные языком формул, мы встречаем в «Интерстеллар» на досках в кабинете профессора Брэнда (см. главу 25).

Есть разумное, но лишь частично обоснованное предположение, гласящее, что если многомерные силы, поля и частицы существуют, мы никогда не сможем их почувствовать или увидеть. Когда сущность из балка пройдет сквозь нашу брану, мы не увидим, из чего она состоит. Сечения сущности из балка будут «прозрачны».

Но, с другой стороны, мы зафиксируем гравитацию сущности и порождаемые этой гравитацией искривления пространства – времени. Например, если в моем желудке появится гиперсферическая сущность из балка, обладающая достаточно сильным гравитационным притяжением, мышцы начнут сопротивляться этому притяжению, влекущему их к центру сферического сечения сущности из балка, и у меня скрутит живот. А если сечение сущности из балка появится на фоне разноцветной стены, искривление пространства может линзировать цветные клетки, как на рис. 22.4 (сверху).

Рис. 22.4. Сущность из балка, проходя сквозь нашу брану, искажает воспринимаемое нами изображение разноцветной стены

Если же сущность из балка будет вращаться, она может вовлечь пространство в вихревое движение, которое я смогу ощущать и видеть; см. рис. 22.4 снизу.

Гравитационная аномалия – это нечто такое, что связано с гравитацией и не укладывается в наши представления о Вселенной или не соответствует нашему пониманию законов физики, управляющих Вселенной: например падения книг в «Интерстеллар», которые Мёрф считает проделками призрака.

С середины XIX столетия физики со всем рвением выискивают новые гравитационные аномалии и изучают уже найденные. Почему? Потому, что исследование любой истинной аномалии может привести к научной революции, коренному изменению наших взглядов на то, что мы считаем истиной . Начиная с середины XIX века подобное происходило уже трижды.

Попытки профессора Брэнда разобраться с гравитационными аномалиями в «Интерстеллар» – вполне в духе этих революций, о которых я сейчас вкратце расскажу.

Прежде чем начались съемки фильма, два выдающихся студента-физика из Калтеха заполнили блокноты расчетами, связанными с уравнением профессора. Елена Мурчикова заполнила новенький блокнотик расчетами взрослой Мёрф – расчетами, записанными элегантным каллиграфическим почерком. Кейт Мэтьюс заполнила потрепанный блокнот вычислениями профессора Брэнда, почерком более неряшливым, какой присущ стариканам вроде профессора и меня.

В фильме взрослая Мёрф (актриса Джессика Честейн) обсуждает расчеты, записанные в ее блокноте, с профессором (актер Майкл Кейн). Мурчикова, специалист по квантовой гравитации и космологии, присутствовала на съемочной площадке, чтобы консультировать Честейн по поводу ее реплик, блокнота и того, что ей предстояло писать на доске. Они смотрелись потрясающе – две рыжеволосые женщины, одинаково прекрасные, но из совершенно разных миров, склонившиеся над блокнотом.

Что до меня, я, разумеется, по просьбе Кристофера Нолана, заполнил доску профессора Брэнда графиками и формулами (рис. 25.8), включая уравнение профессора. То самое уравнение! И я получил огромное удовольствие от беседы с Майклом Кейном (рис. 25.1), который, похоже, воспринимал меня как прототип своего героя. И неизъяснимое наслаждение было наблюдать, как Крис, истинный мастер своего дела, снимал сцены, получая в точности то, что хотел.

Однажды, за несколько недель до съемок сцены в кабинете профессора, мы с Крисом обсуждали, каким должно быть «то самое уравнение». (На рис. 1.2 из первой главы Крис держит в руках пачку листов с заметками по поводу этого уравнения.) Вот моя пространная интерпретация того, на чем мы сошлись, – моя экстраполяция.

В Кип-версии профессор довольно быстро пришел к выводу, что причина аномалий – в гравитации из пятого измерения, из балка. Но почему?

В нашей четырехмерной Вселенной нет очевидных причин для внезапных изменений приливной гравитации. Например, в Кип-экстраполяции команда профессора, наблюдая приливную гравитацию над нефтяным месторождением, видит, как всего за несколько минут ожидаемая картина приливных сил (рис. 25.2 сверху) сменяется совершенно другой (рис. 25.2 снизу). Нефть никуда не перемещалась, горные породы не сдвигались. Ничего в нашей четырехмерной Вселенной не изменилось. Ничего, кроме приливной гравитации.

