Греки не обошли также своим вниманием и звездное небо. Ко времени Аристотеля они уже на протяжении многих сотен лет изучали движения огоньков ночном небе. Они заметили, что хотя тысячи огоньков перемещаются по небосводу как одно целое, пять светил, не считая Луны, движутся не так, как остальные. Они иногда сворачивают с проторенного пути с востока на запад и даже временами даже движутся вспять. Эти светила были названы планетами от греческого слова, означающего «странники». Греки видели только пять планет, потому что только они доступны невооруженному глазу: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Сейчас-то мы знаем, почему планеты движутся по небу столь необычным образом: движение звезд относительно нашей Солнечной системы почти незаметно, а вот планеты обращаются по орбитам вокруг Солнца и поэтому выписывают гораздо более сложные траектории на фоне далеких звезд.

Аристотель считал Землю неподвижной, а также полагал, что Солнце, Луна, планеты и звезды обращаются по круговым орбитам вокруг Земли. Он так считал исходя из мистических соображений, полагая, что Земля является центром Вселенной и движение по кругу наиболее совершенно. Во II веке нашей эры греческий ученый Птолемей построил на основе этой идеи полную модель неба. Птолемей был страстным исследователем, недаром ему принадлежат слова: «Что я смертен, я знаю, и что дни мои сочтены, но когда я в мыслях неустанно и жадно выслеживаю орбиты созвездий, тогда я больше не касаюсь ногами Земли: за столом Зевса наслаждаюсь амброзией, пищей богов».

В модели мира Птолемея нас окружают восемь вложенных друг в друга вращающихся сфер наподобие матрешки, а в центре всех этих сфер находится Земля. Представления о том, что находилось вне самой большой сферы, были самые туманные, но в любом случае это было за пределами наблюдаемой человеком Вселенной. Таким образом, самая внешняя сфера представляла собой своего рода границу Вселенной. На этой сфере были закреплены звезды, и поэтому при ее вращении взаимные положения звезд оставались неизменными – именно так, как мы это наблюдаем в действительности. На внутренних сферах располагались планеты. В отличие от звезд они не были прикреплены к своим сферам, а каждая планета двигалась относительно своей сферы по малому кругу, называемому эпициклом. Весьма сложные некруговые видимые траектории планет не небе удавалось объяснить сочетанием движения по эпициклу и вращения сферы.

Модель Птолемея. В модели Птолемея Земля находилась в центре Вселенной, окруженная восемью сферами, несущими на себе все известные в то время небесные тела

Модель Птолемея позволяла довольно точно предсказывать положение светил на небе. Но для того, чтобы добиться согласия предсказаний с наблюдениями, Птолемею пришлось предположить, что расстояние от Земли до Луны может меняться в два раза! А это означало, что видимый размер Луны должен иногда быть в два раза больше, чем в другое время! Птолемей сознавал этот недостаток своей системы, что, тем не менее, не помешало (почти) всеобщему признанию его картины мира. Христианская церковь приняла Птолемееву систему, поскольку сочла ее не противоречащей Священному Писанию: за пределами сферы неподвижных звезд оставалось достаточно места для рая и ада.

Но в 1514 году польский священник Николай Коперник предложил другую модель. (Правда, вначале, опасаясь быть обвиненным Церковью в ереси, Коперник распространял свои идеи анонимно.) Революционность идеи Коперника состояла в предположении, что все небесные тела обращаются вокруг Земли. Коперник полагал, что Солнце неподвижно и расположено в центре Солнечной системы, а Земля и планеты движутся вокруг него по круговым орбитам. Модель Коперника оказалась не хуже модели Птолемея, но она все же не совсем точно предсказывала наблюдения. Она была гораздо проще модели Птолемея, поэтому можно было ожидать, что люди примут ее. Однако понадобилось почти столетие, чтобы эту идею восприняли всерьез. Одними из первых в пользу теории Коперника стали публично высказываться двое ученых – немецкий астроном Иоганн Кеплер и итальянский астроном Галилео Галилей.

В 1609 году Галилей начал наблюдать ночное небо в телескоп, который только что изобрел[1]. Взглянув на планету Юпитер, Галилей обнаружил несколько обращающихся вокруг него небольших спутников. Отсюда следовало, что не все небесные тела обращаются вокруг Земли, как считали Аристотель и Птолемей. Примерно в то же время Кеплер уточнил теорию Коперника, предположив, что планеты двигаются не по круговым орбитам, а по эллипсам, благодаря чему удалось добиться согласия предсказания теории с наблюдениями. Все это окончательно добило систему мира Птолемея.

Хотя предположение об эллиптических орбитах сделало модель Коперника более точной, Кеплер рассматривал это лишь как математический трюк, поскольку его представления об устройстве природы не основывались на наблюдениях. Подобно Аристотелю, Кеплер считал эллипсы менее совершенными фигурами, чем окружности. Сама мысль о том, что планеты могут двигаться по таким несовершенным траекториям, казалась ему слишком безобразной, чтобы быть правдой. К тому же Кеплеру не нравилось, что предположение об эллиптических орбитах не согласовывались с его идеей о магнитных силах как причине движения планет вокруг Солнца. Насчет магнетизма он, конечно, ошибался, но мы должны отдать ему должное за саму мысль о том, что движение планет должно быть вызвано некой силой. Правильное объяснение причины движения планет вокруг Солнца было дано гораздо позже в 1687 году сэром Исааком Ньютоном в трактате «Математические начала натуральной философии» – пожалуй, важнейшей из когда-либо опубликованных работ по физике.

В этом труде Ньютон сформулировал закон, согласно которому тело, находящееся в покое, остается в состоянии покоя, если только на него не действует какая-либо сила, а также описал, как движение тела меняется под действием силы. Так почему же планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам? Согласно Ньютону за это отвечает совершенно определенная сила – та самая, которая заставляет отпущенное (уроненное) тело падать на землю, а не оставаться в состоянии покоя. Он назвал эту силу тяготением и разработал математический аппарат, позволяющий вычислять, каким образом тела реагируют на приложенную к ним силу, например силу тяготения, а также решил соответствующие уравнения. Таким образом, Ньютону удалось показать, что под действием тяготения Солнца Земля и другие планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам в точности как предсказал Кеплер! Ньютон предположил, что его законы справедливы для всего, что есть во Вселенной, от падающего яблока до звезд и планет. Движения планет и движения тел на Земле впервые в истории удалось объяснить как следствие одних и тех же законов, и это стало рождением современной физики и современной астрономии.

В отсутствие птолемеевых сфер отпала необходимость и в предположении о наличии у Вселенной некой внешней границы. Более того, поскольку у звезд не обнаруживалось никакого движения, кроме общего суточного движения небосвода, вызванного вращением Земли, то было естественно предположить, что это такие же тела, как наше Солнце, только расположенные гораздо дальше. Таким образом, ученые не только отказались от представления о центральном положении Земли во Вселенной, но также и от идеи об уникальности нашего Солнца да и всей Солнечной системы. Новый взгляд на мир ознаменовал фундаментальные изменения в человеческом мышлении, начало нового современного научного понимания нашей Вселенной.

Так что если считать, что Вселенная устроена не произвольным образом, а подчиняется определенным законам, необходимо будет в конце концов объединить частные теории в одну всеобъемлющую теорию, которая сможет описать все во Вселенной. Но поиск такой полной единой теории связан с фундаментальным парадоксом. Описанное выше представление о научных теориях предполагает, что мы являемся разумными существами, которые свободны наблюдать Вселенную желаемым образом и делать логические выводы из увиденного. В такой схеме есть основания полагать, что мы можем продвигаться все ближе к законам, которым подчиняется наша Вселенная. Но если бы полная объединенная теория действительно существовала, то она, скорее всего, также определяла бы и сами наши действия, то есть в том числе и результат нашего поиска! И почему же из нее должно следовать, что мы на основании полученных данных придем к правильным выводам? А не будет ли из теории следовать, что мы придем к ошибочным выводам? Или вообще не получим никаких выводов?

Единственный способ решить эту проблему основан на дарвиновском принципе естественного отбора. Идея заключается в том, что особи в любой популяции самовоспроизводящихся организмов будут неизбежно различаться по своему генетическому материалу и воспитанию. А это значит, что некоторые особи смогут лучше, чем другие, делать правильные выводы об окружающем их мире и действовать соответствующим образом. Они будут с большей вероятностью выживать и воспроизводиться, поэтому их образ поведения и мысли станут преобладающими. Конечно, в прошлом интеллект и научные открытия не один раз становились преимуществом для выживания. Не совсем ясно, так ли это до сих пор: ведь наши научные открытия вполне могут полностью уничтожить всех нас, и даже если этого не произойдет, всеобъемлющая единая теория может и не играть особо важной роли для наших шансов на выживание. Однако если Вселенная эволюционирует закономерным образом, то можно ожидать, что данные нам естественным отбором разумные способности также проявятся в нашем поиске всеобъемлющей единой теории и поэтому не приведут нас к неправильным выводам.

Поскольку уже имеющихся частных теорий достаточно для точных предсказаний во всех ситуациях, кроме самых экстремальных, поиск окончательной теории Вселенной трудно обосновать чисто практическими соображениями. (Заметим, однако, что аналогичные доводы можно было высказать и в отношении теории относительности и квантовой механики, а ведь благодаря этим теориям мы овладели ядерной энергией и совершили революцию в микроэлектронике.) Так что от построения полной единой теории особого проку для выживания нас как вида может и не быть, да и на нашем образе жизни это может никак не сказаться. Но уже на заре цивилизации люди не хотели довольствоваться восприятием мира как набора несвязанных и необъяснимых событий и явлений. Мы стремились к пониманию лежащего в основе мироздания порядка. И сегодня нам хочется понять, почему мы здесь и откуда мы родом. Глубокое стремление человечества к знаниям – достаточное оправдание для наших продолжающихся поисков, и наша цель – это не больше и не меньше, чем полное описание Вселенной, в которой мы живем.

Теория тяготения Ньютона дополняет законы движения, описывающие, как тела реагируют на приложенные к ним силы, правилом определения величины конкретного вида силы – силы тяжести. Как мы уже говорили, эта теория утверждает, что каждое тело притягивает любое другое тело с силой, пропорциональной массам обоих тел. Таким образом, сила взаимного притяжения двух тел удвоится, если удвоить массу одного из тел (например, тела А). Это вполне ожидаемо, потому что тело А можно представить состоящим из двух тел исходной массы. Каждое из этих тел должно притягивать тело B с первоначальной силой и таким образом, что общая сила притяжения тел А и В будет в два раза больше первоначальной силы. И если масса одного из тел в шесть раз больше первоначальной массы или, например, масса первого тела в два раза, а масса второго тела – в три раза больше соответствующей первоначальной массы, то сила взаимного притяжения окажется в шесть раз больше первоначальной.

Теперь понятно, почему все тела падают с одинаковой скоростью. Согласно закону тяготения Ньютона, тело, весящее в два раза больше, испытывает в два раза большую силу тяготения. Но его масса в два раза больше, и следовательно, согласно второму закону Ньютона величина приобретаемого ускорения на единицу силы в два раза меньше. Согласно законам Ньютона, эти два эффекта в точности компенсируют друг друга, и поэтому ускорение будет одинаковым независимо от веса.

Закон тяготения Ньютона также гласит, что чем дальше друг от друга тела, тем меньше сила их взаимного притяжения. Согласно этому закону сила тяготения звезды на заданном расстоянии от нее составляет одну четверть силы тяготения такой же звезды на вдвое меньшем расстоянии. Этот закон очень точно предсказывает орбиты Земли, Луны и планет. Если бы сила притяжения звезды уменьшалась с расстоянием медленнее или быстрее, чем это предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона, то орбиты планет не были бы эллиптическими. Планеты бы двигались по спирали, приближаясь к Солнцу или удаляясь от него.

Существенное отличие между идеями Аристотеля с одной стороны и Галилея и Ньютона с другой состоит в том, что Аристотель считал естественным и предпочтительным состояние покоя – именно в нем должно находиться любое тело, не возмущаемое какой-либо силой или импульсом. В частности, Аристотель считал, что Земля находится в состоянии покоя. Но из законов Ньютона следует, что единого стандарта покоя не существует. Можно с одинаковым основанием сказать, что тело А находится в состоянии покоя, а тело В движется с постоянной скоростью относительно тела А, или же что тело В находится в состоянии покоя, а движется тело А. Например, если пока что пренебречь вращением Земли и ее движением по орбите вокруг Солнца, то можно считать, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд на ее поверхности движется на север со скоростью сто пятьдесят километров в час, но можно также считать поезд находящимся в состоянии покоя, а Землю движущейся на юг со скоростью сто пятьдесят километров в час. При проведении опытов с движущимися телами в поезде все законы Ньютона тоже выполняются. Так кто же прав – Ньютон или Аристотель – и почему?

Один из способов проверить это состоит в следующем. Представьте себе, что вы находитесь внутри большого ящика и не знаете, расположен ли он на полу движущегося поезда или на земле, которая в представлении Аристотеля является стандартом покоя. Можно ли как-то различить эти два случая? Если да, то, может быть, Аристотель был прав и в состоянии покоя относительно Земли есть что-то особенное. Но если проделать соответствующие опыты в ящике, расположенном на поезде, то результаты окажутся в точности таким же, как если их выполнить на «неподвижной» платформе (при условии, что ход поезда ровный, без рывков, поворотов и т. д.). Если сыграть в настольный теннис на поезде, то окажется, что мячик ведет себя точно так же, как при игре в пинг-понг на столе, стоящем на земле рядом с путями. И если вы решите сыграть в ящике, движущемся относительно Земли с нулевой скоростью или со скоростью 80 или 150 километров в час, то во всех трех случаях мячик будет вести себя совершенно одинаково. Так устроен мир, и это отражает математика законов Ньютона: нет способа узнать, движется поезд или Земля. Понятие движения имеет смысл только если рассматривать его относительно других объектов.

Имеет ли вообще значение, кто был прав – Аристотель или Ньютон? Можно ли считать это всего лишь разницей в мировоззрении и философии или это вопрос, важный для науки? На самом деле отсутствие абсолютного стандарта покоя имеет глубокие физические последствия: оно означает, что если два события происходили в разное время, то невозможно определить, происходили ли в одном месте в пространстве.

Чтобы нагляднее продемонстрировать это, представьте себе человека в несущемся поезде, играющего с мячиком для пинг-понга, ударяя по нему ракеткой в одном и том же месте дважды в секунду. Для этого человека пространственное расстояние между первым и вторым отскоками будет равно нулю. А для наблюдателя, стоящего рядом с железнодорожной колеей, расстояние между двумя отскоками составит около 40 метров, потому что именно это расстояние поезд пройдет за соответствующее время. Согласно Ньютону, оба наблюдателя с одинаковым основанием вправе считать себя находящимся в состоянии покоя, и поэтому обе точки зрения одинаково приемлемы. В отличие от того, что считал Аристотель, ни одна из точек зрения и ни один из двух из наблюдателей не имеет преимущества перед другим. Наблюдаемые положения событий и расстояние между ними будут разными для человека, едущего в поезде, и наблюдателя, стоящего рядом с железнодорожными путями, и при этом нет никаких оснований предпочесть наблюдение одного наблюдению другого.

Ньютона очень беспокоило такое отсутствие абсолютного положения или, как он это называл, абсолютного пространства, потому что это противоречило его представлению об абсолютном Боге. Ньютон отказывался признавать отсутствие абсолютного пространства, несмотря на то, что оно вытекало из сформулированных им законов. Многие его серьезно критиковали за иррациональную веру, и, пожалуй, самым суровым его критиком был епископ Беркли – философ, считавший все материальные объекты и само пространство и время всего лишь иллюзией. Услышав от знаменитого доктора Джонса о взглядах Беркли, Ньютон закричал: «Я отвергаю это!» – и пнул большой камень.

