Stephen Hawking and Leonard Mlodinow

THE GRAND DESIGN

ЖИЗНЬ КАЖДОГО ИЗ НАС БЫСТРОТЕЧНА, и за отведенное нам время мы способны познать лишь малую часть Вселенной. Но человек – существо любознательное. Мы интересуемся, мы ищем ответы. Живя в этом огромном мире, который то добр к нам, то жесток, и вглядываясь в бескрайнее небо над головой, люди всегда задавали множество вопросов. Как понять мир, в котором мы живем? Как устроена Вселенная? Какова природа реальности? Откуда все это появилось? Необходим ли Вселенной Творец? Большинство из нас не размышляют над этими вопросами подолгу, но почти все задают их себе хотя бы иногда.

Традиционно этими проблемами занималась философия, но она умерла. Философия не поспевает за современными достижениями науки, особенно физики. Теперь ученые сами несут факел открытий, освещающий нам путь к знаниям. Цель этой книги – разрешить многие делеммы, опираясь на новейшие научные открытия и теоретические разработки. Они рисуют перед нами новую картину Вселенной и нашего места в ней, и она существенно отличается от традиционной и даже от той картины мира, которая существовала в нашем сознании всего десять или двадцать лет назад. Впрочем, первые наброски этой новой концепции появились почти за столетие до сегодняшнего дня.

Согласно традиционному представлению о строении Вселенной, все объекты в ней движутся по строго определенным траекториям и имеют четкую историю. Мы можем точно определить их положение в любой момент времени. Такое представление достаточно хорошо подходит для повседневных целей, однако в 1920-х гг. было обнаружено, что такая «классическая» картина не может объяснить кажущееся странным поведение объектов на атомных и субатомных масштабах. Потребовалось применить другой подход, называемый квантовой механикой. Оказалось, что квантовые теории способны поразительно точно предсказывать события на таких масштабах и при этом воспроизводить предсказания старых классических теорий для макромира повседневной жизни. Но квантовая физика и классическая физика базируются на абсолютно разных представлениях о физической реальности.

Квантовые теории можно сформулировать по-разному, но, пожалуй, самое образное описание дал Ричард (Дик) Фейнман. Он был яркой личностью: работал в Калифорнийском технологическом институте и играл на барабанах бонго в стриптиз-клубе, расположенном неподалеку. По словам Фейнмана, система имеет не одну-единственную историю, а все возможные истории сразу. В поисках ответов на наши вопросы мы подробно рассмотрим подход, предложенный Фейнманом, и с его помощью изучим идею о том, что у Вселенной нет не только одной-единственной истории, но нет даже независимости. Эта мысль видится радикальной даже многим физикам. Ведь кажется, что она, как и многие понятия современной науки, противоречит здравому смыслу. Но здравый смысл опирается на повседневный опыт, а не на изучение Вселенной с помощью технических достижений, подобных тем, которые позволяют нам заглянуть вглубь атома или проникнуть в тайны ранней Вселенной.

«Вот моя философия».

До появления современной физики считалось, что все знания о мире можно получить с помощью непосредственных наблюдений, что все вокруг таково, каким кажется и каким воспринимается нашими органами чувств. Но впечатляющий успех современной науки, которая основана на идеях, подобных идее Фейнмана, то есть противоречащих повседневному опыту, показал, что это не так. Стало быть, простое восприятие реальности несовместимо с современной физикой. Чтобы разобраться с такими парадоксами, будем придерживаться подхода, который назовем модельно-зависимым реализмом. В его основе лежит идея о том, что наш мозг создает модель мира, интерпретируя информацию, поступающую от органов чувств. Когда такая модель успешно объясняет наблюдаемые события, мы склонны приписывать ей, а также составляющим ее элементам и понятиям, свойство реальности, или абсолютной истины. Но могут существовать и другие способы моделирования той же физической ситуации, использующие другие фундаментальные элементы и понятия. Если две такие физические теории (или модели) точно предсказывают одни и те же события, нельзя сказать, что какая-то из них более реальна, чем другая; мы можем использовать ту модель, которая нам наиболее удобна.

В истории науки мы наблюдаем создание последовательности все более точных теорий (или моделей): от Платона до классической теории Ньютона и современных квантовых теорий. Возникает вопрос: достигнет ли со временем эта последовательность конечной точки? Будет ли сформулирована окончательная теория Вселенной, включающая все взаимодействия и способная предсказывать результаты всех наших наблюдений? Или мы будем находить все более совершенные теории, но никогда не сформулируем такой, которую уже невозможно будет улучшить? У нас пока нет окончательного ответа на этот вопрос, но есть кандидат на роль универсальной теории всего (если такая вообще существует). Это M-теория – единственная модель, обладающая всеми свойствами, которыми, по нашему мнению, должна обладать теория всего на свете. Именно на нее мы будем часто опираться в дальнейших рассуждениях.

M-теория – это не теория в обычном понимании. Это целое семейство различных теорий, каждая из которых хорошо описывает наблюдаемые явления лишь в некотором диапазоне физических условий. Это немного похоже на карту. Как известно, невозможно представить всю поверхность Земли на одной карте. В проекции Меркатора, используемой обычно для карт мира, области земной поверхности отображаются все более крупно при приближении к крайней северной и крайней южной точке, а Северный и Южный полюса вовсе не отображаются. Чтобы точно отобразить на карте всю Землю, необходимо использовать набор карт, на каждой из которых представлена ограниченная область. Эти карты накладываются друг на друга, и в местах перекрытия на них передан один и тот же ландшафт. M-теория устроена примерно так же. Разные теории, составляющие семейство M-теории, могут выглядеть по-разному, но все они могут рассматриваться как различные аспекты одной и той же общей теории. Это версии одной теории, применимые только в определенных пределах – например, когда какие-то величины (скажем, энергия) малы. Подобно перекрывающимся картам в проекции Меркатора, они предсказывают одни и те же явления в тех случаях, когда диапазоны различных версий перекрываются. Но как нет плоской карты, правильно представляющей всю земную поверхность, так не существует и единой теории, точно описывающей все наблюдаемые явления во всех ситуациях.

Карта мира. Для описания Вселенной может потребоваться набор перекрывающих друг друга теорий подобно тому, как для отображения поверхности Земли без искажений требуется набор перекрывающих друг друга карт.

Мы расскажем, какие ответы может дать M-теория на вопрос о сотворении мира. Согласно M-теории, наша Вселенная – не единственная. Наоборот, M-теория предсказывает, что из ничего возникло множество вселенных. Для их создания не требуется вмешательство какого-либо сверхъестественного существа или Бога. Скорее, эти вселенные возникают естественным образом по законам физики. Их существование предречено наукой. Каждая вселенная имеет множество возможных историй и множество возможных состояний в дальнейшем, спустя продолжительное время после ее создания, например в настоящее время. Большинство из этих состояний будут совершенно непохожими на наблюдаемую нами Вселенную и абсолютно неподходящими для существования любой формы жизни. Лишь в очень небольшом числе состояний возможно появление таких существ, как мы. Таким образом, наше присутствие в мире обуславливает выбор из этого обширного множества только тех вселенных, которые совместимы с нашим существованием. В некотором роде это делает нас властелинами творения несмотря на то, что мы ничтожно малы и незначительны в космическом масштабе.

Чтобы понять Вселенную на глубинном уровне, нам необходимо знать не только как она развивается, но и почему.

Почему есть что-то, тогда как могло не быть ничего?

Почему мы существуем?

Почему существует именно этот набор законов, а не какой-либо другой?

Это «Главный вопрос Жизни, Вселенной и вообще Всего». Мы попытаемся ответить на него в этой книге. В отличие от решения, предложенного в фантастическом романе «Автостопом по Галактике», наш ответ будет не просто «42».

В МИФОЛОГИИ ВИКИНГОВ ВОЛКИ СКОЛЛЬ И ХАТИ преследуют Солнце и Луну (Месяц). Когда кто-либо из них ловит свою добычу, происходит затмение. Тогда люди на Земле спешат освободить Солнце или Луну, производя как можно больше шума в надежде испугать волков. Похожие мифы существуют и в других культурах. Но через какое-то время люди, должно быть, заметили, что Солнце и Луна вскоре вновь появляются на небосводе независимо от того, бегают они с криками, стуча во что попало, или нет. Спустя некоторое время они также не могли не заметить, что затмения происходят не случайным образом. В их появлении наблюдаются повторяющиеся закономерности. Такие закономерности были наиболее очевидны для лунных затмений, что позволяло древним вавилонянам довольно точно их предсказывать даже несмотря на незнание того, что причиной лунных затмений является Земля, преграждающая путь солнечным лучам. Предсказывать солнечные затмения было сложнее, поскольку они наблюдаются на Земле лишь в пределах полосы шириной около 50 км. И все же подмеченные особенности ясно указывали на то, что затмения не зависят от произвола сверхъестественных существ, а подчиняются неким законам.

Затмение. В древности люди не знали, чем вызваны затмения, но подметили закономерности, наблюдая их.

Несмотря на первые успешные попытки предсказания движения небесных тел, нашим предкам казалось, что большинство явлений природы предсказать невозможно. Извержения вулканов, землетрясения, бури, эпидемии и вросшие ногти – казалось, что все это происходит без очевидных причин или закономерностей. В древности разрушительные явления природы обычно связывали с действиями лукавых и злых божеств. Бедствия часто воспринимались как знак того, что люди чем-то прогневали богов. Например, около 5600 г. до н. э. произошло извержение вулкана Мазама в Орегоне – несколько лет продолжался выброс камней и горящего пепла, затем хлынули многолетние дожди, заполнившие в итоге вулканический кратер. В результате образовалось озеро, сейчас называемое Крейтер. У орегонских индейцев племени кламат есть легенда, в которой подробно описываются все геологические особенности этого события, но, чтобы добавить истории драматизма, причиной катастрофы они объявили человека. Люди склонны испытывать чувство вины и потому всегда находят повод ругать себя. В этой легенде рассказывается о том, что вождь Нижнего мира Ллао влюбился в прекрасную дочь вождя кламатов. Она отвергла его, и в отместку Ллао попытался уничтожить кламатов огнем. К счастью, согласно легенде, вождь Верхнего мира Скелл пожалел людей и сразился со своим подземным соперником. В конце концов раненый Ллао скрылся в недрах горы Мазама, оставив за собой огромную яму – кратер, который со временем наполнился водой.

Из-за незнания законов природы люди древности придумали богов, управлявших всеми сторонами человеческой жизни. Были боги любви и войны, боги Солнца, Земли и неба, океанов и рек, дождя и гроз, даже боги землетрясений и вулканов. Когда боги были довольны, они посылали людям хорошую погоду, мир и избавление от стихийных бедствий и болезней. Если же боги были разгневаны, случались засухи, войны и эпидемии. Поскольку связь причины и следствия в природе оставалась скрытой от глаз людей, им казалось, что боги непостижимы и что люди полностью находятся в их власти. Но благодаря Фалесу Милетскому (ок. 624–546 гг. до н. э.), жившему около 2600 лет назад, это мировоззрение начало меняться. Появилась идея о том, что природа подчиняется согласованным принципам, которые можно расшифровать. И начался длительный процесс перехода от веры во власть богов к концепции Вселенной, управляемой законами природы и созданной в соответствии с замыслом, который мы когда-нибудь сможем разгадать.

На хронологической шкале истории человечества научный поиск появился совсем недавно. Наш вид (человек разумный, Homo sapiens) появился в Африке к югу от Сахары примерно за 200 000 лет до н. э. Письменность возникла лишь около 7000 г. до н. э. как результат деятельности обществ, занимавшихся выращиванием зерновых культур. (Некоторые из древнейших текстов касаются дневной нормы пива, разрешенной каждому гражданину.) Самые ранние рукописные тексты великой цивилизации Древней Греции относятся к IX в. до н. э., но расцвет этой цивилизации, известный как классический период, наступил несколько столетий спустя, начавшись незадолго до 500 г. до н. э. Согласно Аристотелю (384–322 гг. до н. э.), примерно в это время Фалес выдвинул свою идею о том, что мир познаваем, что сложные события, происходящие вокруг нас, можно свести к более простым принципам и объяснить, не прибегая к мифологическим или теологическим толкованиям.

Фалесу приписывают первое предсказание солнечного затмения в 585 г. до н. э., хотя высокая точность его предсказания была, скорее всего, счастливой случайностью. Его личность овеяна тайной: он не оставил после себя никаких рукописных свидетельств. Его дом был одним из центров интеллектуальной жизни Ионии – области, которая была колонизирована греками и влияние которой со временем распространилось от Турции на запад, вплоть до Италии. Ученые Ионии с их огромным интересом к открытию фундаментальных законов, объясняющих явления природы, сформировали важный этап в истории развития человеческой мысли. Они использовали рациональный подход и во многих случаях пришли к выводам, поразительно сходным с теми, которые мы делаем в настоящее время с помощью более сложных методов. Это было великое начало. Но несколько столетий спустя большинство достижений ионийской науки были забыты, и приходилось заново открывать или изобретать (иногда неоднократно) то, что уже было известно.

Согласно легенде, первая математическая формулировка того, что сейчас мы могли бы назвать законом природы, принадлежит ионийцу Пифагору (ок. 580–490 гг. до н. э.). Его имя нам хорошо известно благодаря одноименной теореме о том, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (остальных двух сторон). Считается, что Пифагор открыл числовую связь между длиной струн музыкальных инструментов и гармоническими сочетаниями звуков. На современном языке мы бы описали эту зависимость, сказав, что частота (число колебаний в секунду) струны, вибрирующей при фиксированном натяжении, обратно пропорциональна длине струны. С практической точки зрения это объясняет, почему струны на бас-гитарах должны быть длиннее, чем на обычных. Вполне возможно, что на самом деле это открытие не принадлежит Пифагору, как и формулировка теоремы, носящей его имя. Но есть свидетельства, подтверждающие, что об определенной зависимости между длиной струны и высотой тона в его времена было известно. И если так, то эту простую математическую формулу можно называть первым примером того, что сейчас мы называем теоретической физикой.

Иония. Ученые древней Ионии одними из первых стали объяснять природные явления при помощи законов, а не мифов или религиозных представлений.

Помимо вывода Пифагора о струнах единственными физическими законами, известными древним в правильной формулировке, были три закона, сформулированные Архимедом (ок. 287–212 гг. до н. э.), который, бесспорно, являлся самым выдающимся физиком Античности. В современном преломлении закон рычага гласит, что, приложив малую силу, можно поднять большой вес, поскольку рычаг увеличивает силу пропорционально отношению расстояний от точки опоры. Закон плавучести утверждает, что на любой предмет, погруженный в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. А закон отражения постулирует, что угол между падающим лучом света и зеркалом равен углу между зеркалом и отраженным лучом. Но Архимед не называл это законами и не объяснял их с помощью наблюдений или измерений. Он рассматривал их как чисто математические теоремы в системе аксиом, весьма похожей на ту, что была создана Евклидом для геометрии.

По мере распространения влияния ионийской школы появлялись другие мыслители, подметившие, что во Вселенной присутствует внутренний порядок, который можно понять с помощью наблюдений и умозаключений. Анаксимандр (ок. 610–546 гг. до н. э.), друг и, возможно, ученик Фалеса, утверждал: поскольку младенцы рождаются беспомощными, то, если первый человек, появившийся на Земле, походил бы на младенца, он не выжил бы. В своих рассуждениях, которые, возможно, были первыми в истории человечества намеками на теорию эволюции, Анаксимандр делал вывод о том, что люди должны были развиться из других животных, чьи детеныши более выносливы. На Сицилии Эмпедокл (ок. 490–430 гг. до н. э.) наблюдал за использованием клепсидры – инструмента, который иногда применяется в качестве ковша и состоит из сосуда сферической формы с открытым горлышком и маленькими отверстиями в дне. При погружении в воду клепсидра наполняется, и, если закрыть горлышко, вода не станет выливаться. Эмпедокл заметил, что если перед погружением в воду закрыть горлышко, клепсидра не наполняется. Он сделал вывод, что нечто невидимое мешает воде проникнуть в сосуд через отверстия. Так он открыл вещество, которое мы называем воздухом.

Приблизительно в то же время Демокрит (ок. 460–370 гг. до н. э.) из ионийской колонии на севере Греции размышлял о том, что происходит, когда предмет разбивают или разрезают на части. Он утверждал, что этот процесс невозможно продолжать бесконечно. Демокрит высказал мысль о том, что всё, включая всех живых существ, состоит из простейших частиц, которые невозможно разрезать или иначе разделить на части. Он назвал эти частицы атомами (это слово происходит от греческого прилагательного, означающего «неделимый»). Демокрит считал, что все физические явления – результат столкновения атомов. Согласно этой точке зрения, получившей название «атомизм», все атомы движутся в пространстве и, если на них не оказывается воздействие, будут двигаться вперед бесконечно. В настоящее время эта идея называется законом инерции.

Революционную мысль о том, что мы – всего лишь обычные обитатели Вселенной, а не особые существа, удостоенные чести находиться в ее центре, первым высказал Аристарх Самосский (ок. 310–230 гг. до н. э.), один из последних ионийских ученых. До нас дошел лишь один из его расчетов – сложный геометрический анализ тщательно выполненных наблюдений за размерами тени Земли на Луне во время лунного затмения. Из своих данных он сделал вывод, что Солнце должно быть гораздо больше Земли. Возможно, вдохновленный идеей о том, что малые объекты должны обращаться вокруг гигантских, а не наоборот, он стал первым человеком, утверждавшим, что Земля не является центром нашей планетной системы, а, как и другие планеты, обращается вокруг куда более крупного Солнца. От понимания того, что Земля – лишь одна из планет, остается всего один шаг до мысли о том, что наше Солнце тоже не является исключительным. Аристарх подозревал, что это именно так, и полагал, что звезды, которые мы видим на ночном небе, на самом деле не что иное, как далекие солнца.

Ионийская школа была лишь одной из многих философских школ Древней Греции, каждая из которых имела свои собственные традиции, часто противоречившие традициям других школ. К сожалению, взгляд ученых Ионии на природные явления, сводивший их к простому набору принципов и закономерностей, имел сильное влияние в течение всего лишь нескольких столетий. Одна из причин такой недолговечности заключалась в том, что в ионийских теориях зачастую не находилось места для таких понятий, как «свобода воли» или «предназначение», или для концепции вмешательства богов в происходящее в мире. Эти поразительные упущения вызывали у многих греческих мыслителей такое же сильное беспокойство, как и у многих наших современников. Философ Эпикур (341–270 гг. до н. э.), например, выступал против традиционного атомизма на том основании, что «лучше следовать мифам о богах, чем стать "рабом" судьбы натурфилософов». Аристотель тоже отрицал существование атомов, поскольку не мог принять идею о том, что человеческие существа состоят из бездушных, неживых объектов. Идея мыслителей Ионии о том, что человек не является центром Вселенной, была важной вехой в понимании космоса, но она была отброшена и пребывала в забвении, не получив всеобщего признания, в течение почти двадцати столетий, пока не появились работы Галилео Галилея.

Большинство выдвинутых древнегреческими философами концепций, настолько же глубоких, как некоторые их догадки о природе, не прошли бы проверку на научную достоверность в настоящее время. В первую очередь это связано с тем, что греки не изобрели научного метода, а потому их теории не продили экспериментальную проверку. Стало быть, если один ученый утверждал, что атом движется по прямой, пока не столкнется с другим атомом, а второй – что он движется по прямой, пока не ударится о циклопа, то не было объективного способа разрешить их спор. Кроме того, не было четкого разделения между законами человеческими и законами физики. Например, в V в. до н. э. Анаксимандр написал, что все сущее происходит из первовещества и возвращается в него, дабы «заплатить за свои проступки и понести наказание». По мнению ионийского философа Гераклита (ок. 535–475 гг. до н. э.), Солнце ведет себя так, а не иначе, поскольку в противном случае богиня справедливости его накажет. Несколько столетий спустя стоики (представители греческой философской школы, возникшей примерно в III в. до н. э.) провели границу между нормами поведения людей и законами природы, но при этом отнесли правила человеческого поведения, которые считали универсальными (такие как поклонение богам и послушание родителям), к категории законов природы. И наоборот, они часто описывали физические процессы в юридических терминах и верили, что к их выполнению необходимо принуждать несмотря на то, что объекты, от которых требуется «повиновение» законам, являются неодушевленными. Но если уж людей трудно заставить соблюдать правила дорожного движения, то представьте, насколько сложно убедить астероид двигаться по эллиптической траектории.

Эта традиция еще много столетий продолжала оказывать влияние на мыслителей, пришедших на смену греческим. В XIII в. раннехристианский философ Фома Аквинский (ок. 1225–1274) принял эту точку зрения и использовал ее для доказательства существования Бога: «Отсюда ясно, что их [вещей, лишенных разума] целеустремленность не случайна, а направляема сознательной волей… [Поэтому] их направляет нечто разумное и сознающее»[1]. Даже уже в XVI в. великий немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571–1630) считал, что планеты обладают чувственным восприятием и сознательно подчиняются законам движения, которые были усвоены их «умом».

Представление о сознательном повиновении законам природы отражает тот факт, что внимание людей античности было сосредоточено на решении вопроса о том, почему природа ведет себя именно таким образом, а не как она устроена. Аристотель, отвергавший идею науки, базирующейся преимущественно на наблюдениях, был одним из главных сторонников этого подхода. В любом случае проведение точных измерений и математических расчетов в древности было затруднительным. Десятичная система счисления, удобная для арифметических расчетов, появилась лишь около 700 г., когда индийцы добились первых больших успехов в превращении этого метода в эффективный инструмент. Знаки «плюс» и «минус» появились только в XV в. До XVI в. не существовало ни знака равенства, ни часов, способных отмерять время с точностью до секунды.

Однако Аристотель не считал проблемы в измерениях и расчетах препятствиям для развития физики, способной давать количественные предсказания. Скорее, он не считал нужным выполнять их. Вместо этого Аристотель построил свою физику на принципах, привлекавших его с интеллектуальной точки зрения. Он отбрасывал факты, которые считал непривлекательными, и сосредоточивал свои усилия на причинах, из-за которых все происходит, тратя относительно мало энергии на выяснение подробностей того, что именно происходит. Аристотель корректировал свои выводы, только когда их очевидное расхождение с наблюдениями уже нельзя было игнорировать. Но эти исправления зачастую представляли собой объяснения для каких-то частных случаев и помогали лишь сгладить противоречия. Таким образом, как бы сильно его теория ни расходилась с реальностью, он всегда мог изменить ее настолько, чтобы казалось, что противоречие устранено. Например, согласно его теории движения, тяжелые предметы падают с постоянной скоростью, пропорциональной их весу. Чтобы объяснить тот факт, что предметы в процессе падения явно набирают скорость, он придумал новый принцип, согласно которому объекты, приближаясь к своему естественному месту покоя, движутся более радостно и ускоряются. Сегодня этот принцип больше подходит для описания поведения некоторых людей, чем неодушевленных предметов. Несмотря на то, что теории Аристотеля зачастую не имели большой ценности с точки зрения предсказания явлений, его подход к науке господствовал в западном мышлении почти две тысячи лет.

Христианские преемники греческих мыслителей отвергли идею о том, что Вселенная управляется беспристрастными законами природы. Они также не соглашались с мыслью, что люди не занимают привилегированного места во Вселенной. И хотя в эпоху Средневековья не было единой последовательной философской системы, считалось, что Вселенная – это «игрушечный домик» Бога и что религия куда более достойна изучения, чем явления природы. Действительно, в 1277 г. парижский епископ Темпье, действуя по поручению папы римского Иоанна XXI, опубликовал список из 219 заблуждений (ересей), которые подлежали осуждению. В этом списке была и идея о том, что природа подчиняется своим законам, поскольку эта мысль противоречила идее о всемогуществе Бога. Любопытно, что несколько месяцев спустя папа римский Иоанн погиб из-за проявления закона всемирного тяготения – на него упала крыша его дворца.

Современное представление о законах природы появилось в XVII в. Пожалуй, Кеплер был первым ученым, понимавшим этот термин в современном смысле, хотя, как мы уже сказали, он одушевлял физические объекты. Галилео Галилей (1564–1642) в большинстве своих научных работ не использовал термин «закон» (хотя этот термин встречается в некоторых переводах этих работ). Использовал он это слово или нет – не имеет значения, ведь Галилей открыл великое множество законов и отстаивал важные принципы, основанные на утверждении, что основой науки являются наблюдения, а ее целью – исследование количественных соотношений между физическими явлениями. Но первым, кто ясно и точно сформулировал понятие законов природы в современном представлении, был Рене Декарт (1596–1650).

Декарт считал, что все физические явления должны объясняться в терминах столкновений движущихся масс, подчиняющихся трем законам – предшественникам знаменитых ньютоновских законов движения. Он утверждал, что эти законы природы справедливы всегда и везде, и заявлял, что подчинение этим законам не значит, что эти движущиеся объекты обладают сознанием. Кроме того, Декарт понимал важность того, что мы сегодня называем начальными условиями. Они описывают состояние системы в начале интервала времени, для которого требуется сделать прогноз. Законы природы с заданным набором начальных условий определяют, как система будет развиваться с течением времени, а без определенного набора начальных условий предсказать развитие системы невозможно. Например, если в нулевой момент времени голубь обронил нечто над вами, путь этого падающего объекта определяется законами Ньютона. Но результаты будут сильно отличаться в зависимости от того, сидел ли голубь в нулевой момент времени на телефонном проводе или летел со скоростью 30 км/ч. Чтобы применять физические законы, необходимо знать, как система стартовала или, по крайней мере, в каком состоянии она находилась в определенный момент времени. (Эти законы можно также использовать для того, чтобы определять состояние системы в прошлом.)

«За время своего долгого царствования я понял одну вещь – становится жарче».

С возрождением идеи о существовании законов природы начали предприниматься новые попытки согласовать эти законы с понятием о Боге. По мнению Декарта, Бог может по своей воле изменять истинность или ложность этических суждений или математических теорем, но не может изменять природу. Декарт полагал, что Бог предопределил законы природы, но у него не было выбора. Скорее всего, он выбрал именно их потому, что те законы, действие которых мы испытываем на себе, являются единственно возможными. Это могло показаться посягательством на власть Бога, но Декарт обошел этот момент, утверждая, что эти законы неизменны, поскольку являются отражением внутренней природы Бога. Если это правда, то можно было бы предположить, что Бог имел возможность создать множество различных миров, каждый из которых соответствует своему набору начальных условий. Но Декарт отрицал это. Он утверждал, что независимо от того, каким было состояние материи в момент зарождения Вселенной, с течением времени образовался бы мир, идентичный нашему. Более того, Декарт полагал, что, создав мир и приведя его в движение, Бог предоставил его самому себе.

Аналогичного мнения (с некоторыми исключениями) придерживался и Исаак Ньютон (1643–1727). Ньютон был тем человеком, который добился широкого признания современного понятия научного закона благодаря своим трем законам движения и закону всемирного тяготения, позволившим рассчитать орбиты Земли, Луны и планет и объяснить такие явления, как приливы и отливы. Созданный им набор уравнений и математический аппарат, тщательно разработанный нами на их основе, до сих пор преподаются в учебных заведениях и используются всякий раз, когда архитектор проектирует здание, инженер – автомобиль, а физик рассчитывает параметры запуска ракеты на Марс. Как сказал поэт Александр Поуп,

Природы строй, ее законВ извечной тьме таился.И молвил Бог: «Явись, Ньютон!»И всюду свет разлился[2].

Сегодня большинство ученых сказали бы, что закон природы – это правило, опирающееся на результаты регулярных наблюдений и позволяющее делать прогнозы, выходящие за пределы наблюдаемой ситуации. Например, мы можем заметить, что на протяжении нашей жизни Солнце каждое утро встает на востоке, и сформулировать закон так: «Солнце всегда встает на востоке». Это обобщение выходит за пределы наших ограниченных наблюдений за восходом Солнца и позволяет делать прогнозы на будущее, которые можно проверить. С другой стороны, такое утверждение, как «компьютеры в этом офисе – черного цвета», не является законом природы, поскольку относится только к компьютерам в офисе и не позволяет делать прогнозы наподобие следующего: «если в офис покупают новый компьютер, он будет черным».

Наше современное понимание термина «закон природы» всесторонне обсуждается философами на протяжении долгого времени. И это более тонкий вопрос, чем может показаться на первый взгляд. Например, философ Джон У. Кэрролл сравнил утверждения «у всех золотых шаров диаметр меньше мили» и «у всех шаров из урана-235 диаметр меньше мили». Наши наблюдения говорят нам, что нет золотых шаров с диаметром больше мили, и мы можем быть вполне уверены, что такие шары никогда не появятся. И все же у нас нет оснований полагать, что их не может быть вовсе, поэтому данное утверждение не считается законом. С другой стороны, утверждение «у всех шаров из урана-235 диаметр меньше мили» может считаться законом природы, поскольку из ядерной физики мы знаем, что как только шар из урана-235 достигнет диаметра больше 15 см, он уничтожит сам себя в результате ядерного взрыва. Следовательно, мы можем быть уверены, что такие шары не существуют. (И не стоит пытаться сделать такой шар!) Это различие имеет значение, поскольку оно показывает, что не все обобщения, сформулированные на основе наблюдений, могут считаться законами природы и что большинство законов природы являются частью более крупной системы взаимосвязанных законов.

В современной науке законы природы обычно формулируются математически. Они могут быть точными или приблизительными, но в процессе наблюдений они должны соблюдаться без исключений – если не всегда и везде, то по крайней мере при оговоренном наборе условий. Например, сейчас мы знаем, что если объекты перемещаются со скоростями, близкими к скорости света, то законы Ньютона должны быть изменены. И все же мы считаем законы Ньютона законами, поскольку они выполняются довольно исправно, по крайней мере с хорошей степенью точности, в условиях повседневной жизни, где скорости гораздо меньше скорости света.

Если природой управляют законы, то возникает три вопроса.

1. Каково происхождение этих законов?