Рис. 25.2. Тендекс-линии (см. главу 4) приливной гравитации над нефтяным месторождением до и после внезапных изменений

Что-то должно быть причиной таких перемен. Если причина находится не в нашей Вселенной (нашей бране), значит, решает профессор, остается лишь одно место, где она может быть, – в балке.

В Кип-экстраполяции профессор может вообразить лишь три способа, которыми нечто, находящееся в балке, может вызвать аномалии; причем первые два он быстро отметает.

1. Некий объект в балке (возможно, живой объект, сущность из балка) может приблизиться к нашей бране, но не проникать в нее (рис. 25.3 справа сверху). Гравитация этого объекта распространяется во всех измерениях балка и таким образом может достичь нашей браны. Однако AdS-слой, окружающий нашу брану (см. главу 23), развернул бы приливные тендекс-линии объекта параллельно бране, позволив лишь очень малой части гравитации воздействовать на нашу брану. И профессор отметает этот вариант.

Рис. 25.3. Три способа, которыми балк может вызвать наблюдаемые гравитационные аномалии. Красные и синие кривые – приливные тендекс-линии, порождаемые объектом из балка или полем балка

2. Объект из балка, проходящий сквозь нашу брану, может порождать приливную гравитацию, картина которой меняется по мере движения объекта (рис. 25.3 справа посередине). Однако (в Кип-версии) большинство случаев изменения гравитации, с которыми имела дело команда профессора, не вписывается в это объяснение – наблюдаемые тендекс-линии, как правило, более рассеянные, чем тендекс-линии от локализованного объекта. Лишь некоторые приливные аномалии могли быть вызваны локализованными объектами, однако у большей их части должна быть другая природа.

3. Поля балка, проходящие через нашу брану, могли вызвать изменение приливной гравитации (рис. 25.3 слева). Это, решает в Кип-версии профессор, и есть наиболее подходящее объяснение большинства аномалий.

Что такое «поле балка»? Физики называют словом «поле» нечто, распространяющееся в пространстве и оказывающее воздействие на объекты. Мы уже встречались с несколькими видами полей, действующих в нашей Вселенной: в главе 2 это были магнитные поля (совокупности магнитных силовых линий), электрические поля (совокупности электрических силовых линий), гравитационные поля (совокупности гравитационных силовых линий), а в главе 4 – приливные поля (совокупности растягивающих и сжимающих тендекс-линий).

Поле балка – это совокупность силовых линий, располагающихся в пятимерном балке. Что это за силовые линии, профессор не знает, но он строит догадки (см. ниже). На рис. 25.3 показано поле балка (фиолетовые пунктирные линии), проходящее через нашу брану. Это поле вызывает в нашей бране приливную гравитацию (красные и синие тендекс-линии). По мере того как меняется поле балка, меняется и приливная гравитация, что и служит (по мнению профессора) причиной большей части наблюдаемых аномалий.

Однако, подозревает (в Кип-версии) профессор, поля балка способны не только на это. Еще они могут управлять силой гравитации, порождаемой другими объектами нашей браны, будь то камень или планета.

Гравитацией каждой частицы вещества в нашей бране управляет (с высокой точностью) ньютоновский закон обратных квадратов (см. главу 2 и главу 23). Гравитационное притяжение выражается формулой g = Gm/r2, где r – это расстояние от частицы вещества, m – масса этой частицы, а G – гравитационная постоянная, входящая в формулу всемирного тяготения.

Теория относительности Эйнштейна еще более точно описывает законы гравитации, и сила гравитации, а также сила всех искривлений пространства и времени, порожденных веществом, здесь тоже пропорциональна G.

Если балка нет и есть только наша четырехмерная Вселенная, законы Эйнштейна утверждают, что G – абсолютная постоянная, она одинакова в любой точке пространства и не меняется со временем.

Но если балк существует, законы теории относительности допускают изменение G. Возможно, рассуждает профессор, поля балка способны ее изменять. Вероятно, так и происходит, думает он. Это наилучшее объяснение одной из наблюдаемых в Кип-версии аномалий (рис. 25.4).