Относительность расстояний. Расстояние и пройденный объектом путь могут отличаться для разных наблюдателей

Аристотель и Ньютон верили в существование абсолютного времени. То есть они считали, что можно однозначным образом измерить промежуток времени между двумя событиями и что этот промежуток будет одним и тем же независимо от того, кто его измеряет, при условии, что это делается при помощи хороших часов. В отличие от абсолютного пространства существование абсолютного времени не противоречило законам Ньютона. Большинство людей считают это само собой разумеющимся, но в XX веке физики осознали необходимость изменения своих представлений о времени и пространстве. И как мы увидим, они обнаружили, что промежуток времени между двумя событиями, так же как расстояние между точками отскока мячика для пинг-понга, зависит от наблюдателя. Кроме того, оказалось, что время не является чем-то совершенно отдельным от пространства. Это осознание пришло через новое понимание свойств света, которые на первый взгляд кажутся противоречащими нашему повседневному опыту. И хотя наши обычные представления прекрасно работают в случае таких сравнительно медленных объектов, как яблоки и планеты, они оказывается совершенно неприменимыми к объектам, которые движутся со скоростью, близкой или равной скорости света.

А теперь представим себе, что свет распространяется с конечной скоростью. В этом случае мы наблюдаем каждое затмение через некоторое время после того, как оно, собственно, происходит, и задержка эта зависит от скорости света и расстояния между Юпитером и Землей. Если бы расстояние от Юпитера до Земли оставалось неизменным, то эта задержка была бы одинаковой для всех затмений. Но в какие-то периоды времени Юпитер приближается к Земле, и тогда расстояние, которое проходит сигнал от затмения, уменьшается с каждым очередным затмением и сигналы приходят раньше, чем если бы Юпитер оставался на одном и том же расстоянии от Земли. По такой же причине в периоды времени, когда Юпитер удаляется от Земли, каждое очередное затмение наблюдается с большим запаздыванием, чем предыдущее. Степень этого опережения или запаздывания зависит от скорости света, и поэтому, зная величину запаздывания или опережения можно эту скорость вычислить. Именно так поступил Ремер. Он заметил, что затмения одного из спутников Юпитера наблюдались раньше, чем положено в те периоды, когда Земля приближалась к орбите Юпитера, и наоборот, позже, чем положено в то время, когда Земля удалялась от Юпитера. Измерив это различие моментов наблюдения затмений, Ремер вычислил скорость света. Правда, рассчитанные им изменения расстояния от Земли до Юпитера были не очень точными, и поэтому оценка скорости света оказалась равной около 220 тысяч километров в секунду, что отличается от современного значения в 300 000 километров в секунду. И тем не менее результат Ремера, которому удалось не только доказать конечность скорости света, но измерить ее, был замечательным достижением, особенно учитывая, что получен он был за 11 лет до выхода в свет «Математических начал» Ньютона.

Полноценная теория распространения света была создана только в 1865 году, когда британский физик Джеймс Кларк Максвелл смог объединить частные теории электрических и магнитных сил. Хотя электричество и магнетизм были известны в древности, количественные законы, определяющие силу электрического взаимодействия двух заряженных тел, были получены лишь в XVIII столетии британским химиком Генри Кавендишем и французским физиком Шарлем Огюстеном де Кулоном. Спустя несколько десятилетий, в начале XIX века, физики установили аналогичные законы для магнитных сил. Максвелл математически доказал, что электрические и магнитные силы не являются следствием непосредственного взаимодействия частиц друг с другом, а электрические заряды и токи порождают в окружающем пространстве поля, которые уже в свою очередь воздействуют на расположенные в этой области другие заряженные частицы и токи. Он установил, что носителем электрических и магнитных сил является единое поле и таким образом электричество и магнетизм являются двумя неотъемлемыми проявлениями одной и той же силы. Максвелл назвал эту силу в электромагнитной, а поле, которое является носителем этой силы, – электромагнитным полем.

Длина волны. Длина волны – это расстояние между двумя последовательными гребнями или впадинами

Из уравнений Максвелла следовала возможность существования волнообразных возмущений электромагнитного поля, а также то, что эти возмущения должны распространяться с постоянной скоростью, подобно волнам на поверхности пруда. Вычислив эту скорость, он обнаружил, что она в точности равна скорости света! Сегодня мы знаем, что человеческий глаз воспринимает волны Максвелла с длинами в интервале от 40 до 80 миллионных долей сантиметра как свет. (Волна представляет собой последовательность гребней и впадин, а длина волны – это расстояние между двумя последовательными гребнями или впадинами.) Волны, длина которых короче длины волны видимого света, известны как ультрафиолетовое, рентгеновское или гамма-излучение. Волны с длиной, превышающей длину волны видимого света, называются радиоволнами (если длина больше одного метра), СВЧ-волнами (около одного сантиметра) или инфракрасным излучением (если длина волны меньше одного миллиметра, но больше длины волны видимого света).

Разные скорости мячика для пинг-понга. Согласно теории относительности измеряемые разными наблюдателями скорости в равной степени «правильны», несмотря на то, что отличаются друг от друга

Из теории Максвелла следовало, что радиоволны и волны видимого света должны распространяться с определенной фиксированной скоростью. Этот результат было трудно примирить с теорией Ньютона, согласно которой в мире нет никакой стандартной системы отсчета и поэтому не может быть никакой стандартной скорости. Чтобы понять, почему это так, давайте еще раз мысленно сыграем в настольный теннис в движущемся поезде. Если ударить по мячику, посылая его в направлении движения поезда со скоростью, которая согласно измерениям вашего соперника равна 10 километрам в час, то естественно ожидать, что для наблюдателя на платформе мячик движется со скоростью 100 километров в час, которая складывается из скорости мячика относительно поезда – 10 километров в час – и скорости движения поезда относительно платформы – 90 километров в час. Какова же тогда скорость движения мячика – 10 или 100 километров в час? Как вообще следует ее измерять – относительно поезда или относительно Земли? В отсутствие абсолютного стандарта покоя мячику невозможно приписать какую бы то ни было абсолютную скорость. Про один и тот же мячик можно сказать, что он имеет произвольную скорость, величина которой зависит от системы отсчета, в которой она измеряется. Согласно теории Ньютона то же самое должно быть справедливо и в отношении света. И как же тогда понимать вывод теории Максвелла, согласно которой световые волны всегда распространяются с одной и той же скоростью?

Чтобы примирить теорию Максвелла с законами Ньютона, было выдвинуто предположение о существовании некой субстанции, названной эфиром, которая пронизывает все вокруг и даже в вакуум «пустого» пространства. Дополнительную привлекательность идее эфира придавало то обстоятельство, что с точки зрения ученых подобно тому, как волнам на море или звуковым волнам требовались соответственно вода или воздух, электромагнитная энергия тоже нуждалась в некой среде, в которой она могла бы распространяться. Согласно этой концепции световые волны распространяются в эфире точно так же, как звуковые волны распространяются в воздухе, и их скорость, которая вытекает из уравнений Максвелла, должна измеряться относительно эфира. При этом с точки зрения разных наблюдателей воспринимаемый ими свет распространяется с разной скоростью, но скорость распространения света относительно эфира всегда постоянна.

Эту идею можно проверить. Представьте себе свет, излучаемый неким источником. Согласно теории эфира свет распространяется в эфире со скоростью света. Если наблюдатель движется сквозь эфир в направлении источника, то скорость движения наблюдателя относительно света равна сумме скорости света относительно эфира и скорости наблюдателя относительно эфира. То есть в этом случае свет с точки зрения наблюдателя движется быстрее, чем если бы наблюдатель перемещался в другом направлении. Но поскольку скорость света намного превышает скорости, с которыми мы можем двигаться относительно источника излучения, эффект описанной разности скоростей измерить очень трудно.

В 1887 году Альберт Майкельсон, впоследствии ставший первым американским лауреатом Нобелевской премии, вместе с Эдвардом Морли выполнили в Кейсовской школе прикладных наук (ныне Университет Кейс Вестерн Резерв) очень тонкий и трудноосуществимый эксперимент. Они подумали, что раз Земля движется по орбите вокруг Солнца со скоростью примерно 30 километров в секунду, то их лаборатория должна двигаться относительно эфира с довольно большой скоростью. Конечно, направление и скорость движения эфира относительно Солнца были неизвестны, да и вообще было неизвестно, движется ли эфир относительно Солнца. Но этот неизвестный фактор можно учесть, если повторить опыт несколько раз в течение года, когда Земля находится в разных точках своей орбиты. Таким образом Майкельсон и Морли выполнили опыт, целью которого было сравнить скорость света в направлении движения Земли сквозь эфир (при движении установки к источнику света) со скоростью света в направлении, перпендикулярном направлению движения Земли (то есть когда установка вообще не движется в направлении источника света). К своему огромному удивлению ученые обнаружили, что скорость света в обоих направлениях совершенно одинаковая!

С 1887 по 1905 год было предпринято несколько попыток спасти теорию эфира. Наиболее известной из них была теория голландского физика Хендрика Лоренца, который попытался объяснить результат эксперимента Майкельсона и Морли, предположив, что при движении сквозь эфир объекты сокращаются в направлении движения, а ход часов замедляется. Но в своей знаменитой статье, опубликованной в 1905 году, никому тогда не известный клерк швейцарского патентного бюро Альберт Эйнштейн заметил, что необходимость в самой идее эфира отпадает, если отказаться от представления об абсолютном времени (вскоре станет ясно почему). Выдающийся французский математик Анри Пуанкаре высказал похожую идею за несколько недель до Эйнштейна. Но аргументы Эйнштейна оказались более физичными, чем соображения Пуанкаре, который рассматривал проблему с чисто математической точки зрения и до самой своей смерти не принял интерпретацию Эйнштейна.

Фундаментальным постулатом теории Эйнштейна, названной теорией относительности, было утверждение, что законы науки должны быть одинаковыми для любого движущегося наблюдателя независимо от его скорости. Это было справедливо и для законов движения Ньютона, но теперь Эйнштейн распространил эту идею и на теорию Максвелла. Другими словами, раз из теории Максвелла неизбежно вытекает постоянство скорости света, то измерения, выполненные любым движущимся равномерно и прямолинейно наблюдателем, должны дать одно и то же значение скорости света независимо от того, перемещается ли наблюдатель в направлении источника излучения или от него, и независимо от скорости движения наблюдателя. Это простая идея позволила объяснить – без привлечения какого-либо эфира или другой предпочтительной системы отсчета – смысл скорости света в уравнениях Максвелла, но при этом из нее вытекали и другие следствия, зачастую противоречащие нашим интуитивным представлениям.

Например, из одинаковости скорости света для всех наблюдателей следует необходимость изменения наших представлений о времени. Давайте снова представим себе несущийся на большой скорости поезд. Как мы уже установили в главе 4, с точки зрения играющего с мячиком для пинг-понга пассажиром путь мячика составил всего несколько десятков сантиметров, а с точки зрения наблюдателя на платформе этот же самый мячик преодолел расстояние около 40 метров. Точно так же если пассажир поезда посветит фонариком, то с точки зрения двух наблюдателей свет пройдет разные расстояния. Поскольку скорость равна расстоянию, деленному на время, то раз с точки зрения расстояния двух наблюдателей пройденные светом расстояния различаются, то единственный способ получить одинаковую скорость – это признать, что и промежутки времени между одной и той же парой событий различны для разных наблюдателей. Другими словами, в теории относительности нам придется расстаться с представлением об абсолютном времени! Теперь у каждого наблюдателя свое течение времени в соответствии с имеющимися при нем часами, и даже совершенно одинаковые часы у разных наблюдателей не обязаны отмерять одинаковое время между двумя событиями.

В теории относительности отпадает необходимость в эфире, присутствие которого, как показал эксперимент Майкельсона и Морли, невозможно обнаружить. Вместо этого теория относительности требует от нас фундаментального изменения наших представлений о пространстве и времени. Мы должны признать, что время не является чем-то совершенно отдельным от пространства, но образует с ним единое целое под названием пространство-время. Эти идеи не так то легко переварить. Физикам потребовалось несколько лет, чтобы окончательно признать теорию относительности. То, что Эйнштейн смог придумать такую теорию, свидетельствует о его потрясающем воображении. А то, что он смог делать из нее надлежащие выводы, несмотря на их кажущуюся противоречивость, свидетельствует о его уверенности в своих логических построениях.

Наш повседневный опыт говорит нам, что положение точки в пространстве можно писать тремя числами или координатами. Например, мы можем сказать о точке в комнате, что она расположена в семи метрах от одной стены, трех метрах от другой стены и на высоте пяти метров над полом. Или например, можно сказать, что некая точка расположена на определенной широте и долготе и на определенной высоте над уровнем моря. Мы можем использовать любые три подходящие координаты, хотя, конечно, в каждом конкретном случае их практическая применимость ограничена. Например, не очень-то удобно определять положение Луны, указав ее расстояние в километрах к северу и к западу от цирка Пикадилли и высоту в метрах над уровнем моря. Положение Луны лучше описывать через ее расстояния от Солнца и от плоскости орбит планет и угол между линией, соединяющей Луну и Солнце, и линией, соединяющей Солнце с ближайшей к нему звездой Проксима Центавра. Но такие координаты не очень годятся для описания положения Солнца в нашей Галактике или положения нашей Галактики в Местной группе галактик. В сущности, всю Вселенную можно описать как набор взаимно перекрывающихся областей, в каждой из которых можно использовать свою систему координат для определения положения заданной точки.

В теории относительности любое событие в пространстве-времени, то есть любое событие, которое происходит в определенной точке пространства в определенный момент времени, может быть описано четырьмя числами, или координатами. И в данном случае выбор координат также произволен: можно использовать любой набор из трех хорошо определенных пространственных координат и любой меры времени. Но теория относительности рассматривает пространственные и временные координаты как равноправные, так же как любые две пространственные координаты. Можно, например, выбрать новый набор координат, в котором, скажем, первая пространственная координата представляет собой некую комбинацию первой и второй пространственной координаты исходного набора. Так, вместо определения положения точки на Земле через ее расстояния к северу и западу от цирка Пикадилли в километрах можно использовать расстояния точки к северо-востоку и северо-западу от того же цирка Пикадилли. Точно так же мы можем перейти к использованию новой временной координаты, равной исходному времени (в секундах) плюс расстояние (в световых секундах) точки к северу от цирка Пикадилли.

Координаты в пространстве. Когда говорят, что у пространства три измерения, то имеют в виду следующее: чтобы задать положение точки в нем, требуется три числа, или координаты. Если к этому описанию добавить время, то трехмерное пространство превращается в четырехмерное пространство-время

Еще одно следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии – представлено в виде знаменитого уравнения Эйнштейна E = mc² (где E – энергия, m – масса, а c – скорость света). Это уравнение часто используется для расчета энергии, выделяемой при преобразовании небольшого количества вещества в чистое электромагнитное излучение. (Поскольку скорость света величина очень большая, то и энергия получается очень большой – взрыв бомбы, разрушивший Хиросиму, был результатом преобразования менее одной унции [29,8 г] вещества[3].) Из этого уравнения также следует, что если энергия объекта увеличивается, то увеличивается и его масса, то есть его устойчивость к ускорению или изменению скорости.

Одной из форм энергии является энергия движения, называемая кинетической. Для увеличения скорости любого объекта требуется затратить энергию, как и для того, чтобы привести в движение автомобиль. Кинетическая энергия движущегося объекта равна энергии, которую надо затратить, чтобы заставить его двигаться. Следовательно, чем быстрее движется объект, тем больше его кинетическая энергия. Но в соответствии с эквивалентностью энергии и массы кинетическая энергия увеличивает массу, поэтому чем быстрее объект движется, тем труднее дополнительно увеличить его скорость.

В реальности этот эффект существенен только для объектов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Например, масса объекта, движущегося со скоростью в 10 % скорости света, больше обычной всего лишь на 0,5 %, в то время как при скорости в 90 % скорости света масса объекта оказывается более чем в два раза больше его нормальной массы. По мере приближения скорости к скорости света масса объекта возрастает все быстрее, и поэтому для дополнительного ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, потому что с приближением к ней его масса будет стремиться к бесконечности, и, следовательно, согласно принципу эквивалентности массы и энергии, для разгона до скорости света потребуется бесконечная энергия. Именно по этой причине любой обычный объект навсегда обречен двигаться медленнее скорости света. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, могут двигаться со скоростью света.