2. Бывают ли исключения из этих законов, т. е. чудеса?

3. Является ли набор возможных законов единственным?

Ученые, философы и богословы пытались ответить на эти важные вопросы разными способами. Традиционным ответом на первый вопрос был постулат Кеплера, Галилея, Декарта и Ньютона, заключающийся в том, что эти законы установлены Богом. Однако это не более чем определение Бога как воплощения законов природы. Если не наделить Бога некоторыми другими признаками, например присущими Богу Ветхого Завета, то такой ответ на первый вопрос всего лишь подменяет одну тайну другой. Таким образом, если мы привлекаем идею Бога для ответа на первый вопрос, кризисная ситуация складывается с ответом на второй вопрос: бывают ли чудеса – исключения из этих законов?

Мнения относительно ответа на второй вопрос разделились. Платон и Аристотель (самые влиятельные древнегреческие авторы) считали, что исключений из законов природы не бывает. Но если принять библейское мировоззрение, то Бог не просто создал законы – к нему можно обратиться с молитвой, чтобы Он сделал исключение из них: помог вылечить неизлечимо больного, прекратил засуху, вернул крокет в список олимпийских видов спорта. В отличие от Декарта почти все христианские мыслители придерживались мнения, что Бог способен приостановить действие законов для совершения чудес. Даже Ньютон верил в чудеса подобного рода. Он думал, что орбиты планет должны быть нестабильны, поскольку гравитационное притяжение одной планеты к другой будет вызывать нарастающие со временем отклонения от орбит и приведет к тому, что планеты упадут на Солнце или покинут Солнечную систему. Он верил, что Бог должен подправлять орбиты – «заводить небесные часы, чтобы они не остановились». Однако Пьер-Симон де Лаплас (1749–1827), широко известный как маркиз де Лаплас, утверждал, что такие отклонения должны быть периодическими, то есть должны циклически повторяться, а не накапливаться. Тогда Солнечная система будет подстраиваться сама, и для объяснения, почему она сохранилась до наших дней, не потребуется божественного вмешательства.

Именно Лапласа обычно считают первым, кто четко сформулировал принцип научного детерминизма: если известно состояние Вселенной в некоторый момент времени, то полный набор законов полностью определяет как ее прошлое, так и будущее. Это исключает возможность чудес или активную роль Бога. Принцип научного детерминизма, сформулированный Лапласом, является ответом современной науки на второй вопрос. Фактически это основа всей современной науки, и этот принцип играет важную роль в данной книге. Научный закон не будет таковым, если он выполняется только тогда, когда некое сверхъестественное существо решило не вмешиваться. Рассказывают, что, понимая это, Наполеон спросил Лапласа, как в эту картину мира вписывается Бог, и получил ответ: «Сир, я не нуждался в этой гипотезе».

Поскольку люди живут во Вселенной и взаимодействуют с другими наполняющими ее объектами, принцип научного детерминизма должен соблюдаться и для людей. Однако многие, признавая, что физические процессы подчиняются принципу научного детерминизма, делают исключение для поведения человека, поскольку считают, что мы обладаем свободой воли. Например, Декарт, стремясь сохранить идею свободы воли, утверждал, что человеческий разум обособлен от физического мира и не подчиняется его законам. Он считал, что человек состоит из двух компонентов – тела и души. Тело – это не что иное, как обычный механизм, но душа не может рассматриваться в общем контексте. Декарт активно интересовался анатомией и физиологией и считал вместилищем души крошечный орган в центре мозга, называемый эпифизом, или шишковидной железой. Он полагал, что этот орган является местом, где формируются все наши мысли, и считал его источником свободы воли.

«Думаю, Вам стоит лучше проработать второй этап».

Обладают ли люди свободой воли? Если у нас есть свобода воли, то на каком этапе эволюции она возникла? Обладают ли свободой воли сине-зеленые водоросли и бактерии или их поведение является автоматическим и подчиняется законам физики? Может быть, свободой воли обладают только многоклеточные организмы или только млекопитающие? Мы могли бы подумать, что шимпанзе проявляет свободу воли, когда решает съесть банан, или что свободу воли проявляет кошка, когда портит диван. Но что сказать о круглом черве Caenorhabditis elegans – простом создании, состоящем всего из 959 клеток? Пожалуй, он никогда не думает: «Какая вкусная бактерия попалась мне на обед». Хотя он тоже имеет свои предпочтения в еде и либо согласится на непривлекательную пищу, либо отправится на поиски чего-нибудь повкуснее – в зависимости от недавнего опыта. Является ли это проявлением свободы воли?

Хотя нам кажется, что мы можем делать осознанный выбор, наши познания в области молекулярных основ биологии свидетельствуют о том, что биологические процессы подчиняются законам физики и химии и, следовательно, настолько же детерминированы, как и орбиты планет. Недавние эксперименты в области нейробиологии подтверждают мнение о том, что нашими действиями управляет наш физический мозг, подчиняющийся научным законам, а не какой-то силе, существующей вне этих законов. Например, изучение пациентов, находившихся в бодрствующем состоянии во время операции на головном мозге, показало, что путем электрической стимуляции определенных зон мозга можно вызвать у пациента желание подвигать кистью, рукой или ногой, а также открыть рот и что-то сказать. Трудно представить, как может проявляться свобода воли, если наше поведение определяется физическими законами. Похоже, мы – не более чем биологические механизмы, а свобода воли – всего лишь иллюзия.

Признавая, что человеческое поведение действительно определяется законами природы, разумно будет заключить, что оно координируется настолько сложным образом и зависит от такого огромного числа переменных, что спрогнозировать его практически невозможно. Для этого необходимо было бы знать начальное состояние каждой из тысяч триллионов триллионов молекул человеческого тела и решить примерно такое же число уравнений. На это ушло бы несколько миллиардов лет, так что мы не успели бы уклониться от удара, если бы человек, стоящий напротив, собрался его нанести.

Поскольку использовать основополагающие физические законы для предсказания человеческого поведения непрактично, мы придерживаемся так называемой эффективной теории. Эффективной теорией в физике называют подход, созданный для моделирования некоторых наблюдаемых явлений без подробного описания всех процессов. Например, мы не можем точно решить уравнения, управляющие гравитационными взаимодействиями каждого атома человеческого тела с каждым атомом на Земле. Но для всех практических целей сила притяжения между человеком и Землей может быть описана с использованием всего нескольких чисел, например значением массы тела человека. Мы также не можем решить уравнения, которым подчиняется поведение сложных атомов и молекул, но мы разработали эффективную теорию, которая называется химией и обеспечивает адекватное описание поведения атомов и молекул в химических реакциях без учета всех подробностей таких взаимодействий. В случае людей – поскольку мы не можем решить уравнения, определяющие наше поведение, – мы используем эффективную теорию, предполагающую, что люди обладают свободой воли. Изучением нашей воли и связанного с ней поведения занимается психология. Экономика также является эффективной теорией, в основе которой лежат понятие свободы воли и предположение о том, что люди оценивают возможные планы действий и выбирают наилучший. Эта эффективная теория не всегда позволяет успешно предсказывать поведение, поскольку все мы знаем, что решения часто бывают нерациональными или принимаются на основе неправильного анализа последствий. Вот почему в мире столько неразберихи.

Третий вопрос ставит под сомнение, что законы, определяющие поведение Вселенной и человека, уникальны. Если на первый вопрос вы ответили, что законы созданы Богом, то этот вопрос связан с тем, была ли у Него возможность выбирать их. Аристотель и Платон, а также Декарт и позднее Эйнштейн полагали, что законы природы существуют «в силу необходимости» – поскольку это единственные правила, имеющие логический смысл. Из-за своей веры в неразрывную связь законов природы и логики Аристотель и его последователи думали, что можно «вывести» эти законы, не обращая особого внимания на то, как в действительности ведет себя природа. Наряду с сосредоточенностью на том, почему объекты подчиняются правилам, а не на том, каковы эти правила, это привело Аристотеля к открытию преимущественно качественных законов, которые зачастую были ошибочны и в любом случае не приносили большой пользы, хотя и господствовали в науке в течение многих веков. Лишь спустя время такие ученые, как Галилей, осмелились оспорить авторитет Аристотеля и стали наблюдать за действительным поведением природы, а не за тем, что ей велит делать чистый «разум».

Эта книга основывается на понятии научного детерминизма, который предполагает, что ответ на второй вопрос заключается в отсутствии каких-либо чудес или исключений из законов природы. Тем не менее мы вернемся к первому и третьему вопросам, чтобы подробно разобраться в том, как появились законы природы и являются ли они единственно возможными. Но сначала, уже в следующей главе, мы рассмотрим, что же они описывают. Большинство ученых сказали бы, что законы природы являются математическим отражением внешней реальности, существующей независимо от наблюдателя. Но когда мы размышляем о способе проведения наблюдений и формирования представлений о том, что нас окружает, возникает вопрос: имеются ли у нас основания полагать, что объективная реальность существует?

НЕСКОЛЬКО ЛЕТ НАЗАД МУНИЦИПАЛЬНЫЙ СОВЕТ итальянского города Монца запретил жителям держать золотых рыбок в аквариумах выпуклой формы. Автор данной инициативы объяснил этот запрет частично тем, что держать рыбку в аквариуме с выпуклыми стенками жестоко, поскольку, глядя наружу, она видит искаженную картину реальности. Но откуда нам знать, что мы видим истинную, неискаженную картину? Может быть, и мы сами находимся внутри какого-то огромного аквариума выпуклой формы и смотрим на мир сквозь огромную линзу? Картина реальности, которую видит золотая рыбка, отличается от нашей, но разве можно утверждать, что она менее реальна?

Золотая рыбка видит мир не таким, каким видим его мы, но она могла бы сформулировать научные законы, управляющие движением объектов, находящихся за пределами аквариума. Например, из-за искажений свободно движущийся объект, который для нас перемещается по прямой, с точки зрения золотой рыбки будет двигаться по криволинейной траектории. И все же золотая рыбка могла бы сформулировать в своей искаженной системе отсчета научные законы, которые всегда выполнялись бы и позволили бы предсказывать движение объектов вне аквариума. Эти законы были бы более сложными, чем законы в нашей системе отсчета, но простота – это дело вкуса. Если бы золотая рыбка сформулировала такую теорию, нам пришлось бы признать ее точку зрения правомерной картиной ее реальности.

Знаменитым примером различных картин реальности является модель, предложенная примерно в 150 г. н. э. Птолемеем (ок. 85–165) для объяснения движения небесных тел. Птолемей опубликовал свою работу в тринадцатитомном трактате, который стал широко известен под арабским названием «Альмагест». Начинается «Альмагест» с объяснения причин, позволяющих считать Землю сферической, неподвижной, расположенной в центре Вселенной и ничтожно малой по сравнению с протяженностью небес. Несмотря на существование гелиоцентрической модели Аристарха большинство образованных греков разделяли эти представления Птолемея по крайней мере со времен Аристотеля, который по мистическим соображениям считал, что Земля должна быть в центре Вселенной. В модели Птолемея статичная Земля располагается в центре, а планеты и звезды движутся вокруг нее по сложным орбитам с эпициклами, как колеса, катящиеся по колесам.

Эта модель казалась естественной, поскольку мы не чувствуем, что Земля у нас под ногами движется (кроме как при землетрясениях и от прилива чувств). Впоследствии европейское образование базировалось на сохранившихся греческих источниках, поэтому на идеи Аристотеля и Птолемея опирались большинство западных мыслителей. Предложенная Птолемеем модель космоса была принята католической церковью и считалась официальной доктриной на протяжении четырнадцати веков. Альтернативная модель появилась лишь в 1543 г. Она была предложена Коперником в его книге De revolutionibus orbium coelestium («О вращении небесных сфер»), вышедшей в свет только в год его смерти (хотя он работал над своей теорией несколько десятилетий).

Вселенная Птолемея. Птолемей считал Землю центром Вселенной.

Коперник, как и Аристарх семнадцатью веками ранее, описал мир, в котором Солнце неподвижно, а планеты обращаются вокруг него по круговым орбитам. Эта идея не была новой, однако ее возрождение было встречено яростным сопротивлением. Коперниканскую модель сочли противоречащей Библии, в которой, по мнению толкователей, говорится о движении планет вокруг Земли, хотя нигде в Писании явно об этом не сказано. На самом же деле во времена написания Библии люди считали Землю плоской. Модель Коперника вызвала неистовые споры о том, неподвижна ли Земля. Кульминацией этих споров стал процесс 1633 года над Галилео Галилеем. Ученого обвинили в ереси за то, что он защищал модель Коперника, полагая, «что можно придерживаться мнения и отстаивать его как правдоподобное после того, как оно было объявлено противоречащим Священному Писанию». Галилея признали виновным, приговорили к пожизненному домашнему аресту и заставили отречься от своих взглядов. Говорят, что он все равно прошептал: «Eppur si muove» («И все-таки она вертится»). В 1992 году римско-католическая церковь наконец признала, что несправедливо осудила Галилея.

Так какая система верно описывает реальность – система Птолемея или Коперника? Хотя нередко говорят, что Коперник опроверг взгляды Птолемея, это не так. Как и при сравнении обычного взгляда на мир и картины, которую видит золотая рыбка, любую из этих двух систем можно использовать в качестве модели Вселенной, поскольку то, что мы наблюдаем на небе, можно объяснить, предполагая как неподвижность Земли, так и неподвижность Солнца. Несмотря на ту роль, которую сыграла система Коперника в философских спорах о природе нашей Вселенной, ее настоящее преимущество заключается в том, что уравнения движения в системе отсчета, в которой Солнце неподвижно, записываются гораздо проще.

Другой вид альтернативной реальности представлен в фантастическом фильме «Матрица», в котором люди, того не осознавая, живут в смоделированной виртуальной реальности, созданной разумными компьютерами для того, чтобы люди сохраняли спокойствие и оптимизм, пока компьютеры забирают их биоэлектрическую энергию (что бы это ни значило). Возможно, эта идея не так уж далека от реальности, поскольку многие из нас предпочитают проводить время в виртуальном мире веб-сайтов, таких как Second Life («Вторая жизнь»). Как знать, не являемся ли мы сами всего лишь персонажами созданной компьютерами мыльной оперы? Если бы мы жили в искусственно созданном воображаемом мире, события могли бы происходить без всякой логической связи и не подчинялись бы никаким законам. Инопланетянам, управляющим нашим миром, могло бы показаться интересным или забавным понаблюдать за нашей реакцией, например, если Луна расколется пополам или все соблюдающие диету люди вдруг почувствуют неконтролируемую тягу к банановому торту. Но если бы эти инопланетяне установили продиктованные логикой законы, то было бы невозможно определить, существует ли за искусственной реальностью другая среда. Можно было бы с легкостью назвать мир, в котором живут инопланетяне, «реальным», а искусственный мир – «поддельным». Но если обитатели смоделированного мира, как и мы, не могут посмотреть на свою вселенную извне, у них не будет оснований усомниться в реальности своего окружения. Это современная версия идеи о том, что все мы – лишь плод чьего-то воображения.

Эти примеры позволяют нам сделать вывод, который будет иметь важное значение в этой книге: не существует понятия реальности, не зависящего от картины мира или теории. Мы будем придерживаться точки зрения, которая называется моделезависимым реализмом: физическая теория (или картина мира) представляет собой модель (обычно математической природы) и набор правил, связывающих элементы модели с наблюдениями. Это дает основу для интерпретации современной науки.

Философы со времен Платона годами спорили о природе реальности. В основе классической науки лежит убеждение, что существует реальный внешний мир, свойства которого носят определенный характер и не зависят от наблюдателя. Согласно классическим представлениям в мире существуют объекты, и эти объекты обладают физическими свойствами (такими как скорость и масса), имеющими четко определенные значения. С этой точки зрения наши теории – это попытки описать объекты и их свойства, а наши измерения и наше восприятие соответствуют им. И наблюдатель, и наблюдаемые объекты и явления являются частью мира, который объективно существует, и любое различие между ними не имеет решающего значения. Другими словами, если вы видите стадо зебр, сражающихся за место на автостоянке, это действительно стадо зебр, сражающихся за место на автостоянке. Все остальные наблюдатели зафиксируют те же свойства, и стадо будет обладать этими свойствами независимо от того, наблюдает кто-то за ним или нет. В философии такую убежденность называют реализмом.

Хотя реализм может показаться привлекательной точкой зрения, в дальнейшем мы увидим, что, обладая знаниями о современной физике, защищать эту точку зрения довольно сложно. Например, согласно принципам квантовой физики, являющейся точным описанием природы, частица не имеет ни определенного положения в пространстве, ни определенной скорости, до тех пор пока эти величины не измерены наблюдателем. Поэтому неправильно говорить, что измерение дает определенный результат только потому, что измеряемая величина имела это значение в момент измерения. На самом деле в некоторых случаях отдельные объекты даже не существуют сами по себе, а существуют только как часть ансамбля из множества объектов. И если теория, называемая голографическим принципом, окажется верной, мы и наш четырехмерный мир можем оказаться лишь тенями на границе более крупного пятимерного пространства-времени. В этом случае наше положение во Вселенной аналогично положению золотой рыбки.

Убежденные реалисты часто считают успешное применение научных теорий доказательством того, что они верно отражают реальность. Но одно и то же явление может с одинаковым успехом описываться разными теориями с помощью несопоставимых абстрактных схем. На самом деле многие научные теории, которые успешно использовались, были впоследствии заменены другими, не менее успешными теориями, созданными на основе совершенно новых представлений о реальности.

Тех, кто не признает реализм, обычно называют антиреалистами. Антиреалисты считают, что существует различие между эмпирическим и теоретическим знаниями. Они обычно настаивают, что значение имеют только наблюдения и эксперименты, а теории – это всего лишь удобные инструменты. Они не несут в себе никакой содержательной истины, которая лежала бы в основе наблюдаемых явлений. Некоторые антиреалисты даже хотели ограничить научный поиск только наблюдаемыми явлениями. Поэтому в XIX веке многие отвергали идею существования атомов на том основании, что мы никогда их не увидим. Джордж Беркли (1685–1753) дошел до того, что утверждал, что не существует ничего, кроме сознания и мыслей. Рассказывают, что когда один из друзей сказал английскому писателю и лексикографу доктору Самуэлю Джонсону (1709–1784), что утверждение Беркли невозможно опровергнуть, то в ответ Джонсон подошел к большому камню, пнул его и заявил: «Я опровергаю это так». Разумеется, боль, которую доктор Джонсон ощутил в ноге, также была лишь мыслью в его сознании, так что на самом деле идеи Беркли он так и не опроверг. Но его действие проиллюстрировало точку зрения философа Дэвида Юма (1711–1776), который писал, что, хотя у нас нет разумных оснований верить в существование объективной реальности, нам не остается иного выбора, кроме как действовать так, будто она существует.

«У вас много общего. Доктор Дэвис открыл частицу, которую никто никогда не видел, а профессор Хигбе открыл галактику, которую тоже никто никогда не видел».

Моделезависимый реализм прекращает все эти споры и дискуссии между философскими школами реалистов и антиреалистов. Согласно концепции моделезависимого реализма, бессмысленно спрашивать, реальна ли модель, – важно лишь то, соответствует ли она наблюдениям. Если есть две модели, каждая из которых согласуется с наблюдениями (как картина мира золотой рыбки и наша), то нельзя утверждать, что одна из них более реальна, чем другая. Можно использовать ту модель, которая более удобна в данной ситуации. Например, тому, кто оказался внутри аквариума сферической формы, удобно использовать картину мира золотой рыбки. А для тех, кто находится за пределами этого аквариума, будет очень неудобно описывать события, происходящие в далекой галактике, с точки зрения рыбки в аквариуме, расположенном на Земле, особенно потому, что этот аквариум будет смещаться по мере движения Земли вокруг Солнца и вращения Земли вокруг собственной оси.

Мы создаем модели не только в науке, но и в повседневной жизни. Моделезависимый реализм применим не только к научным построениям, но и к сознательным и подсознательным мысленным схемам, которые все мы создаем для интерпретации и понимания повседневности. Невозможно исключить наблюдателя – нас самих – из нашего восприятия мира, которое формируется с помощью наших чувств, мышления и разума. Наше восприятие мира (а следовательно, и наблюдения, на основе которых формулируются наши теории) не является непосредственным, а преломляется некой «линзой» – способностью нашего мозга к интерпретации.

Моделезависимый реализм похож на то, как устроено наше зрение. Мы видим благодаря тому, что мозг получает последовательность сигналов по зрительному нерву. Но эти сигналы не составляют изображения, подобного тому, которое вы видите на экране телевизора. Там, где зрительный нерв соединяется с сетчаткой, находится слепое пятно, и единственная часть вашего поля зрения с хорошим разрешением – это узкая область размером около одного градуса угла зрения вокруг центра сетчатки, шириной с большой палец, если смотреть с расстояния вытянутой руки. Поэтому исходные данные, отправляемые в мозг, напоминают «битое» изображение с дырой в нем. К счастью, человеческий мозг обрабатывает эти данные, объединяя информацию от обоих глаз, заполняя пропуски на основе предположения о том, что визуальные свойства соседних участков изображения схожи и могут быть интерполированы. Более того, он считывает двухмерный массив данных с сетчатки и создает из него трехмерный образ. Иными словами, мозг создает мысленную картину, или модель.

Мозг строит модели настолько хорошо, что если надеть на людей очки, переворачивающие изображение вверх ногами, через некоторое время мозг меняет модель, и они снова видят вещи неперевернутыми. Если эти очки снять, некоторое время люди видят мир перевернутым, а затем снова адаптируются. Это доказывает, что когда кто-то говорит: «Я вижу стул», это означает лишь, что он воспринял свет, рассеиваемый стулом, для создания мысленного образа (или модели) стула. Если модель перевернута вверх ногами, то есть надежда, что мозг исправит ее прежде, чем человек попытается сесть на этот стул.

Еще одна проблема, которую решает (или по крайней мере помогает обойти) моделезависимый реализм, связана с понятием существования. Откуда мне знать, существует ли все еще стол, если я вышел из комнаты и не вижу его? Что это значит, когда говорят, что существуют объекты, которые мы не в состоянии увидеть, такие как электроны или кварки (частицы, из которых, как считается, состоят протоны и нейтроны)? Можно использовать модель, в которой стол исчезает, когда я выхожу из комнаты, и снова появляется на том же месте, когда я возвращаюсь. Но такая модель была бы странной. А что, если за время моего отсутствия что-то произошло, например обвалился потолок? Как в рамках такой модели объяснить тот факт, что по моем возвращении стол возникает сломанным и заваленным обломками штукатурки? Модель, в которой стол никуда не исчезает, гораздо проще и согласуется с наблюдениями. Это все, что требуется от модели.

Что касается субатомных частиц, которые мы не можем увидеть, то электроны представляют собой удобную модель, которая объясняет наблюдения, например следы в камере Вильсона и световые пятна на телевизионной трубке, а также многие другие явления. Считается, что электрон был открыт в 1897 году британским физиком Дж. Дж. Томсоном в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета. Он проводил опыты с электрическим током в пустых стеклянных трубках – это явление называют катодными лучами. Эти эксперименты привели его к смелому выводу о том, что эти таинственные лучи состоят из мельчайших «корпускул», представляющих собой материальные компоненты атомов, которые тогда считались неделимыми фундаментальными единицами вещества. Томсон не «видел» электрон, его гипотеза не была четко и непосредственно подтверждена его экспериментами. Но его модель оказалась критически важной для решения практических задач в различных областях – от фундаментальной науки до инженерных разработок. И сегодня все физики верят в существование электронов, несмотря на то, что мы не можем их увидеть.

Кварки, которые также не подвластны нашему зрению, – это модель, объясняющая свойства протонов и нейтронов в ядре атома. Считается, что протоны и нейтроны состоят из кварков, однако мы никогда их не увидим, так как сила связи между кварками растет при их разделении, поэтому одиночные, свободные кварки не могут существовать в природе. Они всегда объединены в группы по три кварка (протоны и нейтроны) или в пары кварк-антикварк (пи-мезоны) и ведут себя так, будто связаны эластичными лентами.

Катодные лучи. Мы не можем увидеть отдельные электроны, но можем увидеть производимые ими эффекты.

Вопрос о том, имеет ли смысл говорить, что кварки действительно существуют, если мы никогда не сможем выделить один кварк, рождал много споров на протяжении нескольких лет после того, как впервые была предложена такая концепция. Идея о том, что определенные частицы состоят из различных комбинаций нескольких суб-субъядерных частиц, позволила сформулировать организационный принцип, на основе которого было дано простое и привлекательное объяснение их свойств. Хотя физики привыкли признавать частицы, существование которых лишь предполагалось по статистическим выбросам в данных, связанных с рассеянием других частиц, идея считать реальной частицу, которая в принципе не доступна для наблюдения, показалась многим физикам слишком смелой. Однако спустя годы, когда модель кварков стала давать все более точные предсказания, возражения стихли. Вполне возможно, что некие инопланетные существа с семнадцатью руками, инфракрасным зрением и ушами, из которых сочатся топленые сливки, провели такие же эксперименты, что и мы, но описали их без привлечения понятия кварков. Тем не менее, с точки зрения моделезависимого реализма, кварки существуют в модели, согласующейся с нашими наблюдениями за поведением субъядерных частиц.

Кварки. Представление о кварках – крайне важный элемент теорий фундаментальной физики, несмотря на то, что наблюдать отдельные кварки невозможно.

Моделезависимый реализм может стать основой для обсуждения вопросов, подобных следующему: если мир был создан конечное время назад, что происходило до этого? Раннехристианский философ Блаженный Августин (354–430) говорил, что ответ заключается не в том, что Бог готовил ад для тех, кто задает подобные вопросы, а в том, что время – это свойство мира, созданного Богом, и оно не существовало до сотворения мира, которое, по мнению философа, произошло не так давно. Это одна из возможных моделей, которую предпочитают те, кто придерживается той точки зрения, что хронология, приведенная в Книге Бытия, буквально соответствует действительности, несмотря на то что в мире встречаются ископаемые останки и другие свидетельства того, что наш мир должен быть гораздо старше. (Их подбросили, чтобы ввести нас в заблуждение?) Кто-то может предпочесть другую модель, в которой время течет уже 13,7 млрд лет, начиная с Большого взрыва. Эта модель, объясняющая большинство современных наблюдений, включая исторические и геологические находки, является наиболее удачным из представлений о прошлом, имеющихся в нашем распоряжении. Она способна объяснить наличие ископаемых останков и данные радиоуглеродного анализа, а также тот факт, что мы видим свет далеких галактик, находящихся на расстоянии миллионов световых лет от нас. Поэтому данная модель – теория Большого взрыва – более полезна, чем первая. И все же нельзя сказать, что одна из моделей более реальна, чем другая.

Некоторые люди являются сторонниками модели, в которой время существовало и до Большого взрыва. Пока неясно, способна ли она лучше объяснить современные наблюдения, поскольку законы эволюции Вселенной, по-видимому, могут нарушаться в момент ее начала. Если это так, бессмысленно создавать модель, включающую в себя время до этого момента, поскольку то, что существовало до него, не будет иметь наблюдаемых последствий в настоящее время. Поэтому мы с тем же успехом можем придерживаться мысли, что Большой взрыв был моментом сотворения мира.

Модель хороша, если она:

а) изящна;

б) содержит мало произвольных или подстраиваемых элементов;

в) согласуется со всеми существующими наблюдениями и объясняет их;

г) позволяет подробно предсказывать результаты будущих наблюдений, которые могут опровергнуть модель (доказать ее ложность), если предсказания, сделанные на основе этой модели, не подтвердятся.

Например, теория Аристотеля о том, что мир состоит из четырех элементов (земли, воздуха, огня и воды) и что объекты ведут себя так, чтобы выполнить свое предназначение, была изящна и не содержала подстраиваемых элементов. Но во многих случаях она не позволяла давать четкие прогнозы, а когда это удавалось, то предсказания не всегда совпадали с наблюдениями. Одно из таких предсказаний заключалось в том, что более тяжелые объекты должны падать быстрее, поскольку их предназначение – падать. До Галилея никто не считал нужным проверить эту гипотезу. По преданию, для проверки он бросал грузы с «падающей» Пизанской башни. Сомнительно, что все было именно так, но мы точно знаем, что он скатывал различные грузы по наклонной плоскости и заметил, что вопреки предсказанию Аристотеля все они ускорялись одинаково.

Разумеется, приведенные выше критерии субъективны. Например, изящество не так-то просто измерить, но оно очень высоко ценится среди ученых, поскольку законы природы призваны эффективно «сжать» множество частных случаев в одну простую формулу. Изящество характеризует форму теории, и оно тесно связано с количеством подгоняемых элементов, так как теория, перегруженная «настроечными» параметрами, не будет особо изящной. Перефразируя Эйнштейна, можно сказать, что теория должна быть настолько простой, насколько это возможно, но не проще. Птолемей добавил к круговым орбитам небесных тел эпициклы, чтобы его модель точно описывала их движение. Эту модель можно было бы сделать еще более точной, добавив эпициклы к эпициклам или даже еще один ряд эпициклов. Усложнение может сделать модель более точной, однако ученые считают схему, которая была искажена, чтобы соответствовать конкретному набору наблюдений, неудовлетворительной, больше похожей на каталог данных, чем на теорию, которая содержит в себе какой-либо полезный принцип.

В главе 5 мы увидим, что многие считают неизящной стандартную модель, описывающую взаимодействия элементарных частиц. Но эта модель куда удачнее эпициклов Птолемея. На ее основе удалось предсказать существование нескольких новых частиц до того, как они были обнаружены экспериментально; она с высокой точностью описывала результаты множества экспериментов на протяжении нескольких десятилетий. Но она содержит десятки подгоночных параметров, значения которых не задаются самой теорией, а должны быть фиксированы, чтобы соответствовать наблюдениям.