Рис. 25.4. Карты гравитационного притяжения Земли. Сверху: в 2014 году, по данным спутника GOCE. Снизу: после внезапного изменения в эпоху аномалий

Сила гравитационного притяжения Земли немного меняется от места к месту, поскольку отличающиеся друг от друга по плотности горные породы, залежи нефти, водные массивы и т. д. распределены по планете неравномерно. Различия в гравитации отображаются на карте с помощью орбитальных спутников. Самая точная на 2014 год карта составлена спутником GOCE[77] Европейского космического агентства (рис. 25.4 сверху). По ней видно, что на 2014 год слабее всего земная гравитация на юге Индии (синее пятно), а сильнее всего – в Исландии и Индонезии (красные пятна).

В Кип-версии карта практически не менялась, пока не начали появляться аномалии. А затем весьма резко гравитационное притяжение Земли ослабело в Северной Америке и усилилось в Южной Африке (рис. 25.4 снизу).

Профессор Брэнд пытался объяснить это изменением приливных сил под влиянием полей балка, но испытывал затруднения. Лучшим объяснением, что он мог найти, было увеличение гравитационной постоянной G в недрах Земли под Южной Африкой и ее уменьшение в недрах под Северной Америкой. Видимо, эти изменения породило некое поле балка, проходящее через нашу брану и влияющее на G, решил профессор.

Поля балка – это не только ключ к гравитационным аномалиям на Земле, считает профессор Брэнд (в Кип-версии). Эти поля играют также две другие важные роли – они удерживают червоточину открытой и защищают нашу Вселенную от разрушения.

Если предоставить червоточину, которая соединяет Солнечную систему с окрестностями Гаргантюа, самой себе, она схлопнется (рис. 25.5). Наша связь с Гаргантюа будет прервана. Это однозначно следует из законов теории относительности Эйнштейна (см. главу 14).

Рис. 25.5. Червоточины. Сверху: схлопывающаяся. Снизу: удерживаемая в открытом состоянии полями балка

Если исключить балк, единственный способ удерживать червоточину открытой – это пронизать ее экзотической материей со свойством гравитационного отталкивания (см. главу 14). Темная энергия, которая (вероятно) убыстряет расширение Вселенной (см. главу 24), скорее всего, не обладает достаточным для наших целей гравитационным отталкиванием. Причем на 2014 год представляется вероятным, что законы квантовой физики не позволят даже чрезвычайно развитой цивилизации когда-либо собрать столько экзотической материи, чтобы удерживать червоточину открытой. И я подозреваю, что в эпоху профессора Брэнда ученые лишь еще больше утвердятся в этой мысли.

Но, понимает профессор (в Кип-экстраполяции), есть альтернатива: удерживать червоточину от схлопывания могут поля балка. А поскольку профессор считает, что червоточину создали и поместили возле Сатурна сущности из этого самого балка, ему эта версия кажется перспективной.

Чтобы гравитация в нашей Вселенной с высокой точностью подчинялась ньютоновскому закону обратных квадратов, наша брана должна быть заключена между двух ограничительных бран с AdS-слоем между ними (см. главу 23). Однако ограничительные браны находятся под давлением[78] и подвержены короблению, словно игральные карты, зажатые между пальцев (рис. 23.8). Согласно теории относительности, все будет именно так, а не иначе.

Если этому короблению ничего не препятствует, произойдет столкновение ограничительных бран с нашей браной – с нашей Вселенной (рис. 25.6)[79]. И Вселенная неизбежно погибнет!

Рис. 25.6. Столкновение бран

Очевидно, что наша Вселенная не разрушилась, отмечает профессор в Кип-экстраполяции. Значит, что-то должно предохранять ограничительные браны от коробления. Единственное, что, по мнению профессора, подходит для этого, – поля балка. Как только ограничительная брана начинает прогибаться, поля балка должны каким-то образом на нее воздействовать, возвращая ей прямизну.

Законы физики описываются языком математики. Еще до того, как Купер встретил профессора Брэнда (в Кип-версии), профессор пытался составить математическое описание полей балка и их проявлений – того, как они порождают аномалии, как изменяют гравитационную постоянную G в нашей Вселенной, как удерживают червоточину открытой и как защищают нашу брану от столкновений.