Теория относительности, сформулированная Эйнштейном в 1905 году, называется специальной теорией относительности. Дело в том, что хотя эта теория успешно объясняла постоянство скорости света для всех наблюдателей, а также все происходящее при движении объектов со скоростями, близкими к скорости света, она была несовместима с ньютоновской теорией тяготения. Согласно теории Ньютона в любой момент времени тела притягиваются друг к другу с силой, которая зависит от расстояния между ними именно в этот момент. Следовательно, при перемещении одного из тел сила его воздействия на другое тело должна мгновенно измениться. Если бы, скажем, Солнце внезапно исчезнет, то согласно теории Максвелла тьма накроет Землю лишь через восемь минут (именно столько времени затрачивает свет, чтобы преодолеть расстояние от Солнца до нашей планеты). Но согласно ньютоновской теории тяготения Земля немедленно перестанет чувствовать притяжение Солнца и тут же «слетит» с орбиты. Таким образом, гравитационный эффект от исчезновения Солнца настигнет нас с бесконечной скоростью, а не со скоростью света или меньшей, как этого требует специальная теория относительности. Между 1908 и 1914 годами Эйнштейн предпринял ряд неудачных попыток построить теорию тяготения, совместимую со специальной теорией относительности. Наконец в 1915 году он предложил еще более революционную теорию, которая теперь известна как общая теория относительности.

Геометрическая плоскость является примером двумерного плоского пространства, в котором геодезические имеют форму прямых линий. Поверхность Земли – пример двумерного искривленного пространства. Геодезическая на поверхности Земли – это дуга большого круга. Примером большого круга может служить экватор, а также любой круг, центр которого совпадает с центром Земли. Эти круги называются «большими», потому что это самые большие окружности, которые можно «начертить» на поверхности Земли. Поскольку геодезическая – кратчайший путь между двумя аэропортами, то именно такой маршрут предлагает пилоту навигатор. Например, из Нью-Йорка в Мадрид можно лететь по компасу почти точно на восток вдоль меридиана (оба города находятся примерно на одной широте) и путь протянется на 3707 миль [5966 км], но если лететь по большому кругу, сначала в северо-восточном направлении, постепенно поворачивая на восток и на юго-восток, то путь составит всего 3605 миль [5802 км]. Пусть вас не вводит в заблуждение вид этих двух путей на плоской карте – поверхность Земли на ней неизбежно искажена («уплощена»). Двигаясь «прямо» на восток, вы на самом летите не по прямой, по крайней мере, не по прямой в смысле кратчайшего пути или геодезической линии.

Путь тени космического корабля. В проекции на двумерную поверхность земного шара тень движущегося прямолинейно космического корабля выглядит искривленной

В общей теории относительности тела всегда движутся вдоль геодезических в четырехмерном пространстве-времени. В отсутствие вещества эти геодезические соответствуют прямым линиям в трехмерном пространстве. В присутствии вещества четырехмерное пространство-время искажается, искривляя пути тел в трехмерном пространстве так, как в старой ньютоновской теории это объяснялось влиянием тяготения. Это как смотреть на самолет, пролетающий над холмистой местностью. Самолет летит по прямой линии в трехмерном пространстве, но если убрать третье измерение – «высоту», то окажется, что тень самолета перемещается по искривленной траектории на холмистой двумерной поверхности. Или представьте себе космический корабль, летящий по прямой и пролетающий прямо над Северным полюсом. Если спроецировать его путь на двумерную земную поверхность, то получим полууокружность – фрагмент меридиана, проходящий через Северное полушарие. Хотя представить это и труднее, но заключенная в солнечном веществе масса искривляет пространство-время так, что хотя в четырехмерном пространстве-времени Земля движется по прямой, для нас, находящихся в трехмерном пространстве, она выглядит движущейся по почти круговой орбите.

На самом деле, хотя рассчитываются они по-разному, планетные орбиты, предсказываемые общей теорией относительности, почти не отличаются от орбит, вычисляемых в рамках ньютоновской теории тяготения. Наибольшее отклонение – в случае орбиты Меркурия, который как ближайшая к Солнцу планета сильнее всего ощущает сильные гравитационные эффекты и движется по довольно вытянутой эллиптической орбите. Общая теория относительности предсказывает, что большая ось эллипса должна поворачиваться вокруг Солнца со скоростью около одного градуса в десять тысяч лет. Несмотря на малость этого эффекта, он был обнаружен (см. главу 3) задолго до 1915 года и стал одним из первых подтверждений теории Эйнштейна. В последнее время радиолокационными методами удалось измерить еще меньшие отклонения орбит других планет от орбит, рассчитанных с помощью ньютоновской теории, и эти отклонения оказались такими, как предсказывает общая теория относительности.

Прецессия перигелия Меркурия. Меркурий обращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, большая ось которой в свою очередь медленно поворачивается

Лучи света тоже должны распространяться вдоль геодезических линий в пространстве-времени. Отметим еще раз, что из-за кривизны пространства-времени свет не распространяется по прямым линиям и, следовательно, согласно общей теории относительности гравитационные поля должны изгибать лучи света. Например, теория предсказывает, что под действием массы Солнца проходящие вблизи него лучи света должны слегка искривляться в направлении светила. Это значит, что проходящий вблизи Солнца свет от далекой звезды отклоняется на небольшой угол, из-за чего наземный наблюдатель видит звезду в другом месте на небе. Конечно, если бы свет от звезды всегда проходил вблизи Солнца, то мы не могли бы сказать, отклоняется ли он или звезда находится именно там, где мы ее видим. Но Земля движется вокруг Солнца и поэтому в разное время вблизи него оказываются разные звезды, свет которых в какие-то периоды отклоняется полем тяготения светила, из-за чего меняется их видимое положение на фоне других звезд.

Искривление света вблизи Солнца. Когда Солнце оказывается расположенным почти между Землей и далекой звездой, то его гравитационное поле искривляет свет звезды, изменяя ее видимое положение на небе

Эффект этот обычно очень трудно обнаружить из-за яркого света Солнца, не позволяющего наблюдать близкие к нему звезды. Но такая возможность появляется во время солнечных затмений, когда Солнце оказывается закрыто Луной. Предсказанное Эйнштейном отклонение света не удалось проверить сразу в 1915 году из-за начавшейся в 1914 году Первой мировой войны. Только в 1919 году Британская экспедиция, наблюдавшая затмение с побережья Западной Африки, смогла убедиться, что Солнце действительно отклоняет свет, как это предсказывает теория Эйнштейна. В этом доказательстве немецкой теории британскими учеными видели великий акт примирения между двумя странами после войны. Ирония состоит в том, что выполненный позднее анализ сделанных в ходе экспедиции фотографий показал, что ошибки измерения были такими же большими, как и сам измеряемый эффект. Так что данные наблюдений – следствие удачной случайности или того, что ученые знали желаемый результат. И это не редкость в научных исследованиях. Правда, эффект отклонения света был с высокой точностью подтвержден в ходе ряда последующих наблюдений.

Согласно другому предсказанию общей теории относительности течение времени должно замедляться вблизи массивных тел, таких, например, как Земля. Эйнштейну это стало ясно в 1907 году, за пять лет до того, как он понял, что тяготение также изменяет форму пространства, и за восемь лет до того, как он завершил создание своей теории. Эйнштейн предсказал существование этого эффекта как следствие сформулированного им принципа эквивалентности, который играет ту же роль в общей теории относительности, что и фундаментальный постулат в специальной теории относительности.

Напомним, что фундаментальный постулат специальной теории относительности состоит в том, что законы науки должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей, независимо от скорости их движения. Грубо говоря, принцип эквивалентности распространяет этот постулат на тех наблюдателей, которые движутся не свободно, а под действием гравитационного поля. Точная формулировка принципа содержит ряд технических моментов, таких, как то, что в случае неоднородного гравитационного поля принцип следует применять отдельно для небольших, взаимно перекрывающихся областей, но мы не будем останавливаться на них в этой книге. Для наших целей принцип можно сформулировать следующим образом: в достаточно малой области пространства невозможно отличить состояние покоя в гравитационном поле от равноускоренного движения в пустом пространстве.

Представьте, что вы находитесь в лифте в пустом пространстве. Здесь нет гравитация, ни «верха», ни «низа». Вы свободно парите в пространстве. И вот лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы вдруг начинаете чувствовать вес. То есть вы чувствуете притяжение к одному концу лифта, который вы вдруг начинаете воспринимать как пол! Если взять яблоко и отпустить его, то оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, все внутри лифта происходит точно так же, как если бы лифт был неподвижен и при этом находился в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что точно так же, как, находясь в поезде, невозможно узнать, движетесь ли вы равномерно или находитесь в покое, находясь внутри лифта, невозможно узнать, двигаетесь ли вы равноускоренно или находитесь в однородном гравитационном поле. В этом и состоит эйнштейновский принцип эквивалентности.

Принцип эквивалентности и приведенный выше пример справедливы, только если инертная масса (та, что фигурирует во втором законе Ньютона и определяет величину ускорения тела, вызванную приложенной к нему силой) и гравитационная масса (та, что фигурирует в законе тяготения Ньютона и определяет величину силы тяготения, которую «чувствует» тело) представляют собой одно и то же (см. главу 4). Дело в том, что если оба вида массы в сущности одинаковы, то все объекты в гравитационное поле должны падать одинаковым образом независимо от их массы. Если бы эта эквивалентность не соблюдалась, то под действием тяготения некоторые объекты падали быстрее других, позволяя тем самым отличить действие силы тяжести от состояния равномерного ускорения, при котором все тела падают одинаковым образом. Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной массы как фундамента для разработки принципа эквивалентности и всей общей теории относительности представляет собой пример последовательности логических рассуждений, не имеющий аналогов в истории человеческой мысли.

Теперь, вооружившись принципом эквивалентности, можно пойти дальше, следуя логике Эйнштейна, и сделать еще один мысленный эксперимент, из которого станет ясно, почему тяготение должно влиять на время. Вообразите космический корабль. Для удобства представим себе настолько длинный корабль, что свет проходит от его нижней части до верхней за одну секунду. Наконец, предположим, что один наблюдатель находится на потолке корабля, а другой – на его полу и у них совершенно одинаковые часы, которые тикают один раз в секунду.

Предположим, что наблюдатель на потолке ждет «тика» часов, после чего немедленно посылает световой сигнал вниз наблюдателю на полу. Наблюдатель на потолке повторяет это же действие после следующего «тика» часов. При такой схеме эксперимента каждый сигнал движется в пространстве в течение одной секунды, после чего его принимает наблюдатель на полу. Таким образом, наблюдатель на потолке отправляет два сигнала с интервалом в одну секунду и наблюдатель на полу принимает два сигнала тоже с интервалом в одну секунду.

Что изменится, если корабль будет стоять на Земле, подвергаясь влиянию силы тяготения, а не свободно парить в космосе? Согласно теории Ньютона, сила тяжести не должна оказывать никакого влияния в этой ситуации. Если наблюдатель на потолке посылает сигналы с интервалом в одну секунду, то наблюдатель на полу должен принимать их тоже с интервалом в одну секунду. Но принцип эквивалентности предсказывает иной результат. Согласно этому принципу увидеть, что же будет происходить в действительности, можно, заменив влияние тяготения на влияние равномерного ускорения. Это пример того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при построении своей новой теории тяготения.

Давайте теперь предположим, что корабль ускоряется. (Представим себе, что он ускоряется медленно, так что его скорость остается намного меньше скорости света!) Так как корабль движется вверх, то первый сигнал должен преодолеть меньшее расстояние, чем в предыдущем случае, и поэтому должен достичь наблюдателя на полу раньше, чем через одну секунду. Если бы корабль двигался с постоянной скоростью, то второй сигнал должен был бы достичь нижнего наблюдателя раньше в точности с таким же опережением, как и первый сигнал, и поэтому интервал между приемом двух сигналов оставался бы равным одной секунде. Но космический корабль ускоряется, и значит, его скорость в момент отправки второго сигнала будет больше, чем в момент отправки первого сигнала, а следовательно, путь второго сигнала до нижнего наблюдателя будет короче, чем путь первого сигнала, и второму сигналу потребуется меньше времени, чтобы достичь нижнего наблюдателя. Таким образом, интервал между приемом двух сигналов нижним наблюдателем окажется меньше одной секунды, при том, что верхний наблюдатель утверждает, что посылал их с интервалом ровно в одну секунду.

Этот эффект скорее всего не покажется удивительным в случае ускоряющегося корабля – в конце концов, мы только что его объяснили! Но вспомним, что принцип эквивалентности гласит, что то же самое справедливо и в отношении покоящегося корабля в гравитационном поле. Это значит, что даже в случае, когда корабль не ускоряется, а, скажем, стоит на стартовой площадке на поверхности Земли и наблюдатель в верхней части корабля отправляет сигналы нижнему наблюдателю с интервалом в одну секунду (по своим часам), то нижний наблюдатель должен принимать эти же сигналы через более короткие интервалы (по своим часам). Это поразительно!

Вы, конечно, можете спросить, означает ли это, что гравитация меняет время или просто выводит из строя часы. Представим себе, что нижний наблюдатель поднимется наверх, чтобы встретиться с верхним наблюдателем и сверить часы. Поскольку часы совершенно одинаковые, то, разумеется, оба наблюдателя обнаружат, что ход у них одинаковый и отмеряемые ими секунды тоже совершенно одинаковые. То есть с часами нижнего наблюдателя все в порядке – они измеряют ход времени там, где находятся. То есть подобно тому, как специальная теория относительности гласит, что время по-разному протекает у наблюдателей, движущихся относительно друг друга, общая теория относительности утверждает, что время течет по-разному для наблюдателей, расположенных на разной высоте в гравитационном поле. Согласно общей теории относительности по измерениям нижнего наблюдателя интервал между последовательно принимаемыми сигналами меньше одной секунды потому, что ближе к поверхности Земли время течет медленнее и эффект этот тем больше, чем сильнее гравитационное поле. Законы Ньютона движения покончили с представлением об абсолютном положении в пространстве. Теперь мы видим, как теория относительности избавляет нас от понятия абсолютного времени.

Эффект, предсказанный в вышеописанном мысленном эксперименте, был проверен в 1962 году при помощи пары часов, установленных в верхней и нижней части водонапорной башни. Ход нижних часов, расположенных ближе к Земле, оказался более медленным в точном соответствии с общей теорией относительности. Эффект этот очень мал – отставание часов на поверхности Солнца составит всего лишь около одной минуты в год по сравнению с часами на поверхности Земли. Но с появлением очень точных навигационных систем, работающих на основе приема сигналов со спутников, разница в ходе часов на разной высоте над Землей приобрела чисто практическое значение. Пренебрегая предсказаниями общей теории относительности, можно ошибиться в определении положения на несколько километров!

Эти изменения хода времени точно так же влияют на наши биологические часы. Рассмотрим пару близнецов. Предположим, что один из близнецов отправляется жить на вершину горы, а другой остается на уровне моря. Первый близнец будет взрослеть и стареть быстрее, чем второй. Таким образом, если они снова встретятся, то один из них окажется старше другого. В этом случае разница в возрасте будет очень малой, но она окажется гораздо больше, если один из близнецов отправится на долгое путешествие на космическом корабле, разогнавшись почти до скорости света. Когда он вернется, то окажется намного моложе близнеца, оставшегося на Земле. Это так называемый парадокс близнецов, но парадоксален он, только если вы подсознательно верите в идею абсолютного времени. В теории относительности нет единого абсолютного времени, а у каждого наблюдателя свой ход времени, который зависит от того, где наблюдатель находится и с какой скоростью движется.