Что касается четвертого пункта, ученых всегда впечатляет, когда новые ошеломляющие предсказания оказываются точными. С другой стороны, когда выясняется, что модель не соответствует наблюдениям, они обычно заявляют, что эксперимент не удался. И даже если это не так, они все равно зачастую не отказываются от модели, а пытаются сохранить ее путем модификаций. Хотя физики проявляют завидное упорство, пытаясь спасти теории, которыми восхищаются, стремление модифицировать модель ослабевает по мере того, как изменения становятся все более неестественными или громоздкими, то есть неизящными.

Если изменения, необходимые для подгонки теории к новым наблюдениям, становятся слишком причудливыми, это означает, что пора заменить ее. Одним из примеров старой модели, которая уступила под натиском новых наблюдений, является модель статической Вселенной. В 1920-х годах большинство физиков считали, что Вселенная статична, то есть размер ее не меняется. Затем, в 1929 году, Эдвин Хаббл опубликовал свои наблюдения, показывающие, что Вселенная расширяется. Но Хаббл не наблюдал расширение Вселенной непосредственно – он наблюдал свет от галактик. Этот свет обладает характерной особенностью (спектром), которая связана с составом каждой галактики. Одна из характеристик спектра изменяется на известную величину, если галактика движется относительно нас. Поэтому, анализируя спектры далеких галактик, Хаббл смог определить их скорости. Он рассчитывал обнаружить равное число галактик, удаляющихся от нас и приближающихся к нам. Но оказалось, что почти все галактики удаляются от нас и чем дальше они находятся, тем быстрее движутся. Хаббл сделал вывод, что Вселенная расширяется, но другие ученые, стараясь сохранить старую модель, пытались объяснить его наблюдения в контексте модели статической Вселенной. Например, физик из Калифорнийского технологического института Фриц Цвикки предположил, что по неизвестной пока причине свет при перемещении на большие расстояния может медленно терять энергию. Это уменьшение энергии, возможно, соответствует изменению его спектра, что, по предположению Цвикки, могло отразиться на наблюдениях Хаббла. В течение десятилетий после открытия Хаббла многие ученые продолжали придерживаться теории статичной Вселенной. Но наиболее естественной моделью была предложенная Хабблом модель расширяющейся Вселенной, которая и стала общепринятой.

В поисках законов, управляющих Вселенной, люди сформулировали множество теорий (моделей), таких как теория четырех элементов, модель Птолемея, теория флогистона, теория Большого Взрыва и т. д. С каждой теорией, или моделью, наши представления о реальности и фундаментальных компонентах Вселенной менялись. Например, рассмотрим теорию света.

Ньютон считал, что свет состоит из мельчайших частиц – корпускул. Это объясняло, почему свет распространяется прямолинейно. Ньютон также использовал эту гипотезу, чтобы объяснить, почему свет преломляется (испытывает рефракцию), переходя из одной среды в другую, например из воздуха в стекло или в воду.

Рефракция. Предложенная Ньютоном модель света могла объяснить, почему свет преломляется, переходя из одной среды в другую, но не могла объяснить другое явление, которое мы сегодня называем кольцами Ньютона.

Однако корпускулярная теория не могла использоваться для объяснения явления, которое наблюдал Ньютон и которое сегодня называют кольцами Ньютона. Поместите линзу на плоскую отражающую поверхность и осветите ее монохромным светом, например от натриевой лампы. Если смотреть сверху вниз, можно увидеть последовательность светлых и темных колец с центром в точке соприкосновения линзы с поверхностью. Это явление трудно объяснить с помощью корпускулярной теории света, но его можно объяснить с точки зрения волновой теории.

Согласно волновой теории света светлые и темные кольца вызваны явлением, которое называется интерференцией. Световые волны, как и волны на воде, состоят из последовательности гребней и впадин. Если при столкновении волн эти гребни и впадины совпадают, они усиливают друг друга, и образуется более крупная волна. Это называется конструктивной интерференцией. В этом случае говорят, что волны находятся в фазе. В другом предельном случае при столкновении гребни одной волны совпадают с впадинами другой. При этом волны гасят друг друга. Тогда говорят, что волны находятся в противофазе. Такая ситуация называется деструктивной интерференцией.

Светлые кольца Ньютона расположены на таких расстояниях от центра, где промежутки между линзой и отражающей пластиной таковы, что волна, отраженная от линзы, отличается от волны, отраженной от пластины, на целое число (1, 2, 3…) длин волн, создавая картину конструктивной интерференции. (Длина волны – это расстояние между соседними гребнями или впадинами.) Что касается темных колец, они расположены на таких расстояниях от центра, где промежуток между двумя отраженными волнами равен полуцелому числу (1/2, 11/2, 21/2…) длин волн, создавая картину деструктивной интерференции – волна, отраженная от линзы, гасит волну, отраженную от пластины.

Интерференция. Подобно людям, волны при встрече могут как усиливать, так и ослаблять друг друга.

В XIX в. это было воспринято как подтверждение волновой теории света и свидетельство того, что корпускулярная теория неверна. Однако в начале XX в. Эйнштейн показал, что фотоэлектрический эффект (используемый в настоящее время в телевизорах и цифровых фотоаппаратах) можно объяснить тем, что частица (квант света) ударяет по атому и выбивает из него электрон. Таким образом, свет ведет себя и как частица, и как волна.

Интерференция в луже. В повседневной жизни явление интерференции наблюдается в любых водоемах, от луж до океанов.

Представление о волнах появилось в человеческом сознании, возможно, потому, что люди бросали камешки в океан или лужу и наблюдали за поверхностью воды. Действительно, если вы хоть однажды бросали в лужу два камешка, вы, вероятно, наблюдали картину интерференции, похожую на ту, что представлена на приведенном выше рисунке. Аналогичные явления наблюдались и в других жидкостях, пожалуй, за исключением вина, если его выпито слишком много. Представление о частицах было знакомо людям по камням, гальке и песку. А потому эта двойственность (волна-частица) – идея о том, что объект может описываться и как частица, и как волна, – является столь же чуждой нашему повседневному опыту, как и идея о том, что можно выпить кусок песчаника.

Такие двойственности – ситуации, в которых две очень разные теории точно описывают одно и то же явление, – согласуются с концепцией моделезависимого реализма. Каждая теория может описать и объяснить определенные свойства, и ни про какую из них нельзя сказать, что она лучше или реальнее, чем другая. Относительно законов, управляющих Вселенной, мы можем сказать следующее: по-видимому, не существует единственной математической модели или теории, способной описать все ее особенности. Вместо этого, как упоминалось в первой главе, вероятно, существует система законов, называемая M-теорией. Каждая теория в этой системе хорошо описывает явления, относящиеся к определенному диапазону. Когда диапазоны перекрываются, разные теории системы согласуются друг с другом, поэтому их можно назвать компонентами одной теории. Но ни одна из теорий системы не может описать все аспекты существования Вселенной – все силы, существующие в природе, все частицы, на которые эти силы действуют, а также среду пространства и времени, в которой все происходит. Такое положение дел отдаляет от осуществления классической мечты многих физиков – создания единой универсальной теории, однако оно является приемлемым в рамках моделезависимого реализма.

Мы продолжим обсуждение двойственности и M-теории в главе 5, но перед этим рассмотрим фундаментальный принцип, лежащий в основе современного взгляда на природу: квантовую теорию и, в частности, тот подход к ней, который исходит из альтернативных историй. С этой точки зрения Вселенная имеет не единственную конфигурацию, или историю, а все возможные версии Вселенной существуют одновременно в так называемой квантовой суперпозиции. Это может звучать столь же странно, как то, что стол исчезает, когда мы выходим из комнаты. Однако теория альтернативных историй Вселенной выдержала все экспериментальные проверки, которым когда-либо подвергалась.

В 1999 г. ГРУППА АВСТРИЙСКИХ ФИЗИКОВ провела эксперимент, обстреляв преграду серией молекул, имеющих форму футбольного мяча. Эти молекулы, каждая из которых состоит из шестидесяти атомов углерода, иногда называют бакиболами, или фуллеренами, в честь архитектора Бакминстера Фуллера, строившего здания такой формы. Геодезические купола Фуллера являются, пожалуй, самыми крупными во Вселенной объектами в форме футбольного мяча. А молекулы-бакиболы были мельчайшими. В преграде, на которую ученые направляли молекулы, было две щели, сквозь которые могли пролететь бакиболы. За преградой физики расположили некое подобие экрана для регистрации и подсчета пролетевших молекул.

Бакиболы. Бакиболы похожи на микроскопические футбольные мячи, состоящие из атомов углерода.

Если бы мы провели аналогичный эксперимент с настоящими футбольными мячами, нам бы потребовался не очень меткий футболист, способный бить по мячам с заданной скоростью. Мы бы поставили его перед стеной, в которой имеется два проема. За этой стеной, параллельно ей, мы бы поместили очень длинную сетку. Большинство мячей, по которым ударил футболист, отскочили бы от стены назад, но некоторые из них пролетели бы через один из проемов и попали бы в ворота. Если размер проемов будет лишь немного превышать размер мяча, то с другой стороны стены образуются два строго параллельных потока. Если проемы будут несколько шире, каждый поток будет немного расходиться, как показано на приведенном ниже рисунке.

Обратите внимание, что если закрыть один из проемов, соответствующий поток мячей не будет пролетать сквозь стену, но это не повлияет на второй поток. Если снова открыть проем, это приведет лишь к увеличению числа мячей, упавших на землю в любой заданной точке по другую сторону стены, поскольку там окажутся все мячи, пролетевшие через проем, остававшийся открытым, плюс мячи, пролетевшие через вновь открытый проем. Иными словами, то, что мы наблюдаем, когда открыты оба проема, – это сумма мячей, пролетевших, когда открыт каждый из проемов отдельно. Это реальность, хорошо знакомая из повседневного опыта. Но австрийские исследователи в эксперименте с молекулами наблюдали совершенно другую картину.

В эксперименте австрийских ученых при открытии второй щели число молекул, попадавших в определенные зоны экрана, действительно увеличивалось, но в других зонах число молекул уменьшалось, как показано на рисунке на стр. 77. На самом деле были участки экрана, куда не попадал ни один бакибол, когда были открыты обе щели, но куда бакиболы все-таки прилетали, если была открыта одна из щелей. Это казалось весьма странным. Почему открытие второй щели приводит к тому, что в определенные зоны экрана попадает меньше молекул?

Чтобы найти ключ к разгадке, изучим подробности. В этом эксперименте многие из молекул-мячей попадали в зону, расположенную посередине между теми зонами, куда они должны были попасть, пролетая через одну щель или другую. На участки, расположенные дальше от этой центральной зоны, попадало очень мало молекул, но еще дальше от центра были области, молекулы по неясными причинам концентрировались. Этот узор не является суммой узоров, получающихся при открытии каждой щели отдельно, но напоминает описанную в третьей главе схему, характерную для интерференции волн. Области, куда молекулы не попадают, соответствуют областям, в которые волны, исходящие из двух щелей, приходят в противофазе, создавая картину деструктивной интерференции. Области, куда попадает много молекул, соответствуют областям, куда волны приходят в фазе, создавая картину конструктивной интерференции.

Футбол через два проема. Когда футболист забивает мячи через проемы в стене, картина предсказуема.

Примерно в течение первых двух тысячелетий развития научной мысли основой для теоретических толкований служили повседневный опыт и интуиция. С развитием технологий и расширением диапазона явлений, доступных для наблюдения, мы начали понимать, что природные явления все больше противоречат нашему повседневному опыту и, следовательно, нашей интуиции, что продемонстрировал эксперимент с бакиболами. Этот эксперимент – типичный пример явлений, которые нельзя объяснить с точки зрения классической науки. Однако они описываются квантовой физикой. Кстати, Ричард Фейнман писал, что эксперимент с двумя щелями, подобный приведенному выше, «содержит в себе все тайны квантовой механики».

Футбол с бакиболами. Когда ученые обстреливают молекулами-мячами преграду с двумя щелями, получающаяся картина отражает непривычные квантовые законы.

Принципы квантовой физики были разработаны в первые несколько десятилетий XX века – после того как было обнаружено, что теория Ньютона неточно описывает природные явления на атомном и субатомном уровнях. Фундаментальные физические законы определяют силы, существующие в природе, и то, как объекты на них реагируют. Классические теории, такие как теория Ньютона, сформулированы на основе повседневного опыта, согласно которому материальные объекты существуют индивидуально, могут занимать определенное место в пространстве, перемещаться по определенным траекториям и т. д. Квантовая механика дает основу для понимания того, как природа ведет себя на атомном и субатомном уровнях, но, как мы подробнее разберем позже, она диктует совершенно иной концептуальный подход, в котором положение объекта, его траектория и даже его прошлое и будущее точно не определены. Квантовые теории таких взаимодействий, как гравитационное или электромагнитное, построены в рамках такого подхода.

Могут ли теории, сформулированные на основе подхода, столь отличного от повседневного опыта, объяснять обыденные события так же точно, как их моделирует классическая физика? Оказывается, могут, поскольку и мы сами, и то, что нас окружает, – это сложные объекты, состоящие из невообразимо огромного числа атомов, превышающего количество звезд в обозримой части Вселенной. И хотя атомы, из которых все состоит, подчиняются принципам квантовой физики, можно показать, что их крупные совокупности, образующие футбольные мячи, овощи и гигантские авиалайнеры, а также нас самих, действительно смогут избежать дифракции при прохождении сквозь щели. Поэтому, хотя компоненты повседневных объектов руководствуются квантовыми законами, механика Ньютона – эффективная теория, которая с высокой точностью описывает поведение сложных единств, из которых состоит привычный нам мир.

Как ни странно, в науке есть много примеров, когда крупные совокупности объектов ведут себя иначе, чем их компоненты по отдельности. Реакции одного нейрона мало чем напоминают реакции человеческого мозга, а знание свойств молекулы воды вряд ли поможет нам много узнать о поведении озера. Так и в случае квантовой физики: ученые до сих пор работают над тем, чтобы во всех подробностях выяснить, как перейти из квантовой области к законам Ньютона. Нам известно, что компоненты всех объектов подчиняются законам квантовой физики и что законы Ньютона – это хороше приближение для описания поведения макроскопических объектов, состоящих из этих квантовых компонентов.

Таким образом, предсказания ньютоновской теории совпадают с представлениями о реальности, формирующимися у нас при освоении окружающего мира. Но поведение отдельных атомов и молекул кардинально отличается от того, с чем мы сталкиваемся в повседневной жизни. Квантовая механика – новая модель реальности, дающая нам картину Вселенной. В этой картине многие понятия, являющиеся фундаментальными с точки зрения нашего интуитивного восприятия реальности, больше не имеют значения.

Эксперимент с двумя щелями был впервые проведен в 1927 г. Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Джермером, физиками-экспериментаторами из Лабораторий Белла, изучавшими взаимодействие пучка электронов (объектов, куда более простых, чем бакиболы) с кристаллом никеля. Тот факт, что частицы вещества, такие как электроны, ведут себя как волны на воде, оказался одним из тех поразительных результатов, который вдохновил ученых на создание квантовой механики. Поскольку такое поведение не наблюдается на макроскопических масштабах, ученые долгое время не могли понять, насколько крупным и сложным должен быть объект, чтобы проявлялись такие волновые свойства. Если бы удалось продемонстрировать этот эффект с участием людей или бегемотов, это стало бы настоящей сенсацией, но, как мы уже сказали, чем больше объект, тем, как правило, менее очевидными и устойчивыми становятся квантовые эффекты. Поэтому вряд ли какие-либо животные в зоопарке смогут подобно волне пройти сквозь прутья своей клетки. Тем не менее физики-экспериментаторы наблюдали волновые свойства у все более крупных частиц. Ученые надеются когда-нибудь повторить эксперимент, проведенный с бакиболами, используя вирус, который не только гораздо крупнее, но и считается некоторыми людьми живым существом.

Для понимания идей, которые будут обсуждаться в следующих главах, достаточно знать лишь о нескольких аспектах квантовой механики. Одной из ключевых особенностей является корпускулярно-волновой дуализм частиц. То, что частицы вещества ведут себя как волны, удивило всех. То, что свет ведет себя как волна, уже не удивляет никого. Волновое поведение света кажется нам естественным и считается общепризнанным фактом уже почти два столетия. Если направить луч света на две щели в описанном выше эксперименте, то появятся две волны, которые встретятся на экране. В некоторых точках их гребни или впадины совпадут, образовав яркое пятно; в других точках гребни одного луча совпадут со впадинами другого, компенсировав друг друга и образовав темный участок. Английский физик Томас Юнг провел этот эксперимент в начале XIX в., убедив людей, что свет – это волна, а не поток частиц, как считал Ньютон.

Кто-то может решить, что Ньютон был не прав, утверждая, что свет – не волна, однако он был прав, когда говорил, что свет может действовать так, как если бы он состоял из частиц. Сегодня мы называем эти частицы фотонами. Мы состоим из огромного числа атомов, так и свет, который мы видим в повседневной жизни, состоит из великого множества фотонов. Даже одноваттный ночник излучает миллиард миллиардов фотонов в секунду. Одиночные фотоны обычно незаметны, но в лаборатории мы можем создать слабый луч света, состоящий из потока одиночных фотонов, которые можно регистрировать индивидуально, как отдельные электроны или бакиболы. И мы можем повторить эксперимент Юнга, используя достаточно разреженный луч, чтобы фотоны достигали преграды по одному с интервалом в несколько секунд. Если мы это сделаем, а затем сложим все отдельные попадания, зафиксированные на экране, расположенном за преградой, то обнаружим, что в совокупности они образуют такую же интерференционную картину, какая получилась бы в опыте Дэвиссона – Джермера, если бы мы обстреливали экран одиночными электронами (или бакиболами). Для физиков это стало потрясающим открытием: если отдельные частицы интерферируют сами с собой, тогда волновая природа света является свойством не только луча или большой совокупности фотонов, но и отдельных частиц.

Эксперимент Юнга. Узор, образующийся в эксперименте с бакиболами, был известен из волновой теории света.

Еще одним из основных принципов квантовой физики является принцип неопределенности, сформулированный Вернером Гейзенбергом в 1926 году. Этот принцип гласит, что наша способность одновременно измерять определенные величины, такие как положение и скорость частицы, ограничена. Например, согласно принципу неопределенности, если умножить погрешность определения положения частицы на погрешность определения ее импульса (произведения массы на скорость), то результат не может быть меньше определенной фиксированной величины, называемой постоянной Планка. Звучит запутанно, но суть можно выразить просто: чем точнее вы измеряете скорость, тем менее точно можете измерить положение, и наоборот. Например, если вы в два раза точнее измеряете положение, придется вдвое увеличить погрешность измерения скорости. Важно также отметить, что по сравнению с обычными единицами измерения, такими как метры, килограммы и секунды, постоянная Планка очень мала. Действительно, если выразить ее в этих единицах измерения, ее значение будет ⁶/_{10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000}. Поэтому если вы определяете положение макроскопического объекта, например футбольного мяча массой в одну треть килограмма, с точностью до 1 миллиметра в каждом направлении, мы все еще можем измерить его скорость с точностью куда большей, чем даже одна миллиардная миллиардной от одной миллиардной доли километра в час. Это связано с тем, что при измерении в этих единицах, футбольный мяч имеет массу ¹/₃, а погрешность определения его положения составляет ¹/₁₀₀₀. Ни того, ни другого недостаточно, чтобы отвечать за все нули в постоянной Планка, так что за них отвечает погрешность определения скорости. Но в тех же единицах электрон имеет массу 0,000000000000000000000000000001, поэтому для электронов дело обстоит совершенно иначе. Если мы измеряем положение электрона с точностью, приблизительно соответствующей размеру атома, принцип неопределенности гласит, что мы не можем узнать скорость электрона точнее, чем с погрешностью ± 1000 километров в секунду, что трудно назвать очень точным измерением.

«Если это так, то все, что мы считали волной, на самом деле является частицей, а все, что мы считали частицей, на самом деле является волной».

В соответствии с принципами квантовой механики независимо от того, сколько информации мы получаем или сколь велики наши вычислительные мощности, результаты физических процессов невозможно предсказать абсолютно точно, поскольку они не определены с абсолютной точностью. При заданном начальном состоянии системы природа определяет ее состояние в будущем посредством процесса, который по существу является неопределенным. Другими словами, природа не диктует результат какого-либо процесса или эксперимента даже в простейших ситуациях. Наоборот, она допускает множество возможных вариантов, каждый из которых может реализоваться с некоторой вероятностью. Это как если бы Бог бросал игральные кости, прежде чем решить, каким будет результат каждого физического процесса, чему так противился Эйнштейн Эта мысль смущала его, и хотя он был одним из основателей квантовой механики, впоследствии он стал относиться к ней критически.

Может показаться, что квантовая механика разрушает идею о том, что природа подчиняется физическим законам, но это не так. Квантовая механика ведет нас к принятию новой формы детерминизма: если известно состояние системы в некоторый момент времени, законы природы определяют вероятности различных будущих и прошлых состояний, но не определяют будущее и прошлое с абсолютной точностью. Кому-то это может не понравиться, однако ученые должны признавать теории, согласующиеся с экспериментальными данными, а не с их собственными предубеждениями.

Чего наука действительно требует от теории, так это того, чтобы можно было ее проверить. Если бы вероятностная природа предсказаний квантовой физики означала, что их нельзя проверить, то квантовые теории не могли бы считаться верными. Но несмотря на их вероятностную суть, мы все же можем их проверить. Например, мы можем многократно повторить эксперимент и убедиться, что частота разных результатов соответствует предсказанным вероятностям. Рассмотрим эксперимент с бакиболами. Квантовая механика говорит нам, что никакой объект никогда не может располагаться в определенной точке, поскольку в противном случае погрешность определения импульса должна быть бесконечна. На самом деле в соответствии с квантовыми законами каждая частица может быть обнаружена в любой точке Вселенной с некоторой вероятностью. Поэтому даже если шансы найти данный электрон в приборе с двумя щелями очень высоки, всегда существует ненулевая вероятность обнаружить его на обратной стороне звездной системы альфы Центавра или в пироге, который подается в кафе у вас на работе. Поэтому если вы запустите квантовый бакибол, никакие знания и умения не помогут вам определить заранее, где он приземлится. Но если вы повторите этот эксперимент много раз, полученные данные будут отражать вероятность обнаружить бакибол в самых разных местах. И экспериментаторы подтвердили, что результаты таких испытаний совпадают с предсказаниями теории.

Важно понимать, что вероятности в квантовой механике не похожи на вероятности в физике Ньютона или повседневной жизни. Мы можем понять это, сравнив узор, образованный непрерывным потоком запущенных к экрану бакиболов с узором отверстий в мишени для игры в дартс, образовавшихся, когда игроки старались попасть в «яблочко». Если игроки не выпили слишком много пива, то шансы попасть дротиком в центральную область являются самыми высокими и снижаются по мере удаления от центра. Как и в случае с бакиболами, каждый дротик может попасть куда угодно, и с течением времени образуется узор, отражающий соответствующие вероятности. В повседневной жизни мы могли описать эту ситуацию так: дротик с некоторой вероятностью может попасть в разные точки; но если мы это скажем, то, в отличие от случая с бакиболами, лишь потому, что не владеем полной информацией об условиях в момент броска. Мы могли бы улучшить описание, если бы точно знали, как игрок бросает дротик, под каким углом, с каким вращением, скоростью и т. п. Тогда, в принципе, мы могли бы с желаемой точностью предсказать, куда попадет дротик. Когда мы используем вероятностную терминологию для описания результатов событий в повседневной жизни, это отражает не внутреннюю природу процесса, а лишь недостаток наших знаний о некоторых его аспектах.

В квантовых теориях вероятности другие. Они отражают фундаментальную недетерминированность, свойственную природе. Квантовая модель природы включает в себя принципы, противоречащие не только нашему повседневному опыту, но и нашему интуитивному пониманию реальности. Те, кто считает эти принципы странными или фантастическими, оказываются в неплохой компании – вместе с такими великими физиками, как Эйнштейн и даже Фейнман, чью интерпртацию квантовой теории мы вскоре представим. Действительно, Фейнман однажды написал: «Думаю, можно с уверенностью заявить, что квантовую механику не понимает никто». Но квантовая механика согласуется с наблюдениями. Не было случая, чтобы она не выдержала проверки, а проверяли ее чаще, чем любую другую научную теорию.

В 1940-х годах Ричарда Фейнмана осенила поразительная идея, объясняющая различия между квантовым и ньютоновским мирами. Его заинтересовал вопрос, как образуется интерференционная картина в эксперименте с двумя щелями. Напомним, что узор, наблюдаемый при бомбардировке молекулами преграды с двумя открытыми щелями, не является суммой узоров, наблюдаемых при проведении дважды эксперимента с одной открытой щелью – сначала первой, затем второй. Когда открыты обе щели, мы наблюдаем последовательность светлых и темных полос (темные полосы – это области, куда частицы не попадают). Это означает, что частицы, которые попали бы в область темной полосы, если, например, открыта только первая щель, не попадают туда, когда открыты обе щели. Создается впечатление, что где-то на своем пути от источника к экрану частицы получают информацию об обеих щелях. Такое поведение кардинально отличается от того, что мы привыкли наблюдать в повседневной жизни: ведь мяч пролетит через одну из щелей независимо от того, как обстоят дела со второй.

Согласно физике Ньютона (и тому, как выглядел бы эксперимент, если бы вместо молекул использовались футбольные мячи), каждая частица движется от источника к экрану по одному строго определенному маршруту. В этой схеме нет места обходным путям, по которым частица, приближаясь к экрану, могла бы посетить окрестности каждой щели. Однако в соответствии с квантовой моделью у частицы нет строго определенного положения при движении от начальной точки к конечной. Фейнман понял, что не нужно интерпретировать это так, будто частицы не имеют траектории при движении от источника к экрану. Напротив, это может означать, что частицы используют все возможные маршруты, соединяющие эти точки. Фейнман заявил, что это и отличает квантовую физику от Ньютоновой. Имеет значение состояние обеих щелей, поскольку частицы следуют не по одной строго определенной траектории, а по всем возможным траекториям, причем одновременно! Это звучит как научная фантастика, но ничего фантастического тут нет. Фейнман сформулировал математическое выражение (фейнмановскую сумму по траекториям), которое отражает эту идею и воспроизводит все законы квантовой физики. В теории Фейнмана математическая и физическая картины отличаются от первоначальной формулировки квантовой механики, но предсказывают те же явления.

В случае эксперимента с двумя щелями идея Фейнмана означает, что частицы летят по всем возможным траекториям: траекториям, проходящим только через одну из щелей; траекториям, проходящим через первую щель, затем через вторую и снова через первую щель; траекториям, проходящим через ресторан, где подают великолепные креветки с карри, а затем несколько раз огибающим Юпитер, прежде чем привести обратно; даже по траекториям, ведущим в другой конец Вселенной и обратно. Это, по мнению Фейнмана, объясняет, как частица получает информацию о том, какие щели открыты. Если щель открыта, частица пролетает сквозь нее. Когда открыты обе щели, траектории, по которым частица пролетает через одну щель, могут пересекаться с траекториями, по которым она пролетает через вторую щель, и происходит интерференция. Это может звучать безумно, но для задач современной фундаментальной физики (и для этой книги) формулировка Фейнмана оказалась более удобной, чем первоначальная.

Фейнмановский взгляд на квантовую реальность крайне важен для понимания теорий, о которых мы вскоре расскажем, поэтому стоит потратить немного времени, чтобы составить представление о том, как это работает. Представьте себе простой процесс, в котором частица начинает свой путь в точке A и движется свободно. В ньютоновой модели эта частица будет смещаться по прямой, и через определенный интервал времени она окажется в строго определенном положении B на этой прямой. В фейнмановской модели квантовая частица проходит все траектории, соединяющие точки A и B, накапливая («накручивая») для каждой траектории число, называемое фазой. Фаза означает положение в цикле волны, то есть находится ли волна в положении гребня, впадины или в некотором четко определенном промежуточном положении. Математическое выражение, предложенное Фейнманом для расчета этой фазы, показало, что при суммировании волн для всех траекторий мы получаем «амплитуду вероятности» того, что частица, начавшая путь в точке A, окажется в точке B. Тогда квадрат этой амплитуды вероятности дает правильное значение вероятности того, что данная частица достигнет точки B.

Траектории частицы. Формулировка квантовой теории Фейнмана объясняет, почему частицы, такие как бакиболы и электроны, при прохождении через щели в преграде образуют уже знакомую интерференционную картину.

Фаза, которую каждая отдельная траектория вносит в фейнмановскую сумму (и следовательно, в вероятность перемещения из точки A в точку B), может быть представлена стрелкой, имеющей фиксированную длину, но указывающей в любом направлении. Чтобы сложить две фазы, необходимо приставить стрелку, обозначающую одну фазу, к концу стрелки, обозначающей другую фазу, и получить новую стрелку, обозначающую сумму. Чтобы добавить другие фазы, просто повторим это действие несколько раз. Обратите внимание, что когда фазы совпадают по направлению, стрелка, соответствующая их сумме, может оказаться довольно длинной. Но если они указывают в разных направлениях, то при сложении имеют тенденцию гасить друг друга, не оставив в результате от суммарной стрелки почти ничего. Эта идея проиллюстрирована на приведенных ниже рисунках.

Чтобы рассчитать амплитуду вероятности того, что частица, начавшая движение в точке A, достигнет точки B, в соответствии с инструкциями Фейнмана необходимо сложить фазы (или стрелки), связанные с каждой траекторией, соединяющей точки A и B. Таких траекторий бесконечное множество, что несколько усложняет математические вычисления, но этот способ работает. Некоторые из траекторий представлены ниже.