Составляя это описание, профессор руководствовался данными наблюдений, собранных его командой, и эйнштейновскими законами физики, расширенными на пятое измерение.

Профессор выразил все свои идеи в одном уравнении, «том самом» уравнении, которое он записал на одной из досок в своем кабинете (рис. 25.7)[80]. Купер видит это уравнение во время первого визита в NASA, и оно все там же десятки лет спустя – когда Мёрф выросла, стала выдающимся физиком и помощницей профессора.

.

Рис. 25.7. Уравнение профессора Брэнда

Для подобных уравнений применяют термин «действие». Есть хорошо известная (физикам) математическая процедура – взять действие и вывести все следующие из него неквантовые физические законы. Из уравнения профессора, в сущности, можно вывести абсолютно все неквантовые законы. Но чтобы это были верные законы – законы, безошибочно описывающие, как возникают аномалии, как червоточина остается открытой, как изменяется G и что защищает Вселенную, – уравнение должно иметь надлежащую математическую форму. Профессор не знает, чтό это за форма. Он пытается угадать. Он делает обоснованные предположения, но это тем не менее лишь предположения.

Его уравнение содержит множество членов (таких, как U(Q), Hij(Q), Wij и M (поля стандартной модели)), значение которых неизвестно (рис. 25.7). Эти члены касаются природы силовых линий полей балка, того, как они влияют на нашу брану и как поля нашей браны влияют на них. (Более подробные разъяснения см. в приложении «Некоторые технические примечания» в конце книги.)

Рис. 25.7. Я записываю варианты значений для членов уравнения на доске профессора

Когда профессор и его сотрудники говорят «решить уравнение», в Кип-версии они имеют в виду две вещи. Во-первых, выяснить значения всех этих U(Q), Hij(Q), Wij и M. Во-вторых, вывести из уравнения все необходимые сведения о нашей Вселенной, об аномалиях и, что особенно важно, о том, как управлять аномалиями, чтобы эвакуировать людей с Земли.

Когда персонажи фильма говорят «решить гравитацию», они подразумевают то же самое.

Ближе к концу фильма мы видим, как постаревший профессор и повзрослевшая Мёрф пытаются решить его уравнение перебором вариантов. На досках перед ними – перечень возможных значений для неизвестных величин (я записал там эти значения прямо перед началом съемок, рис. 25.7 и 25.8). Затем, в Кип-версии, Мёрф вводит каждый из вариантов в сложную компьютерную программу, написанную специально ради этого. Программа, пользуясь введенным значением, показывает, какие законы следуют в этом случае из формулы профессора, а также как при этом должны себя вести гравитационные аномалии.

.

Рис. 25.8. Мёрф изучает перечень вариантов (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

В Кип-версии ни одна из попыток не дает поведения аномалий, хотя бы немного похожего на наблюдаемые. Однако в фильме профессор и Мёрф упорно продолжают действовать методом перебора: берут вариант, смотрят на результат, отметают вариант, переходят к следующему и т. д., пока не выбьются из сил. И на следующий день – то же самое.

Немного позже в фильме профессор, лежа на смертном одре, признается Мёрф: «Я лгал, Мёрф. Я обманывал тебя». Пронзительная сцена. Мёрф открывается правда: профессор знал, что с его уравнением что-то не в порядке, знал с самого начала. И столь же пронзительная сцена происходит на планете Манн – разговор доктора Манна с дочерью профессора.

Однако на самом деле, понимает Мёрф вскоре после смерти профессора, «его решение было верным. Он давно его нашел. Но это половина ответа». Другую половину можно найти внутри черной дыры. В ее сингулярности.

В «Интерстеллар» Купер и ТАРС ищут внутри Гаргантюа квантовые данные – данные, которые помогли бы профессору решить его уравнение и эвакуировать человечество с Земли. Они считают, что эти данные должны быть в сингулярности, которая находится внутри Гаргантюа – в «мягкой сингулярности», как выражается Ромилли. Что же такое квантовые данные? Чем они способны помочь профессору? И что такое мягкая сингулярность?

В Кип-версии орбита планеты Манн сильно вытянута (см. главу 19). Когда «Эндюранс» прибывает к планете, она находится далеко от Гаргантюа, но движется в ее направлении. Взрыв «Эндюранс» (см. главу 20) происходит, когда планета приближается к черной дыре (рис. 27.1).