До 1915 года пространство и время считались ареной, где разворачиваются события, но которую саму эти события никак не затрагивали. Это оставалось справедливо и в случае специальной теории относительности. Тела двигались, на них действовали силы притяжения или отталкивания, но при этом пространство и время оставались незатронутыми телами и силами. Казалось естественным, что пространство и время существовали и будут существовать всегда. Но в общей теории относительности все обстоит совсем иначе. Пространство и время в ней являются динамическими величинами: движение тела или действие силы влияют на кривизну пространства-времени, а структура пространства-времени в свою очередь влияет на движение тел и действие сил. Пространство и время не только определяют все происходящее во Вселенной, но сами подвержены влиянию происходящих во Вселенной событий. Мы не можем говорить о событиях во Вселенной вне понятий пространства и времени. Точно так же в общей теории относительности не имеет смысла говорить о пространстве и времени вне Вселенной. В течение десятилетий, последовавших за 1915 годом, это новое понимание пространства и времени привело к революционным переменам в наших взглядах на Вселенную. Как мы увидим, на смену прежнему представлению о в целом неизменной Вселенной, которая могла существовать всегда и может продолжать существовать вечно, пришло понятие динамической, расширяющейся Вселенной, которая, как казалось, возникла конечное время назад и которая может закончиться в конечное время в будущем.

Светимости близких звезд можно вычислить по их видимому блеску и определенному по параллаксу расстоянию. Хаббл обратил внимание, что близкие звезды можно разбить на несколько типов в зависимости от характера их изучения. Звезды одного типа имеют одну и ту же светимость. Хаббл предположил, что если найти в далекой галактике звезды известных типов, то можно считать их светимость равной светимости аналогичных звезд в солнечной окрестности и на этой основе рассчитать расстояние до галактики. Если расстояния, получаемые таким образом по нескольким звездам конкретной галактики, оказываются примерно одинаковыми, то такую оценку вполне можно считать заслуживающей доверия. Хаббл таким образом определил расстояния до девяти разных галактик.

Теперь мы знаем, что невооруженному глазу доступна ничтожная часть всех звезд. Мы видим на небе около 5000 звезд, что составляет всего около 0,0001 %[6] всех звезд в нашей Галактике. А сама наша Галактика – всего лишь одна из сотен миллиардов галактик, доступных взору современных телескопов, и в каждой такой галактике насчитывается в среднем около сотни миллиардов звезд. Если представить звезду в виде кристаллика соли, то все звезды, видимые невооруженным глазом, уместились бы в чайной ложке, а из всех звезд Вселенной получился бы шар диаметром более 15 километров.

Звезды так далеки, что кажутся всего лишь светящимися точками. Мы не в состоянии различить их размер и форму. Но как отметил Хаббл, звезды бывают разных типов и их можно различать по цвету излучения. Ньютон обнаружил, что если солнечный свет пропустить через треугольный кусок стекла – так называемую призму, то он расщепляется на составляющие его цвета совсем как в радуге. Зависимость интенсивности от цвета в излучении источника света называется спектром. Направив телескоп на звезду или Галактику, можно наблюдать спектр излучения этого объекта.

Цвет излучаемого небесным телом света говорит, в частности, о его температуре. В 1860 году немецкий физик Густав Кирхгоф понял, что любое материальное тело при нагревании испускает свет или другой вид излучения – совсем как раскаленные угли. Причина излучения света нагретым телом – это тепловое движение составляющих его атомов. Это так называемое чернотельное излучение (при том, что светящиеся объекты совсем не черные). Спектр чернотельного излучения ни с чем не спутаешь: у него характерная форма, которая зависит от температуры тела. Таким образом, излучаемый нагретым объектом свет – это как показания термометра. Именно так выглядят спектры самых разных звезд, форма которых является индикатором теплового состояния звезды.

Спектр звезды. Анализ цветового состава излучения позволяет определить температуру звезды и химический состав ее атмосферы

При более внимательном рассмотрении спектра можно гораздо больше узнать об излучении звезды. Оказывается, что некоторые цвета в спектре звезды отсутствуют и набор этих цветов разный у разных звезд. Поскольку мы знаем, что каждый химический элемент поглощает свой характерный для него набор цветов, то сравнив набор цветов, которые отсутствуют в спектре звезды, можно определить, какие элементы присутствуют в ее атмосфере.

Спектр черного тела. Не только звезды, но вообще все объекты испускают излучение, возникающее из-за теплового движения микроскопических составляющих объекта. Распределение частот этого излучения характеризует температуру объекта

В 20-х годах прошлого века астрономы стали изучать спектры звезд в других галактиках и обнаружили весьма необычную особенность: там встречались те же самые характерные наборы отсутствующих цветов, что и в спектрах звезд нашей собственной Галактики, но при этом в каждой галактике эти наборы оказывались смещенными в красную сторону на одну и ту же относительную величину.

Смещение цвета или частоты излучения известно в физике как эффект Доплера. Нам всем приходится сталкиваться с ним в случае звука. Послушайте автомобиль, который проносится мимо вас по дороге: пока он приближается, звук его двигателя или сигнала выше, чем после того, как автомобиль проедет мимо и станет удаляться. Звук двигателя или сигнала представляет собой волну – последовательность гребней и впадин. Пока автомобиль приближается, он излучает каждый очередной гребень волны с более близкого расстояния, и поэтому расстояние между двумя последовательными гребнями – то есть длина волны звука – оказывается меньше, чем если бы автомобиль был неподвижен. Чем меньше длина волны, тем больше таких колебаний достигает нашего уха каждую секунду и тем выше тон или частота звука. Точно так же, когда автомобиль удаляется от нас, длина волны испускаемого им звука оказывается больше, и мы слышим его на более низкой частоте. Чем быстрее движется автомобиль, тем сильнее этот эффект, и поэтому его можно использовать для измерения скорости. Аналогичным образом ведут себя волны света и радиоволны. И действительно полиция использует эффект Доплера для измерения скорости автомобиля путем измерения длины волны отраженных от него радиоимпульсов.

Как мы отметили в главе 5, длина волны видимого света чрезвычайно мала и составляет от 40 до 80 миллионных долей сантиметра. Свет с разной длиной волны воспринимается человеческим глазом как разные цвета, причем самые длинные располагаются в красной, а самые короткие – в синей части спектра. Теперь представим себе источник света, который находится на постоянном расстоянии от нас – например звезду, которая излучает свет определенной длины волны. В этом случае длина волны, которую мы воспринимаем, в точности равна длине волны, которую звезда излучает. А теперь представим себе источник света, движущийся в направлении от нас. Как в случае звука длина волны воспринимаемого нами света оказывается больше, чем в случае неподвижной звезды, и, следовательно, спектр удаляющейся звезды будет смещен в красную сторону.

Эффект Доплера. Если источник волны движется навстречу наблюдателю или от него, то длина воспринимаемых наблюдателем волн оказывается, соответственно, короче или длиннее, чем от неподвижного источника. Это называется эффектом Доплера

Доказав существование других галактик, Хаббл занялся определением их расстояний и наблюдением их спектров. В то время считалось, что галактики движутся совершенно случайным образом, и Хаббл ожидал обнаружить примерно одинаковое количество галактик с голубым и красным смещением спектров. К его удивлению оказалось, что спектры большинства галактик смещены в красную сторону: почти все они удалялись от нас! Еще более удивительным оказался результат, опубликованный Хабблом в 1929 году: величины красного смещения в спектрах галактик распределены не случайно, а прямо пропорциональны расстоянию галактики от нас. Иными словами, чем дальше от нас галактика, тем быстрее она от нас удаляется! Это означало, что вопреки господствовавшим тогда представлениям Вселенная не может быть стационарной, ее размер не может оставаться постоянным. В действительности она расширяется, и расстояния между галактиками со временем увеличиваются.

Открытие расширения Вселенной стало одной из величайших интеллектуальных революций XX века. Оглядываясь назад, кажется странным, что никто не подумал об этом раньше. Ньютон и другие ученые вполне были в состоянии додуматься до того, что стационарная Вселенная была бы неустойчива из-за отсутствия в нашем мире силы отталкивания, сравнимой по величине с силой всемирного тяготения, которая притягивает звезды и галактики друг к другу. Поэтому даже если в какой-то момент времени Вселенная была бы стационарной, то она не смогла бы оставаться в этом состоянии из-за взаимного гравитационного притяжения всех звезд и галактик, которое должно заставить ее сжиматься. На самом деле даже если бы Вселенная расширялась с небольшой скоростью, то сила тяготения рано или поздно остановила бы это расширение и Вселенная начала бы сжиматься. Однако если бы Вселенная расширялась быстрее некоторого предела, то сила тяготения никогда не смогла бы остановить это расширение и оно продолжалось бы вечно. Это напоминает ситуацию с запуском ракеты с поверхности Земли: если скорость ракеты недостаточно велика, то сила тяготения в какой-то момент остановит движение ракеты, а потом заставит ее упасть обратно на землю. С другой стороны, если скорость ракеты больше определенного критического значения (около 11 км/c), то сила тяготения нашей планеты уже никогда не сможет заставить ее вернуться назад и ракета продолжит удаляться от Земли.

Такое поведение Вселенной вполне можно было предсказать в рамках ньютоновской теории тяготения в XIX, XVIII и даже в конце XVII столетия. Но вера в стационарную Вселенную была столь велика, что оставалась незыблемой вплоть до начала XX века. Даже Эйнштейн, сформулировав общую теорию относительности в 1915 году, был настолько уверен, что Вселенная обязана быть стационарной, что поправил свою теорию так, чтобы сделать это возможным, введя в свои уравнения дополнительный коэффициент, названный им космологической постоянной. Космологическая постоянная была призвана сыграть роль новой «антигравитационной» силы, которая в отличие от других сил не имеет какого-то определенного источника, но встроена в саму структуру пространства-времени. Это сила придала пространству-времени внутреннее свойство расширяться. Подобрав соответствующим образом величину космологической постоянной, Эйнштейн смог добиться нужной величины этой расширительной тенденции и в точности компенсировать взаимное притяжение вещества, получив стационарную Вселенную. В дальнейшем Эйнштейн отказался от космологической постоянной, назвав этот поправочный коэффициент своей величайшей ошибкой. Но как мы скоро увидим, сейчас есть все основания считать, что Эйнштейн все же был прав, когда вводил свою космологическую постоянную. Эйнштейн был бы весьма разочарован тем, что его вера в стационарную Вселенную заставила его отказаться от предсказанного его теорией расширения Вселенной. Только один человек, похоже, готов был принять это предсказание общей теории относительности. Пока Эйнштейн и другие физики искали способа избежать неизбежной нестационарности Вселенной в рамках общей теории относительности, русский физик и математик Александр Фридман предпочел эту нестационарность объяснить.

Фридман выдвинул две очень простые гипотезы о свойствах Вселенной: во-первых, он предположил, что Вселенная одинакова во всех направлениях, и во-вторых, что то же самое справедливо для любого наблюдателя в любом месте Вселенной. Исходя всего лишь из этих двух предположений, Фридман показал, решив уравнения общей теории относительности, что Вселенная не должна быть стационарной. То есть еще в 1922 году, за несколько лет до открытия Эдвина Хаббла, Фридман предсказал именно то, что Хаббл впоследствии обнаружил!

Конечно же, предположение о том, что Вселенная выглядит совершенно одинаково, в каком бы направлении мы ни посмотрели, не совсем верно. Например, как мы уже отметили, звезды в нашей Галактике образуют хорошо заметную светлую полосу, пересекающую ночное небо, – то, что мы называем Млечный Путь. Но если взглянуть на далекие галактики, то окажется, что их число примерно одинаково в любом направлении. Таким образом, Вселенная выглядит практически одинаковой во всех направлениях, если только рассматривать ее в большом масштабе по сравнению с расстояниями между галактиками и пренебречь различиями на меньших масштабах. Представьте себе, что вы стоите в лесу, а вокруг вас случайным образом растут деревья. Если посмотреть в одном направлении, то ближайшее дерево окажется на расстоянии одного метра, а в другом направлении ближайшее дерево может встретиться на расстоянии трех метров. В третьем направлении может оказаться целая группа деревьев на расстоянии двух метров. На первый взгляд вид леса в разных направлениях различается, но если мы будем рассматривать все деревья в радиусе одного километра, то различия эти осреднятся и окажется, что лес почти одинаковый во всех направлениях.

Изотропный лес. Даже если деревья в лесу распределены равномерно, ближайшие к нам деревья могут создавать впечатление, что они растут не поодиночке, а группами. Аналогичным образом Вселенная в наших ближайших окрестностях не совсем однородна, но на больших масштабах она выглядит совершенно одинаковой во всех направлениях

Долгое время равномерное распределение звезд[7] во Вселенной считалось достаточным обоснованием гипотезы Фридмана как грубого приближения к реальной Вселенной. Но позднее, благодаря счастливой случайности, было открыто еще одно проявление Вселенной, замечательным образом согласующееся с предположением Фридмана. В 1965 году два американских физика из компании Bell Telephone Laboratories (штат Нью-Джерси) Арно Пензиас и Роберт Уилсон тестировали очень чувствительный микроволновой приемник. (Напомним, что микроволновое излучение – это электромагнитные волны, также как и свет, но с длиной волны около одного сантиметра.) Пензиасу и Уилсону не давало покоя то, что приемник регистрировал большую интенсивность шума, чем ожидалось. Исследовав приемник, они нашли там птичий помет и проверили его на предмет других возможных неполадок, но вскоре исключили их как возможные источники ошибок. Особенность шума состояла в том, что он оставался неизменным независимо от времени суток и в течение всего года, несмотря на вращение Земли вокруг своей оси и ее движение по орбите вокруг Солнца. Поскольку из-за этих движений приемник каждый раз был направлен в разные точки на небе, то Пензиас и Уилсон пришли к выводу, что источник шума должен быть расположен за пределами Солнечной системы и даже за пределами нашей Галактики. Шум, похоже, приходил с одинаковой интенсивностью со всех направлений. Теперь мы знаем, что интенсивность этого шума практически одна во всех направлениях и очень мало меняется по небу, так что Пензиас и Уилсон, сами того не зная, наткнулись на поразительное проявление первой гипотезы Фридмана, согласно которой свойства Вселенной одинаковы во всех направлениях.

Каков же источник космического фонового излучения? Почти в то же время, когда Пензиас и Уилсон исследовали шум приемника, два других американских физика – Боб Дике и Джим Пиблс, работавшие в расположенном поблизости Принстонском университете, тоже заинтересовались микроволновым излучением. Они исследовали гипотезу, высказанную студентом Александра Фридмана, Георгием Гамовым. Согласно этой гипотезе, ранняя Вселенная должна была быть очень горячей и плотной и светиться. Дике и Пиблс полагали, что мы должны быть в состоянии увидеть свет ранней Вселенной, потому что свет от самых далеких ее частей как раз сейчас должен был достичь нас. Однако из-за расширения Вселенной этот свет должен был испытать очень большое красное смещение и восприниматься нами как микроволновое излучение, а не видимый свет. Дике и Пиблс как раз занимались поиском этого излучения, когда Пензиас и Уилсон узнали об их работе и поняли, что уже нашли его. Пензиас и Уилсон получили за это Нобелевскую премию 1978 года (что, конечно, несколько несправедливо по отношению к Дике и Пиблсу, не говоря уже о Гамове).

На первый взгляд может показаться, будто все эти данные, свидетельствующие о том, что Вселенная одинакова во всех направлениях, означают, что мы занимаем особое место во Вселенной. В частности, может возникнуть впечатление, что раз практически все наблюдаемые нами галактики удаляются от нас, то мы находимся в центре Вселенной. Однако есть и другое объяснение: Вселенная выглядит совершенно одинаково во всех направлениях независимо от того, в какой галактике находится наблюдатель. В этом, как мы только что видели, и заключается вторая гипотеза Фридмана.

Нет никаких научных данных, которые бы свидетельствовали за или против второй гипотезы Фридмана. Несколько столетий назад Церковь сочла бы такую гипотезу ересью – ведь согласно церковной доктрине мы занимаем особое место во Вселенной и находимся в ее центре. Но сегодня мы склонны поверить в гипотезу Фридмана из совершенно противоположных соображений – скорее из скромности: было бы совершенно удивительно, если бы Вселенная выглядела одинаково во всех направлениях только с нашего наблюдательного пункта и ни из какого другого места во Вселенной!