Теория Фейнмана особенно ясно показывает, как Ньютонова картина мира может быть получена из квантовой физики, которая кажется совершенно иной. Согласно теории Фейнмана фазы, связанные с каждой траекторией, зависят от постоянной Планка. Эта теория утверждает, что поскольку постоянная Планка очень мала, при суммировании вклада от траекторий, близких друг к другу, фазы обычно сильно различаются, и поэтому их сумма стремится к нулю, как на приведенном выше рисунке. Но эта теория также показывает, что существуют определенные пути, для которых фазы имеют тенденцию выстраиваться в линию, и поэтому такие траектории пользуются преимуществом; то есть их вклад в наблюдаемое поведение частицы больше. Оказывается, что для крупных объектов траектории, очень близкие к траектории, предсказанной теорией Ньютона, будут иметь сходные фазы и будут складываться, давая гораздо более весомый вклад в суммарное значение. Таким образом, единственный пункт назначения, вероятность которого существенно выше нуля, – тот, который предсказан теорией Ньютона: его вероятность очень близка к единице. Поэтому крупные объекты движутся именно так, как предсказывает теория Ньютона.

Сумма фейнмановских траекторий. Эффекты, связанные с разными фейнмановскими траекториями, могут усиливать или гасить друг друга, как это происходит с волнами. Желтыми стрелками обозначены фазы, которые необходимо сложить. Линии голубого цвета обозначают их сумму – линия от хвоста первой стрелки к кончику последней. На нижнем изображении стрелки указывают в разных направлениях, поэтому их сумма (линия голубого цвета) очень короткая.

До сих пор мы обсуждали идеи Фейнмана в контексте эксперимента с двумя щелями. В этом эксперименте ученые обстреливали частицами преграду с двумя отверстиями и определяли положения частиц на экране, расположенном за преградой. В более широком смысле вместо изучения одной частицы теория Фейнмана позволяет предсказывать возможные результаты эксперимента для «системы», которая может состоять из одной частицы, набора частиц или даже всей Вселенной. Между начальным состоянием системы и состоянием при последующем измерении ее свойства некоторым образом меняются. Физики называют это историей системы. Например, в эксперименте с двумя щелями историей частицы является ее траектория. Как и в этом эксперименте, вероятность наблюдать попадание частицы в любую заданную точку зависит от всех траекторий, по которым она может туда попасть. Фейнман показал, что для любой системы вероятность какого-либо наблюдаемого результата строится на основе всех возможных историй (траекторий), которые могли привести к этому результату. Поэтому его метод в квантовой физике называют суммированием по траекториям (историям) или альтернативными историями.

Траектории от точки A к точке B . «Классическая» траектория между двумя точками представляет собой прямую линию. Фазы траекторий, близких к классической, имеют тенденцию усиливать друг друга, а фазы траекторий, проходящих далеко от классической, стремятся ослабить друг друга.

Теперь, когда у нас сложилось представление о фейнмановском подходе к квантовой механике, пришло время изучить еще один важный ее принцип, который мы будем использовать в дальнейшем. Этот принцип заключается в том, что наблюдение за системой должно менять ее поведение. Можем ли мы, как в случае, когда заметили каплю горчицы на подбородке своего начальника, просто наблюдать, но не вмешиваться? Нет. Согласно квантовой физике вы не можете просто «наблюдать». То есть считается, что для проведения наблюдения вы должны взаимодействовать с наблюдаемым объектом. Например, чтобы увидеть объект в традиционном смысле, мы его освещаем. Разумеется, освещение тыквы мало на нее повлияет. Но если направить даже тусклый свет на крошечную квантовую частицу (то есть направить на нее фотоны), это произведет значительный эффект. Опыты показывают, что это изменяет результаты эксперимента именно так, как описывает квантовая механика.

Предположим, что, как и раньше, мы посылаем поток частиц по направлению к преграде с двумя щелями и собираем данные о первом миллионе частиц, пролетевших сквозь отверстия. Если мы графически изобразим число частиц, достигших разных точек экрана, то получим интерференционную картину, представленную на странице 77, а просуммировав фазы, связанные со всеми возможными траекториями от начальной точки A до точки регистрации B, мы обнаружим, что рассчитанная нами вероятность попадания в разные точки согласуется с экспериментальными данными.

Теперь предположим, что мы повторяем этот эксперимент, осветив щели так, что мы знаем промежуточную точку C, через которую пролетела частица. (C – положение одной из щелей.) Это называется информацией о конкретном пути, поскольку она говорит нам о том, как именно частица переместилась из точки A в точку B – через щель 1 или через щель 2. Поскольку мы теперь знаем, через какую щель пролетела каждая частица, траектории в нашей сумме для этой частицы будут включать только пути, проходящие через щель 1, или только пути, проходящие через щель 2: в сумму не будут одновременно включаться и траектории, проходящие через щель 1, и траектории, проходящие через щель 2. Поскольку Фейнман объяснил появление интерференционной картины тем, что траектории, проходящие через первую щель, интерферируют с траекториями, проходящими через вторую щель, то, если включить свет и попытаться определить, через какую из щелей пролетели частицы, исключая вторую возможность, интерференционная картина исчезнет. И действительно, когда при проведении эксперимента включают свет, результаты меняются – вместо интерференционной картины, представленной на странице 77, получается картина, приведенная на странице 76! Более того, мы можем изменить условия эксперимента, используя очень слабый свет, чтобы не все частицы с ним взаимодействовали. В этом случае мы получим информацию о конкретном пути только для некоторого подмножества частиц. Если затем мы разграничим данные о попадании частиц в соответствии с тем, получили ли мы информацию о конкретном пути, мы обнаружим, что данные, относящиеся к подмножеству, для которого у нас нет информации о конкретном пути, образуют интерференционную картину, а данные, относящиеся к частицам, для которых мы получили информацию о конкретном пути, интерференционной картины не дадут.

Эта идея имеет важные последствия для нашего понимания «прошлого». В теории Ньютона предполагается, что прошлое существует как определенная последовательность событий. Если вы видите на полу осколки вазы, купленной вами в прошлом году в Италии, рядом с которыми в растерянности стоит ваш малыш, вы можете восстановить цепь событий, которые привели к этой неприятности: маленькие пальчики разжимаются, ваза падает и разлетается на тысячи осколков. Действительно, если есть полная информация о настоящем, законы Ньютона позволяют восстановить полную картину прошлого. Это согласуется с нашим интуитивным пониманием того, что, к сожалению или к счастью, у мира есть определенное прошлое. Возможно, не было никого, кто это прошлое наблюдал, но оно существует, и это так же несомненно, как если бы вы запечатлели его на серии фотоснимков. Но нельзя сказать, что квантовый бакибол пролетел от источника к экрану по определенной траектории. Мы могли бы зафиксировать его положения посредством наблюдений, но между нашими наблюдениями он перемещается по всем траекториям. Квантовая физика говорит, что какими бы тщательными ни были наши наблюдения настоящего положения дел, (ненаблюдаемое) прошлое, как и будущее, не определено и существует только в виде спектра возможностей. Согласно квантовой механике Вселенная не имеет единственного прошлого (или единственной истории).

Тот факт, что прошлое не имеет определенной формы, означает, что наблюдения системы в настоящем влияют на ее прошлое. Это довольно эффектно демонстрирует эксперимент, придуманный физиком Джоном Уилером и получивший название «эксперимент с отложенным выбором». В общих чертах этот эксперимент напоминает опыт с двумя щелями, в котором вам предоставляется возможность наблюдать траекторию частицы, но в случае эксперимента с отложенным выбором вы откладываете принятие решения о том, наблюдать ли за траекторией, до последнего момента перед попаданием частицы на экран.

В экспериментах с отложенным выбором мы получаем данные, идентичные тем, которые мы регистрируем, когда выбираем, получать (или не получать) сведения о конкретной траектории посредством наблюдения за щелями. Но в этом случае траектория каждой частицы (то есть ее прошлое) определяется значительно позже того момента, когда она проходит через щели, и, предположительно, должна «решить», пролетать через одну щель, что не приведет к интерференции, или через обе щели, в результате чего образуется интерференционная картина.

Уилер рассмотрел даже космическую версию этого эксперимента, в которой в качестве частиц выступают фотоны, испущенные мощными квазарами, находящимися от нас на расстоянии миллиардов световых лет. Свет такого квазара может быть разделен на две траектории и сфокусирован по направлению к Земле в результате гравитационного линзирования, где в качестве линзы выступает галактика, расположенная между квазаром и наблюдателем. Современные технологии пока не позволяют провести такой эксперимент, но если бы мы смогли собрать достаточно фотонов этого света, они должны сформировать интерференционную картину. Однако если мы поместим устройство для измерения данных о том, по какой из траекторий пролетел фотон, на небольшом расстоянии перед фиксирующим экраном, интерференционная картина исчезнет. Выбор двигаться по одной или по обеим траекториям, был сделан миллиарды лет назад, до того как образовалась Земля, а возможно, и до образования нашего Солнца, и все же наши лабораторные наблюдения повлияют на этот выбор.

В этой главе мы проиллюстрировали принципы квантовой механики на примере опыта с двумя щелями. Далее мы применим фейнмановскую формулировку квантовой механики к Вселенной в целом. Мы увидим, что, как и частица, Вселенная имеет не единственную историю, а все возможные, причем каждая с собственной вероятностью, а наши наблюдения ее текущего состояния влияют на ее прошлое и определяют ее истории, как наблюдения частиц влияют на прошлое этих частиц. Этот анализ покажет, как возникли законы природы в нашей Вселенной в результате Большого взрыва. Но перед тем как рассмотреть появление этих законов, мы немного поговорим о том, какие это законы, и обсудим некоторые связанные с ними загадки.

ВСЕЛЕННАЯ ПОСТИЖИМА, поскольку она подчиняется научным законам, то есть ее поведение можно смоделировать. Но каковы эти законы, или модели? Первой силой, описанной на языке математики, была сила гравитации. Открытый Ньютоном закон всемирного тяготения, опубликованный в 1687 году, гласил, что каждый объект во Вселенной притягивает любой другой объект с силой, прямо пропорциональной его массе. Это произвело огромное впечатление на интеллектуальную среду той эпохи, поскольку впервые было показано, что по крайней мере один аспект космической механики может быть точно задан, причем был представлен математический аппарат для такого моделирования. Идея существования законов природы породила спорные вопросы, аналогичные тем, за которые приблизительно за 50 лет до этого Галилео Галилей был обвинен в ереси. Например, в Библии рассказывается, как Иисус молитвой остановил движение Солнца и Луны, чтобы продлить светлое время суток и успеть завершить битву с амореями в Ханаане. Согласно Книге Иисуса Навина Солнце остановилось почти на сутки. Сегодня мы знаем, что это означало бы, что Земля перестала вращаться. Если Земля остановилась, то согласно законам Ньютона все, что не было закреплено на ней, должно было продолжать двигаться с исходной скоростью вращения Земли (около 1700 км/ч на экваторе) – это была бы слишком высокая цена за отложенный закат. Однако Ньютона это не волновало, поскольку, как мы уже говорили, Ньютон верил, что Бог может вмешиваться и вмешивается в происходящее во Вселенной.

Следующими компонентами космоса, для которых был открыт закон (или создана модель), стали электрические и магнитные силы. Они ведут себя подобно гравитации, но с важным отличием – два одноименных электрических заряда или два одноименных полюса магнита отталкиваются друг от друга, тогда как разноименные – притягиваются. Электрические и магнитные силы куда сильнее гравитации, но мы обычно не замечаем их в повседневной жизни, поскольку макроскопическое тело содержит почти одинаковое количество положительных и отрицательных электрических зарядов. Это означает, что электрические и магнитные взаимодействия между двумя макроскопическими телами почти компенсируют друг друга в отличие от гравитационных сил, которые друг друга усиливают.

На развитие современных представлений об электричестве и магнетизме потребовалось около ста лет, с середины XVIII до середины XIX века. В этот период физики нескольких стран провели подробные экспериментальные исследования электрических и магнитных сил. Одной из самых важных находок было открытие взаимосвязи между обоими: движущийся электрический заряд воздействует на магниты, а движущийся магнит воздействует на электрические заряды. Первым, кто понял, что между электричеством и магнетизмом существует некое сходство, был датский физик Ханс Кристиан Эрстед. В 1820 году, готовясь к лекции в университете, Эрстед заметил, что электрический ток от используемой им батареи отклоняет стрелку находящегося рядом компаса. Вскоре он понял, что движущиеся электрические заряды создают магнитную силу, и ввел термин «электромагнетизм». Несколько лет спустя британский ученый Майкл Фарадей доказал, что, выражаясь современным языком, если электрический ток может порождать магнитное поле, то и магнитное поле должно порождать электрический ток. Он продемонстрировал это в 1831 г. А еще через четырнадцать лет Фарадей открыл связь между электромагнетизмом и светом, показав, что сильное магнитное поле может влиять на природу поляризованного света.

Фарадей не получил хорошего образования. Он родился в бедной семье, недалеко от Лондона. Его отец был кузнецом. В тринадцать лет Фарадей бросил школу, чтобы работать посыльным и переплетчиком в книжном магазине. Там на протяжении нескольких лет он осваивал науки, читая книги, которые должен был переплетать, и проводя простые и недорогие опыты в свободное от работы время. Через время он получил место ассистента в лаборатории великого химика сэра Гемфри Дэви. Фарадей работал в этой лаборатории в течение последующих сорока пяти лет и возглавил ее после смерти Дэви. У Фарадея были сложности с математикой, и он никогда не знал ее как следует, что создавало для него трудности в понимании теоретической картины странных электромагнитных явлений, которые он наблюдал в экспериментах. Тем не менее он во всем разобрался.

Одним из величайших интеллектуальных достижений Фарадея была идея силовых полей. В наши дни благодаря книгам и фильмам о пучеглазых инопланетянах и их звездолетах большинство людей знакомы с этим понятием, так что Фарадею, возможно, полагаются авторские отчисления. Но в течение столетий, прошедших между Ньютоном и Фарадеем, одной из главных загадок физики было то, что, по-видимому, в соответствии с ее законами силы действуют через пустое пространство, разделяющее взаимодействующие объекты. Фарадею это не нравилось. Он считал, что для приведения объекта в движение нечто должно вступить с ним в контакт. Поэтому он представлял, что пространство между электрическими зарядами и магнитами заполнено невидимыми трубками, которые физически толкают или тянут объекты. Фарадей назвал эти трубки силовыми полями. Чтобы наглядно показать силовое поле, удобно провести школьный демонстрационный опыт, в котором стеклянную пластину кладут на стержневой магнит и насыпают на нее железные опилки. После нескольких потряхиваний, позволяющих преодолеть трение, опилки начинают двигаться словно под действием невидимой силы и складываются в узор в форме дуг, протянувшихся от одного полюса магнита к другому. Этот узор представляет собой карту невидимого магнитного поля, пронизывающего пространство. В настоящее время считается, что все силы передаются полями. Это важное понятие в современной физике, а также в научной фантастике.

Силовые поля. Так выглядит силовое поле магнитного бруска: демонстрация с помощью железных опилок.

В течение нескольких десятилетий наше понимание электромагнетизма не развивалось и было ограничено несколькими эмпирическими законами: люди догадывались, что электричество и магнетизм тесно (хотя и таинственным образом) связаны; они замечали, что эти явления имеют какое-то отношение к свету; имелись начальные представления о силовых полях. Существовало по крайней мере одиннадцать теорий электромагнетизма, каждая из которых имела свои слабые стороны. Затем, в 1860-х годах, шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл развил идеи Фарадея, создав математическую основу, которая объяснила тесную и таинственную связь электричества, магнетизма и света. Результатом этой работы стала система уравнений, описывающих электрические и магнитные силы как проявления одной и той же физической сущности – электромагнитного поля. Максвелл объединил электричество и магнетизм в одну силу. Более того, он показал, что электромагнитные поля могут распространяться в пространстве в виде волн. Скорость этой волны зависит от числа, входящего в его уравнения и рассчитанного им на основе экспериментальных данных, полученных несколькими годами ранее. К его удивлению, рассчитанная им скорость оказалась равна скорости света, которая была тогда измерена экспериментально с точностью до 1 %. Он открыл, что свет сам по себе является электромагнитной волной!

В настоящее время уравнения, описывающие электрические и магнитные поля, называются уравнениями Максвелла. Мало кто слышал о них, но они, вероятно, являются самыми важными в коммерческом отношении из всех известных нам уравнений. Они не только управляют работой различных устройств, от бытовой техники до компьютеров, но также описывают распространение волн, отличных от световых, таких как сверхвысокочастотные волны, радиоволны, инфракрасные и рентгеновские лучи. Все эти волны отличаются от видимого света только одним – длиной волны. Длина радиоволны составляет метр и более, у видимого света – несколько десятимиллионных долей метра, у рентгеновского излучения – короче одной стомиллионной доли метра. Наше Солнце излучает волны всех диапазонов, но интенсивность его излучения максимальна на длинах волн, видимых нашему глазу. Вероятно, то, что мы способны видеть невооруженным глазом именно те лучи, которые преобладают в солнечном излучении, не случайно: скорее всего, наши глаза в результате эволюции приспособились воспринимать электромагнитное излучение именно в этом диапазоне, поскольку он является самым распространенным и доступным для жителей Земли. Если мы когда-либо встретим существ с других планет, они, вероятно, будут способны «видеть» излучение в том диапазоне, который преобладает в спектре их звезды, с учетом таких факторов, как светоэкранирующие свойства пыли и газов, составляющих атмосферу их планеты. Так что инопланетяне, развивавшиеся в свете рентгеновских лучей, могли бы сделать успешную карьеру в службе безопасности аэропортов.

Длина волны. Сверхвысокочастотные волны, радиоволны, инфракрасный свет, рентгеновские лучи – и свет разных цветов – отличаются только длиной волны.

Из уравнений Максвелла следует, что электромагнитные волны должны распространяться со скоростью около 300 000 километров в секунду (около миллиарда километров в час). Но говорить о скорости бессмысленно, если вы не указали систему отсчета, относительно которой измеряется эта скорость. Мы не задумываемся об этом в повседневной жизни. Когда на знаке ограничения скорости указано 90 километров в час, то все понимают, что скорость измеряется относительно дороги, а не относительно черной дыры, расположенной в центре Млечного Пути. Но даже в повседневной жизни бывают случаи, когда приходится принимать во внимание систему отсчета. Например, если вы в летящем реактивном самолете идете по проходу с чашкой чая, то можете сказать, что ваша скорость 3 километра в час. А кто-то, находящийся на земле, может сказать, что вы двигаетесь со скоростью 900 километров в час. Прежде чем решить, кто из вас ближе к истине, подумайте о том, что поскольку Земля вращается вокруг Солнца, некто, находящийся на поверхности этого светила, может не согласиться с вами обоими и сказать, что вы двигаетесь со скоростью примерно 29 километров в секунду, и вдобавок позавидовать тому, что у вас есть кондиционер. В свете таких разногласий, когда Максвелл заявил, что нашел «скорость света» на основании своих уравнений, возник естественный вопрос – относительно чего измеряется скорость света в уравнениях Максвелла?

Нет никаких оснований полагать, что параметр скорости в уравнениях Максвелла – это скорость, измеренная относительно Земли. В конце концов, его уравнения относятся ко всей Вселенной. В течение некоторого времени рассматривалась альтернативная версия о том, что в уравнения Максвелла входит скорость света относительно еще не обнаруженной среды, заполняющей все пространство. Эту среду назвали светоносным эфиром, или для краткости – просто эфиром. Этот термин ввел еще Аристотель для обозначения субстанции, которая, по его мнению, заполняет всю Вселенную за пределами земного шара. Этот гипотетический эфир мог бы быть той средой, через которую распространяются электромагнитные волны, подобно тому, как звук распространяется через воздух. Если бы он существовал, то имелся бы абсолютный стандарт покоя (то есть покой относительно эфира), а следовательно, и абсолютный способ определения движения. Эфир обеспечил бы для всей Вселенной предпочтительную систему отсчета, относительно которой можно было бы измерять скорость движения любого объекта. Поэтому из-за теоретических предпочтений стали считать, что эфир существует. Это побудило некоторых ученых заняться поисками способа его изучения или хотя бы доказательств его существования. Одним из таких ученых был сам Максвелл.

Если вы мчитесь сквозь воздух навстречу звуковой волне, волна приближается к вам быстрее, а если вы убегаете от нее, она приближается к вам медленнее. Аналогичным образом, если бы существовал эфир, скорость света изменялась бы в зависимости от вашего движения относительно эфира. На самом деле, если бы свет распространялся так же, как звук, то подобно тому, как люди, летящие на сверхзвуковом самолете, никогда не услышат шум, возникающий позади самолета, так и путешественники, достаточно быстро мчащиеся сквозь эфир, смогут перегнать световую волну. Опираясь на подобные рассуждения, Максвелл предложил провести эксперимент. Если эфир существует, Земля должна перемещаться сквозь него при обращении вокруг Солнца. А поскольку Земля в январе движется не в том направлении, что в апреле или июле, то в разные времена года должна наблюдаться крошечная разница в скорости света (см. рисунок на с. 113).

Максвелл намеревался опубликовать свою идею в журнале Proceedings of the Royal Society («Труды Королевского общества»), но редактор, который не верил в успех этого эксперимента, отговорил его. Однако в 1879 г., незадолго до своей смерти (от рака желудка в возрасте сорока восьми лет), Максвелл написал своему другу письмо на эту тему. Это письмо было опубликовано после смерти Максвелла в журнале Nature, где на него наткнулся американский физик Альберт Майкельсон. В 1887 году Альберт Майкельсон и Эдвард Морли, вдохновленные размышлениями Максвелла, провели очень точный эксперимент по измерению скорости движения Земли сквозь эфир. Их идея заключалась в сравнении скорости света в двух различных направлениях, пересекающихся под прямым углом. Если скорость света относительно эфира постоянна, эти эксперименты должны были показать, что скорость света в разных направлениях отличается. Однако Майкельсон и Морли не обнаружили такой разницы.

Результат опыта Майкельсона и Морли явно противоречил модели электромагнитных волн, распространяющихся через эфир. Следовательно, от модели эфира следовало отказаться. Но целью Майкельсона было измерить скорость движения Земли относительно эфира, а не доказать или опровергнуть гипотезу о его существовании, и он не сделал из полученных результатов вывод о том, что эфира нет. И никто другой не пришел к такому заключению. На самом деле, знаменитый физик сэр Уильям Томсон (лорд Кельвин) в 1884 году сказал, что эфир – это «единственная субстанция, которой мы доверяем в динамике; единственная вещь, в существовании которой мы уверены, – это реальность и материальность светоносного эфира».

Движение сквозь эфир. Если бы мы двигались сквозь эфир, то могли бы обнаружить это движение, наблюдая сезонные различия в скорости света.

Можно ли было верить в существование эфира, зная результаты опыта Майкельсона и Морли? Как часто случается, люди старались спасти модель с помощью различных ухищрений. Некоторые допускали, что Земля тянет эфир за собой, поэтому в действительности мы не движемся относительно него. Голландский физик Хендрик Антон Лоренц и ирландский физик Джордж Фрэнсис Фицджеральд предположили, что в системе отсчета, движущейся относительно эфира, часы замедляют ход, а расстояния сжимаются (из-за пока неизвестного механического эффекта), и таким образом измерения показывают ту же скорость света. Подобные попытки сохранить понятие эфира продолжались около двадцати лет, пока не была опубликована выдающаяся статья молодого, никому не известного служащего Бернского патентного бюро – Альберта Эйнштейна.

В 1905 г., когда Эйнштейн опубликовал статью Zur Elektrodynamik bewegter Korper («Об электродинамике движущихся тел»), ему было 26 лет. В этой статье он сделал простое предположение, что законы физики, и в частности скорость света, должны быть одинаковы для всех наблюдателей, движущихся равномерно. Эта идея, как оказалось, совершила революцию в нашем понимании пространства и времени. Чтобы понять почему, представьте два события, происходящие внутри летящего самолета в одной точке, но в разное время. Для наблюдателя, находящегося в самолете, расстояние между этими двумя событиями будет равно нулю. Но для второго наблюдателя, находящегося на земле, эти события будут разделены расстоянием, которое пролетел самолет за время, прошедшее между событиями. Таким образом, два наблюдателя, движущиеся друг относительно друга, не достигнут согласия в оценке расстояния между двумя событиями.

Теперь предположим, что эти два наблюдателя следят за вспышкой света, направленной от хвоста самолета к его носу. Как и в предыдущем примере, они получат разные значения расстояния, пройденного светом от точки испускания на хвосте самолета до точки приема на носу. Поскольку скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время прохождения, выходит, что если они получат одинаковые значения скорости светового импульса – скорости света, они не придут к согласию в оценке интервала времени между испусканием и приемом светового сигнала.

Удивительно здесь то, что хотя оба наблюдателя получают разные значения времени, они следят за одним и тем же физическим процессом. Эйнштейн не пытался сформулировать искусственное объяснение этого явления. Он пришел к логичному, хотя и шокирующему выводу, что измерение затраченного времени, как и измерение пройденного расстояния, зависит от выполняющего измерения наблюдателя. Этот эффект является одним из ключевых в теории, описанной Эйнштейном в статье 1905 г. и получившей название специальной теории относительности.

Летящий самолет. Если вы «чеканите» мяч об пол самолета, находящийся на борту самолета наблюдатель увидит, что каждый раз мяч попадает в одну и ту же точку, тогда как наблюдатель, находящийся на земле, заметит, что точки соприкосновения прыгающего мяча с полом находятся на большом расстоянии друг от друга.

Рассмотрим, как можно применить такой анализ к устройствам измерения времени, если имеется два наблюдателя, следящих за часами. Согласно специальной теории относительности часы идут быстрее для наблюдателя, который неподвижен относительно часов. Для наблюдателей, не являющихся неподвижными относительно часов, часы идут медленнее. Если световой импульс, направленный от хвоста самолета к его носу, уподобить тиканью часов, мы увидим, что для наблюдателя, находящегося на земле, часы идут медленнее, поскольку в этой системе отсчета световой луч должен преодолеть большее расстояние. Но этот эффект не зависит от механизма часов: это справедливо для всех часов, даже для наших внутренних биологических.

В своей работе Эйнштейн показал, что время, как и понятие неподвижности, не может быть абсолютным, как думал Ньютон. Другими словами, невозможно присвоить каждому событию время, с которым согласятся все наблюдатели. Напротив, у каждого наблюдателя получится свое значение времени, и результаты измерения времени двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга, не совпадут. Идеи Эйнштейна противоречат нашей интуиции, поскольку их последствия незаметны при скоростях, встречающихся нам в повседневной жизни. Но они многократно подтверждались экспериментами. Например, представьте себе опорные часы, расположенные в центре Земли, еще одни часы, находящиеся на поверхности Земли, и третьи часы, размещенные в самолете, летящем в направлении вращения Земли или в противоположном направлении. Относительно часов, находящихся в центре Земли, часы в самолете, летящем на восток (в направлении вращения Земли), перемещаются быстрее часов, находящихся на поверхности Земли, поэтому часы в самолете должны идти медленнее. Аналогичным образом, относительно часов, находящихся в центре Земли, часы в самолете, летящем на запад (в направлении, противоположном направлению вращения Земли), перемещаются медленнее часов, находящихся на поверхности Земли, поэтому они должны идти быстрее часов, расположенных на поверхности. Именно это и наблюдалось в ходе эксперимента, проведенного в октябре 1971 года, когда очень точные атомные часы были отправлены в полет вокруг света. Так что можно продлить свою жизнь, если постоянно летать вокруг света в восточном направлении (правда, существует опасность устать от просмотра фильмов, которые показывают во время полета). Однако этот эффект очень мал – около 180 миллиардных долей секунды за каждый виток вокруг земного шара (и даже немного меньше из-за разницы в гравитации, но здесь мы не будем углубляться в детали).

Замедление времени. Кажется, что движущиеся часы идут медленнее. Поскольку это относится и к биологическим часам, движущиеся люди, похоже, стареют медленнее, но не спешите радоваться – при повседневных скоростях никакие обычные часы не смогут измерить эту разницу.

Благодаря работе Эйнштейна физики поняли, что требование постоянства скорости света во всех системах отсчета в максвелловской теории электричества и магнетизма говорит о том, что время не может рассматриваться отдельно от трех пространственных измерений. Наоборот, пространство и время взаимосвязаны. Это напоминает добавление четвертого направления «будущее – прошлое» к привычным направлениям «влево – вправо», «вперед – назад» и «вверх – вниз». Физики называют эту связь пространства и времени «пространство-время», а поскольку пространство-время включает в себя дополнительную шкалу, они называют время четвертым измерением. Время в концепции пространства-времени больше не отделено от трех пространственных измерений. Грубо говоря, как определение «влево – вправо», «вперед – назад» и «вверх – вниз» зависит от положения наблюдателя в пространстве, так и направление времени меняется в зависимости от скорости наблюдателя. Наблюдатели, движущиеся с разными скоростями, будут выбирать разные направления времени в пространстве-времени. Таким образом, специальная теория относительности Эйнштейна стала новой моделью, которая была избавлена от понятий абсолютного времени и абсолютного покоя (покоя относительно неподвижного эфира).

Вскоре Эйнштейн понял, что для согласования гравитации и теории относительности необходимо внести еще одно изменение. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона в любой заданный момент времени объекты притягиваются друг к другу с силой, зависящей от расстояния между ними в этот момент времени. Но в теории относительности ликвидировано понятие абсолютного времени, что сделало невозможным определение момента, когда следует измерять расстояние между двумя объектами, имеющими массу. Поэтому ньютоновская теория гравитации оказалась несовместимой со специальной теорией относительности, и ее потребовалось изменить. Эта несогласованность может показаться чисто технической трудностью или даже незначительной деталью, которую можно легко обойти, не внося больших изменений в теорию. Но оказалось, что это далеко не так.

На протяжении последующих одиннадцати лет Эйнштейн разрабатывал новую теорию гравитации, которую назвал общей теорией относительности. Понятие гравитации в общей теории относительности кардинально отличается от того, что было у Ньютона. Оно основывается на революционном предположении о том, что пространство-время не является плоским, как считалось ранее, а искривлено и деформировано вследствие заключенной в нем массы и энергии.