Рис. 27.1. Орбита планеты Манн и положение планеты на момент взрыва «Эндюранс»

Купер спасает «Эндюранс» после взрыва и уводит его прочь от планеты. В Кип-версии «Эндюранс» удаляется от планеты на достаточное расстояние, чтобы приливные силы Гаргантюа оттянули его прочь, послав на отдельную траекторию (рис. 27.2).

Рис. 27.2. Приливные силы Гаргантюа оттягивают «Эндюранс» от планеты Манн (Изображение «Эндюранс» взято из фильма.)

Центробежные силы отбрасывают планету Манн прочь от черной дыры, к новому витку по удаленной части орбиты, тогда как «Эндюранс» устремляется к критической орбите вокруг Гаргантюа[86].

Я расскажу о критической орбите, пользуясь иллюстрацией иного типа, чем те, что встречались в книге раньше: рис. 27.3. Сначала я опишу саму иллюстрацию, а затем – ее суть с точки зрения физики.

Рис. 27.3. Траектория «Эндюранс» на скульптуре в виде вулкана и его окрестностей; поверхность скульптуры наглядно изображает гравитационную и центробежную энергии

Представьте, что поверхность на рис. 27.3 – это гладкая гранитная скульптура, стоящая у вас дома на полу. Ее внешние края понижаются внутрь, плавно переходя в глубокий ров, окружающий вулкан.

«Эндюранс», после того как гравитация Гаргантюа оттянула его от планеты Манн, подобен крохотному мраморному шарику, который свободно катится по гранитной поверхности. По мере того как шарик катится внутрь, приближаясь ко рву, его скорость из-за наклона поверхности возрастает. Затем шарик, постепенно замедляясь, поднимается по склону вулкана и оказывается на краю кратера с некоторым остаточным вращением. Затем он катится по кромке кратера – круг за кругом и, удерживая хрупкое равновесие, не падает ни в вулкан, ни вниз по его склону, обратно в ров.

Недра вулкана – это Гаргантюа, а кромка кратера – критическая орбита, с которой «Эндюранс» стартует к планете Эдмундс.

Чтобы объяснить, как этот вулкан связан с законами физики, придется слегка углубиться в технические детали.

Для простоты будем считать, что «Эндюранс» движется в экваториальной плоскости Гаргантюа. (В случае неэкваториальной траектории суть будет та же, но из-за несферической формы черной дыры возникнут излишние сложности.) Аналогия с вулканом изящно иллюстрирует физику критической орбиты и траектории «Эндюранс». Чтобы пояснить это, придется ввести два понятия – угловой момент «Эндюранс» и его энергия.

После того как приливные силы оттянули «Эндюранс» от планеты Манн, «Эндюранс» обладает некоторым угловым моментом (его круговая скорость вокруг Гаргантюа, помноженная на расстояние до Гаргантюа). Законы теории относительности утверждают, что этот угловой момент останется неизменным вдоль всей траектории «Эндюранс» (см. главу 10). Это означает, что по мере затягивания (приближения)«Эндюранс» к Гаргантюа его круговая скорость растет. Похожим образом фигуристка начинает вращаться быстрее, если прижимает руки ближе к себе.

«Эндюранс» направляется к Гаргантюа с определенным количеством энергии, которая, как и угловой момент, остается постоянной вдоль всей траектории. Эта энергия складывается из трех составляющих: гравитационная энергия «Эндюранс», которая имеет отрицательное значение и по мере затягивания корабля к Гаргантюа становится еще меньше; его центробежная энергия (энергия кругового движения вокруг Гаргантюа), которая с приближением к черной дыре растет, потому что увеличивается окружная скорость; и его радиальная кинетическая энергия (энергия движения в направлении к Гаргантюа).

Сложная поверхность на рис. 27.3 представляет собой своеобразный график суммы гравитационной и центробежной энергий «Эндюранс» (вертикальная координата) в зависимости от его местонахождения в экваториальной плоскости Гаргантюа (горизонтальная координата). Там, где поверхность уходит вниз, сумма гравитационной и центробежной энергий «Эндюранс» уменьшается, а значит, его радиальная кинетическая энергия возрастает (поскольку совокупная энергия неизменна) – то есть радиальное движение должно ускоряться. В точности это и происходит в нашей «вулканической» аналогии.