Во фридмановской модели Вселенной все галактики удаляются друг от друга. Это напоминает постепенно раздувающийся воздушный шарик со множеством нарисованных на нем точек. По мере раздувания шарика расстояние между любыми двумя точками увеличивается, но при этом ни про одну из них нельзя сказать, что она является центром расширения. Более того, по мере увеличения радиуса шарика чем дальше расположены две точки на его поверхности, тем быстрее они удаляются друг от друга. Например, предположим, что радиус шарика удваивается за секунду. Тогда две точки, которые первоначально находились на расстоянии одного сантиметра друг от друга, через секунду окажутся на расстоянии двух сантиметров, если измерять расстояние вдоль поверхности шарика. Так что их относительная скорость составляет один сантиметр в секунду. При этом две точки, которые первоначально были на расстоянии десяти сантиметров друг от друга, теперь находятся на расстоянии двадцати сантиметров. Следовательно, их относительная скорость равна десяти сантиметрам в секунду. Аналогичным образом в модели Фридмана скорость взаимного удаления двух галактик пропорциональна расстоянию между ними, и таким образом Фридман предсказал, что красное смещение галактик должно быть прямо пропорционально их расстояниям от нас, в точности как обнаружил Хаббл. Несмотря на то что модель оказалась успешной и позволила предсказать результат наблюдений Хаббла, на Западе работа Фридмана оставалась неизвестной до тех пор, пока аналогичные модели не были разработаны в 1935 году американским физиком Говардом Робертсоном и британским математиком Артуром Уолкером в ответ на открытие Хабблом равномерного расширения Вселенной.

Фридман создал только одну модель Вселенной. Но если его предположения верны, то возможны три вида решения уравнений Эйнштейна, то есть три разных вида моделей Фридмана и три сценария развития Вселенной.

Расширяющаяся Вселенная на воздушном шарике. Из-за расширения Вселенной все галактики удаляются друг от друга. Со временем, подобно точкам на поверхности раздувающегося шарика, расстояние между более удаленными друг от друга галактиками увеличивается больше, чем расстояние между более близкими галактиками. Следовательно, для наблюдателя в любой из галактик скорость других галактик относительно него тем больше, чем больше они удалены

В решении первого типа (того, что нашел Фридман) Вселенная расширяется достаточно медленно, так что под действием гравитационного притяжения между галактиками расширение замедляется и рано или поздно останавливается. После этого галактики начинают двигаться назад, навстречу друг другу, и Вселенная сжимается. В решении второго типа Вселенная расширяется настолько быстро, что взаимное притяжение галактик не в состоянии когда-либо остановить расширение, хотя и несколько замедляет его. Наконец, есть третий тип решений, когда Вселенная расширяется как раз с такой скоростью, чтобы не начать сжиматься. Скорость разлета галактик все уменьшается, но никогда не достигает нуля.

Замечательное свойство модели Фридмана первого типа состоит в том, что пространство Вселенной в ней не бесконечно, но при этом не имеет границ. Тяготение в этой модели настолько сильное, что пространство оказывается замкнуто само на себя наподобие поверхности Земли, которая конечна и при этом не имеет границ. Двигаясь в определенном направлении по поверхности Земли, вы никогда не наткнетесь на непроходимый барьер, не сорветесь с края, а просто рано или поздно вернетесь в то место, с которого начали свой путь. В этой модели – то есть модели Фридмана первого типа – пространство напоминает поверхность Земли, но только у него три измерения вместо двух, как у земной поверхности. Идея кругосветного путешествия по Вселенной с возвращением в исходное положение – замечательный сюжет для научной фантастики, но особого практического значения она не имеет, так как можно показать: Вселенная успеет схлопнуться до нулевого размера до того, как вы успеете вернуться. Из-за огромных размеров Вселенной, чтобы успеть вернуться в исходную точку до конца Вселенной, придется путешествовать быстрее скорости света, а это невозможно! Во второй модели Фридмана пространство тоже искривлено, хотя и иначе. Только в третьей модели Фридмана Вселенная имеет плоскую геометрию на больших масштабах, хотя пространство искривлено в окрестности массивных объектов.

Какая же из моделей Фридмана описывает нашу Вселенную? Остановится ли когда-либо ее расширение и сменится сжатием или будет продолжаться вечно?

Оказывается, что ответить на этот вопрос гораздо труднее, чем казалось сначала. Все в основном зависит от двух факторов – современной скорости расширения Вселенной и современной средней плотности в ней, то есть количества вещества в заданном объеме пространства. Чем больше современная скорость расширения, тем сильнее должна быть сила тяготения, чтобы остановить это расширение, и поэтому тем больше должна быть плотность. Если средняя плотность превышает определенное критическое значение (определяемое скоростью расширения), то сила тяготения вещества во Вселенной рано или поздно остановит расширение, заставив Вселенную сжиматься в соответствии с первой моделью Фридмана. Если средняя плотность ниже критического значения, то силы тяготения окажется недостаточно, чтобы остановить расширение, и Вселенная продолжит расширяться вечно в соответствии со второй моделью Фридмана. Если средняя плотность Вселенной в точности равна критическому значению, то расширение Вселенной будет постоянно замедляться, а ее состояние будет постепенно приближаться к стационарному, никогда не достигая его. Такое поведение соответствует модели Фридмана третьего типа.

Ну и какой же из моделей соответствует поведение реальной Вселенной? Современную скорость расширения можно определить, измеряя с помощью эффекта Доплера скорости удаления от нас других галактик. Эти скорости можно измерить весьма точно, а вот расстояния до галактик мы знаем не так хорошо, потому что измерить их можно только косвенными методами. Так что на данный момент мы знаем лишь, что скорость расширения Вселенной составляет от 5 до 10 % в каждый миллиард лет. Но наши знания о современной средней плотности Вселенной еще менее точные. Если учесть массу всех в принципе видимых звезд в нашей и других галактиках, то полученная средняя плотность окажется менее одной сотой величины, необходимой, чтобы остановить расширение Вселенной, даже если принять наименьшую оценку скорости расширения.

Но это еще не все. Наша и другие галактики, по-видимому, содержат большое количество темного вещества, которое невозможно увидеть непосредственно, но о существовании которого мы знаем из-за его гравитационного воздействия на орбиты звезд в галактиках. Пожалуй, лучшим свидетельством в пользу существования такого темного вещества является движение звезд на окраинах спиральных галактик вроде нашего Млечного Пути. Эти звезды движутся по своим орбитам вокруг галактик слишком быстро, чтобы удерживаться совокупным тяготением наблюдаемых в галактике звезд. Кроме того, большинство галактик находятся в скоплениях и аналогичные соображения позволяют заключить о наличии еще большего количества темного вещества в межгалактическом пространстве скоплений на основании того влияния, которое это вещество оказывает на движение галактик. И действительно, количество темного вещества намного превосходит количество обычного вещества во Вселенной. С учетом массы всего этого темного вещества средняя плотность оказывается равной примерно одной десятой величины, необходимой, чтобы остановить расширение Вселенной. Но могут быть и другие, до сих пор нами не обнаруженные формы темного вещества, распределенные почти равномерно по всей Вселенной, учет которых может дополнительно увеличить среднюю плотность. Например, существуют элементарные частицы, называемые нейтрино, которые очень слабо взаимодействуют с веществом и которые очень трудно обнаружить (в одном из нейтринных экспериментов использовался детектор, наполненный пятьюдесятью тысячами тонн воды). Считалось, что нейтрино не имеют массы и поэтому не создают гравитационного притяжения, но эксперименты последних нескольких лет свидетельствуют о наличии у нейтрино очень малой массы, которую до тех пор не удавалось обнаружить. Если у нейтрино есть масса, то эта частица может быть одним из видов темного вещества. Но даже с учетом вклада нейтрино как темного вещества общая плотность вещества во Вселенной оказывается недостаточной, чтобы остановить расширение, поэтому до недавнего времени физики считали, что устройство Вселенной описывается моделью Фридмана второго типа.

А потом появились новые наблюдения. В последние годы несколько групп исследователей занимались изучением мельчайших волн микроволнового фона, открытого Пензиасом и Уилсоном. Характерные размеры этой ряби могут служить индикатором крупномасштабной геометрии Вселенной, и, похоже, они свидетельствуют о том, что Вселенная скорее всего плоская (как в модели Фридмана третьего типа)! Количества видимого и темного вещества недостаточно для такой модели, и поэтому для объяснения устройства Вселенной физики предположили существование другой, до сих пор не обнаруженной субстанции – темной энергии.

Все еще больше запуталось в результате недавних наблюдений, из которых стало ясно, что расширение Вселенной не замедляется, а ускоряется. Ни одна из моделей Фридмана так себя не ведет! И это очень странно, потому что под влиянием распределенного в пространстве вещества, независимо от его средней плотности, расширение Вселенной замедляется. В конце концов, гравитация – это сила притяжения. Ускоренное расширение Вселенной напоминает взрыв бомбы, при котором ударная волна после взрыва с течением времени усиливается, вместо того чтобы ослабевать и рассеиваться. Что же может заставить расширяться Вселенную все быстрее и быстрее? Пока этого никто в точности не знает; согласно некоторым данным Эйнштейн, возможно, был прав, вводя в свои уравнения космологическую постоянную (и связанный с ней эффект антигравитации).

Благодаря быстрому развитию техники и новым большим космическим телескопам мы узнаем все новые и удивительные сведения о Вселенной. Мы теперь хорошо представляем себе и будущее поведение Вселенной: она продолжит расширяться со все большей скоростью. Время будет продолжать течь без остановки – во всяком случае, если вы достаточно осторожны, чтобы не упасть на черную дыру. Но что можно сказать о ранней Вселенной? Как Вселенная родилась и что заставило ее расширяться?

Первым модель горячей ранней стадии Вселенной предложил Георгий Гамов (см. стр. 76) в своей знаменитой статье, написанной в 1948 году совместно со своим аспирантом Ральфом Альфером. Гамов обладал чувством юмора и уговорил физика-ядерщика Ханса Бете добавить свое имя к списку авторов, чтобы получилось Альфер – Бете – Гамов – совсем как три первые буквы греческого алфавита: альфа, бета и гамма, что очень подходило для статьи о возникновении Вселенной! Авторы этой статьи сделали замечательное предсказание, согласно которому излучение (фотоны) от самых ранних стадий эволюции Вселенной должно присутствовать вокруг нас и сегодня, но только его температура должна сейчас быть на несколько градусов выше абсолютного нуля. (Абсолютный ноль это –273°С – температура, при которой тепловая энергия вещества достигает нуля – самая низкая из возможных температур.)

Как раз это микроволновое излучение Пензиас и Уилсон обнаружили в 1965 году. Когда Альфер, Бете и Гамов писали свою статью, о ядерных реакциях протонов и нейтронов мало что было известно. Поэтому предсказанные ими соотношения разных элементов в ранней Вселенной были весьма неточны. Но впоследствии эти расчеты были переделаны с учетом новых данных, и теперь они замечательным образом согласуются с результатами наблюдений. К тому же трудно придумать другое объяснение, почему примерно четверть массы Вселенной представлена в виде гелия.

Но это картина столкнулась с определенными трудностями. В модели горячего Большого взрыва оказывалось недостаточно времени для теплообмена между разными областями пространства. Это означает, что в начальном состоянии температура Вселенной должна была быть в точности одинаковой во всех областях – иначе невозможно объяснить, почему наблюдаемая температура микроволнового фона одинакова во всех направлениях. Кроме того, начальная скорость расширения должна иметь очень точно определенное значение, чтобы современная скорость расширения оказалась близка к критическому значению, и таким образом избежать коллапса Вселенной. Очень трудно объяснить, почему Вселенная должна была родиться именно в таком состоянии, кроме как предположив, что она была создана Богом именно с целью породить существ вроде нас. В попытках найти модель Вселенной, в которой разные начальные конфигурации эволюционировали бы к чему-то вроде современного состояния, Алан Гут из Массачусетского технологического института предположил, что ранняя Вселенная должна была пройти через период очень быстрого расширения. Этот период был назван инфляционным расширением – имелось в виду, что в какой-то момент Вселенная расширялась с ускорением. Согласно Гуту, за ничтожную долю секунды радиус Вселенной увеличился в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов раз (единица с тридцатью нулями). В такой Вселенной любые неоднородности должны были выровняться в результате расширения, подобно тому, как морщинки на воздушном шаре разглаживаются при надувании. Таким образом, инфляция объясняет, как из множества неоднородных начальных состояний могло получиться современное гладкое и однородное состояние Вселенной. Поэтому мы можем быть с достаточной степенью уверены в правильности рассматриваемой картины эволюции Вселенной, во всяком случае начиная с момента в одну миллиардно-триллионно-триллионную долю секунды после Большого взрыва.

После всех этих бурных начальных событий всего через несколько часов после Большого взрыва синтез Гелия и других элементов, таких как литий, прекращается. После чего на протяжении последующих миллионов лет Вселенная просто продолжает расширяться и ничего особенного не происходит. Когда, наконец, температура уменьшается до нескольких тысяч градусов, энергии электронов и атомных ядер оказывается уже недостаточно для преодоления их взаимного электромагнитного притяжения, и они начинают объединяться в атомы. Вселенная как целое продолжает расширяться и остывать, но в областях повышенной плотности это расширение замедляется из-за дополнительного гравитационного притяжения.

Под действием этого притяжения расширение в некоторых областях полностью прекращается и сменяется сжатием. По мере сжатия плотные области начинают слегка вращаться под действием тяготения расположенного за их пределами вещества. И по мере уменьшения размера коллапсирующей области вращение ее ускоряется совсем у фигуристов на льду когда, когда они прижимают руки к груди. Наконец, когда сжимающаяся область становится достаточно малой, скорость ее вращения возрастает настолько, что уравновешивает силу притяжения – таким образом возникли дискообразные вращающиеся галактики. Другие области, которые не успели достаточно быстро закрутиться, превращаются в овальные объекты, называемые эллиптическими галактиками. Их сжатие останавливается потому, что отдельные части галактики начинают обращаться вокруг центра по [случайно ориентированным] устойчивым орбитам, притом что галактика в целом не вращается.

В дальнейшем газовая водородно-гелиевая среда в галактиках начинает постепенно распадаться на менее крупные облака, которые коллапсируют под действием собственного тяготения. По мере их сжатия и столкновений атомов, из которых они состоят, температура газа возрастает, пока наконец не достигнет величины, достаточной для начала реакций термоядерного синтеза. В результате этих реакций часть водорода превращается в гелий, количество которого таким образом еще увеличивается. Именно тепло, выделяемое в ходе такой реакции, и заставляет звезду светиться. Это дополнительное тепло также приводит к увеличению давления до уровня, когда оно оказывается достаточным, чтобы уравновесить гравитационное притяжение, и сжатие газа прекращается. Таким образом, облака сливаются, превращаясь в звезды вроде нашего Солнца, в недрах которых водород превращается в гелий, а выделяемая при его термоядерном горении энергия излучается в виде света и тепла. Ситуация немного напоминает воздушный шарик, где мы имеем дело с равновесием между давлением воздуха внутри, которое стремится раздуть шарик, и натяжением резиновой оболочки, которая стремится сжать шарик.

Облака горячего газа, сжимаясь, превращаются в звезды, которые остаются устойчивыми в течение долгого времени, пока тепло, выделяемое в ходе термоядерных реакций, уравновешивает гравитационное притяжение. Однако рано или поздно звезда исчерпывает свои запасы водорода и другого ядерного топлива. Парадоксальным образом, чем больше топлива звезда, имеет в начале своей эволюции, тем быстрее оно у нее заканчивается. Дело в том, что чем массивнее звезда, тем горячее должны быть ее недра, чтобы уравновесить гравитационное притяжение [вышележащих слоев]. А чем горячее недра звезды и чем быстрее происходят в них термоядерные реакции синтеза, тем быстрее заканчиваются запасы термоядерного топлива. У нашего Солнца термоядерного топлива хватит примерно еще на пять миллиардов лет, но более массивные звезды успевают исчерпать свои запасы всего за каких-то сто миллионов лет, что намного меньше возраста Вселенной.