Чтобы представить себе искривление пространства-времени, подумайте о поверхности Земли. Поверхность Земли имеет только два измерения (поскольку на ней существует только два направления – север-юг и восток-запад), однако мы будем использовать ее в качестве примера, поскольку искривленное двухмерное пространство изобразить проще, чем искривленное четырехмерное. Искривленные пространства, такие как земная поверхность, не описываются Евклидовой геометрией, с которой мы хорошо знакомы. Например, на поверхности Земли кратчайшее расстояние между двумя точками (известное нам как прямая в Евклидовой геометрии) – это путь, связывающий две точки по так называемой дуге большого круга. (Большой круг – круг на земной поверхности, центр которого совпадает с центром Земли. Примером окружности большого круга является экватор, а также любая окружность, полученная путем вращения экватора вокруг различных диаметров.)

Геодезические линии. Кратчайшее расстояние между двумя точками на земной поверхности выглядит на плоской карте изогнутой линией. Помните об этом, если когда-нибудь вам придется сдавать тест на алкогольное опьянение.

Представьте, например, что вы хотите совершить путешествие из Нью-Йорка в Мадрид (эти два города находятся почти на одной широте). Если бы Земля была плоской, кратчайший маршрут заключался бы в движении строго на восток. Если бы вы следовали этому плану, то прибыли бы в Мадрид, преодолев 5965 км. Но из-за искривленности земной поверхности существует путь, который на плоской карте выглядит изогнутой линией и кажется более длинным, а на самом деле он короче. Вы можете добраться в Мадрид, преодолев 5800 км, двигаясь по дуге окружности большого круга: для этого надо сначала направиться на северо-восток, затем постепенно поворачивать на восток, а затем – на юго-восток. Разница длин этих двух маршрутов связана с искривленностью земной поверхности и является признаком ее неевклидовой геометрии. Авиакомпании знают об этой особенности и по возможности прокладывают для своих пилотов маршруты по дуге окружности большого круга.

Согласно законам движения Ньютона, объекты (будь то пушечные ядра, круассаны или планеты) движутся прямолинейно, если на них не действует какая-либо сила, например сила тяжести. Но в теории Эйнштейна гравитация – это сила, отличающаяся от других сил; это скорее следствие того факта, что масса искажает пространство-время, искривляет его. В теории Эйнштейна объекты движутся по геодезическим линиям, которые в искривленном пространстве являются аналогом прямых линий. Прямые – это геодезические линии на плоскости, а дуги окружности большого круга – геодезические линии на поверхности Земли. При отсутствии материи геодезические линии в четырехмерном пространстве-времени соответствуют прямым линиям в трехмерном пространстве. Но при наличии вещества, искривляющего пространство-время, траектории тел в соответствующем трехмерном пространстве искривляются, что в теории Ньютона объяснялось гравитационным притяжением. Когда пространство-время не является плоским, траектории объектов выглядят изогнутыми и создается впечатление, что на них действует некая сила.

При отсутствии гравитации общая теория относительности Эйнштейна воспроизводит специальную теорию относительности и предсказывает почти такое же поведение объектов, как и теория гравитации Ньютона (теория всемирного тяготения) в условиях слабой гравитации, характерных для нашей Солнечной системы, – но не в точности такое же. На самом деле, если не учитывать общую теорию относительности в спутниковых навигационных системах GPS, погрешности в определении положений объектов на земной поверхности накапливались бы со скоростью около 10 км в день! Однако подлинная ценность общей теории относительности состоит не в том, что она используется в устройствах, помогающих найти новые рестораны, а в том, что это совершенно новая модель Вселенной, предсказывающая новые явления, такие как гравитационные волны и черные дыры. Так общая теория относительности превратила физику в раздел геометрии. Современные технологии обладают достаточной чувствительностью, чтобы мы могли провести множество высокоточных проверок общей теории относительности, и она все их выдержала.

Теория электромагнетизма Максвелла и теория гравитации (общая теория относительности) Эйнштейна совершили революцию в физике, однако обе этих теории, как и ньютоновская, являются классическими теориями. То есть это модели, в которых Вселенная имеет единственную историю. Как было показано в главе 4, на атомном и субатомном уровнях эти модели не согласуются с наблюдениями. В этих случаях мы должны использовать квантовые теории, в которых Вселенная может иметь любую из возможных историй, характеризующихся собственной интенсивностью, или амплитудой вероятности. Для практических расчетов в повседневной жизни мы можем по-прежнему использовать классические теории. Но если мы стремимся понять поведение атомов или молекул, нам потребуется квантовая версия максвелловской теории электромагнетизма. А чтобы разобраться в процессах, происходивших на ранних этапах развития Вселенной, когда вся материя и энергия Вселенной были сжаты в малом объеме, нам необходима квантовая версия общей теории относительности. Такие теории нужны нам еще и потому, что глубокое понимание основ природы не будет полным, если какие-то законы будут квантовыми, а другие – классическими. Поэтому нам предстоит сформулировать квантовые версии всех законов природы. Такие теории называются квантовыми теориями поля.

Все известные взаимодействия, существующие в природе, можно разделить на четыре класса.

1. Гравитация. Это самое слабое из четырех взаимодействий, но это – дальнодействующая сила, влияющая на все объекты во Вселенной как сила притяжения. Это означает, что для больших объектов гравитационные силы складываются и могут преобладать над другими силами.

2. Электромагнетизм. Это тоже дальнодействующая сила. Она гораздо сильнее гравитации, но действует только на частицы, имеющие электрический заряд, приводя к отталкиванию между зарядами одного знака и притяжению между зарядами противоположных знаков. Это означает, что электрические силы между большими объектами гасят друг друга, но на атомных и молекулярных масштабах они доминируют. Электромагнитные силы отвечают за все процессы в химии и биологии.

3. Слабое ядерное взаимодействие. Оно отвечает за радиоактивность и играет важную роль в образовании химических элементов в звездах и в ранней Вселенной. Однако в повседневной жизни мы с этой силой не встречаемся.

4. Сильное ядерное взаимодействие. Эта сила удерживает вместе протоны и нейтроны в ядре атома. Она также удерживает от распада сами протоны и нейтроны, что также необходимо, поскольку они состоят из более мелких частиц – кварков, о которых упоминалось в третьей главе. Сильное взаимодействие является источником энергии для Солнца и ядерной энергетики, но, как и со слабым взаимодействием, непосредственно мы с ним не сталкиваемся.

Первым взаимодействием, для которого была создана квантовая версия теории, стал электромагнетизм. Квантовая теория электромагнитного поля, называемая квантовой электродинамикой (КЭД), была разработана в 1940-х годах Ричардом Фейнманом и другими физиками и послужила образцом для всех квантовых теорий поля. Как мы уже говорили, в классических теориях силы передаются посредством полей. Но в квантовых теориях силовые поля состоят из различных элементарных частиц, называемых бозонами. Эти частицы-переносчики взаимодействия перемещаются между частицами вещества, сообщая им силу. Частицы вещества называют фермионами. Примерами фермионов являются электроны и кварки. Примером бозона является фотон (частица света). Это бозон, передающий электромагнитное взаимодействие. Вот что происходит: частица вещества, например электрон, испускает бозон (частицу-переносчика взаимодействия) и отскакивает от нее, подобно тому как пушка откатывается после вылета ядра. Затем частица силы сталкивается с другой частицей материи и поглощается ею, изменяя ее траекторию. Согласно КЭД, все взаимодействия между заряженными частицами (подверженными действию электромагнитных сил) описываются в терминах обмена фотонами.

Проверка предсказаний КЭД показала, что они с высокой точностью совпадают с результатами экспериментов. Но выполнение математических расчетов, необходимых в КЭД, может оказаться непростым делом. Проблема, как мы увидим в дальнейшем, заключается в том, что при добавлении в вышеописанную схему обмена частицами квантового требования об учете всех историй, которые могут привести к взаимодействию (например, всех возможных способов обмена частицами – переносчиками взаимодействия), уравнения становятся очень сложными. К счастью, наряду с изобретением нового понятия альтернативных историй (способа представления квантовых теорий, описанного в предыдущей главе) Фейнман разработал также изящный графический метод учета различных сценариев, или траекторий, который в настоящее время применяется не только в КЭД, но и во всех квантовых теориях поля.

Графический метод Фейнмана позволяет визуализировать каждое слагаемое в сумме по траекториям. Эти графики, называемые диаграммами Фейнмана, являются одним из самых важных инструментов современной физики. В КЭД сумму по всем возможным траекториям можно представить как сумму по диаграммам Фейнмана, подобным тем, которые представлены ниже и на которых показаны некоторые из возможных способов разбегания двух электронов в результате электромагнитного взаимодействия. На этих диаграммах прямые линии соответствуют электронам, а волнистые – фотонам. Считается, что время идет снизу вверх, а точки соединения линий соответствуют испусканию или поглощению фотонов электроном. На диаграмме А показано, как два электрона сближаются, обмениваются фотоном, а затем каждый продолжает свой путь. Это простейший способ электромагнитного взаимодействия двух электронов. Но мы должны рассмотреть все возможные способы, а следовательно, должны учесть диаграммы, подобные диаграмме B. На этой диаграмме также изображены две сходящиеся линии (сближающиеся электроны) и две расходящиеся линии (электроны после разбегания), но здесь электроны, прежде чем разлететься, обмениваются двумя фотонами. Изображенные здесь диаграммы – лишь малая толика возможных вариантов; существует бесконечное число диаграмм, которые необходимо учесть при математических расчетах.

Диаграммы Фейнмана. Эти диаграммы относятся к процессу разбегания двух электронов.

Диаграммы Фейнмана – это не только наглядный способ изображения и классификации возможных вариантов взаимодействия. Для них существуют правила, позволяющие на основе линий и вершин, изображенных на каждой диаграмме, вывести математическое выражение. Например, вероятность того, что сближающиеся электроны с заданным начальным значением импульса разлетятся с некоторым конечным значением импульса, вычисляется путем суммирования вкладов от каждой диаграммы Фейнмана. Тут придется потрудиться, поскольку, как уже было сказано, имеется бесконечное число диаграмм. Более того, хотя сближающимся и разлетающимся электронам присвоены определенные энергия и импульс, частицы в замкнутых контурах внутри диаграммы могут обладать любыми энергией и импульсом. Это важно, поскольку при формировании фейнмановской суммы необходимо суммировать не только по всем диаграммам, но и по всем значениям энергии и импульса.

Диаграммы Фейнмана очень помогли физикам в наглядном представлении и вычислении вероятностей процессов, описываемых КЭД. Но они не помогли избавить эту теорию от одного важного недостатка. При суммировании вкладов от бесконечного числа различных траекторий получается бесконечный результат. (Если последовательные члены суммы бесконечного числа слагаемых убывают достаточно быстро, сумма может оказаться конечной, но, к сожалению, в данном случае этого не происходит.) В частности, при сложении диаграмм Фейнмана результат будто бы предполагает, что электрон имеет бесконечные значения массы и заряда. Это бессмысленно, поскольку мы можем измерить массу и заряд, и они конечны. Чтобы разобраться с этими бесконечностями, разработали процедуру перенормировки.

Процесс перенормировки включает в себя вычитание величин, которые являются бесконечными и отрицательными, так, чтобы при тщательном выполнении математических расчетов сумма бесконечных отрицательных значений и бесконечных положительных значений, появляющихся в теории, почти компенсировали бы друг друга, оставляя небольшую разницу – конечные наблюдаемые значения массы и заряда. Эти операции могут показаться чем-то таким, за что можно получить двойку на школьном экзамене по математике. И действительно, перенормировка выглядит сомнительным действием с точки зрения математики. Следствием перенормировки является то, что значения массы и заряда электрона, полученные таким способом, могут оказаться любым конечным числом. Преимущество состоит в том, что физики могут выбирать отрицательные бесконечности таким образом, чтобы получить правильный ответ. Но при этом масса и заряд электрона не могут быть предсказаны теорией, что является недостатком. Однако после того как мы зафиксировали таким способом массу и заряд электрона, мы можем использовать КЭД для получения других очень точных прогнозов, прекрасно согласующихся с наблюдениями, поэтому перенормировка является одним из важнейших компонентов КЭД. Например, одной из ранних побед КЭД было правильное предсказание так называемого лэмбовского сдвига – открытого в 1947 г. небольшого изменения энергии одного из состояний атома водорода.

Успешное применение перенормировки в КЭД вдохновило ученых на поиски квантовых теорий поля, описывающих остальные три взаимодействия. Но разделение существующих в природе взаимодействий на четыре класса, возможно, является искусственным и может быть следствием недостатка знаний. Поэтому ученые стали искать теорию всего, которая объединит четыре класса взаимодействий в один закон, совместимый с квантовой теорией. Для физики это своего рода Священный Грааль, то есть заветная цель.

Признаки того, что объединение взаимодействий – правильный подход, были отмечены в теории слабого взаимодействия. Квантовая теория поля, описывающая только слабое взаимодействие, не поддается перенормировке; в ней есть бесконечности, которые невозможно компенсировать путем вычитания конечного числа величин, таких как масса и заряд. Однако в 1967 г. Абдус Салам и Стивен Вайнберг независимо друг от друга предложили теорию, в которой электромагнетизм был объединен со слабым взаимодействием. Причем они обнаружили, что такое объединение позволяет решить проблему бесконечностей. Объединенное взаимодействие назвали электрослабым. Его теория поддается перенормировке. На ее основе было предсказано существование трех новых частиц – бозонов W+, W и Z⁰. Свидетельство существования Z⁰ было получено в 1973 г. учеными Европейской организации по ядерным исследованиям (CERN) в Женеве. В 1979 г. Салам и Вайнберг стали лауреатами Нобелевской премии, хотя непосредственных наблюдений частиц W и Z не было до 1983 г.

Диаграммы Фейнмана. Ричард Фейнман ездил на примечательном автофургоне, украшенном фейнмановскими диаграммами. Эта иллюстрация была сделана, чтобы продемонстрировать диаграммы, обсуждавшиеся выше. Хотя Фейнман умер в 1988 году, фургон все еще цел – он хранится неподалеку от Калифорнийского технологического института в Южной Калифорнии.

Сильное ядерное взаимодействие поддается перенормировке в рамках теории, получившей название КХД – квантовая хромодинамика. Согласно КХД, протон, нейтрон и многие другие элементарные частицы материи состоят из кварков. Кварки обладают замечательным свойством, которое физики стали называть цветом (отсюда появился термин «хромодинамика», хотя цвета кварков – это лишь удобные обозначения, никак не связанные с видимыми свойствами). Кварки бывают трех так называемых цветов – красного, зеленого и синего. Кроме того, каждый кварк имеет соответствующую ему античастицу, и цвета этих античастиц обозначают как антикрасный, антизеленый и антисиний. Идея заключается в том, что только бесцветные сочетания могут существовать как свободные частицы. Такие нейтральные сочетания кварков можно получить двумя способами. Цвет и антицвет компенсируются, поэтому кварк и антикварк образуют бесцветную пару – нестабильную частицу, которая называется мезон. При соединении всех трех цветов (или антицветов) также образуется бесцветная комбинация. Три кварка разных цветов образуют стабильные частицы, которые называются барионы. Примерами барионов являются протоны и нейтроны. Три антикварка разных антицветов образуют античастицы для барионов. Протоны и нейтроны – это барионы, из которых состоят ядра атомов и которые являются основой всей обычной материи во Вселенной.

КХД обладает также свойством асимптотической свободы, о котором мы упоминали в главе 3, не называя его. Асимптотическая свобода означает, что сильное ядерное взаимодействие между кварками мало, когда они находятся близко друг к другу, но возрастает при удалении кварков друг от друга, будто они связаны резиновыми лентами. Это свойство объясняет, почему мы не видим изолированные кварки в природе и не могли создать их в лаборатории. Хотя мы и не можем наблюдать изолированные кварки, мы принимаем эту модель, поскольку она успешно объясняет поведение протонов, нейтронов и других частиц материи.

В 1970-х годах, после объединения слабого и электромагнитного взаимодействий, физики начали искать способ включить в эту теорию сильное ядерное взаимодействие. Существует целый ряд так называемых теорий великого объединения (ТВО), которые предлагают единую канву для сильного и слабого ядерных и электромагнитного взаимодействий, но в большинстве своем они предсказывают, что протоны, из которых мы состоим, должны распадаться в среднем примерно через 1032 лет. Это слишком много, учитывая, что возраст Вселенной – около 1010 лет. Но в квантовой физике, когда мы говорим, что средняя продолжительность жизни частицы составляет 1032 лет, это не означает, что большинство частиц живут примерно 1032 лет: некоторые живут чуть дольше, другие – чуть меньше. Мы же подразумеваем, что частица может разрушиться с вероятностью 1 к 1032. В результате, если вы наблюдаете за емкостью, в которой содержится 1032 протонов, в течение всего нескольких лет, то должны увидеть распад нескольких протонов. Изготовить такую емкость не так уж трудно, поскольку 1032 протонов содержатся всего в тысяче тонн воды. Ученые провели подобные эксперименты. Оказалось, что обнаружить такие распады и распознать их среди других событий, вызванных космическими лучами, непрерывно льющимися на нас из космоса, не так-то просто. Чтобы свести к минимуму помехи, эти эксперименты проводятся глубоко под землей в таких местах, как шахта горно-металлургической компании «Камиока», находящаяся в Японии на глубине около 1000 м, под горой, что обеспечивает некоторую защиту от космических лучей. На основе наблюдений, проведенных в 2009 году, ученые пришли к выводу, что если протоны вообще распадаются, то продолжительность их жизни превышает 1034 лет, что стало неприятной новостью для теорий великого объединения.

Поскольку с помощью проведенных ранее экспериментов также не удалось подкрепить теории великого объединения, большинство физиков стали придерживаться специальной теории, получившей название «стандартная модель». Эта теория включает в себя объединенную теорию электрослабого взаимодействия и КХД в качестве теории сильного ядерного взаимодействия. Но в стандартной модели электрослабое и сильное взаимодействия проявляют себя индивидуально и по-настоящему не объединены. Стандартная модель оказалась очень удачной: она согласуется со всеми имеющимися на данный момент наблюдательными данными. Но по большому счету она неудовлетворительна, так как не только не объединяет электрослабое и сильное взаимодействия, но и не включает в себя гравитацию.

Барионы и мезоны. Считается, что барионы и мезоны состоят из кварков, удерживаемых вместе сильным ядерным взаимодействием. При столкновении такие частицы могут обмениваться кварками, но наблюдать отдельные кварки невозможно.

Объединить сильное взаимодействие с электромагнитным и слабым непросто, но эти проблемы – ничто по сравнению с проблемой объединения гравитации с этими тремя взаимодействиями или с проблемой создания отдельной квантовой теории гравитации.

Трудность создания квантовой теории гравитации связана с принципом неопределенности Гейзенберга, который мы обсуждали в главе 4. Это неочевидно, но оказывается, что в свете этого принципа величина поля и скорость его изменения ведут себя так же, как положение и скорость частицы. То есть чем точнее определено одно, тем менее точно можно определить второе. Важным следствием этого является отсутствие пустого пространства. Ведь в пустом пространстве значение поля и скорость его изменения строго равны нулю. (Если бы скорость изменения поля не равнялась нулю, пространство не оставалось бы пустым.) Поскольку принцип неопределенности не допускает, чтобы поле и скорость его изменения принимали точные значения, пространство никогда не бывает пустым. Оно может находиться в состоянии с минимальной энергией, которое называется вакуумом, но это состояние подвержено так называемому квантовому дрожанию, или флуктуациям вакуума, когда частицы и поля то появляются, то исчезают.

«Боюсь, что даже если заключить это в рамку, единой теории не получится».

Можно представить себе флуктуации вакуума в виде пар частиц, которые появляются вместе в некоторый момент времени, разлетаются, а затем соединяются и аннигилируют. На диаграммах Фейнмана они соответствуют замкнутым контурам. Эти частицы называются виртуальными. В отличие от реальных частиц виртуальные частицы невозможно непосредственно наблюдать с помощью детектора. Однако можно измерить их косвенное влияние, например небольшие изменения энергии орбит электронов, и эти измерения с высокой степенью точности совпадают с теоретическими предсказаниями. Проблема состоит в том, что виртуальные частицы обладают энергией, и поскольку существует бесконечное число пар виртуальных частиц, они должны обладать бесконечной энергией. В соответствии с общей теорией относительности это означает, что они могут искривить Вселенную до бесконечно малого размера, чего, очевидно, не происходит.

Эта проблема бесконечностей напоминает ситуацию в теориях сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий за исключением случаев, когда удается избавиться от бесконечностей с помощью перенормировки. Но замкнутые контуры на диаграммах Фейнмана для гравитации порождают бесконечности, которые невозможно устранить с помощью перенормировки, поскольку в общей теории относительности недостаточно параметров, которые можно перенормировать (таких как значения массы и заряда), чтобы сократить все бесконечные значения. Таким образом, мы остались с теорией гравитации, предсказывающей, что некоторые величины, такие как кривизна пространства-времени, являются бесконечными, что несовместимо с обитаемой Вселенной. Это означает, что единственная возможность создать теорию, имеющую смысл, состоит в том, чтобы как-то устранить все бесконечности, не прибегая к перенормировке.

В 1976 г. было найдено возможное решение этой проблемы. Оно называется теорией супергравитации. Слово «супер» было добавлено не потому, что физики считали, что было бы супер, если бы эта теория квантовой гравитации действительно работала. В данном случае это слово относится к типу симметрии, которым обладает эта теория и который называется суперсимметрией.

В физике говорят, что система обладает симметрией, если ее свойства не меняются при определенном преобразовании, например при вращении в пространстве или зеркальном отражении. Например, если перевернуть пончик, он будет выглядеть точно так же (если он не покрыт шоколадной глазурью – в этом случае лучше его просто съесть). Суперсимметрия – это более тонкий вид симметрии, который невозможно связать с преобразованием обычного пространства. Одним из важных следствий суперсимметрии является то, что частицы-переносчики взаимодействия и частицы вещества (а следовательно, сила и вещество) – на самом деле всего лишь две грани одного и того же явления. По сути это означает, что каждая частица вещества, например кварк, должна иметь парную частицу-переносчик взаимодействия, а каждая частица-переносчик взаимодействия, например фотон, должна иметь парную частицу вещества. Это может решить проблему бесконечностей, поскольку оказывается, что бесконечности, связанные с замкнутыми контурами частиц-переносчиков взаимодействия, являются положительными, тогда как бесконечности, связанные с замкнутыми контурами частиц вещества, являются отрицательными. Таким образом, бесконечности, связанные с частицами-переносчиками взаимодействия и частицами вещества, в этой теории имеют тенденцию взаимно сокращаться. К сожалению, расчеты, необходимые для того, чтобы выяснить, останутся ли в теории супергравитации какие-нибудь несокращенные бесконечности, оказались настолько громоздкими и трудоемкими, что выполнить их без ошибок было практически невозможно. Поэтому никто не решился за них взяться. Тем не менее большинство физиков верили в то, что теория супергравитации была правильным решением проблемы объединения гравитации с другими видами взаимодействий.

Вы могли подумать, что обоснованность теории суперсимметрии легко проверить – для этого достаточно изучить свойства существующих частиц и посмотреть, объединяются ли они в пары. Никаких таких парных частиц не наблюдалось. Но разнообразные расчеты, выполненные физиками, показывают, что парные частицы для наблюдаемых нами частиц должны быть в тысячу раз массивнее протона, а может быть, и еще тяжелее. На сегодняшний день обнаружить такие частицы экспериментальным путем слишком трудно, но есть надежда, что со временем они будут получены на Большом адронном коллайдере, расположенном поблизости от Женевы.

Идея суперсимметрии была ключевым компонентом для создания теории супергравитации, но само это понятие было введено несколькими годами ранее теоретиками, изучавшими новую теорию, получившую название «теория струн». Согласно теории струн частицы представляют собой не точки, а вибрирующие конструкции, имеющие длину, но не имеющие высоты или ширины, – что-то вроде бесконечно тонких отрезков струны. В теориях струн также возникают бесконечности, но считается, что в правильной версии все они взаимно сокращаются. Теории струн обладают еще одной необычной особенностью: они являются непротиворечивыми только в том случае, если пространство-время имеет десять измерений вместо обычных четырех. Казалось бы, десять измерений – звучит замечательно, но в таком мире у вас возникли бы большие трудности, если вы забыли, где припарковали свой автомобиль. Если эти дополнительные измерения существуют, то почему мы их не замечаем? Согласно теории струн они свернуты до очень малого размера. Чтобы понять это, представьте себе двумерную плоскость. Мы называем плоскость двумерной, поскольку для поиска любой точки на ней достаточно знать две величины (например, координаты по горизонтали и по вертикали). Еще один пример двумерного пространства – поверхность соломинки. Чтобы найти точку в этом пространстве, необходимо знать ее координаты по длине соломинки и по ее окружности. Но если соломинка очень тонкая, можно достаточно точно указать приблизительное положение точки, используя только координату по длине соломинки, то есть можно игнорировать второе измерение (координату по окружности). А если диаметр соломинки равен одной миллионной миллионной миллионной милионной милионной доле сантиметра, вы вообще не заметите это измерение. Так описывают дополнительные измерения ученые, занимающиеся теорией струн. Эти измерения очень сильно искривлены (или свернуты) в столь малом объеме, что мы их не видим. В теории струн дополнительные измерения свернуты в так называемое внутреннее пространство, отличное от трехмерного, с которым мы имеем дело в повседневной жизни. Как мы увидим далее, эти внутренние состояния – не просто скрытые измерения, спрятанные от наших глаз: они имеют важное физическое значение.

Кроме проблемы измерений теория струн страдала от еще одного затруднения. Оказалось, что существует по крайней мере пять различных теорий и миллионы способов свернуть дополнительные измерения. Такое многообразие возможностей приводило в замешательство тех, кто призывал принять теорию струн в качестве уникальной теории всего. Позднее, примерно в 1994 году, ученые начали открывать двойственности: оказалось, что разные теории струн и разные способы сворачивания дополнительных измерений – это лишь разные способы описания одних и тех же явлений в четырех измерениях. Более того, они обнаружили, что теория супергравитации таким же образом связана с другими теориями. Приверженцы теории струн теперь поняли, что пять разных теорий струн и теория супергравитации – это лишь разные приближенные версии более фундаментальной теории, применимые в разных ситуациях.

Как мы уже говорили ранее, эта более фундаментальная теория называется М-теорией. По-видимому, никто не знает, что обозначает буква M. Это может быть master («главная»), miracle («чудесная») или mystery («таинственная»). А может быть, и все три слова одновременно. Ученые все еще пытаются разгадать природу M-теории, но это может оказаться недостижимым. Возможно, присущая физикам надежда сформулировать единую теорию природы окажется тщетной, и такой теории не существует. Может быть, в различных ситуациях мы должны использовать для описания Вселенной разные теории. Каждая теория может содержать свою собственную версию реальности, но с точки зрения моделезависимого реализма это допустимо, если эти теории предсказывают одни и те же явления в тех областях, где они перекрывают друг друга, то есть могут применяться одновременно.

Мы не знаем, существует ли единая формулировка M-теории или это набор различных теорий, но некоторые ее свойства нам известны. Во-первых, M-теория имеет одиннадцать измерений пространства-времени, а не десять. Сторонники теории струн давно подозревали, что гипотезу о десяти измерениях придется скорректировать, и недавние работы показали, что одно измерение действительно было пропущено. Кроме того, M-теория может содержать не только вибрирующие струны, но и отдельные частицы, двумерные мембраны, трехмерные капли и другие объекты, которые еще труднее изобразить и которые занимают больше пространственных измерений, вплоть до девяти. Эти объекты называют p-бранами (p-мерными мембранами, где p меняется от 0 до 9).

Соломинки и линии. Соломинка двумерна, но если ее диаметр достаточно мал (или если смотреть на нее с большого расстояния), она кажется одномерной, как прямая.

Как же быть с огромным числом способов, которыми можно свернуть эти крошечные измерения? В M-теории эти дополнительные пространственные измерения не могут быть свернуты как угодно. Математические соотношения этой теории накладывают ограничения на способы сворачивания измерений внутреннего пространства. От точной формы внутреннего пространства зависят как значения физических постоянных (например заряда электрона), так и природа взаимодействий между элементарными частицами. Другими словами, от нее зависят наблюдаемые законы природы. Мы говорим «наблюдаемые», поскольку речь идет о законах, которые мы наблюдаем в нашей Вселенной. Это законы четырех взаимодействий и такие параметры, как масса и заряд элементарных частиц. Но законы M-теории более фундаментальны.

Получается, что M-теория допускает существование разных вселенных с разными наблюдаемыми законами, зависящими от того, как свернуто внутреннее пространство. В M-теории есть решения, допускающие существование множества различных внутренних пространств, вплоть до 10500. То есть могут существовать 10500 разных вселенных, каждая со своими законами. Чтобы оценить насколько это много, представьте следующее: если бы некто мог анализировать законы, действующие в каждой из этих вселенных, затрачивая всего одну милисекунду на каждую вселенную, и начал бы заниматься этим делом в момент Большого взрыва, то к настоящему времени он изучил бы только 1020 из них. И это без каких-либо перерывов на кофе.

Столетия назад Ньютон показал, что с помощью уравнений можно с поразительной точностью описать взаимодействие объектов как на Земле, так и в небесах. Ученые поверили, что будущее всей Вселенной можно разложить по полочкам, если иметь в своем распоряжении правильную теорию и достаточные вычислительные мощности. Затем появились такие понятия, как квантовая неопределенность, искривленное пространство, кварки, струны и дополнительные измерения, и в итоге – 10500 вселенных, каждая со своими законами, и лишь одна из них соответствует нашей. Вероятно, придется распрощаться с изначальной надеждой физиков сформулировать единую теорию, объясняющую наблюдаемые законы нашей Вселенной как единственно возможное следствие нескольких простых предположений. Где же мы оказались? Если M-теория допускает существование 10500 наборов очевидных законов, как мы оказались именно в этой Вселенной, где действуют те законы, которые мы наблюдаем? И как обстоят дела со всеми остальными возможными мирами?