Рис. 27.4. Фигуристка

Снаружи от подножия вулкана на рис. 27.3 высота поверхности определяется отрицательной гравитационной энергией «Эндюранс» (см. подпись «гравитационная энергия» на рисунке). В сравнении с ней положительной центробежной энергией здесь можно пренебречь. На склоне вулкана высота поверхности, напротив, определяется возрастающей центробежной энергией, которая преобладает над энергией гравитационной. Внутри кратера, у горизонта событий Гаргантюа, отрицательная гравитационная энергия становится столь сильной, что перевешивает центробежную энергию, и поверхность устремляется вниз, образуя жерло вулкана (рис. 27.5). Критическая же орбита соответствует кромке кратера.

Рис. 27.5. Критическая орбита «Эндюранс» на кромке кратера. Центробежная энергия и центробежная сила преобладают снаружи от кратера, а отрицательная гравитационная энергия и сила гравитации – внутри него

Прибыв на кромку кратера, «Эндюранс» в идеале должен вращаться по ней круг за кругом, с постоянной скоростью. Чтобы он не смещался ни внутрь, ни наружу, гравитационное притяжение черной дыры на кромке должно быть в точности уравновешено центробежной силой, порожденной быстрым круговым движением корабля.

Так оно и есть, что отражено на рис. 27.6 (подобный график, описывающий баланс сил для планеты Миллер, мы уже видели на рис. 17.2). На критической орбите «Эндюранс» красная кривая (гравитационное притяжение, действующее на «Эндюранс») и синяя кривая (центробежная сила) пересекаются, то есть две эти силы уравновешены.

Рис. 27.6. Гравитационная и центробежная силы, действующие на «Эндюранс», и их изменение в зависимости от расстояния до Гаргантюа

Однако, как подсказывает наша аналогия с вулканом, это равновесие нестабильно[87]. Если «Эндюранс» случайно чуть-чуть сдвинется внутрь, гравитация возобладает над центробежной силой (красная кривая там выше синей) и «Эндюранс» затянет внутрь, к горизонту Гаргантюа. Если «Эндюранс» хоть немного сместится наружу, центробежная сила одержит победу над гравитацией (синяя кривая там выше красной) и «Эндюранс» отбросит от Гаргантюа.

В противоположность этому (как мы знаем из главы 17) на орбите планеты Миллер равновесие между гравитационной и центробежной силами стабильно.

В Кип-версии «кромка кратера» очень узка, так что критическая орбита на этой кромке чрезвычайно нестабильна. Крохотные огрехи управления могут отправить «Эндюранс» прямиком в Гаргантюа (в жерло вулкана) либо прочь от Гаргантюа (вниз по склону ко рву).

Ошибки управления неизбежны, поэтому курс «Эндюранс» необходимо постоянно корректировать с помощью грамотно сконструированной системы с обратной связью наподобие автомобильного круиз-контроля, но гораздо более совершенной.

Согласно Кип-версии, эта система недостаточно хороша, и «Эндюранс» заходит опасно далеко по «внутреннему краю кратера». «Эндюранс» должен использовать всю доступную тягу, чтобы выбраться назад, на критическую орбиту.

Но это слишком тонкий технический момент для динамичной сцены блокбастера, поэтому Кристофер Нолан упростил суть эпизода для зрителя. Никаких упоминаний о нестабильности и обратной связи в фильме нет. «Эндюранс» лишь подходит к Гаргантюа слишком близко, и Купер использует все доступные средства, чтобы выбраться назад и увести «Эндюранс» от черной дыры.

Однако результат – тот же самый: пристыкованные к «Эндюранс» посадочный модуль 1, которым управляет ТАРС, и «Рейнджер-2», который пилотирует Купер, начинают, включив двигатели, выводить корабль из плена Гаргантюа. Затем ТАРС и Купер используют последнюю возможность подтолкнуть «Эндюранс»: взрыв пироболтов отделяет от «Эндюранс» посадочный модуль 1 и «Рейнджер-2», и они устремляются вниз, в черную дыру, унося с собой ТАРСа и Купера. «Эндюранс» спасен (рис. 27.7 и 27.8).