После исчерпания своих запасов топлива звезда начинает остывать и сила тяготения берет верх над давлением, заставляя звезду сжиматься. В результате сжатия атомы оказываются прижаты друг к другу и звезда снова нагревается. В ходе дальнейшего нагрева звезды гелий в ней начинает превращаться в более тяжелые элементы, такие как углерод и кислород. Правда, в ходе этих реакций выделяется не так уж много энергии и наступает очередной кризис. Дальнейшее развитие событий не до конца понятно, но скорее всего центральные области звезды коллапсируют, сжимаясь до сверхплотного состояния, такого как черная дыра. Сам термин «черная дыра» появился сравнительно недавно. Его придумал в 1969 году американский ученый Джон Уилер для наглядной иллюстрации идеи почти двухсотлетней давности, когда существовали две теории света: согласно одной из них, которой придерживался Ньютон, свет состоит из частиц, а согласно другой теории он состоял из волн. Теперь-то мы знаем, что обе теории в определенном смысле правильные. Как мы увидим в главе 9, согласно теории корпускулярно-волнового дуализма в квантовой механике свет может рассматриваться одновременно как волна и как частица. Сами понятия волна и частица придуманы людьми, и в природе каждое явление совсем не обязательно должно относиться только к одной из этих категорий!

В волновой теории непонятно, как свет должен откликаться на тяготение. Но если считать свет состоящим из частиц, то есть все основания полагать, что сила тяготения воздействует на эти частицы точно так же как, например, на пушечные ядра, ракеты и планеты. В частности, если выстрелить ядро из пушки вертикально вверх с поверхности Земли или звезды – например, как ракету на странице 58, то ядро в какой-то момент остановится и начнет падать назад вниз, если только его начальная вертикальная скорость не превысит определенное критическое значение. Эта минимальная скорость называется скоростью убегания или второй космической скоростью. Скорость убегания, на поверхности звезды зависит от силы тяжести. Чем массивнее звезда[8], тем больше скорость убегания. Сначала люди считали, что частицы света движутся с бесконечной скоростью и в этом случае сила тяготения не способна затормозить их, но открытие Ремером конечности скорости света означало, что влияние силы тяжести на свет может быть существенным: если звезда достаточно массивна и скорость света окажется меньше скорости убегания с ее поверхности, то все испускаемое звездой излучение должно упасть обратно на нее. В 1783 году профессор Кембриджского университета Джон Мичелл опубликовал в журнале «Философские труды Лондонского королевского общества» статью, где обратил внимание на то, что достаточно массивная компактная звезда должна создавать настолько сильное гравитационное поле, что свет не сможет покинуть ее: испущенное с поверхности такой звезды излучение не сможет далеко уйти и рано или поздно будет остановлено и возвращено назад силой тяжести звезды. Как раз такие объекты мы сейчас называем черными дырами: это действительно зияющие в пространстве черные пустоты.

Ядра, летящие быстрее и медленнее скорости убегания. Выстреливаемое вверх тело не обязательно возвращается. Оно вернется, только если движется быстрее скорости убегания

Несколько лет спустя похожую гипотезу высказал французский ученый Маркиз де Лаплас, по-видимому, совершенно независимо от Митчелла. Интересно, что Лаплас включил эту гипотезу только в первое и второе издания своей книги «Изложение системы мира», не упомянув о ней в более поздних изданиях. Возможно, он счел эту идею бредовой – в XIX веке корпускулярная теория света теряла популярность, потому что в то время казалось, что все можно объяснить в рамках волновой теории. И действительно, рассматривать свет так же, как пушечные ядра в ньютоновской теории тяготения, не совсем последовательно – ведь скорость света постоянна. Ядро, выпущенное из пушки вертикально с поверхности Земли, замедляется под действием силы тяжести, в какой-то момент останавливается и падает вниз. В отличие от него фотон продолжает двигаться вверх с постоянной скоростью. Последовательная и внутренне согласованная теория влияния тяготения на свет появилась только в 1915 году, когда Эйнштейн создал свою общую теорию относительности. А задачу о судьбе массивной звезды в общей теории относительности первым решил молодой американский ученый Роберт Оппенгеймер в 1939 году.

Согласно Оппенгеймеру, дело обстоит следующим образом. Под действием гравитационного поля звезды траектории лучей света в пространстве-времени искривляются и отличаются от траекторий в отсутствие звезды. Этот эффект наблюдается как искривление света далеких звезд, наблюдаемых во время солнечного затмения. Траектории лучей света в пространстве-времени слегка искривляются в направлении звезды. По мере сжатия звезды плотность ее возрастает, также как и напряженность гравитационного поля на ее поверхности. (Для наглядности представьте себе гравитационное поле в виде «субстанции», истекающей из точки в центре звезды. Чем ближе к центру, тем плотнее «субстанция» и сильнее воздействие гравитационного поля.) Под действием более сильного поля траектории лучей света вблизи поверхности звезды еще сильнее искривляются в сторону светила. Наконец, когда звезда сожмется до определенного критического радиуса, гравитационное поле на ее поверхности оказывается настолько сильным, что заворачивает траектории лучей света, и они уже больше не могут покинуть звезду.

Согласно теории относительности ничто не может двигаться быстрее скорости света. Это значит, что раз свет не может покинуть звезду, то это также невозможно и для любого другого объекта – он неминуемо будет втянут обратно гравитационным полем. Вокруг сколлапсировавшей звезды образуется область пространства-времени, из которой ничто не может уйти и достичь удаленного наблюдателя. Эта область называется черной дырой, а внешняя граница черной дыры называется горизонтом событий. Сейчас благодаря космическому телескопу «Хаббл» и другим инструментам, наблюдающим Вселенную в рентгеновском и гамма-диапазонах, мы знаем, что черные дыры – весьма распространенное явление, которое встречается гораздо чаще, чем считалось ранее. Так, полторы тысячи черных дыр были открыты в пределах небольшой области неба в результате наблюдений на одном лишь спутнике. Кроме того, астрономы открыли черную дыру массой в миллион масс Солнца в центре нашей Галактики. Обращающиеся вокруг этой сверхмассивной черной дыры звезды движутся со скоростью около 2 % от скорости света – быстрее электронов, обращающихся вокруг атомных ядер!

Чтобы понять, что увидит человек, наблюдающий коллапс массивной звезды с образованием черной дыры, надо учесть, что в теории относительности нет абсолютного времени. Другими словами, для каждого наблюдателя время течет по-своему. Течение времени для наблюдателя на поверхности звезды отличается от течения времени для наблюдателя, расположенного на большом удалении от звезды из-за большей напряженности гравитационного поля на поверхности.

Представим себе отважного астронавта на поверхности коллапсирующей звезды, который решил остаться там на время коллапса. В какой-то момент по его часам – например, ровно в 11:00 – звезда, сжимаясь, уйдет под критический радиус, на котором гравитационное поле становится настолько сильным, что ничто уже не сможет покинуть светило. Теперь представим себе, что астронавт получил инструкции, согласно которым он должен посылать на космический корабль сигналы раз в секунду по своим часам, а корабль обращается вокруг центра звезды на постоянном расстоянии от него. Астронавт начинает передачу сигнала в 10 часов 59 минут 58 секунд, то есть за 2 секунды до 11 часов 00 минут. Что же зарегистрируют его коллеги на корабле?

Как мы уже знаем из проведенного ранее мысленного эксперимента на борту космического корабля, тяготение замедляет время и чем сильнее тяготение, тем более выражен этот эффект. Астронавт на поверхности звезды находится в условиях более сильного поля тяготения, чем его коллеги на орбите Поэтому одной секунде по часам астронавта на поверхности звезды соответствует больший промежуток времени по часам его коллег на космическом корабле. А поскольку он движется к центру звезды, то гравитационное поле в его окрестности со временем усиливается и, следовательно, интервал между принимаемыми от него сигналами на космическом корабле будет с каждым разом все длиннее. Замедление времени будет весьма незначительно до 10 часов 59 минут 59 секунд, так что астронавтам на корабле придется подождать лишь немногим больше одной секунды после получения сигнала, отправленного в 10 часов 59 минут 58 секунд, чтобы дождаться сигнала, отправленного в 10 часов 59 минут 59 секунд. А вот сигнала, отправленного в 11:00, придется ждать вечно.

Все, что происходит на поверхности звезды между моментом 10 часов 59 минут 59 секунд и 11 часами ровно по часам астронавта на поверхности звезды, астронавтами на корабле будет восприниматься растянутым до бесконечности. По мере приближения к 11 часам интервал времени между приходом последовательных гребней и впадин световой волны от звезды будет увеличивается точно также, как интервал между последовательными сигналами от астронавта на звезде. Поскольку частота света измеряется количеством гребней и впадин волны, проходящих за одну секунду, то для наблюдателей на космическом корабле частота излучаемого с поверхности звезды света будет постоянно уменьшаться. Таким образом, излучаемый звездой свет будет восприниматься все более красным (и все более слабым). В какой-то момент звезда станет выглядеть настолько тусклой, что перестанет быть видна с борта космического корабля, а на ее месте останется лишь зияющая в пространстве черная дыра. Правда, эта черная дыра продолжит воздействовать на космический корабль все с той же силой тяготения, заставляя его двигаться по околозвездной орбите.

Однако это все же не совсем реалистичный сценарий – и все из-за следующей проблемы. Сила тяжести ослабевает с удалением от звезды, и поэтому сила притяжения, действующая на ноги астронавта, будет всегда больше силы, действующей на его голову. Под действием разности этих сил тело астронавта будет вытянуто как макаронина или вообще окажется разорвано на части еще до того, как звезда уменьшиться до критического радиуса, при котором возникает горизонт событий! Правда, считается, что и гораздо более крупные объекты во Вселенной, такие как центральные области галактик, тоже могут испытывать гравитационный коллапс с образованием черных дыр наподобие сверхмассивной черной дыры в центре Млечного Пути. Астронавт на поверхности такой черной дыры не будет разорван на части до образования этой дыры. Он, в сущности, ничего особенного не почувствует при достижении черной дырой критического радиуса и вполне может пройти точку невозврата, совершенно этого не заметив. Хотя внешние наблюдатели, как и в случае с гипотетическим астронавтом на поверхности звезды, будут принимать его сигналы все реже и реже, и в конце концов они вообще перестанут приходить. А всего через несколько часов по часам астронавта разность гравитационных сил, действующих на его голову и ноги, станет достаточно большой, чтобы разорвать его на части.

Приливные силы. Сила тяжести уменьшается с расстоянием, поэтому Земля притягивает вашу голову с меньшей силой, чем ноги, которые на метр-два ближе к центру нашей планеты. Разность этих сил настолько мала, что мы ее не чувствуем, но в аналогичной ситуации астронавт, расположенный вблизи поверхности черной дыры, окажется буквально разорван на части

В некоторых случаях при коллапсе очень массивной звезды ее внешние слои сбрасываются в ходе чудовищного взрыва – так называемой вспышки сверхновой. Вспышка сверхновой – это настолько мощное явление, что выделяемая при этом энергия оказывается сравнима с энергией излучения всех остальных звезд родительской галактики вместе взятых. Один из примеров такого явления – сверхновая, чей остаток мы наблюдаем как Крабовидную туманность. Вспышку наблюдали в Китае в 1054 году. Хотя взорвавшаяся звезда находилась на расстоянии 5000 световых лет, ее было видно невооруженным глазом на протяжении нескольких месяцев даже днем, а ночью при ее свете можно было читать. Сверхновая в 500 световых лет от нас, то есть в десять раз ближе, была бы еще в 100 раз ярче на небе, и от ее света ночью было бы почти так же светло, как днем. Чтобы понять всю чудовищную мощь этого взрыва, представьте себе, что звезда будет сиять на небе почти так же ярко, как Солнце, при этом находясь в десятки миллионов раз дальше[9]. (Напомним, что наше Солнце находится совсем поблизости, в каких-то восьми световых минутах.) Взрыв близкой сверхновой не повредит Землю, сопровождающее его излучение может убить все живое на нашей планете. Так, недавно было высказано предположение, что вымирание морских организмов, которое произошло около двух миллионов лет назад между плейстоценом и плиоценом, могло быть вызвано космическим излучением от сверхновой, вспыхнувшей в расположенном поблизости скоплении звезд под названием ассоциация Скорпиона-Центавра. Некоторые ученые считают, что высшие формы жизни могут возникнуть только в тех местах галактик, где не слишком много звезд, – в так называемых зонах жизни, потому что в областях с большей плотностью звезд такие явления, как вспышки сверхновых, происходят слишком часто, каждый раз сводя на нет результаты начавшейся эволюции. В среднем каждый день во Вселенной взрываются сотни тысяч сверхновых. В каждой конкретной галактике сверхновые взрываются в среднем раз в столетие. Но это в среднем. К сожалению – во всяком случае для астрономов – последний раз вспышку сверхновой в Млечном Пути наблюдали 1604 году, то есть еще до изобретения телескопа.

Главный кандидат на следующую вспышку сверхновой в нашей Галактике – звезда Ро Кассиопеи. К счастью, она находится на безопасном для нас расстоянии в десять тысяч световых лет. Ро Кассиопеи – так называемый голубой гипергигант – одна из семи известных звезд этого типа в нашей Галактике. Группа астрономов из разных стран начала исследовать эту звезду в 1993 году и на протяжении последующих нескольких лет наблюдала у нее периодические флуктуации температуры в пределах нескольких сотен градусов. Потом, летом 2000 года температура звезды внезапно упала примерно с 7000 до 4000°С. В это время астрономы обнаружили в атмосфере звезды оксид титана, который считается частью внешней оболочки, выброшенной исходившей от звезды мощной ударной волной.

При вспышке сверхновой часть тяжелых элементов, образовавшихся в конце жизни звезды, выбрасывается обратно в Галактику и обеспечивают сырье для следующего поколения звезд. Наше Солнце содержит около 2 % таких тяжелых элементов и является звездой второго или третьего поколения, которая образовалась примерно 5 миллиардов лет назад из вращающегося газового облака. Газ в основном пошел на образование Солнца или был выброшен в межзвездное пространство, но небольшая его часть собралась в сгустки, из которых образовались тела, что сейчас обращаются вокруг Солнца в виде планет, например нашей Земли. Золото драгоценностей и уран в ядерных реакторах – это все остатки взрывов сверхновых, которые произошли еще до рождения нашей Солнечной системы!

Только что сконденсировавшаяся Земля была горячей и не имела атмосферы. Со временем наша планета остыла, и в результате выхода на поверхность газов из горных пород у нее образовалась атмосфера. Мы бы не выжили в первичной атмосфере Земли. В ней не было кислорода и при этом было много других, ядовитых газов, таких как сероводород (именно им пахнут протухшие яйца). Правда, некоторые примитивные формы жизни могут вполне хорошо существовать при таких условиях. Считается, что они возникли и развились в океане – возможно, в результате случайных комбинаций атомов, из которых образовались большие структуры – так называемые макромолекулы, способные обеспечить дальнейшую сборку других атомов в океане в подобные же структуры. Таким образом, они стали воспроизводиться и размножаться. В некоторых случаях такое воспроизведение неизбежно сопровождалось ошибками. В большинстве случаев в результате ошибок макромолекула теряла способность самовоспроизводиться и рано или поздно оказывалась разрушенной, но в результате некоторых ошибок синтезировались новые макромолекулы, которые оказывались в состоянии еще лучше воспроизводить себя. Это давало им определенные преимущества, и они со временем пришли на смену исходным макромолекулам. Таким образом начался процесс эволюции, который привел к возникновению все более сложных самовоспроизводящихся организмов. Первые примитивные формы жизни питались разными веществами, включая сероводород, и выделяли кислород. В результате этого процесса состав атмосферы постепенно менялся, приближаясь к современному, при котором стало возможным развитие более высокоорганизованных форм жизни, таких как рыбы, пресмыкающиеся, млекопитающие, и, в конце концов, человек.

В XX веке наше представление о Вселенной изменилось: мы осознали, насколько незначительное место занимает наша родная планета в бескрайних просторах Вселенной, и открыли, что время и пространство неотделимы друг от друга, что Вселенная расширяется и что у нее было начало во времени.