НАРОД БОШОНГО В ЦЕНТРАЛЬНОЙ АФРИКЕ ВЕРИТ, что вначале была лишь тьма, вода и великий бог Бумба. Однажды у Бумбы заболел живот, и через рот из него вышло Солнце. Оно со временем высушило часть воды, и появилась земля. Но живот у Бумбы продолжал болеть, и его снова стошнило. Так появились Луна, звезды, а потом и некоторые животные: леопард, крокодил, черепаха и, наконец, человек. У майя в Мексике и Центральной Америке тоже есть легенда о времени до сотворения мира, когда существовали только море, небо и Творец. В легенде майя Творец, недовольный тем, что его некому прославлять, создал землю, горы, деревья и большинство животных. Но животные не умели разговаривать, и поэтому он решил создать людей. Сначала он создал их из земли и грязи, но они говорили одну лишь чушь. Он подождал, пока они распадутся от жары, и попробовал создать людей снова, на этот раз из дерева. Эти люди оказались бестолковыми. Он решил уничтожить их, но они сбежали в лес, по пути повредившись, и превратились в обезьян. После этой неудачи Творец, наконец, додумался до правильной формулы и создал первых людей из белых и желтых початков кукурузы. В наше время мы делаем из кукурузы спирт, но пока не умеем, подобно Творцу, создавать пьющих спирт людей.

Мифы о сотворении мира, подобные этому, пытаются ответить на вопросы, которые мы рассматриваем в этой книге: почему Вселенная существует и почему она именно такая? На протяжении столетий со времен древних греков и особенно в XX веке наша способность находить ответы на такие вопросы неуклонно возрастала. Вооружившись знаниями, обретенными в предыдущих главах, мы теперь готовы дать возможные ответы на эти вопросы.

Уже в древности было ясно, что или мир был сотворен совсем недавно, или же человек существует на протяжении небольшой части истории Вселенной. А все потому, что человечество настолько быстро осваивает новое знание и технологии, что если бы люди существовали на протяжении миллионов лет, то они продвинулись бы гораздо дальше на этом пути.

Согласно Ветхому Завету, Бог создал Адама и Еву уже на шестой день творения. Епископ Ашшер, примас всей Ирландии с 1625 по 1656 годы, определил момент сотворения мира еще точнее – в девять часов утра 27 октября 4004 года до н. э.… Мы придерживаемся другой точки зрения и считаем, что Вселенная родилась гораздо раньше – около 13,7 миллиарда лет назад.

Первые научные данные, свидетельствующие о том, что у Вселенной было начало, появились в 20-х годах XX века. Как уже отмечалось в главе 3, это было время, когда большинство ученых считало Вселенную статичной и существовавшей вечно. Свидетельства, опровергающие эту точку зрения, были косвенными и основывались на наблюдениях Эдвина Хаббла, которые тот выполнил при помощи 100-дюймового телескопа на горе Вилсон, возвышающейся над городом Пасадена в штате Калифорния. Исследуя спектры излучения наблюдаемых им галактик, Хаббл обнаружил, что почти все они удаляются от нас, причем тем быстрее, чем дальше они находятся. В 1929 году Хаббл сформулировал закон, связывающий скорость удаления галактик с их расстоянием от нас, и пришел к выводу, что Вселенная расширяется. Если это верно, то в прошлом Вселенная должна была быть меньше. И если экстраполировать зависимость расстояния от времени назад, в далекое прошлое, то в некоторый момент времени все вещество и энергия Вселенной должны были быть сосредоточены в ничтожно малой области с невероятно высокой плотностью и температурой, и должен был существовать какой-то момент, положивший начало всему. Это событие теперь называют Большим взрывом.

Идея расширения Вселенной не так проста, как может показаться. Например, это не похоже на расширение площади дома, когда сносится стена и на месте величественного дуба пристраивается новая душевая. В случае Вселенной речь не идет о расширении самого пространства, а скорее о том, что возрастает расстояние между любыми двумя выбранными точками внутри Вселенной. Эта идея оформилась в 30-х годах XX века в результате бурных споров. Но лучше всего расширение Вселенной можно представить себе на примере, описанном в 1931 году астрономом Артуром Эддингтоном из Кембриджского университета. Он сравнил Вселенную с поверхностью раздувающегося воздушного шара, а галактики – с нарисованными на поверхности шара точками. Этот пример очень понятно иллюстрирует, почему более удаленные друг от друга галактики разбегаются быстрее, чем более близкие. Например, если радиус шара каждый час удваивается, то расстояние между любыми двумя галактиками на шаре тоже удваивается каждый час. Если в некоторый момент времени две галактики находятся на расстоянии одного сантиметра друг от друга, то скорость их взаимного удаления составит один сантиметр в час. Но галактики, расположенные на расстоянии двух сантиметров друг от друга, через час будут разделены расстоянием в четыре сантиметра и, следовательно, скорость их разбегания составит два сантиметра в час. Именно такую картину и обнаружил Хаббл – чем дальше от нас галактика, тем быстрее она удаляется.

Важно понимать, что расширение пространства не влияет на размеры материальных частиц вроде галактик, звезд, яблок, атомов и других объектов, которые скрепляются и удерживаются от распада той или иной силой. Например, если обвести скопление галактик на шаре в круг, то он не будет расширяться по мере расширения шара. Поскольку галактики удерживаются силой тяготения, то при расширении шара размеры соответствующего скоплению круга и размеры заключенных в нем галактик останутся неизменными. Это очень важный момент, потому что расширение можно обнаружить, только если размеры измерительных инструментов не участвуют в общем расширении. Если расширялось бы все, то мы сами, наши линейки и лаборатории расширялись бы пропорциональным образом и мы бы не заметили никаких изменений.

Вселенная – воздушный шар. Далекие галактики удаляются от нас, как если бы весь космос представлял собой поверхность исполинского воздушного шара.

Расширение Вселенной стало для Эйнштейна неожиданностью. Но на теоретическую возможность разбегания галактик еще за несколько лет до появления статей Хаббла обратил внимание российский физик и математик Александр Фридман, который опирался при этом на уравнения Эйнштейна. В 1922 году Александр Фридман исследовал поведение модели Вселенной исходя из двух предположений, которые сильно упрощали математические выкладки: Вселенная выглядит одинаковой во всех направлениях и из любой ее точки. Теперь мы знаем, что первое предположение Фридмана не совсем верно – к счастью, Вселенная не абсолютно и не всюду однородна! Взглянув наверх, мы увидим Солнце, взглянув в другом направлении – Луну или колонию мигрирующих летучих мышей-вампиров. Но на гораздо больших масштабах – на расстояниях, превышающих межгалактические, – Вселенная выглядит более или менее однородной во всех направлениях. Это как при взгляде сверху на лес. Если посмотреть на деревья с небольшой высоты, то можно различить отдельные листья или, по крайней мере, отдельные кроны и пустые промежутки между ними. Но с большой высоты, когда палец на вытянутой руке закрывает от взора целый квадратный километр территории, лес выглядит как равномерное зеленое пространство. Можно сказать, что на этих масштабах лес является однородным.

Основываясь на этих предположениях, Фридман смог найти решение уравнений Эйнштейна, при котором Вселенная расширяется по той модели, какую вскоре обнаружил Хаббл. В частности, фридмановская модель Вселенной начинает свое существование с нулевого размера, потом расширяется, расширение это замедляется под действием собственного тяготения и в конце концов сменяется сжатием, и Вселенная схлопывается. (Как оказалось, есть еще два типа решений уравнений Эйнштейна, удовлетворяющих предположениям, лежащим в основе фридмановской модели. В решениях одного типа расширение Вселенной продолжается бесконечно, хотя и происходит с замедлением. А в решении другого типа скорость расширения Вселенной стремится к нулю, так и не достигая его.) Фридман умер через несколько лет после получения своих результатов, и его идеи оставались малоизвестными вплоть до открытия Хаббла. Но в 1927 году профессор физики и католический священник Жорж Леметр выдвинул похожую идею: если проследить эволюцию Вселенной назад во времени, то оказывается, что при движении в прошлое размеры Вселенной уменьшаются, пока мы не дойдем до момента творения. Теперь это называют Большим взрывом.

Далеко не все были в восторге от картины эволюции с Большим взрывом у истока. На самом деле термин «Большой взрыв» астрофизик Фред Хойл из Кембриджского университета придумал в насмешку – сам он считал, что Вселенная расширялась вечно. Первые прямые свидетельства в пользу гипотезы Большого взрыва появились только в 1965 году, когда было обнаружено слабое микроволновое фоновое излучение – вроде того, что используется в СВЧ-печи, но куда менее интенсивное – так называемое реликтовое излучение. Вы можете сами его наблюдать: именно реликтовое излучение является источником нескольких процентов ряби на экране, которая появляется, когда телевизор настроен на неиспользуемый канал. Реликтовое излучение было открыто случайно двумя сотрудниками Лабораторий Белла, когда они пытались устранить как раз такой избыточный шум. Сначала они решили, что источником шума является голубиный помет, но все оказалось гораздо интереснее – избыточный шум представляет собой излучение очень горячей и плотной ранней Вселенной, возникшее вскоре после Большого взрыва. По мере расширения Вселенной оно остывало, превращаясь в то слабое излучение, которое мы и наблюдаем. Сейчас с его помощью можно подогреть что-нибудь лишь до температуры −270 градусов по Цельсию – это на три градуса выше абсолютного нуля и вряд ли поможет в приготовлении попкорна.

Астрономы обнаружили и другие свидетельства в пользу теории Большого Взрыва и горячего и компактного состояния ранней Вселенной. Например, в течение первой минуты температура во Вселенной должна была быть выше, чем в недрах типичной звезды. В это время вся Вселенная представляла собой термоядерный реактор. В какой-то момент в ходе расширения и остывания Вселенной термоядерные реакции прекратились и, согласно теории, Вселенная тогда должна была состоять в основном из водорода с 23-процентной примесью гелия и очень небольшим количеством лития (более тяжелые элементы были синтезированы позже в недрах звезд). Это предсказание хорошо согласуется с наблюдаемым содержанием гелия, водорода и лития.

Данные о фактическом содержании гелия и обнаружение реликтового излучения убедили ученых в правильности представлений о ранней Вселенной, основанных на теории Большого взрыва. Но хотя эта теория и неплохо описывает ранние этапы эволюции Вселенной, ее не следует понимать слишком буквально – как объяснение происхождения Вселенной. Дело в том, что согласно общей теории относительности в некоторый момент времени температура, плотность и кривизна Вселенной должны были быть бесконечными – это то, что математики называют сингулярностью. С позиции физики это означает, что в этой точке теория Эйнштейна перестает работать и поэтому не может использоваться для описания возникновения Вселенной, а применима только для описания ее последующей эволюции. Поэтому хотя уравнения общей теории относительности в сочетании с наблюдениями годятся для исследования Вселенной на очень раннем этапе ее эволюции, было бы неверно проецировать модель Большого взрыва на сам момент возникновения Вселенной.

Мы сейчас перейдем к вопросу о происхождении Вселенной, но сначала надо сказать несколько слов о первом этапе расширения. Физики называют его инфляцией. Этот термин вряд ли наводит вас на мысль о взрыве, если только Вы не живете в Зимбабве, где инфляция недавно достигла уровня 200 миллионов процентов. Но по самым скромным оценкам, на этапе космологической инфляции размеры Вселенной за 0,00000000000000000000000000000000001 секунды выросли в 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 раз. Это как если бы монета диаметром в один сантиметр стала бы в десять миллионов раз больше диаметра Млечного Пути. На первый взгляд, это противоречит теории относительности, согласно которой ничто не может двигаться быстрее скорости света, но это ограничение не распространяется на расширение самого пространства.

Гипотеза о возможности такой стадии в ходе эволюции Вселенной была впервые выдвинута в 1980 году на основе соображений, выходящих за пределы общей теории относительности Эйнштейна, с учетом требований квантовой теории. В отсутствие полной квантовой теории тяготения теория инфляции также остается неполной, и физики не до конца понимают, каким образом она происходила. Но согласно теории вызванное инфляцией расширение не было совершенно однородным, как принято считать в традиционной теории Большого взрыва. Неоднородности должны были породить очень небольшие различия температуры реликтового излучения в разных направлениях. Из-за малости вариации эти не могли быть обнаружены в 60-х годах прошлого века. Они были открыты лишь в 1992 году в результате наблюдений на спутнике НАСА COBE и запущенном позже, в 2001 году, спутнике WMAP. Эти наблюдения окончательно убедили нас в том, что инфляция действительно имела место.

Парадоксальным образом, хотя крайне малые вариации свойств реликтового излучения служат доказательством справедливости теории инфляции, сама необходимость в этой теории возникла как раз из-за почти идеально однородного распределения температуры реликтового излучения. Если часть какого-нибудь объекта нагреть сильнее, чем его окрестности, и подождать, то более нагретая часть остынет, а ее окружение нагреется и температура выровняется. В связи с этим кажется естественным, что температура Вселенной тоже станет всюду одинаковой. Но это происходит не сразу, и, учитывая, что скорость теплопередачи не может быть выше скорости света, в отсутствие инфляции за время существования Вселенной температура ее разных и сильно удаленных друг от друга областей не успела бы сравняться. Стадия быстрого расширения (быстрее света) решает эту проблему, поскольку в эпоху крохотной доинфляционной Вселенной времени на выравнивание температуры было вполне достаточно.

Инфляция объясняет «взрыв» в теории Большого взрыва – как минимум в том смысле, что описываемое инфляцией расширение было куда более бурным, чем расширение, предсказываемое для того же интервала времени в рамках традиционной теории Большого взрыва. Проблема состоит в том, что для теоретических моделей инфляции требуется весьма специфическое и крайне маловероятное начальное состояние Вселенной. Таким образом, традиционная теория инфляция решает одну проблему, но при этом создает другую – необходимость очень специфического начального состояния. Эта проблема исходной точки отсутствует в теории сотворения Вселенной, к описанию которой мы сейчас приступим.

Поскольку невозможно все описать в рамках эйнштейновской общей теории относительности, в момент возникновения Вселенной придется заменить общую теорию относительности на более полную. Более полная теория потребуется, даже если общая теория относительности и оставалась бы справедливой. Все дело в том, что эта теория не учитывает структуру вещества на малых масштабах, которая описывается квантовой механикой. Как уже было отмечено в главе 4, с практической точки зрения эффекты квантовой механики не играют роли при изучении крупномасштабной структуры Вселенной, потому что квантовая механика описывает поведение природы на микроскопических масштабах. Но при изучении свойств Вселенной в то время, когда ее размеры были сравнимы с планковской длиной – одной миллиардной одной триллионной одной триллионной доли сантиметра, – эффекты квантовой механики необходимо учитывать. Так, хотя у нас пока и нет полной квантовой теории тяготения, мы все же знаем, что возникновение Вселенной представляло собой квантовое явление. Мы попытались объединить квантовую механику с общей теорией относительности, чтобы вывести хотя бы приблизительную теорию инфляции, и также необходимо объединить эти две теории, если мы хотим продвинуться еще дальше назад во времени и понять, как возникла наша Вселенная.

Для этого предстоит понять, что тяготение искривляет пространство и время. Искривление пространства вообразить проще, чем искривление времени. Представим себе Вселенную в виде поверхности ровного биллиардного стола. Поверхность стола – это плоское пространство, по крайней мере в двух измерениях. Если катить по столу шар, он будет двигаться по прямой. Но если стол оказывается в каких-то местах искривлен или в нем есть вмятины, как это изображено на приведенном ниже рисунке, то и траектория шара оказывается искривленной.

Искривление стола на этом примере очевидно, потому что стол искривлен в направлении дополнительного, третьего измерения, которое мы видим. Представить себе искривление Вселенной труднее, потому что мы не в состоянии выйти за пределы нашего пространства-времени, чтобы посмотреть на него со стороны. Но искривление это все же можно обнаружить, даже если мы и не можем покинуть границы нашего мира и посмотреть на него из пространства с большим числом измерений. Искривление можно заметить, оставаясь внутри самого пространства. Представим себе микроскопического муравья, который живет на поверхности стола. Даже если муравей и не в состоянии оторваться от стола, он все же может обнаружить его неровность, если тщательно измерит расстояния между разными точками. Например, длина окружности в плоском пространстве всегда в три с небольшим (это так называемое число «пи») раза больше ее диаметра. Но если муравей попробует пройти напрямик через круглую вмятину на изображенном на рисунке столе, то расстояние, которое он преодолеет, окажется больше ожидаемого, то есть больше, чем одна треть длины обходного пути по окружности. Действительно, если вмятина достаточно глубокая, то путь в обход по окружности окажется короче пути напрямик. То же самое верно и в отношении нашей Вселенной, искривление которой приводит к уменьшению или увеличению расстояний между точками в пространстве, изменению геометрии, или формы, какой она воспринимается в результате измерений, выполняемых внутри самой Вселенной. Аналогичным образом, искривление времени приводит к удлинению или сокращению интервалов.

Искривление пространства. Вещество и энергия искривляют пространство, искажая траектории объектов.

Теперь, взяв на вооружение эти идеи, вернемся к проблеме начала Вселенной. В случае малых скоростей и слабого тяготения можно, как мы поступали в ходе этого обсуждения, рассматривать пространство и время как отдельные сущности. Но в общем случае время и пространство становятся тесно взаимосвязанными и они не просто растягиваются и сокращаются, но и в определенной степени «смешиваются». Это «смешение» играло важную роль в ранней Вселенной и особенно важно для понимания начала времен.

Проблема начала времени напоминает проблему края света. Во древности, когда считалось, что Земля плоская, многие задавались вопросом: не выливается ли море за этот край? Ответ на этот вопрос был получен путем эксперимента – достаточно было совершить кругосветное путешествие и при этом ни с какого края не упасть. Проблема края света оказалась решенной, когда стало ясно, что поверхность Земли не плоская, а искривленная. А вот время казалось похожим на игрушечную железнодорожную колею. Если у него было начало, то должен существовать некто (то есть Бог), приводивший поезд в движение. Хотя в эйнштейновской общей теории относительности время и пространство объединены в пространство-время и в определенной степени могут взаимно «перемешиваться», время все же отличается от пространства и либо имеет начало и конец, либо было и будет всегда. Но в общей теории относительности, учитывающей квантовые эффекты, в некоторых особо экстремальных ситуациях искривление пространства-времени может оказаться настолько сильным, что время начинает вести себя подобно еще одному пространственному измерению.

Искривление пространства-времени. Под воздействием вещества и энергии временное измерение «смешивается» с пространственным.

В ранней Вселенной – когда она была настолько мала, что ее поведение определялось как законами общей теории относительности, так эффектами квантовой механики, – в ней было четыре пространственных и ни одного временного измерения. Это значит, что говоря о «начале» Вселенной, мы вступаем на очень скользкую почву – там, в далеком прошлом, в очень, очень ранней Вселенной время в привычном виде вообще не существовало! Приходится признать, что наши представления о пространстве и времени для очень ранней Вселенной не применимы. Это находится за пределами нашего опыта, но вполне доступно нашему воображению и имеющимся у нас математическим инструментам. Если в ранней Вселенной все четыре измерения ведут себя как пространственные, то что же происходит в начале времен?

Осознание того, что время может вести себя как еще одно пространственное измерение, позволяет избавиться от проблемы начала времени так же, как мы решили проблему края света. Представим себе, что начало Вселенной похоже на Южный полюс на Земле, а широты играют роль времени. По мере продвижения в северном направлении дуги равных широт, которые отображают размер Вселенной, увеличиваются. Вселенная началась из точки Южного полюса, но Южный полюс ничем не отличается от любой другой точки на сфере. Вопрос о том, что же происходило до начала Вселенной, не имеет смысла, потому что южнее Южного полюса ничего нет. В этой картине у пространства-времени нет границы – законы природы на Южном полюсе такие же, как и в любом другом месте. Аналогичным образом при попытке объединения общей теории относительности с квантовой механикой вопрос о том, что происходило до начала Вселенной, лишен смысла. Идея, согласно которой истории, или траектории должны представлять собой замкнутые поверхности без краев и границ, называется гипотезой отсутствия границ.

На протяжении столетий многие мыслители, в том числе и Аристотель, считали, что Вселенная должна была существовать всегда, чтобы избежать необходимости отвечать на вопрос о том, как она началась. Другие считали, что у Вселенной было начало, использовали это соображение для доказательства существования Бога. Понимание того, что время ведет себя подобно пространству, открывает новые возможности. Таким образом снимается уходящее корнями в далекое прошлое неприятие возможности того, что у Вселенной было начало, и становится ясно, что Вселенная началась в соответствии с законами природы и не нуждается в каком бы то ни было божестве для стартового толчка.

Если возникновение Вселенной представляло собой квантовое явление, то оно должно точно описываться с помощью фейнмановской суммы по траекториям. Но применение квантовой механики ко всей Вселенной, в которой наблюдатели сами являются частью наблюдаемой ими системы, – задача не из простых. В главе 4 мы узнали, как пучок частиц вещества, направляемый на экран с двумя щелями, порождает интерференционную картину, аналогичную картине взаимодействия волн на поверхности воды. Фейнман показал, что причина этого в том, что у частицы не одна траектория, а целый набор. Это значит, что из начальной точки A к некой конечной точке B она движется не по одному конкретному пути, а одновременно по всем возможным траекториям, соединяющим эти точки. Таким образом, в интерференции нет ничего неожиданного, потому что частица может одновременно пройти через обе щели и проинтерферировать сама с собой. Применяя метод Фейнмана к движению частицы для определения вероятности ее попадания в выбранную конечную точку, необходимо рассмотреть все возможные траектории, ведущие из начальной точки в конечную. С помощью метода Фейнмана можно также рассчитать квантовые вероятности наблюдений Вселенной. В случае, когда рассматривается вся Вселенная целиком, никакой начальной точки A нет и надо просуммировать все траектории, которые заканчиваются современным наблюдаемым состоянием Вселенной и удовлетворяют условию отсутствия границ.

В рамках этой картины Вселенная возникла самопроизвольно и одновременно всеми возможными способами, большинство из которых соответствует другим вселенным. Некоторые из этих вселенных похожи на нашу, но большинство их очень сильно отличаются от нее. И отличаются они не просто мелкими подробностями – например, тем, что Элвис умер молодым или что репа не является десертом, – а характером действующих в них законов природы. В действительности существует много вселенных с разными наборами физических законов. Некоторые придают идее множественных вселенных какой-то таинственный смысл, хотя на самом деле это просто одно из представлений фейнмановского принципа суммирования по траекториям.

Чтобы представить себе это, давайте подправим эддингтоновское сравнение Вселенной с воздушным шаром – сравним расширяющуюся Вселенную с поверхностью пузыря. В нашей картине самопроизвольное квантовое рождение вселенной напоминает возникновение пузырей пара в кипятке. Процесс кипения сопровождается появлением и исчезновением множества мелких пузырьков. Они представляют собой мини-вселенные, которые расширяются и снова сжимаются, оставаясь при этом микроскопическими. Это возможные альтернативные вселенные, которые, правда, не представляют особого интереса, потому что существуют слишком недолго, чтобы в них успели возникнуть галактики и звезды, не говоря уже о разумной жизни. Но некоторые из этих пузырьков успевают вырасти до достаточно больших размеров и не схлопнутся снова. Они продолжают расширяться все быстрее и превращаются в масштабные пузыри пара. Эти пузыри соответствуют вселенным, которые в начале своей эволюции ускоренно расширяются, то есть вселенным в состоянии инфляции.

Мультивселенная. Квантовые флуктуации приводят к возникновению из ничего крохотных вселенных. Немногие из них успевают вырасти до критического размера, после чего инфляционно расширяются и в них образуются галактики, звезды и как минимум в одном случае существа вроде нас.

Как уже отмечалось выше, полученные в результате инфлации пространство и вещество не были абсолютно однородными. В сумме по траекториям есть только одна совершенно однородная и регулярная траектория, и она имеет максимальную вероятность, но при этом многие другие, слегка неправильные траектории вероятны почти в столь же высокой степени. Именно поэтому согласно теории инфляции ранняя Вселенная скорее всего была слегка неоднородна в соответствии с небольшими наблюдаемыми колебаниями температуры реликтового излучения. Нам повезло, что в ранней Вселенной были неоднородности. Почему? Однородность хороша, когда нам надо, чтобы сливки не отделялись от молока. А вот однородная вселенная – очень скучное место. Неоднородности в ранней Вселенной очень важны, потому что когда плотность в некоторых областях оказывается немного выше, чем в других, то из-за создаваемого ими дополнительного притяжения расширение областей повышенной плотности замедляется по сравнению с расширением соседних областей. Под действием гравитации фрагменты вещества постепенно притягиваются друг к другу, в результате чего образуются галактики и звезды, потом планеты и, как минимум в одном случае, люди. Так что присмотритесь к карте распределения реликтового излучения повнимательнее – ведь это эскиз структуры целой Вселенной. Мы представляем собой продукт квантовых флуктуаций в ранней Вселенной. Верующие могут сказать, что Бог действительно играет с миром в кости.

Эта идея приводит нас к необходимости коренным образом пересмотреть наши традиционные представления о Вселенной, переписать всю ее историю. Для получения космологических предсказаний надо уметь рассчитывать вероятности разных состояний всей Вселенной в настоящее время. Физики обычно принимают некоторое начальное состояние системы и рассчитывают ее эволюцию на основе соответствующих математических уравнений. Исходя из известного состояния системы в некоторый момент времени рассчитывается вероятность того, что система будет находиться в некотором заданном состоянии в другой, более поздний момент времени. В космологии обычно предполагается, что у Вселенной есть одна четко определенная история и ее эволюцию можно рассчитать на основе физических законов. Это так называемый «восходящий подход» к космологии. Но из-за необходимости учета квантового характера Вселенной, который выражается в виде фейнмановской суммы по траекториям, амплитуда вероятности того, что Вселенная в настоящий момент находится в определенном состоянии, находится путем суммирования вкладов всех историй, которые удовлетворяют условию отсутствия границ и имеют в качестве конечной точки рассматриваемое состояние. Другими словами, в космологии историю эволюции Вселенной нельзя рассматривать «по восходящей», потому что такой подход предполагает наличие единственной истории с четко определенным начальным состоянием и эволюцией. Вместо этого необходимо отслеживать истории эволюции «по нисходящей», двигаясь назад во времени от настоящего момента. Вероятность некоторых историй окажется больше, чем других, и сумма, как правило, определяется одной-единственной историей, которая начинается с возникновения Вселенной и завершается рассматриваемым состоянием. Но при этом разным возможным современным состояниям Вселенной будут соответствовать разные истории. В результате мы получаем совершенно иной взгляд на космологию и на причинно-следственные связи. Истории, входящие в состав фейнмановской суммы, не существуют по отдельности, но зависят от выполняемых измерений. Это не история порождает нас, а мы сами творим историю при помощи наших наблюдений.

Реликтовое фоновое излучение. Эта карта неба построена на основе опубликованных в 2010 году семилетних наблюдений спутника WMAP. На ней разными цветами показано распределение флуктуаций температуры этого излучения 13,7 миллиарда лет назад. Изображенные на карте вариации температуры составляют менее одной тысячной доли градуса Цельсия. Тем не менее из этого вещества выросли целые галактики. Источник изображения: исследовательская группа NASA/WMAP.

Представление о Вселенной без бескомпромиссной и независимой от наблюдателя истории кажется противоречащим некоторым известным фактам. Можно представить себе историю, в которой Луна сделана из сыра. Но согласно нашим наблюдениям и к огорчению мышей, Луна – это не только молоко и сычужный фермент. Следовательно, истории, в которых Луна состоит из сыра, не входят в сумму, описывающую современное состояние Вселенной, хотя они вполне могут быть составляющими истории другой вселенной. Это похоже на фантастику, но это наука.

Важным следствием «нисходящего» подхода является вывод, согласно которому наблюдаемые законы природы зависят от истории Вселенной. Многие ученые верят в существование единой теории, объясняющей эти законы и природу физических постоянных, таких как масса электрона и число измерений пространства-времени. Но в «нисходящей» космологии в разных историях действуют разные наблюдаемые законы природы.

Рассмотрим наблюдаемое количество измерений Вселенной. Согласно М-теории пространство десятимерно, а время одномерно. Идея состоит в том, что семь из пространственных измерений настолько компактно свернуты, что мы их не замечаем: нам кажется, что существуют только три привычных пространственных измерения. Главные нерешенные вопросы М-теории: почему же в нашей Вселенной всего три крупных измерения, а не больше? почему часть измерений оказывается свернута?

Многие исследователи полагают, что существует некий механизм, приводящий к самопроизвольному сворачиванию всех пространственных измерений, кроме трех. Согласно другой гипотезе все измерения изначально могли быть компактными, но по какой-то причине три из них расширились и развернулись, а остальные остались свернутыми. Но похоже, что никаких динамических причин для того, чтобы Вселенная выглядела четырехмерной, нет. Вместо этого «нисходящая» космология предсказывает, что число пространственных измерений не определяется никакими физическими принципами. Существует амплитуда квантовой вероятности любого количества «больших» пространственных измерений от нуля до десяти. Фейнмановская сумма учитывает все эти вероятности и все возможные истории Вселенной, но результаты наблюдений, согласно которым в нашей Вселенной три «больших» пространственных измерения, выделяют подкласс историй, обладающих именно этим наблюдаемым свойством. Другими словами, квантовая вероятность того, что у Вселенной больше или меньше трех развернутых пространственных измерений, не имеет значения, потому что мы уже установили, что живем во вселенной с тремя «большими» пространственными измерениями. Так что пока амплитуда вероятности наличия у Вселенной именно трех измерений отлична от нуля, не имеет никакого значения, насколько она мала в сравнении с амплитудой вероятности другого числа измерений. Это все равно, что задаваться вопросом об амплитуде вероятности того, что нынешний папа римский – китаец. Мы знаем, что он немец [аргентинец] несмотря на то, что вероятность его принадлежности к китайскому народу больше – ведь китайцев больше, чем немцев [или аргентинцев]. Аналогично мы знаем, что в нашей Вселенной три «больших» пространственных измерения, и поэтому даже если амплитуда вероятности иного числа измерений велика, нас все равно интересуют только истории с тремя измерениями.