Рис. 27.7. «Эндюранс» возвращается на критическую орбиту с помощью запуска двигателей и последующего отделения посадочного модуля 1 и «Рейнджера-2» (Изображение «Эндюранс» взято из фильма.)

Рис. 27.8. Полет «Рейнджера-2» к Гаргантюа, как это видит из «Эндюранс» Амелия Брэнд. На переднем плане – два модуля «Эндюранс». «Рейнджер-2» смутно виден в нижней половине рисунка (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

В этот момент в фильме происходит трагичная сцена – прощальный диалог Брэнд и Купера. Амелия не понимает, почему Купер и ТАРС должны отправиться в черную дыру вместе с посадочным модулем и «Рейнджером». Купер дает довольно сомнительное, но поэтичное объяснение: «Третий закон Ньютона. Единственный известный людям способ куда-то попасть – это оставить что-то позади».

Безусловно, это так. Но за счет того, что посадочный модуль и «Рейнджер» летят в черную дыру вместе с ТАРСом и Купером, а не без них, сила толчка, переданного кораблю «Эндюранс», возрастает крайне мало. Более правдоподобная причина в том, что Купер хочет отправиться в Гаргантюа. Он надеется, что они с ТАРСом смогут узнать законы квантовой гравитации, получив их из скрытой в Гаргантюа сингулярности, и найдут способ передать эту информацию на Землю. Это его последняя надежда спасти человечество.

Критическая орбита – наилучшее положение, чтобы отправить «Эндюранс» в любом необходимом направлении, в данном случае – к планете Эдмундс. Как Амелия и КЕЙС могут повлиять на направление запуска? Поскольку критическая орбита крайне нестабильна, достаточно на мгновение включить двигатели, чтобы увести с нее «Эндюранс». И если двигатели включатся строго в нужной точке критической орбиты со строго выверенной мощностью, «Эндюранс» отправится строго в выбранном направлении (рис. 27.9).

Рис. 27.9. Траектория «Эндюранс», уходящего с критической орбиты по направлению к планете Эдмундс (Изображение «Эндюранс» взято из фильма.)

Глядя на рис. 27.9, вы можете усомниться, что Брэнд и КЕЙС могут стартовать в каком им угодно направлении. Дело в том, что на рисунке не учитывается трехмерность критической орбиты – см. рис. 27.10.

Рис. 27.10. Критическая орбита «Эндюранс» и запуск к планете Эдмундс в трех измерениях. Критическая орбита охватывает сферу, окружающую Гаргантюа

Эта закрученная критическая орбита – близкий аналог траекторий лучей света, задержавшихся в огненной оболочке Гаргантюа (рис. 6.5 и 8.2). Так же как эти лучи, «Эндюранс» временно заключен на своей критической орбите. Но, в отличие от них, у «Эндюранс» есть система управления и двигатели, поэтому его старт с критической орбиты зависит от действий Амелии Брэнд и КЕЙСа. А благодаря тому, что критическая орбита охватывает сферу, будто нитка клубок, Амелия и КЕЙС могут стартовать в каком им угодно направлении.

Однако, стартуя, они оставляют позади Купера и ТАРСа, которые падают к горизонту Гаргантюа. К сингулярностям Гаргантюа.

В «Интерстеллар» издалека тессеракт выглядит как сфера, покрытая узором из светящихся квадратов. Каждый квадрат – это торец стержня. Попав в тессеракт, оцепеневший и дезориентированный Купер падает в шахту между стержнями, то и дело задевая что-то, напоминающее кирпичи, из которых сложены стены шахты, хотя на деле оказывается, что это книги. «Шахта» ведет в большой зал; Купер плавает в нем и постепенно начинает понимать, что к чему.

Этот зал – одна из трехмерных граней четырехмерного тессеракта в уникальной трактовке Кристофера Нолана, с доработками от Пола Франклина и его команды по созданию визуальных эффектов. Зал и окружающее его пространство в высшей степени сложны и необычны. Когда я увидел это впервые, я был сбит с толку не меньше Купера, хоть и знаю, что такое тессеракт. Крис и Пол настолько усложнили тессеракт, что, лишь поговорив с ними, я окончательно разобрался в его структуре.

Вот то, что я знаю и что понял. Я начну с обычного, простого тессеракта, а затем перейду к усложненному тессеракту Криса.