Представление об исходно горячей Вселенной, которая потом остывала по мере своего расширения, основано на эйнштейновской теории тяготения, то есть общей теории относительности. Согласие этой теории со всеми имеющимися наблюдениями – грандиозный триумф теории. Но поскольку математика не может оперировать бесконечными числами[10], то сам вывод о рождении Вселенной в результате Большого взрыва, когда плотность и кривизна пространства-времени были бесконечными, означает, что общая теория относительности предсказывает существование точки во Вселенной, где сама эта теория уже не имеет силы. Это пример того, что математики называют сингулярностью. Возникновение в теории сингулярности вроде состояния бесконечной плотности и кривизны означает, что теория нуждается в корректировке. Общая теория относительности неполна, потому что не может сказать, как начиналась Вселенная.

В XX веке родилась еще одна частная теория природы – квантовая механика. Она имеет дело с явлениями, которые происходят на очень малых масштабах. Из нашей модели Большого взрыва следует, что в ранней Вселенной был момент, когда она была настолько малой, что даже исследование ее крупномасштабной структуры было невозможно без учета эффектов квантовой механики. Как будет видно в следующей главе, главные надежды на достижение абсолютного понимания Вселенной, от ее начала и до конца, связаны с объединением этих двух частных случаев в единую квантовую теорию гравитации, где обычные законы природы должны быть справедливы везде, в том числе и в начале времен, и где удастся избежать сингулярностей.

Квантовая гипотеза позволила замечательным образом объяснить распределение интенсивности излучения от нагретых тел, но ее последствия для детерминизма были осознаны лишь в 1926 году, когда другой немецкий ученый Вернер Гейзенберг сформулировал свой знаменитый принцип неопределенности.

Принцип неопределенности гласит, что вопреки убеждению Лапласа природа накладывает определенные ограничения на нашу способность предсказывать будущее на основании законов науки. Дело в том, что для предсказания будущих положения и скорости частицы необходимо иметь возможность измерить ее начальное состояние, то есть положение и скорость на заданный момент времени – с достаточно высокой точностью. Наиболее очевидный способ измерения состоит в том, чтобы осветить частицу светом. Часть световых волн будет частицей рассеяна, и эти волны могут регистрироваться наблюдателем, который по результатам своих наблюдений определит положение частицы. Но точность или чувствительность измерения при помощи света определенной длины волны ограничена: мы не сможем определить положение частицы точнее, чем расстояние между двумя горбами световой волны. Таким образом, для точного измерения положения частицы необходимо использовать излучение с короткой длиной волны, то есть с высокой частотой. Но согласно квантовой гипотезе Планка мы не можем использовать для измерения произвольно малое количество света – придется задействовать как минимум один квант, энергия которого тем больше, чем выше частота. Таким образом, чем точнее мы захотим измерить положение частицы, тем большей энергией должны обладать кванты света, которыми придется ее освещать.

Согласно квантовой теории даже один квант света окажет возмущающее действие на частицу: под его действием изменится скорость частицы, причем произойдет это непредсказуемым образом. И чем более энергичные кванты света мы задействуем, тем больше возможное возмущение. Это означает, что при более точном измерении положения, когда приходится использовать более энергичные кванты, мы получаем большее возмущение скорости частицы. То есть чем точнее мы стараемся измерить положение частицы, тем менее точно мы можем измерить ее скорость и наоборот. Гейзенберг показал, что произведение неопределенности положения частицы на неопределенность ее скорости и на массу частицы в принципе не может быть меньше некоторой фиксированной величины. Это, в частности, означает, что для уменьшения неопределенности положения придется увеличить вдвое неопределенность скорости и наоборот. Природа всегда и неизбежно заставляет нас мириться с таким выбором.

Насколько плох этот выбор? Все зависит от численного значения вышеупомянутой величины. Она известна как постоянная Планка и очень мала, поэтому связанные с соотношением неопределенности эффекты, да и вообще все квантовые эффекты в повседневной жизни не проявляются, также как и эффекты теории относительности. (При этом квантовая теория все же оказывает влияние на нашу жизнь – она, в частности, является фундаментом таких отраслей, как современная электроника.) Например, если определить положение мяча для настольного тенниса массой в один грамм с точностью до одного сантиметра по всем направлениям, то его скорость может быть определена с гораздо большей точностью, чем когда-либо может понадобиться. Но если мы определяем положение электрона с точностью примерно на уровне размеров атома, то скорость электрона не удастся измерить точнее, чем с погрешностью в плюс-минус 1000 километров в секунду, а это никак нельзя назвать точным измерением.

Определяемый принципом неопределенности предел точности не зависит ни от того, как измеряются положение или скорость частицы, ни от типа частицы. Принцип неопределенности Гейзенберга является фундаментальным неотъемлемым свойством мира, и у него есть очень важные последствия для нашего восприятия. Даже спустя семьдесят лет эти последствия до конца не осознаны большинством философов, и по их поводу все еще ведутся дискуссии. Принцип неопределенности ознаменовал конец мечты Лапласа о полностью детерминистической научной теории и модели Вселенной. Мы, безусловно, не можем в точности предсказать будущие события, раз в состоянии достаточно точно измерить современное состояние Вселенной!

При этом все же можно представить себе существование набора законов, полностью определяющих развитие событий для некоего сверхъестественного существа, которое, в отличие от нас, способно наблюдать и определять современное состояние Вселенной, не воздействуя на нее. Однако такого рода модели Вселенной не представляют особого интереса для нас, простых смертных. Похоже, что лучше придерживаться принципа экономии, известного как бритва Оккама, и исключить из теории ненаблюдаемые элементы. Исходя из этого подхода, в 20-х годах XX века Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер и Поль Дирак, опираясь на принцип неопределенности, переформулировали ньютоновскую механику, создав новую теорию под названием «квантовая механика». В этой теории в отношении частиц не применимы понятия четко определенного положения и скорости как отдельных сущностей. Вместо этого мы имеем дело с квантовым состоянием, которое представляет собой комбинацию положения и скорости, определенных в пределах, допускаемых принципом неопределенности.

Одним из революционных свойств квантовой механики является то, что она не предсказывает единственного определенного результата наблюдения. Вместо этого квантовая механика предсказывает целый набор возможных исходов и позволяет определить, насколько вероятен каждый из них. То есть в случае выполнения одного и того же измерения для большого количества похожих систем, стартующих с одинакового состояния, результат будет в некоторых случаях иметь вид А, в других – вид B и т. д. Можно предсказать приблизительное число раз, когда исход эксперимента будет иметь вид А или B, но не конкретный результат конкретного эксперимента.

Пусть, например, вы бросаете дротики в мишень. В классических теориях, то есть в рамках старых неквантовых теорий, дротик либо попадет в центр мишени, либо не попадет. Если известна скорость дротика в момент его бросания, а также сила тяжести Земли и другие факторы, то можно вычислить, попадет ли дротик в центр мишени или нет. Но согласно квантовой теории все это не так, ничего нельзя сказать с уверенностью. В квантовой теории мы имеем определенную вероятность того, что дротик попадет в центр мишени, а также ненулевую вероятность того, что дротик попадет в любую другую точку мишени. Применительно к объекту больших размеров – например, дротику, – если классическая теория – в рассматриваемом случае законы Ньютона – утверждает, что дротик попадет в центр мишени, то можно быть уверенным, что так оно и будет. Во всяком случае, вероятность другого исхода (согласно квантовой теории) настолько мала, что даже если бросать дротик совершенно одинаковым образом до самого конца существования Вселенной, то, скорее всего, так и не получится дождаться промаха. Но на атомных масштабах ситуация оказывается совершенно иной. Дротик из одного атома с вероятностью 90 % попадет в центр мишени, а с вероятностью 5 % попадет в другую ее точку, а с вероятностью 5 % вообще промахнется мимо мишени. И невозможно заранее узнать, что же в точности произойдет. Единственное что можно сказать, это что при многократном повторении опыта в среднем в 90 случаях из 100 дротик попадет в центр мишени.

Таким образом, с квантовой механикой в науку приходит неизбежный элемент непредсказуемости и случайности. Эйнштейн решительно возражал против такого подхода, несмотря на важную роль, которую он сыграл в его развитии – ведь ему была присуждена Нобелевская премия за вклад в квантовую теорию. Тем не менее он так и не смог примириться с тем, что Вселенная отдана на волю случая, выразив свой протест словами: «Бог не играет в кости».

«Размазанное» квантовое положение. Согласно квантовой теории невозможно определить положение и скорость объекта с абсолютной точностью, также как невозможно предсказать будущее развитие событий

Как мы уже отмечали, проверкой научной теории является ее способность предсказывать результаты эксперимента. Квантовая теория ограничивает в этом наши возможности. Значит ли это, что квантовая теория ограничивает возможности науки? Для прогресса науки мы должны развивать так, как это диктуется природой. В данном случае природа требует от нас переосмыслить понятие предсказания: мы можем быть не в состоянии в точности предсказать исход эксперимента, но повторить опыт много раз и подтвердить, что вероятности разных его возможных исходов соответствуют предсказанным согласно квантовой теории. Таким образом, несмотря на принцип неопределенности, нам нет необходимости отказываться от веры в то, что мир подчиняется законам физики. В конце концов большинство ученых приняли квантовую механику именно потому, что ее предсказания прекрасно согласуются с результатами экспериментов.

Одно из важнейших следствий принципа неопределенности Гейзенберга состоит в том, что частицы в некоторых отношениях ведут себя как волны. Как мы уже видели, у них нет четкого положения, они «рамазаны» в пространстве в соответствии с определенным распределением вероятности. Точно так же, хотя свет состоит из волн, согласно квантовой гипотезе Планка он в некоторых отношениях ведет себя, как если бы состоял из частиц: свет может излучаться и поглощаться только дискретными порциями или квантами. По сути, в основе квантовой механики лежит математический аппарат совершенно нового типа, который не описывает реальный мир как состоящий из объектов, которые можно однозначно отнести либо к частицам, либо к волнам. Для некоторых задач бывает удобно рассматривать частицы как волны, а для других задач – рассматривать волны как частицы, но это лишь вопрос удобства. Это то, что физики имеют в виду под корпускулярно-волновым дуализмом в квантовой механике.

Одно из важных следствий «волнового» поведения в квантовой механике состоит в возможности наблюдения так называемой интерференции множеств частиц. Интерференция обычно считается явлением, присущим волнам: то есть при «столкновении» двух волн гребни одной из них могут накладываться на впадины другой – в этом случае говорят, что волны находятся в противофазе. В таком случае две волны ослабляют друг друга, а не суммируются, образуя более сильную волну, как можно было подумать. Хорошо всем знакомым примером интерференции света могут служить мыльные пузыри. Явление это возникает при отражении света от двух стенок тонкой мыльной пленки, образующей пузырь. Белый свет состоит из волн разной длины, то есть волн разного цвета. Для некоторых длин волн гребни волн, отраженных от одной из стенок мыльной пленки, накладываются на впадины волн, отраженных от другой стенки пленки. Цвета, соответствующие этим длинам волн, отсутствуют в отраженном свете, который из-за этого воспринимается не как белый, а окрашенный.

В фазе и в противофазе. Если гребни двух волн накладываются друг на друга и то же происходит с впадинами, то в результате получается более сильная волна. Но если гребни одной волны накладываются на впадины другой, то волны ослабляют друг друга

Но квантовая теория говорит, что интерферировать могут и частицы – из-за корпускулярно-волнового дуализма. Наиболее известным примером является так называемый двухщелевой эксперимент. Представьте себе перегородку – тонкую стенку – с двумя узкими параллельными щелями. Перед тем как рассматривать эксперимент с потоком частиц, направляемых через эти две щели, рассмотрим аналогичный эксперимент, когда эти две щели подсвечиваются светом. Для этого разместим с одной стороны от перегородки источник света определенного цвета (то есть определенной длины волны). Большая часть света попадет в перегородку, но небольшое его количество пройдет через щели. Теперь представьте себе, что вы установили с другой стороны от перегородки экран. На любую точку этого экрана приходит свет из обеих щелей. Но в общем случае путь, который свет проходит от источника до рассматриваемой точки через одну из щелей, отличается от пути, который проходит свет от источника до той же точки, но через другую щель. Поскольку длины этих путей различны, то когда они достигнут рассматриваемой точки, приходящие от двух щелей волны окажутся не в фазе. В некоторых местах впадины одной волны наложатся на гребни другой и волны взаимно погасят друг друга; в других местах гребни двух волн наложатся друг на друга, и то же произойдет с впадинами, в результате чего волны усилят друг друга, а в большинстве ситуация окажется промежуточной. В результате возникает характерный узор чередующихся светлых и темных полос.

Удивительно то, что точно такая же картина наблюдается, если заменить источник света источником потока частиц, например, электронов, движущихся с определенной скоростью. (Согласно квантовой механике если электроны движутся с определенной скоростью, то соответствующие им волны имеют определенную длину.) Представьте себе, что у вас в перегородке только одна щель и вы начинаете бомбардировать перегородку электронами. Большинство электронов будет остановлено перегородкой, но некоторые из них пройдут через щели и достигнут экрана на другой стороне. Логично предположить, что если сделать в перегородке вторую щель, то результатом будет простое увеличение числа электронов, попадающих в каждую точку на экране. Но с появлением второй щели число электронов, попадающих на экран, в некоторых точках увеличивается, а в некоторых – уменьшается, как если бы электроны интерферировали как волны, а не вели себя как частицы (см. рис. на стр. 118).

Длины путей и интерференция. В двухщелевом эксперименте расстояния, которые волны проходят от верхней и нижней щели до экрана, зависят от высоты. В результате на некоторых высотах волны усиливают, а на других гасят друг друга, образуя интерференционную картину

Представим себе опыт, где электроны выпускаются на щели по одному. Будет ли и в этом случае иметь место интерференция? Может показаться, что электрон пройдет либо через первую, либо через вторую щель и не будет никакой интерференционной картины. Но в реальности интерференционная картина наблюдается, даже если электроны выпускать по одному. Таким образом, каждый электрон должен проходить одновременно через обе щели и интерферировать сам с собой! Явление интерференции частиц чрезвычайно важно для нашего понимания строения атомов – «кирпичики», из которых состоим мы и построено все вокруг нас. В начале XX века считалось, что атомы похожи на [Солнечную систему] – электроны (частицы с отрицательным электрическим зарядом) обращаются вокруг положительно заряженного центрального ядра подобно планетам, обращающимся вокруг Солнца. Предполагалось, что сила притяжения положительных и отрицательных электрических зарядов удерживает электроны на орбитах так же, как сила гравитационного притяжения Солнца удерживает планеты на их орбитах. Проблема была в том, что согласно законам доквантовой классической механики и электродинамики обращающиеся таким образом вокруг ядер электроны должны испускать электромагнитное излучение. Вследствие этого электроны должны терять энергию и двигаться по спирали к ядру, пока не столкнутся с ним. Это значит, что атомы, да и вообще все вещество должны были быстро сжаться до сверхплотного состояния, а это очевидно не так! Датский ученый Нильс Бор нашел частичное решение проблемы в 1913 году, предположив, что электроны могут обращаться вокруг ядра только на четко определенных расстояниях от него. Проблему «схлопывания» атомов можно решить, предположив, что на каждом из выделенных расстояний от ядра могут находиться не более двух электронов: после заполнения ограниченного числа внутренних орбит дальнейшее приближение электронов к ядру невозможно. Эта модель неплохо объясняла строение простейшего из атомов – атома водорода, который состоит из ядра и единственного обращающегося вокруг него электрона. Но было непонятно, как распространить эту модель на более сложные атомы. К тому же сама идея об ограниченном наборе допустимых орбит казалась просто своего рода подпоркой или «костылем». Этот математический трюк, конечно, сработал, но было совершенно непонятно, почему природа должна вести себя таким образом или какие более глубокие законы за этим скрываются, да и есть ли вообще такие законы. Эта проблема была разрешена в новой теории – квантовой механике. Оказалось, что обращающийся вокруг ядра электрон можно рассматривать как волну с длиной, которая зависит от его скорости. Представьте себе волну, обегающую вокруг ядра на заданных постулатами Бора расстояниях. Длины некоторых орбит равны целому (а не дробному) числу длин волн электрона. У этих орбит после каждого оборота гребни оказываются на том же месте и такие волны усиливаются. Соответствующие орбиты являются допустимыми в смысле Бора. А вот у орбит, длина которых не равна целому числу длин волн, каждый горб на каком-то обороте электрона окажется погашенным впадиной. Такие орбиты не являются допустимыми. Закон Бора о допустимых и недопустимых орбитах теперь получил объяснение.