А что же можно сказать о свернутых измерениях? Давайте вспомним, что в М-теории форма оставшихся, свернутых измерений – внутреннее устройство пространства – определяет как величины физических постоянных, таких как заряд электрона, так и характер взаимодействий между частицами, то есть сил природы. Все было бы замечательно, если бы М-теория допускала для свернутых измерений только одну-единственную форму, или в крайнем случае несколько возможных форм, из которых все кроме одной исключались бы по каким-либо соображениям, оставляя только один вариант наблюдаемых законов природы. Вместо этого мы имеем амплитуды вероятности для целых 10500 разных вариантов внутренней структуры пространства, с каждым из которых связан свой набор законов природы и значений физических постоянных.

При «восходящем» способе построения истории Вселенной невозможно объяснить, почему Вселенная пришла к состоянию с фактически наблюдаемым внутренним устройством пространства и характером взаимодействия частиц в рамках так называемой стандартной модели (взаимодействий элементарных частиц). Но в рамках «нисходящего» подхода мы допускаем существование вселенных со всеми возможными вариантами внутреннего устройства пространства. В некоторых вселенных электроны весят столько же, сколько мячи для гольфа, а гравитационная сила сильнее магнитной. В нашей Вселенной справедлива привычная стандартная модель со всеми ее параметрами. Можно вычислить амплитуду вероятности внутреннего устройства пространства, соответствующую стандартной модели, на основе условия отсутствия границ. Как и в случае вероятности того, что у Вселенной именно три «больших» измерения, совершенно неважно, насколько эта амплитуда меньше по сравнению с амплитудой вероятности альтернативных моделей, потому что мы уже экспериментально убедились в том, что наша Вселенная описывается стандартной моделью.

Описанная в этой главе теория может быть проверена. Мы отмечали выше, что относительные величины амплитуд вероятности для вселенных, коренным образом отличающихся от нашей – например, с другим числом больших пространственных измерений, – не имеют никакого значения. А вот соотношения амплитуд вероятности для соседних (то есть похожих) вселенных важны. Из условия отсутствия границ следует, что самая большая амплитуда вероятности у историй, в которых Вселенная начинает свою эволюцию из совершенно однородного состояния. Более неоднородные вселенные имеют меньшие амплитуды. Это значит, что в ранней Вселенной были лишь очень небольшие неоднородности. Как мы уже отмечали, эти неоднородности наблюдаются в виде небольших вариаций реликтового излучения на разных участках неба. Обнаруженные вариации находятся в согласии с требованиями теории инфляции, но для того чтобы отличить проявления «нисходящей» теории от всех прочих проявлений и либо подтвердить, либо опровергнуть эту гипотезу, необходимы более точные наблюдения, которые, скорее всего, будут выполнены приборами будущих спутников.

Несколько столетий назад люди считали Землю уникальной планетой, расположенной в центре Вселенной. Сейчас мы знаем, что в мире существуют сотни миллиардов галактик, в нашей Галактике существуют сотни миллиардов звезд и что у значительной их части есть планетные системы. Изложенные в этой главе результаты свидетельствуют, что наша Вселенная – тоже лишь одна из множества вселенных, и что наблюдаемые нами законы природы не являются единственно возможными. Этот вывод разочарует тех, кто надеялся, что привычная нам физика может родиться в рамках единой теории всего. Конкретные свойства – такие как число развернутых пространственных измерений или внутренняя структура пространства, которая определяет наблюдаемые величины физических постоянных (например, массу и заряд электрона и других элементарных частиц) – мы предсказать не можем. Скорее эти величины следует использовать для выбора историй, входящих в состав фейнмановской суммы по траекториям (историям).

Похоже, что мы живем в критическую для истории науки эпоху, когда необходимо изменить свое представление о целях физической теории и критериях ее допустимости. Фундаментальные параметры и даже форма наблюдаемых законов природы не являются неизбежными следствиями теории или физических принципов. Параметры могут принимать любые значения и законы природы могут иметь любую форму при условии, что в результате получится самосогласованная математическая теория. И эти значения и формы различны в разных вселенных. Это противоречит нашему по-человечески понятному желанию жить в особой вселенной и иметь возможность открыть набор всех физических законов. Но природа устроена иначе.

По-видимому, мы имеем дело с огромным диапазоном возможных вселенных. Но, как мы убедимся в следующей главе, вселенные, в которых может существовать жизнь, – большая редкость. Мы живем во Вселенной, в которой жизнь возможна. Существа вроде нас не могли бы существовать во вселенной, которая даже слегка отличалась бы от нашей. Какой же вывод можно сделать из этой тонкой настройки? Не означает ли она, что Вселенная была сотворена благосклонным творцом? Или наука предложит другое объяснение?

СОГЛАСНО ОДНОЙ КИТАЙСКОЙ ЛЕГЕНДЕ однажды в эпоху династии Ся (ок. 2205 – ок. 1782 г. до н. э.) во Вселенной произошли внезапные перемены. На небе появились десять солнц. Люди на Земле испытывали очень большие страдания от жары, и поэтому император велел знаменитому лучнику сбить лишние солнца. В награду за свой подвиг лучник получил эликсир бессмертия, но жена похитила его, и за это была изгнана на Луну.

Китайцы справедливо полагали, что солнечная система с десятью солнцами – не очень подходящее место для жизни людей. Теперь мы знаем, что хотя в система с несколькими солнцами хорошо лег бы загар, в ней, скорее всего, никогда не смогла бы зародиться жизнь. Причина тому – не одна лишь ужасающая жара, описанная в китайской легенде. На самом деле температура на планете в системе с несколькими солнцами может быть вполне комфортной, как минимум какое-то время. Но вот равномерный прогрев на протяжении длительного времени – а это, похоже, необходимое условие для жизни, – вряд ли возможен. Чтобы понять, почему это так, посмотрим, что происходит с планетой в кратной звездной системе простейшего типа, состоящей из двух звезд – так называемой двойной системе. Почти половина звезд на небе являются членами таких систем. Но даже в простейшей двойной системе возможны лишь определенные виды устойчивых орбит описанного ниже типа. В случае любой из этих орбит на планете будут периоды времени, когда существование жизни оказывается невозможным из-за слишком высокой или слишком низкой температуры. А в скоплениях, состоящих из многих звезд, дело обстоит еще хуже.

Если бы не некоторые другие «удачно» подобранные свойства нашей Солнечной системы, то сложные формы жизни на Земле никогда не возникли бы. Например, согласно законам Ньютона орбиты планет могут быть круговыми или эллиптическими (эллипсы – это сплющенные окружности, которые вдоль одной оси вытянуты сильнее, чем вдоль другой). Степень «сплющенности» эллипса описывается параметром под названием эксцентриситет, который может принимать значения от нуля до единицы. Близкий к нулю эксцентриситет означает, что фигура напоминает окружность, а близкий к единице эксцентриситет означает, что фигура вытянута. То, что планеты не движутся по идеальным окружностям, очень расстраивало Кеплера. Впрочем, эксцентриситет земной орбиты мал – всего около 2 %. Это означает, что орбита почти круговая, и это обстоятельство оказалось крайне благоприятным.

Орбиты планет в двойной звездной системе . Климат на планетах, составляющих двойную звездную систему, не очень-то благоприятен для жизни – здесь то слишком жарко, то слишком холодно.

Картина сезонных изменений на Земле определяется в основном наклоном оси вращения Земли к плоскости ее орбиты вокруг Солнца. Например, зимой в Северном полушарии Северный полюс наклонен в сторону от Солнца. Земля в это время находится ближе всего к нашей звезде – на расстоянии всего около 147 миллионов километров от нее, в то время как в начале июля расстояние составляет около 152 миллионов километров. Но влияние этого различия на температуру ничтожно по сравнению с влиянием наклона оси. Однако изменения расстояния до Солнца играют гораздо большую роль для планет с большим орбитальным эксцентриситетом. Например, на Меркурии, эксцентриситет орбиты которого составляет 20 %, температура поверхности во время максимального сближения с Солнцем (в перигелии) более чем на 100 градусов выше, чем во время максимального удаления от Солнца (в афелии)[3]. Если бы эксцентриситет земной орбиты был близок к единице, то океаны вскипали бы, когда наша планета достигала бы ближайшей к Солнцу точки орбиты, и замерзали бы при максимальном удалении от Солнца. Мы вряд ли были бы в восторге от таких летних и зимних каникул. Орбиты с большими эксцентриситетами не очень подходят для зарождения жизни, так что нам очень повезло оказаться на планете с почти нулевым орбитальным эксцентриситетом.

Нам также повезло с соотношением между массой Солнца и расстоянием до него. Дело в том, что от массы звезды зависит количество излучаемой ею энергии. Массы самых крупных звезд достигают ста солнечных, а массы самых мелких составляют всего около одной сотой солнечной массы. Если бы при таком же расстоянии от Земли масса нашего Солнца была бы всего на 20 % меньше или больше, то на Земле было бы холоднее, чем сейчас на Марсе, или жарче, чем на Венере.

Эксцентриситет. Эксцентриситет служит мерой близости формы эллипса к идеальной окружности. Условия на планетах с круговыми орбитами более благоприятны для жизни, а планеты, движущиеся по очень вытянутым орбитам, отличаются резкими сезонными колебаниями температуры.

Ученые обычно определяют пригодную для обитания зону вокруг той или иной звезды как узкую область вокруг нее, температура в которой допускает существование воды в жидком состоянии. Изображенная на приведенном ниже рисунке обитаемая зона в Солнечной системе очень узкая, что для нас, как представителей разумной жизни, очень выгодно!

Ньютон считал, что наша Солнечная система, по странному стечению обстоятельств обитаемая, не могла «возникнуть из хаоса только по законам природы». Он верил, что порядок во Вселенной был «создан Богом и сохранен им в неизменном состоянии до наших дней». Нетрудно понять, почему так принято рассуждать. Если наша Солнечная система – единственная во Вселенной, то совершенно непонятно, каким образом возникло сочетание крайне маловероятных вариантов и событий, обеспечившее возможность нашего существования и такого благоприятного для людей устройства мира. Но в 1992 году астрономы наблюдали планету другой звезды, и эти данные были достоверно подтверждены. Сейчас известных планет насчитывается несколько тысяч и практически не осталось сомнений в существовании бесчисленного множества других планет вблизи миллиардов звезд во Вселенной. Так что сочетание связанных с нашей планетой условий – одиночная звезда, удачное соотношение расстояния от Земли до Солнца и солнечной массы – уже не выглядит таким уж исключительным и представляется гораздо менее убедительным в качестве свидетельства «тонкой настройки» земных условий, будто бы специально рассчитанных для удовлетворения наших людских потребностей. В природе существуют самые разные планеты. На некоторых – по крайней мере на одной – существует жизнь. Изучающие окружающий мир существа на пригодной для жизни планете обязательно убедятся, что в их мире есть все необходимые условия, делающие возможным их собственное существование.

Обитаемая зона. Если бы девочка из сказки про трех медведей попробовала посетить разные планеты, то сочла бы те из них, что расположены в зеленой зоне, подходящими для жизни. Желтая звезда – это наше Солнце, более светлые звезды больше по размерам и горячее, а более красные – меньше и холоднее. На планетах, расположенных ближе к своим звездам, чем зеленая зона, слишком жарко, а на планетах, расположенных за зеленой зоной, – слишком холодно. Протяженность обитаемой зоны у более холодных звезд меньше.

Последнее утверждение можно сформулировать как научный принцип: само наше существование накладывает неизбежные ограничения на место и время, находясь в которых, мы можем наблюдать Вселенную. То есть сам факт нашего присутствия ограничивает спектр возможных свойств окружающего нас мира. Это так называемый слабый антропный принцип. (Мы вскоре поясним смысл прилагательного «слабый» в этом названии). Антропный принцип лучше было бы назвать принципом селекции, потому что он определяет, как само знание о нашем существовании ограничивает круг возможных вселенных теми, свойства которых допускают возникновение и развитие жизни.

Несмотря на кажущийся исключительно философским характер слабого антропного принципа, на его основе можно делать вполне научные предсказания. Например, каков возраст Вселенной? Как мы вскоре убедимся, для нашего существования необходимо, чтобы во Вселенной были атомы таких элементов, как углерод, которые синтезируются из атомов более легких элементов в ходе термоядерных реакций в недрах звезд. Синтезированный таким образом углерод должен быть потом рассеян в межзвездном пространстве – это происходит во взрыве сверхновых. Затем ему надлежит сконденсироваться в составе вещества какой-нибудь планеты в солнечной системе следующего поколения. В 1961 году физик Роберт Дике пришел к выводу, что весь этот процесс должен занять около 10 миллиардов лет и, следовательно, само наше существование означает, что возраст Вселенной никак не может быть меньше. С другой стороны, Вселенная не может быть намного старше 10 миллиардов лет, потому что в далеком будущем звезды исчерпают все свои запасы ядерного топлива, а горячие звезды нужны нам для поддержания жизни. Следовательно, возраст Вселенной должен составлять около 10 миллиардов лет. Это, конечно, не очень точная оценка, но она вполне близка к истине – согласно последним данным, с момента Большого взрыва прошло около 13,7 миллиарда лет.

Как и в рассмотренном выше примере с оценкой возраста Вселенной, антропный принцип обычно дает не точное значение того или иного физического параметра, а некоторый диапазон возможных значений. Дело в том, что возможность нашего существования способны обеспечить и не слишком точные физические параметры. Достаточно, чтобы их значения не слишком отличались от измеренных нами реальных величин. Мы также полагаем, что находимся в условиях, типичных для допускаемого антропным принципом диапазона. Например, если жизнь возможна лишь на планетах, орбиты которых имеют сравнительно небольшие эксцентриситеты – скажем, от 0 до 0,5, – то нас не должен удивлять эксцентриситет, равный 0,1, потому что именно такие малые эксцентриситеты должны быть у орбит значительной части планет. Но если бы выяснилось, что Земля движется по почти идеальной круговой орбите с эксцентриситетом, равным 0,00000000001, то она оказалась бы очень специфической планетой и пришлось бы поискать объяснение, почему мы живем в таком аномальном месте. Это иногда называют принципом заурядности.

Удачное сочетание формы планетных орбит, массы Солнца и т. д. – это местная особенность, потому что она является следствием свойств именно нашего окружения, а не «подбора» фундаментальных законов природы. Возраст Вселенной – тоже местный фактор, потому что в истории Вселенной были более ранние и будут более поздние эпохи, но мы не можем жить ни в какую другую, поскольку только нынешняя пригодна для возникновения жизни. С такими местными «совпадениями» все понятно, потому что наша среда обитания всего лишь одна из многих во Вселенной, а мы, разумеется, можем существовать только в среде, пригодной для жизни.

Слабый антропный принцип не вызывает особых споров. Но есть и более сильная формулировка антропного принципа, которую мы постараемся здесь обосновать, хотя некоторые физики не признают ее право на научность. Согласно сильному антропному принципу сам факт нашего существования накладывает определенные ограничения не только на свойства нашего окружения, но и на возможную форму и содержание самих законов природы. Такая идея возникла потому, что возникновение жизни и человека стало возможным благодаря удивительному сочетанию не только свойств Солнечной системы, но и особенностей всей нашей Вселенной. А это объяснить гораздо труднее.

Превращение первичной Вселенной, состоявшей из водорода и гелия с небольшой добавкой лития, во Вселенную, где по крайней мере в одном месте существует разумная жизнь, – это долгая история из многих этапов. Как мы уже отмечали выше, законы природы должны допускать возможность синтеза атомов более тяжелых элементов – в первую очередь углерода – из атомов первичных элементов, и при этом синтезированные таким образом атомы тяжелых элементов должны оставаться стабильными по крайней мере на протяжении нескольких миллиардов лет. Реакторами для синтеза этих тяжелых элементов служили звезды, и значит, силы природы должны допускать возможность образования звезд и галактик. Звезды и галактики возникли из мельчайших неоднородностей в ранней Вселенной, которая была почти идеально однородной, но все же, к счастью для нас, содержала флуктуации плотности на уровне около одной стотысячной. Однако существования звезд и наличия в них атомов элементов, из которых мы состоим, еще недостаточно. Особенности динамики звезд должны быть таковы, чтобы некоторые из них имели тенденцию взрываться, причем так, чтобы рассеять тяжелые элементы в окружающем пространстве. Кроме того, законы природы должны обеспечить повторную конденсацию этих остатков в звезды нового поколения вместе с окружающими их планетами, в состав которых входили бы новообразованные элементы. Каждое звено в этой цепи является необходимым условием для нашего существования, также как и определенный набор событий в ранней истории нашей Земли. Но события и явления, от которых зависела эволюция Вселенной, определялись характером баланса фундаментальных сил природы, а его должно подбирать очень точно, чтобы обеспечить возможность появления человека.

Первым, кто еще в 1950-х годах обратил внимание на весьма удачное стечение обстоятельств во Вселенной, был Фред Хойл. Хойл считал, что все химические элементы образовались из водорода, который, с его точки зрения, был первичной формой вещества. Ядро атома водорода отличается простейшим строением – оно состоит из одного лишь протона или же одного протона с одним или двумя нейтронами. (Разные виды атомов водорода, также как и атомов любого другого химического элемента, отличающиеся количеством нейтронов в ядре, называются изотопами). Теперь мы знаем, что гелий и литий, ядра атомов которых содержат два или три протона соответственно, тоже были синтезированы, хотя и в гораздо меньшем количестве, на первых этапах эволюции Вселенной, когда ей было порядка 200 секунд. А вот для существования жизни нужны более сложные элементы, важнейшим из которых является углерод, лежащий в основе всей органической химии.

Хотя вполне можно представить себе «живые» организмы вроде разумных компьютеров, состоящие из других элементов, например из кремния, самопроизвольное возникновение жизни вряд ли возможно без углерода. Причины этого скорее технические и связаны с уникальными особенностями связи атомов углерода с атомами других элементов. Например, двуокись углерода, или углекислый газ, при комнатной температуре находится в газообразном состоянии и при этом играет очень важную роль в биологических процессах. В периодической таблице Менделеева кремний находится непосредственно под углеродом и поэтому имеет похожие химические свойства. Но от двуокиси кремния – кварца – гораздо больше толку в коллекции минералов, чем в легких живого организма. Хотя, конечно, нельзя исключить возникновения форм жизни, которые питаются кремнием, лежа в ванне из жидкого аммиака. Но и такие экзотические организмы не могут образоваться из одних лишь первичных химических элементов, потому что эти элементы способны образовывать только два устойчивых соединения – гидрид лития, который имеет вид бесцветных твердых кристаллов, и газообразный водород. А они не способны не только к размножению, но даже к любви. Фактом остается то, что мы представляем собой углеродную форму жизни. И отсюда возникает вопрос: каким образом образовался углерод, в ядрах атомов которого шесть протонов, а также ядра других тяжелых элементов, из которых состоит наше тело?

На первом этапе в старых звездах накапливается гелий, который синтезируется при столкновении и последующем слиянии двух ядер водорода – именно в результате этого процесса в звездах выделяется энергия, которая согревает нас. При столкновении двух атомов гелия в свою очередь может образоваться атом бериллия, в ядре которого четыре протона. При столкновении ядра атома бериллия с еще одним атомом гелия может в принципе образоваться ядро атома углерода. Но этого не происходит, потому что образовавшийся изотоп бериллия почти сразу же распадается на ядра гелия.

Все меняется при исчерпании запасов водорода в звезде. Когда это происходит, ядро звезды сжимается и температура в ее центре достигает 100 миллионов градусов. В этих условиях атомные ядра сталкиваются так часто, что некоторые ядра атомов бериллия успевают слиться с ядром гелия еще до того, как распадутся, и в результате образуется устойчивый изотоп углерода. Но до образования упорядоченных структур, способных насладиться бокалом Бордо, жонглировать или задаваться вопросами о судьбе Вселенной, еще очень далеко. Для того, чтобы могли возникнуть существа вроде нас, углерод из звездных недр должен попасть в более благоприятную среду. Это, как мы уже отмечали, происходит, когда в конце своего жизненного цикла звезда взрывается как сверхновая, и углерод вместе с другими тяжелыми элементами оказывается выброшенным в межзвездное пространство, где впоследствии из этих элементов формируются планеты.

Процесс синтеза углерода называется тройным альфа-процессом. Дело в том, что ядра соответствующих изотопов гелия называются альфа-частицами, и процесс требует слияния трех таких частиц. Согласно обычным физическим расчетам темпы синтеза углерода посредством тройного альфа-процесса должны быть весьма малы. Хойл в 1952 году обратил на это внимание и высказал предположение, что сумма энергий ядер бериллия и гелия должна почти в точности совпадать с энергией одного из квантовых состояний синтезируемого атома углерода. Это так называемый резонанс, при котором скорость термоядерной реакции очень сильно возрастает. В то время соответствующий энергетический уровень был неизвестен, но основываясь на предположении Хойла, Уильям Фаулер из Калифорнийского технологического института занялся его поисками, и нашел его. Это стало важным свидетельством в пользу идей Хойла об образовании сложных ядер.

Тройной альфа-процесс. Углерод синтезируется в недрах звезд в результате столкновения трех ядер гелия – очень маловероятного события, если бы не некоторые особенности законов ядерной физики.

Хойл писал: «Я не верю, что найдутся ученые, которые, изучив имеющиеся данные, не придут к выводу, что законы ядерной физики разработаны с учетом последствий для звездных недр». Уровень наших познаний в области ядерной физики в то время был еще недостаточен, чтобы осознать степень «настроенности» физических законов. Но в последнее время при оценке обоснованности сильного антропного принципа физики стали задаваться вопросом о том, какой могла бы быть Вселенная, если бы законы природы были иными. Теперь мы в состоянии создавать компьютерные модели, позволяющие исследовать зависимость скорости тройного альфа-процесса от силы фундаментальных взаимодействий природы. Согласно этим расчетам изменение интенсивности сильного взаимодействия всего на 0,5 %, а электрического взаимодействия – всего на 4 % приводит к почти полному разрушению всего углерода или всего кислорода во всех звездах и, следовательно, делает невозможной жизнь в той форме, какой мы ее знаем. То есть достаточно лишь слегка преобразовать законы природы в нашей Вселенной, и условия, необходимые для нашего существования, исчезнут!

Построение моделей вселенных с иными законами природы позволяет методично исследовать последствия изменений законов физики. Оказалось, что под наше существование адаптированы не только константы сильного ядерного и электромагнитного взаимодействий. Похоже, что большинство фундаментальных постоянных в наших теориях тоже оказываются тонко настроенными в том смысле, что даже незначительное их изменение приводит к качественным изменениям во Вселенной, делая ее во многих случаях непригодной для возникновения жизни. Например, если бы другое ядерное взаимодействие – слабое – было бы существенно слабее, то весь водород в ранней Вселенной превратился бы в гелий, и нормальные звезды не возникли бы. А если бы оно было значительно сильнее, то при взрывах сверхновых их внешние оболочки не выбрасывались бы в окружающее пространство и межзвездная среда не обогащалась бы тяжелыми элементами, без которых на планетах не может возникнуть жизнь. Если бы протоны были всего на 0,2 % более массивными, то они распадались бы, превращаясь в нейтроны, что сделало бы невозможным существование устойчивых атомов. Если бы сумма масс кварков тех типов, из которых состоят протоны, отличалась от настоящей всего на 10 %, то было бы гораздо меньше видов устойчивых ядер элементов, из которых мы состоим: по-видимому, сумма масс кварков такова, какой должна быть, чтобы обеспечить существование максимального числа видов стабильных ядер.

Если исходить из того, что для возникновения жизни на планете ее орбита должна оставаться устойчивой на протяжении нескольких сотен миллионов лет, то окажется, что само наше существование определяет число пространственных измерений. Дело в том, что согласно законам тяготения устойчивые эллиптические орбиты возможны только в пространстве с тремя измерениями. Круговые орбиты возможны и при другом числе измерений, но в этом случае они, как опасался Ньютон, оказываются неустойчивыми. При числе измерений, отличном от трех, даже небольшое возмущение – например, вследствие влияния силы притяжения со стороны других планет – «собьет» планету с орбиты и заставит двигаться по спиральной траектории, сближаясь с Солнцем или удаляясь от него, отчего мы сгорим или замерзнем. Кроме того, при числе измерений, превышающем три, сила гравитационного взаимодействия двух тел уменьшается с расстоянием быстрее, чем в трехмерном пространстве, где при удвоении расстояния сила тяготения уменьшается в четыре раза. В четырехмерном пространстве она уменьшится в 8 раз, в пятимерном – в 16 и т. д. В результате, в пространстве с более чем тремя измерениями невозможно существование Солнца в устойчивом состоянии, когда сила собственного тяготения уравновешивается внутренним давлением. Солнце бы неизбежно разлетелось или сколлапсировало, превратившись в черную дыру. В любом случае нам пришел бы конец. В атомных масштабах то же самое происходило бы с электрическими силами – электроны, двигаясь по спирали, улетали бы от ядра или врезались в него, так или иначе делая невозможным существование атомов в привычном нам виде.

Возникновение сложных структур, обеспечивающих возможность существования разумных наблюдателей, – очень хрупкий процесс. Система законов природы оказалась очень тонко настроенной, и даже небольшие изменения физических параметром делают возникновение жизни в привычной нам форме невозможным. Похоже, что мы сами и другие аналогичные формы жизни смогли появиться только благодаря ряду удивительных сочетаний свойств мира, который окружает нас.

Самый впечатляющий пример тонкой настройки связан с так называемой космологической постоянной в уравнениях общей теории относительности Эйнштейна. Как уже было отмечено выше, в 1915 году, создавая свою теорию, Эйнштейн считал, что Вселенная статична, то есть она не сжимается и не расширяется. Поскольку любые два материальных объекта притягиваются друг к другу, ему пришлось ввести в теорию силу антитяготения, которая должна была противостоять стремлению Вселенной схлопнуться под действием собственного тяготения. В отличие от других сил, эта новая сила не имела источника, но была встроена в самую ткань пространства-времени. И космологическая постоянная как раз описывает ее интенсивность.

После открытия нестатичности Вселенной Эйнштейн исключил космологическую постоянную из своей теории и счел введение этого параметра своей величайшей ошибкой. Но в 1998 году в результате наблюдений очень далеких сверхновых было установлено, что расширение Вселенной происходит с ускорением, а это невозможно без привлечения некой силы отталкивания, действующей во всем пространстве. Таким образом произошло возрождение космологической постоянной. Поскольку мы знаем, что она отлична от нуля, возникает вопрос: какой должна быть ее величина? Физики придумали, как объяснить космологическую постоянную с помощью квантовых эффектов, но получаемая ими величина оказалась примерно на 120 порядков (единица со 120 нулями) больше той, что получается по наблюдениям сверхновых. Это значит, что либо в рассуждения ученых закралась ошибка, либо некий другой эффект чудесным образом практически полностью (с точностью до невообразимо малой величины) компенсирует космологическую постоянную. Но одно совершенно ясно: если бы величина космологической постоянной была намного больше ее фактического значения, то нашу Вселенную разорвало бы до того, как в ней смогли возникнуть галактики и – мы в очередной раз приходим к этому заключению – жизнь в привычной нам форме стала бы невообразима.

Какой же вывод можно сделать из этих совпадений? Удачное сочетание формы и характера фундаментальных законов физики – это совсем не то же самое, что удачное сочетание условий в окружающей нас области. Его нелегко объяснить, и оно имеет гораздо более глубокие физические и философские последствия. Похоже, что наша Вселенная и ее законы устроены в соответствии с неким замыслом, согласно которому все детали подогнаны так, чтобы сделать возможным наше существование, и при этом оставляют мало места для каких бы то ни было отклонений. Растолковать это трудно, и возникает естественный вопрос: почему все устроено именно так?

Большинство сочтет, что эти совпадения должны нами рассматриваться как свидетельство божественного творения. Представление, согласно которому Вселенная задумана так, чтобы в ней могли возникнуть и существовать люди, встречается в религиях и мифах самых разных эпох – от глубокой древности до наших дней. В книге преданий майя «Пополь-Вух» боги говорят: «Но нет ни славы, ни величия в этом нашем творении, в нашем создании, пока не будет создано человеческое существо, пока не будет сотворен человек, пока не будет создан человек»[4]. А вот отрывок из типичного древнеегипетского текста, написанного примерно за 2 тысячи лет до н. э.: «Обихожены люди, паства бога. Ради них он создал небо и землю»[5]. В Китае даосский философ Ле Юйкоу (ок. 400 г. до н. э.) выразил эту же идею устами персонажа своей притчи: «Как щедро Небо к народу! Для нас оно размножает злаки, плодит рыб и птиц»[6].

Что касается западной культуры, то идея предопределения содержится в Ветхом Завете в повествовании о сотворении мира, но традиционный христианский подход к этой теме уже испытал существенное влияние идей Аристотеля, который верил в «разумный естественный мир, где все происходит в соответствии с предопределенным замыслом». Средневековый христианский богослов Фома Аквинский использовал идеи Аристотеля о порядке в природе для обоснования бытия Бога. В XVIII веке другой христианский богослов пошел еще дальше, утверждая, что хвосты у кроликов белые для того, чтобы нам проще было в них попадать при охоте. Из более недавних примеров христианского подхода можно упомянуть мысль, высказанную несколько лет назад архиепископом Вены кардиналом Кристофом Шонборном: «Сейчас, в начале XXI века, перед лицом научных теорий, таких как неодарвинизм или космологическая гипотеза о существовании мультивселенной [множественной вселенной], задуманных с целью проигнорировать имеющиеся в современной науке неопровержимые доказательства существования цели и замысла, католическая церковь намерена и впредь защищать человеческую природу, утверждая, что внутренне присущий природе замысел – это реальность». Упомянутые кардиналом неоспоримые космологические доказательства наличия цели и замысла – это как раз описанная выше тонкая настройка физических законов.

Поворотным моментом в истории науки был тот, когда она отказалась от антропоцентрической Вселенной и приняла коперниканскую модель Солнечной системы, в которой Земля больше не занимала центрального положения. По иронии судьбы, мировоззрение самого Коперника было антроцентрическим – он даже утешал своих читателей, отмечая, что Земля находится почти в центре Вселенной: «Хотя бы она и не находилась в центре мира, но, во всяком случае, само ее расстояние от последнего будет несравненно малым, в особенности по отношению к сфере неподвижных звезд»[7]. Наблюдения, сделанные в XVII веке после изобретения телескопа, – когда выяснилось, что не только у нашей планеты есть спутники, – стали дополнительным свидетельством в пользу утверждения, что мы не занимаем какого-то особого места во Вселенной. В последующие столетия чем больше мы узнавали нового о Вселенной, тем, казалось, больше убеждались в заурядности нашей планеты. Но недавнее открытие исключительно тонкой настройки множества законов природы может заставить по крайней мере некоторых из нас вернуться к старой идее, согласно которой весь этот великий замысел является делом великого творца. В Соединенных Штатах, где преподавание религии в школах запрещено законом, эта идея известна как разумный замысел, а под автором замысла негласно подразумевается Бог.

Но современная наука предлагает другой ответ. Мы узнали в главе 5, что наша Вселенная, скорее всего, лишь одна из многих вселенных с различными физическими законами. Эта идея о множественных вселенных появилась не для того, чтобы объяснить удивительно тонкую настройку нашего мира, а является наряду со многими другими современными космологическими теориями следствием условия об отсутствии границ. Но если эта гипотеза верна, то сильный антропный принцип может рассматриваться как фактически эквивалентный слабому антропному принципу. Он ставит тонкую настройку законов физики на одну доску с местными условиями, поскольку означает, что наша космическая среда обитания – в качестве которой теперь рассматривается вся наблюдаемая Вселенная – лишь одна из многих, совсем как наша Солнечная система – лишь одна из многих подобных систем. Это подразумевает, что тонкую настройку законов природы теперь можно объяснить существованием множества вселенных – точно так же, как удачное сочетание условий в Солнечной системе перестало быть чем-то замечательным, когда выяснилось, что существуют миллиарды таких систем. Люди веками видели в Боге источник красоты и сложности природы, которым не могли найти научного объяснения. Но подобно тому, как Дарвин и Уоллес объяснили кажущееся невероятным и удивительным устройство живых организмов, не привлекая сверхъестественных сущностей, концепция множественных вселенных дает возможность объяснить тонкую настройку физических законов без участия благосклонного Создателя, сотворившего Вселенную ради нас.

Эйнштейн однажды спросил своего ассистента Эрнста Штрауса: «Был ли у Бога выбор, когда он создавал Вселенную?» В конце XVI века Кеплер был убежден, что Бог создал Вселенную на основе идеальных математических принципов. Ньютон показал, что и на небе, и на Земле действуют одни и те же законы, и описал эти законы столь изящными математическими уравнениями, что они вызывали у многих ученых XVIII века восхищение, граничащее с религиозным, и желание доказать с их помощью, что Бог был математиком.

После Ньютона и в особенности после Эйнштейна ученые стали считать, что цель физики – найти простые математические принципы вроде тех, о которых мечтал Кеплер, и с их помощью создать единую теорию всего, которая бы включала все виды наблюдаемых в природе сил и вещества. В конце XIX и начале XX века Максвелл и Эйнштейн объединили теории электричества, магнетизма и света. В 70-х годах XX века была создана стандартная модель – единая теория сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий. Потом в результате попыток включить в единую теорию также и оставшееся неохваченным гравитационное взаимодействие появились теория струн и М-теория. Цель состояла в создании единой теории, которая бы объясняла не только все силы, но и фундаментальные величины, о которых говорилось выше, – такие как силы взаимодействий, массы и заряды элементарных частиц. Как говорил Эйнштейн, ученые надеялись однажды заявить, что «природа устроена так, что ее законы в большей мере определяются уже чисто логическими требованиями настолько, что в выражения этих законов входят только постоянные, допускающие теоретическое определение (т. е. такие постоянные, что их численные значения нельзя менять, не разрушая теории)»[8]. Вряд ли единая теория обеспечит тонкую настройку, необходимую для нашего существования. Но если в свете недавних достижений науки мечту Эйнштейна можно рассматривать как желание построить единую теорию, которая бы объясняла нашу и другие вселенные со всем спектром возможных физических законов, то М-теория вполне годится на эту роль. Но является ли М-теория единственной или единственно возможной в соответствии с требованиями некого простого логического принципа? Можем ли мы ответить на вопрос: почему именно М-теория?

В ЭТОЙ КНИГЕ РАССКАЗЫВАЕТСЯ, как закономерности движения небесных тел, таких как Солнце, Луна и планеты, привели людей к мысли, что эти движения управляются строго определенными законами, а не отданы на милость капризов и прихотей богов и демонов. Вначале существование таких законов стало очевидным только для астрономов (или астрологов, которых в прежние времена не отличали от астрономов). Явления, происходящие на Земле, настолько сложны и зависят от столь многих факторов, что люди в эпоху древних цивилизаций были не в состоянии обнаружить какие бы то ни было закономерности, управляющие этими явлениями. Но со временем новые законы были открыты не только в астрономии. Так возникла концепция научного детерминизма: считалось, что должен существовать полный набор законов, позволяющих исходя из заданного состояния Вселенной в определенный момент времени определить путь ее эволюции. Эти законы должны быть справедливы везде и всегда – иначе они не могут считаться законами. Не может быть никаких исключений и чудес, боги и демоны лишены права вмешиваться в происходящее во Вселенной.

Когда впервые была выдвинута концепция научного детерминизма, были известны лишь сформулированные Ньютоном законы движения и всемирного тяготения. Мы уже рассказывали, как Эйнштейн расширил эти законы в рамках общей теории относительности и как они управляют другими аспектами нашей Вселенной.

Законы природы объясняют поведение Вселенной, но не могут ответить на поставленные в начале этой книге вопросы.

Почему есть что-то, а не ничто?

Почему мы существуем?

Почему существует именно этот набор законов, а не какой-либо другой?

Некоторые скажут, что ответ на эти вопросы прост: существует Бог, решивший сотворить Вселенную именно такой. Вопрос о том, кто или что является творцом Вселенной, звучит вполне осмысленно. Но если ответ – Бог, то сразу же возникает вопрос: а кто же создал Бога? Такая концепция предполагает существование некой сущности, которая не нуждается в творце, и эта сущность называется Богом. Это так называемое доказательство бытия Бога, в основе которого лежит понятие первопричины. Мы, однако, утверждаем, что ответы на все на эти вопросы можно получить, оставаясь исключительно в рамках науки и без привлечения каких бы то ни было божественных сущностей.

Согласно концепции моделезависимого реализма, изложенной в главе 3, наш мозг интерпретирует поступающие от органов чувств сигналы и строит на их основе модель внешнего мира. Мы формируем у себя в мозгу преставление о доме, деревьях, других людях, электрическом токе из розетки на стене, атомах, молекулах и других вселенных, и только эти представления и являются для нас реальностью. Никакого моделенезависимого способа проверить реальность не существует. Отсюда следует, что хорошо построенная модель порождает собственную реальность. Хорошим примером, на основе которого можно порассуждать о проблемах реальности и творения, служит игра «Жизнь», придуманная в 1970 году молодым математиком Джоном Конвеем из Кембриджского университета.

Слово «игра» в этом случае не совсем корректно. В этой «игре» нет ни выигравших, ни проигравших, ни игроков. Игра «Жизнь» – это, собственно, не игра, а набор правил для двумерной вселенной. Эта вселенная детерминистична: при заданной начальной конфигурации – начальных условиях – правила (законы) полностью определяют все дальнейшее развитие.

Мир Конвея представляет собой клетчатую доску вроде шахматной, но простирающуюся бесконечно во всех направлениях. Каждая клетка может находиться в одном из двух состояний: быть живой (закрашена зеленым цветом) или мертвой (закрашена черным). У каждой клетки восемь соседей: над ней, под ней, слева, справа и четыре клетки, соседствующие по диагонали. Время в этом мире не непрерывно, а имеет вид дискретных шагов (ходов). Для заданной конфигурации живых и мертвых клеток количество живых клеток определяет, что произойдет при очередном ходе, в соответствии со следующими правилами.

1. Живая клетка, у которой две или три живые соседки, продолжает жить (выживание).

2. Мертвая клетка, которая соседствует ровно с тремя живыми клетками, становится живой (рождение).

3. Все другие клетки умирают или остаются мертвыми. Живая клетка с одной соседней живой клеткой или вообще без единой живой клетки по соседству считается умершей от одиночества, а живая клетка с более чем тремя живыми соседками считается умершей от перенаселения.

Вот и все правила: для любой заданной начальной конфигурации они определяют конфигурации во всех последующих поколениях. Отдельно стоящая живая клетка, также как и две стоящие рядом клетки, на следующем шаге умирают из-за недостаточного числа соседей. Конфигурация из трех соседних живых клеток, расположенных по диагонали, проживет немного дольше. На первом шаге умирают крайние клетки и остается лишь средняя, которая умирает на следующем шаге. Таким образом «испаряется» любая диагональная конфигурация живых клеток. Если же три соседние живые клетки расположены в ряд по горизонтали, то, как и в «диагональном» случае, средняя клетка продолжает жить, тогда как две крайние умирают. Но в этом случае над и под средней клеткой рождаются новые клетки, и ряд превращается в «столбик». Аналогично при следующем ходе «столбик» снова превращается в ряд, и процесс повторяется до бесконечности. Такие конфигурации называются «мигалками».

Три живые клетки, размещенные в форме буквы Г, демонстрируют иной тип поведения. На следующем шаге конфигурация превратится в квадрат 2 × 2, который относится к числу так называемых устойчивых фигур – они в дальнейшем остаются неизменными. Многие конфигурации сначала меняют форму, но вскоре становятся устойчивыми, умирают или возвращаются к своей исходной форме, после чего цикл повторяется.

«Мигалки». «Мигалки» – простейший вид составных объектов в игре «Жизнь».

«Эволюция к неизменному состоянию». Некоторые составные объекты в игре «Жизнь» в ходе эволюции приобретают форму, которая в соответствии с правилами остается неизменной.

Имеются еще так называемые планеры – движущиеся фигуры, форма которых от шага к шагу меняется и после нескольких шагов возвращается к исходной со смещением на одну клетку по диагонали. Эти конфигурации как бы парят по диагональной траектории. Столкновение таких движущихся фигур может сопровождаться необычными явлениями, зависящими от формы каждого планера в момент столкновения.

Планеры. Движущиеся фигуры – планеры – меняют форму, проходя последовательность изображенных здесь конфигураций и возвращаясь к исходной форме со сдвигом на одну клетку по диагонали.

Мир этот интересен тем, что при всей простоте лежащей в его основе «физики» его «химия» оказывается весьма нетривиальной. Так, сложные объекты бывают самых разных масштабов. Согласно фундаментальным принципам «физики» на самых малых масштабах мы имеем дело только с живыми и мертвыми клетками. На бо́льших масштабах появляются планеры, мигалки и устойчивые блоки. На еще бо́льших масштабах появляются еще более сложные объекты, такие как «ружья» – стационарные конфигурации, которые периодически порождают планеры, парящие по диагонали.

Наблюдая какое-то время за миром игры «Жизнь» на любом масштабе, можно вывести законы, которым подчиняется поведение объектов на этом масштабе. Например, для объектов с характерной протяженностью в несколько клеток справедливы такие законы, как «квадратные блоки не движутся», «планеры перемещаются по диагонали», а также ряд законов, описывающих то, что происходит при столкновении объектов. Для сложных объектов любого уровня можно построить целую физическую теорию. В формулировках этих законов встречаются сущности и понятия, отсутствующие в исходных законах. Например, в исходных законах нет таких понятий, как «столкновение» и «движение». Исходные законы описывают лишь жизнь и умирание отдельных неподвижных клеток. Как и в случае нашей Вселенной, в игре «Жизнь» реальность зависит от используемой модели.

Конвей со своими учениками создали этот мир для того, чтобы понять, возможно ли во вселенной со столь простыми фундаментальными законами существование достаточно сложных, способных к самовоспроизведению объектов. Могут ли в мире игры «Жизнь» существовать сложные фигуры, обладающие свойством в соответствии с законами этого мира порождать на протяжении нескольких поколений подобные себе? Конвей с учениками не просто наглядно доказали это, но и смогли продемонстрировать, что такого рода объект даже в некотором смысле разумен! Что подразумевается под этим? Строго говоря, они показали, что огромные самовоспроизводящиеся конгломераты клеток представляют собой универсальные машины Тьюринга. В данном случае это означает, что для любого расчета, который в принципе может быть выполнен на компьютере в осязаемом мире при условии, что мы вводим подходящие данные, то есть задаем соответствующую конфигурацию игры «Жизнь», – спустя несколько поколений (ходов) машина окажется в состоянии, в котором с нее можно «считать» выходные данные, соответствующие результату упомянутого компьютерного расчета.

Начальная конфигурация «ружья», стреляющего движущимися фигурами – планерами. Размер некоторых ружей может превышать величину порождаемых ими планеров в 10 раз.

Чтобы получить представление о том, как это работает, посмотрим, что происходит при обстреле планерами простого квадрата из четырех живых клеток. При подходящей конфигурации сближения планеров с квадратом этот исходно неподвижный квадрат будет двигаться навстречу источнику планеров или в противоположную сторону. Таким образом, квадрат может вести себя подобно ячейке компьютерной памяти. На самом деле с помощью планеров можно создавать конфигурации для выполнения всех основных функций современных процессоров, такие как схемы «И» и «ИЛИ». То есть потоки планеров можно использовать для передачи и обработки данных так же, как электрические сигналы используются для этих же целей в привычных компьютерах.

Самовоспроизводящиеся конфигурации в игре «Жизнь» представляют собой сложные объекты – совсем как в нашем мире. Согласно одной из оценок, основанной на вычислениях математика Джона фон Неймана, минимальный размер самовоспроизводящейся конфигурации в игре «Жизнь» составляет около десяти триллионов клеток – это примерно равно числу молекул в одной клетке человеческого организма.

Живые существа можно определить как устойчивые сложные системы ограниченных размеров, способные воспроизводить себе подобных. Описанные выше объекты удовлетворяют условию самовоспроизведения, но, возможно, не являются устойчивыми: небольшое внешнее воздействие вполне может привести к разрушению хрупкого механизма. Но нетрудно представить себе, что задав немного более замысловатые законы, можно получить сложные системы, обладающие всеми необходимыми признаками жизни. Представим себе такого рода структуру – нечто походящее на объект из мира конвеевской игры «Жизнь». Такой объект будет реагировать на внешние раздражители, и это будет напоминать реальное принятие решений. Способна ли такая жизнь сознавать себя? Этот вопрос остается предметом ожесточенных споров. Некоторые считают самосознание свойством, присущим исключительно человеку. Оно дает нам свободу воли – возможность выбирать между разными вариантами дальнейших действий.

Стреляющее планерами «ружье» после 116 ходов. С течением времени «ружье» изменяет форму, выстреливает планер и снова возвращается к исходной форме и исходному положению, и процесс этот повторяется до бесконечности.

Как можно установить, обладает ли существо свободой воли? Как при встрече с пришельцем понять, имеем ли мы дело с роботом или с обладателем разума? Поведение робота полностью детерминировано в отличие от поведения существа со свободной волей. Так что в принципе робота можно определить как существо с предсказуемым поведением. Как мы уже отмечали в главе 2, задача может оказаться исключительно трудной и практически неразрешимой, если мы имеем дело с большим и сложным существом. Мы ведь даже не в состоянии получить точные решения уравнений для трех и более взаимодействующих частиц. А поскольку пришелец размером с человека состоит из тысячи триллионов триллионов частиц, то найти значение переменной и предсказать его дальнейшие действия невозможно, даже если это робот. Так что придется признать: у любого сложного существа имеется свобода воли – не как фундаментальное свойства, а как эффективная теория, основанная на принятии нашей неспособности выполнить необходимые расчеты для предсказания его действий.

Пример с конвеевской игрой «Жизнь» показывает, что даже простейший набор законов может порождать сложные структуры, напоминающие разумную жизнь. Очевидно, что существует множество наборов законов и правил, обладающих этим свойством. Чем же отличаются лежащие в основе поведения нашей Вселенной фундаментальные законы от наблюдаемых законов? Как и в случае конвеевской вселенной, законы нашей Вселенной определяют эволюцию системы при заданном ее состоянии в любой момент времени. В конвеевском мире творцами являемся мы сами – мы выбираем начальное состояние вселенной, задавая объекты и их расположение на начало игры.

В физической вселенной аналогами объектов – например, таких как планеры в игре «Жизнь» – являются состоящие из вещества отдельные тела. С любым набором законов, описывающих единый мир вроде нашего, связано понятие энергии как сохраняющейся, то есть не меняющейся со временем, величины. Энергия пустого пространства – это постоянная, не зависящая ни от времени, ни от места. Эту постоянную энергию вакуума можно вычесть, измерив энергию любого объема пространства относительно энергии соответствующего объема пустого пространства, и таким образом приравнять постоянную к нулю. Одно из требований к любому закону природы состоит в том, что энергия изолированного тела, окруженного пустым пространством, всегда должна быть положительной. Это значит, что для «сборки» тела необходимо совершить работу. Дело в том, что если бы энергия изолированного тела была отрицательной, то это тело можно было бы создать движущимся так, что его отрицательная энергия оказалась бы в точности уравновешена положительной энергией движения. В этом случае тела могли бы возникать в любое время и в любом месте безо всякой причины, и пустое пространство было бы неустойчивым. Но если создание изолированного тела требует затрат энергии, то такая неустойчивость оказывается невозможной, потому что, как уже отмечалось, энергия Вселенной должна оставаться постоянной. Локальную устойчивость Вселенной обеспечивает как раз невозможность повсеместного возникновения объектов из ничего.

Если суммарная энергия Вселенной должна всегда равняться нулю, а для создания тела требуется затратить энергию, то возникает вопрос: как из ничего можно создать Вселенную? Именно поэтому необходимо наличие закона вроде закона всемирного тяготения. Дело в том, что в силу «притягивающего» характера гравитации энергия тяготения всегда отрицательна: для разделения гравитационно связанной системы – например системы Земля – Луна – надо затратить энергию. Эта отрицательная энергия может уравновесить положительную энергию, необходимую для создания вещества, но все не так просто. Например, отрицательная гравитационная энергия Земли меньше одной миллиардной положительной энергии составляющих ее частиц. Тело вроде звезды обладает большей по абсолютной величине отрицательной энергией, и чем меньше его размеры (чем ближе друг к другу его составные части), тем больше абсолютная величина этой отрицательной энергии. Но звезда успеет сколлапсировать и превратиться в черную дыру еще до того, как отрицательная гравитационная энергия превзойдет по абсолютной величине положительную энергию вещества (энергия черных дыр положительна). Вот почему пустое пространство устойчиво. Тела вроде звезд или черных дыр не могут возникать из ничего, хотя целая вселенная может.

Гравитация определяет форму пространства и времени и поэтому благодаря ей пространство-время может быть локально устойчивым и при этом глобально неустойчивым. В масштабах всей Вселенной положительная энергия вещества может уравновешиваться отрицательной гравитационной энергией, и поэтому возможность создания целых вселенных в теории существует. Благодаря наличию закона вроде закона всемирного тяготения вселенная может и обязательно будет творить себя из ничего подобно тому, как это описано в главе 6. Именно самопроизвольное творение является причиной того, что в мире есть нечто, а не ничто, что существует Вселенная, что существуем мы. Чтобы поджечь фитиль и запустить Вселенную, совсем не нужно призывать Бога.

Почему фундаментальные законы таковы, какими мы их описали? Окончательная теория должна быть внутренне непротиворечивой и предсказывать конечные результаты для величин, которые мы способны измерить. Мы уже убедились в необходимости закона вроде закона всемирного тяготения и установили в главе 5, что для того, чтобы в рамках теории гравитации получались конечные величины, эта теория должна обладать так называемым свойством суперсимметрии между силами природы и веществом, на которое они действуют. Самой общей суперсимметричной теорией гравитации является М-теория, и поэтому М-теория есть единственный кандидат на звание полной теории Вселенной. Если М-теория окажется конечной – а это еще надо доказать, – она послужит моделью вселенной, которая творит сама себя. И за отсутствием другой непротиворечивой модели нам ничего не останется, как быть частью этой Вселенной.

М-теория – это единая теория, о построении которой мечтал Эйнштейн. То, что мы, люди, будучи всего лишь совокупностями элементарных частиц, оказались способны настолько приблизиться к пониманию законов, управляющих нами и нашей Вселенной, – настоящий триумф. Но быть может, истинное чудо состоит в том, как абстрактные логические соображения привели к созданию уникальной теории, которая предсказывает и описывает огромную, наполненную самыми разнообразными сущностями и проявлениями Вселенную. Если наблюдения подтвердят эту теорию, то она явится успешным завершением поисков, которые длятся уже более 3000 лет. И мы постигнем высший замысел.

Альтернативные истории – формулировка в квантовой теории, в которой вероятность всякого наблюдения состоит из всех возможных траекторий (историй), которые могли бы привести к этому наблюдению.

Амплитуда вероятности – в квантовой механике комплексное число, квадрат модуля которого имеет смысл вероятности.

Антивещество. Всякая частица материи имеет соответствующую античастицу. Встречаясь, они аннигилируют друг с другом, выделяя чистую энергию.

Антропный принцип – гипотеза, согласно которой мы можем делать выводы об очевидных физических законах на основе самого факта нашего существования.

Асимптотическая свобода – свойство сильного взаимодействия, заставляющее его становиться слабее на малых расстояниях. Поэтому, хотя кварки и связаны с ядром сильным взаимодействием, в пределах ядра они могут двигаться практически так же, как если бы совсем не испытывали влияния ядерных сил.

Атом – элементарная структурная частица обычного вещества, состоящая из ядра с протонами и нейтронами, вокруг которого по орбитам движутся электроны.

Барион – элементарная частица, например протон или нейтрон, состоящая из трех кварков.

Бозон – элементарная частица – переносчик взаимодействия.

Большой взрыв – сверхплотное и горячее состояние в начале Вселенной. Согласно теории Большого взрыва около 13,7 миллиарда лет назад размер всей наблюдаемой нами части Вселенной составлял всего несколько миллиметров. Сейчас же Вселенная гораздо больше и холоднее, но следы этой ранней эпохи наблюдаются в виде пронизывающего все пространство микроволнового реликтового фона.

Восходящий подход – подход в космологии, исходящий из предположения, что существует лишь одна история Вселенной с четко определенной начальной точкой и что нынешнее состояние Вселенной есть следствие начавшейся с этой точки эволюции.

Галактика – огромная система, состоящая из звезд, межзвездного вещества и темной материи, удерживаемых вместе силами тяготения.

Квантовая механика – теория, в которой у объектов нет единственной определенной истории (траектории).

Кварк – элементарная частица с дробным электрическим зарядом, воспринимающая сильное (ядерное) взаимодействие. Протоны и нейтроны состоят из трех кварков.

Классическая физика – любая физическая теория, в которой у Вселенной предполагается наличие одной-единственной истории.

Космологическая постоянная – коэффициент в уравнениях Эйнштейна, наделяющий пространство-время склонностью к расширению.

М-теория – фундаментальная теория физики, претендующая на звание теории всего.

Мезон – элементарная частица, состоящая из кварка и антикварка.

Мультивселенная – множество вселенных.

Нейтрино – чрезвычайно легкая элементарная частица, на которую воздействуют лишь слабое ядерное взаимодействие и гравитация.

Нейтрон – электрически нейтральный барион. Нейтроны наряду с протонами входят в состав атомных ядер.

Нисходящий подход– подход в космологии, в котором истории Вселенной прослеживаются в обратном хронологическом порядке, то есть от настоящего к прошлому.

Очевидные законы – законы природы, наблюдаемые нами в нашей Вселенной. Это законы четырех взаимодействий и такие величины, как масса и заряд, характеризующие элементарные частицы. Противопоставлены более фундаментальным законам М-теории, которые допускают существование различных вселенных с разными законами.

Перенормировка – математическая процедура, созданная для устранения возникающих в квантовых теориях бесконечностей («расходимостей»).

Принцип неопределенности Гейзенберга – закон квантовой механики, гласящий, что некоторые пары физических величин одновременно не могут быть определены с одинаковой точностью.

Пространство-время – математическое пространство, в котором точка задается набором пространственных координат и момента времени.

Протон – положительно заряженный барион. Протоны наряду с нейтронами входят в состав атомных ядер.

Сильное ядерное взаимодействие – сильнейшее из четырех взаимодействий. Это взаимодействие удерживает протоны и нейтроны внутри атомного ядра, а также удерживает более мелкие частицы – кварки – внутри самих протонов и нейтронов.

Сингулярность – точка пространства-времени, в которой физическая величина становится бесконечной.

Слабое ядерное взаимодействие – одно из четырех взаимодействий. Отвечает за процессы радиоактивного распада и играет критически важную роль в синтезе элементов в звездах и ранней Вселенной.

Супергравитация – теория гравитации, обладающая симметрией, называемой суперсимметрией.

Суперсимметрия – особый вид симметрии, не связанный с преобразованием обычного пространства. Одно из важнейших следствий суперсимметрии состоит в том, что частицы, переносящие взаимодействия, и частицы вещества являются двумя проявлениями одной и той же сущности.

Теория струн – физическая теория, в которой частицы описаны как колебания структур, имеющих протяженность, но не имеющих ни высоты, ни толщины, то есть подобных бесконечно тонким отрезкам струны.

Тяготение (гравитация) – самое слабое из четырёх взаимодействий. Из-за гравитации тела, обладающие массой, притягиваются друг к другу.

Условие отсутствия границ – условие, согласно которому истории вселенной представляют собой замкнутые поверхности без границ.

Фаза – положение в волновом цикле.

Фермион – элементарная частица вещества.

Фотон — бозон – переносчик электромагнитного взаимодействия, квантовая частица света.

Черная дыра – область пространства-времени, которая из-за огромной гравитационной силы отделена от остальной Вселенной.

Электромагнитная сила – вторая по интенсивности из четырех фундаментальных взаимодействий. Действует между электрически заряженными частицами.

Электрон – отрицательно заряженная элементарная частица вещества, ответственная за химические свойства элементов.

КАК И У ВСЕЛЕННОЙ, у книги есть замысел. Но в отличие от Вселенной, книга не может возникнуть самопроизвольно из ничего. Книге нужен творец, и это не только ее авторы. Поэтому мы хотели бы в первую очередь поблагодарить наших редакторов – Бет Рашбаум и Энн Харрис за их почти бесконечное терпение. Они были нашими учениками, когда нам нужны были ученики, нашими учителями, когда нам нужны были учителя, и тиранами, когда нам требовались тираны. Они продолжали упорно работать над рукописью и делали это с радостью независимо от того, шла ли речь о запятой или о невозможности осесимметричным образом изобразить поверхность отрицательной кривизны на плоском листе. Мы также хотели бы поблагодарить Марка Хиллери, который любезно прочел большую часть рукописи и дал ценные советы; Кэрол Лоуэнстайн – за большую помощь с внутренним оформлением; Дэвида Стивенсона – за успешное создание [оригинальной] обложки и Лорен Новек, чье внимание к деталям уберегло нас от некоторых очень нежелательных опечаток. Мы очень благодарны Питеру Боллингеру за иллюстрации, обогатившие науку искусством, и за его дотошность в отношении к деталям. Мы также благодарны Сиднею Харрису за замечательные эскизы и понимание проблем ученых – в другой вселенной он мог бы стать физиком. Мы также благодарны нашим агентам Элу Цукерману и Сьюзен Гинсбург за поддержку. Они дисциплинировали нас при помощи двух враз: «Пора уже заканчивать книгу» и «Не беспокойтесь о сроках, работу сделать успеете». И они знали, какую и когда нужно употребить. И наконец, мы хотим сказать спасибо личному помощнику Стивена, Джудит Кроусделл, его помощнику по работе с компьютером Сэму Блэкберну и Джоан Годвин. Они оказали не просто моральную поддержку, но также практическую и техническую помощь, без которой написание этой книги было бы невозможно. И к тому же они всегда знали, где в округе нужно искать хороший паб.

Фома Аквинский. Сумма теологии. Часть I. Пер. с лат. С. Еремеева, А. Юдина – Киев: Ника-Центр, Эльга; Москва: Элькор-МК, 2002. – 560 с. С. 27.

В таком виде четверостишие приводится в советских изданиях о Ньютоне 1930–1940-х гг.

Температура на поверхности Меркурия колеблется от −190 до +430 °C. – Прим. ред.

Пополь-Вух. Родословная владык Тотоникапана / Пер. с яз. киче. Изд. подгот. Р. В. Кинжалов; Отв. ред. Ю. В. Кнорозов. – М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1959. – 252 с.

Поучение гераклеопольского царя своему сыну Мерикара, История Древнего Востока. Тексты и документы: Учебное пособие. / Под ред. В. И. Кузищина. – М.: Высшая школа, 2002. С. 17.

Чжуан-цзы. Ле-цзы / Пер., вступ. ст. и примеч. В. В. Малявина. – М., 1995. С. 390.

Коперник Н. О вращениях небесных сфер. Малый комментарий. Послание против Вернера. Упсальская запись. / Перевод с лат. проф. И. Н. Веселовского. – Москва: Наука, 1964. – 653 с. – С. 25.

Эйнштейн А. О методе теоретической физики // Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 4. – М.: Наука, 1967. – с. 54.