Интерференция электронов. Из-за интерференции результат прохождения пучка электронов через две открытые щели отличается от [суммы] результатов прохождения пучка электронов отдельно через первую и вторую щели

Ричард Фейнман придумал наглядный способ представить корпускулярно-волновой дуализм путем суммирования по траекториям. В этом подходе считается, что у частицы не одна-единственная траектория в пространстве-времени – как в случае классической, неквантовой теории. Предполагается, что частица движется из точки А в точку В всеми возможными путями. Каждому пути из А в В Фейнман поставил в соответствие пару чисел – амплитуду, то есть размах волны, и фазу – положение волны в цикле (гребень, впадина или промежуточное). Вероятность для частицы попасть из А в В получается суммированием волн, соответствующих всем траекториям, ведущим из А в В. В общем случае фазы – то есть положения гребней и впадин волн – близких соседних траекторий сильно различаются. Это значит, что связанные с этими траекториями волны гасят друг друга. Но у некоторых наборов соседних траекторий различия фаз оказываются малыми и соответствующие этим траекториям волны не гасят друг друга. Такие траектории соответствуют боровским допустимым орбитам.

Волны на атомных орбитах. Нильс Бор представлял атом в виде обращающихся вокруг ядра волн-электронов. Как видно на этом рисунке, выживают только орбиты, длина которых равна целому числу длин волн электрона, – остальные разрушаются интерференцией

На основе этих представлений, облеченных в конкретную математическую форму, оказалось довольно нетрудно рассчитать допустимые орбиты для более сложных атомов и даже молекул, состоящих из нескольких атомов, связанных электронами, которые обращаются сразу вокруг нескольких ядер. Поскольку строение молекул и их реакции лежат в основе всей химии и биологии, то квантовая механика в принципе позволяет предсказать все происходящее вокруг нас в пределах, допускаемых принципом неопределенности. (Но на практике мы в состоянии решить эти уравнения аналитически только для простейшего случая атома водорода, у которого один-единственный электрон, а для более сложных атомов и молекул используем приближенные методы и численные расчеты на компьютерах.)

Множество траекторий электрона. В формулировке квантовой механики, предложенной Ричардом Фейнманом, частица на пути от источника к экрану – как на этом рисунке – проходит по всем возможным траекториям

Квантовая теория оказалась исключительно успешной и лежит в основе практически всей современной науки и техники. Она определяет поведение транзисторов и интегральных микросхем – важнейших компонентов телевизоров и компьютеров – и является фундаментом современной химии и биологии. Единственные области физики, где квантово-механический подход пока еще не реализован в должной мере, – это теория тяготения и теория крупномасштабной структуры Вселенной. Как мы уже отметили выше, эйнштейновская теория гравитации не учитывает принцип неопределенности, а это необходимо для ее согласования с другими теориями.

Как мы убедились в предыдущей главе, общая теория относительности требует корректировки. Предсказав существование точек с бесконечной плотностью – сингулярностей, – классическая (то есть неквантовая) общая теория относительности тем самым предсказывает свое неизбежное низвержение, также как крушение классической механики стало неизбежным после выводов о бесконечности энергии излучения абсолютно черного тела и схлопывании атома до состояния бесконечной плотности. Как и в случае классической механики, надежды на устранение этих недопустимых сингулярностей связаны с преобразованием классической общей теории относительности в квантовую теорию, то есть построением квантовой теории гравитации.

Если общая теория относительности неверна, то почему все проведенные до сих пор эксперименты подтверждают ее? Мы до сих пор не обнаружили никаких расхождений между теорией и наблюдениями потому, что, как правило, имеем дело с очень слабыми гравитационными полями. Но как мы узнали, когда в ранней Вселенной все вещество и вся энергия были заключены в очень малом объеме, гравитационное поле было очень сильным. В условиях такого сильного поля квантовые эффекты должны быть существенными.

Хотя квантовой теории гравитации пока еще нет, мы уже знаем некоторые свойства, которыми она, по нашему мнению, должна обладать. Например, она должна включать возможность предложенной Фейнманом формулировки квантовой теории через суммы по траекториям. Кроме того, любая окончательная теория должна содержать представление Эйнштейна о гравитационном поле как искривленном пространстве-времени: частицы стремятся двигаться вдоль аналогов прямых траекторий в искривленном пространстве, но поскольку пространство-время не плоское, то траектории частиц оказываются искривленными, как если бы частицы находились под воздействием гравитационного поля. В случае применения фейнмановского метода сумм по траекториям к эйнштейновской теории тяготения аналогом траектории частицы является все искривленное пространство-время, представляющее историю всей Вселенной.

В классической теории гравитации для Вселенной есть всего две возможности: либо она существовала бесконечное время, либо у нее было начало, и началась она с сингулярности в какой-то момент времени в прошлом. По причинам, которые мы обсуждали выше, считается, что Вселенная не существовала всегда. Но если у нее было начало, то, согласно классической общей теории относительности, чтобы понять, какое же из решений уравнений Эйнштейна описывает нашу Вселенную, нужно знать ее начальное состояние, то есть как она начиналась. Возможно, что Бог изначально установил законы природы, но похоже, что после этого он предоставил Вселенной эволюционировать в соответствии с этими законами, не вмешиваясь в процесс. Как же Бог выбирал начальное состояние или конфигурацию Вселенной? Каковы были граничные условия в начале времен? Для классической общей теории относительности это проблема, потому что она не применима в момент рождения Вселенной.

С другой стороны, в квантовой теории гравитации появляется новая возможность, которая может решить эту проблему. В квантовой теории пространство-время может иметь конечную протяженность и при этом не иметь сингулярностей вроде границы или края. Пространство-время может напоминать поверхность Земли, но с двумя дополнительными измерениями. Как мы уже отмечали выше, если двигаться по поверхности Земли в определенном направлении, то вы никогда не наткнетесь на непреодолимое препятствие и не упадете с края, но в какой-то момент вернетесь в точку, откуда начали свое путешествие, так и не встретив на своем пути сингулярность. Если это так, то квантовая теория гравитации откроет новую возможность обойтись без сингулярностей, где нарушаются законы науки.

При отсутствии у пространства-времени границ отпадает необходимость задавать поведение решения на границе – нам больше не надо знать начальное состояние Вселенной. У пространства-времени нет края, где нам потребовалась бы помощь Бога или новый закон, чтобы задать начальные условия. Можно сказать, что граничным условием для Вселенной является отсутствие у нее границы. Вселенная окажется полностью самодостаточной, без какого бы то ни было влияния извне. Ее ничто и никто не создал и не разрушит. Она просто есть. Пока мы считали, что у Вселенной было начало, казалось понятным, в чем состоит роль творца. Но если Вселенная самодостаточна, не имеет ни границы, ни края, ни начала, ни конца, то ответ на вопрос о роли Творца перестает быть очевидным.

Путешествие в будущее возможно. Теория относительности допускает создание машины времени, с помощью которой можно совершить прыжок вперед во времени. Вы садитесь в машину, выходите из нее, и оказывается, что на Земле прошло гораздо больше времени, чем для вас. Пока что мы не располагаем техническими возможностями для таких путешествий, но это всего лишь вопрос развития технологий: мы знаем, что это возможно. Один из методов прибегает к ситуации, которую мы обсуждали в главе 6, где говорилось о парадоксе близнецов. В этом случае, пока вы находитесь в машине времени, она взлетает, разгоняется почти до скорости света, летит какое-то время (в зависимости от того, в насколько далекое будущее вы хотите попасть) и потом возвращается обратно. Вас не должно удивлять, что машина времени имеет вид космического корабля, потому что в теории относительности время и пространство взаимосвязаны. Но что касается вас, то единственное «место», которое вы посетили за всю поездку, – это сама машина времени. И выйдя из нее, вы обнаружите, что на Земле прошло больше времени, чем протекло для вас. Вы совершили путешествие в будущее. Но можно ли вернуться назад? Можно ли создать условия для путешествий назад во времени?

Первое свидетельство того, что законы физики действительно допускают возможность путешествия назад во времени, появилось в 1949 году, когда Курт Гедель нашел новое решение уравнений Эйнштейна – то есть новый тип пространства-времени, допускаемый общей теорией относительности. Уравнениям Эйнштейна удовлетворяют многие математические модели, но это не значит, что они описывают Вселенную, в которой мы живем. Они отличаются, например, начальными или граничными условиями. Чтобы решить, могут ли эти модели соответствовать нашей Вселенной, необходимо проверить их физические предсказания. Гедель был математиком, известность которому принесло доказательство невозможности доказать все верные высказывания, даже в такой ограниченной области, как арифметика. Теорема Геделя о неполноте, подобно принципу неопределенности, представляет собой фундаментальное ограничение на нашу способность понимать Вселенную и предсказывать ее развитие. Гедель узнал об общей теории относительности уже в преклонном возрасте, работая вместе с Эйнштейном в Институте перспективных исследований в Принстоне. Любопытным свойством пространства-времени Геделя является то, что у него вся Вселенная вращается.

Что же означает вращение всей Вселенной? Вращаться значит поворачиваться вокруг себя, но не означает ли это существования некой неподвижной точки? Может возникнуть вопрос: относительно чего вращается Вселенная? Ответ на него имеет математически довольно сложный вид, но в основном сводится к тому, что далекое вещество вращается относительно направлений, задаваемых внутри Вселенной маленькими юлами или гироскопами. Один из побочных математических эффектов в пространстве-времени Геделя состоит в том, что если вы отправитесь в далекое путешествие, то можете вернуться на Землю до того, как покинули ее. То, что его уравнения допускают эту возможность, сильно расстроило Эйнштейна, который считал, что общая теория относительности не позволяют совершать путешествия во времени. Но хотя решение Геделя удовлетворяет уравнениям Эйнштейна, оно не соответствует нашей Вселенной, потому что согласно данным наблюдений наша Вселенная не обладает заметным вращением. К тому же в отличие от нашей Вселенной вселенная Геделя не расширяется. Но с тех пор ученые, изучавшие уравнения Эйнштейна, нашли другие варианты пространства-времени, не противоречащие общей теории относительности и допускающие возможность путешествия в прошлое. И все же наблюдения фонового реликтового излучения и содержания химических элементов – в первую очередь водорода и гелия – свидетельствуют о том, что ранняя Вселенная не обладала кривизной, которая согласно вышеупомянутым моделям необходима для возможности путешествий во времени. Такой же вывод получается из теоретических соображений при условии принятия гипотезы об отсутствии у Вселенной границ. Так что вопрос можно поставить так: если Вселенная в начальный период не обладала кривизной, необходимой для обеспечения возможности путешествий во времени, то можно ли впоследствии локально «скрутить» области пространства-времени настолько, чтобы сделать путешествия во времени возможными?

Опять-таки, поскольку пространство и время взаимосвязаны, неудивительно, что проблема возможности путешествия назад во времени тесно связана с возможностью или невозможностью движения со скоростью быстрее скорости света. Нетрудно понять, почему возможность путешествия во времени означает возможность движения быстрее скорости света: переместившись назад во времени на последнем этапе пути, можно уменьшить время между отправлением и прибытием до сколь угодно малой величины, то есть совершить путешествие со сколь угодно большой скоростью! Но, как мы увидим, верно и обратное: из возможности двигаться быстрее скорости света следует возможность путешествовать назад во времени. Одно невозможно без другого.

Писатели-фантасты уделяли много внимания возможности путешествовать быстрее скорости света. Проблема в том, что согласно теории относительности, если отправить космический корабль к ближайшей к Солнцу звезде Проксима Центавра, то придется ждать не менее восьми лет, прежде чем путешественники вернутся и смогут рассказать о том, что они увидели. А возвращения экспедиции к центру Галактики придется ждать не менее 100 000 лет[12]. Не очень-то хорошо для корреспондентов в горячих точках межгалактической войны! И все же теория относительности допускает утешительный вариант, опять-таки основанный на соображениях, высказанных при обсуждении парадокса близнецов в главе 6: путешествие самими космическими путешественниками может восприниматься как гораздо более короткое, чем теми, кто остался на Земле. Но возвращение из космического путешествия постаревшим всего на несколько лет не доставит должной радости, если никого из оставшихся не будет в живых уже много тысяч лет. Поэтому, чтобы произведения вызывали хоть какой-то интерес у читателей, писатели-фантасты вынуждены предполагать, что когда-нибудь будет придуман способ двигаться быстрее скорости света. Большинство писателей, похоже, не понимают, что если можно двигаться быстрее скорости света, то в соответствии с теорией относительности можно также и путешествовать назад во времени, совсем как в этом лимерике:

Причина этой связи в том, что в теории относительности не только нет единой меры времени для всех наблюдателей, но нет также единого для всех порядка событий. В частности, если два события, А и В, происходят настолько далеко в космосе, что космический корабль должен двигаться быстрее скорости света, чтобы успеть от события А к событию В, то наблюдатели, движущиеся с разными скоростями, не смогут прийти к согласию о том, произошло ли событие А до или после события В. Предположим, что событие А – это финиш пятисотметровой дистанции на Олимпийских играх 2012 года, а событие В – это открытие заседания Конгресса Проксима Центавра под порядковым номером 100004. Предположим, для наблюдателя на Земле сначала произошло событие А, а потом – событие В. Пусть, скажем, событие В произошло год спустя, в 2013 году по земному времени. Поскольку расстояние между Землей и Проксимой Центавра составляет около 4 световых лет, то два рассматриваемых события удовлетворяют вышеприведенному критерию: хотя событие А происходит до события В, для того, чтобы успеть с события А к событию В, надо двигаться быстрее скорости света. А вот для наблюдателя на Проксиме Центавра, который удаляется от Земли почти со скоростью света, порядок событий будет обратным: событие В произойдет до события А. С точки зрения этого наблюдателя если двигаться быстрее скорости света, то можно успеть с события В к событию А. Действительно, если быть достаточно шустрым, то можно успеть вернуться с события А на Проксиму Центавра еще до начала забега и успеть сделать ставку на результат, уже точно зная, кто победит!

Проблема в том, как преодолеть барьер скорости света. Согласно теории относительности энергия, расходуемая космическим кораблем, увеличивается с приближением к скорости света. Это подтверждено экспериментально, правда, не на примере космических кораблей, а на примере элементарных частиц, разгоняемых в ускорителях, таких как ускорители в Национальной лаборатории Ферми или Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). Мы научились разгонять частицы до 99,99 % от скорости света, но сколько бы энергии мы ни прилагали, разогнать частицы быстрее скорости света не получается. Так же и с космическими кораблями: никакое увеличение тяги их двигателей не позволит им разогнаться быстрее скорости света. А поскольку путешествие назад во времени возможно только при возможности двигаться быстрее скорости света, то отсюда, похоже, следует невозможность как быстрых космических полетов, так и путешествий назад во времени.

Но выход в принципе все же есть. Не исключено, что можно искривить пространство-время таким образом, чтобы создать «мост» от A к B. Один из способов состоит в создании «кротовой норы», соединяющей A и B. Как ясно из названия, кротовая нора представляет собой своего рода узкий «тоннель» в пространстве-времени, соединяющий две сильно удаленные друг от друга почти плоские области. Представьте себе, что вы находитесь у подножия высокой горной цепи. Чтобы перебраться через нее, обычно приходится совершать долгое восхождение, а потом спускаться на другой стороне. Но можно обойтись и без этого, если в вашем распоряжении есть гигантская горизонтальная нора, проходящая сквозь горы. Так что представьте себе, что вам удалось найти или «вырыть» нору, соединяющую окрестности Солнечной системы и Проксиму Центавра. Длина этой норы может составить всего несколько миллионов километров, при том что в обычном пространстве Землю и Проксиму Центавра разделяют 40 миллионов миллионов километров. Если передать сообщение о пятисотметровом забеге через кротовую нору, то времени, чтобы новость подоспела к открытию заседания Конгресса, будет больше чем достаточно. Но в этом случае наблюдатель, движущийся к Земле, также сможет найти другую кротовую нору, через которую он сможет успеть вернуться с открытия заседания Конгресса на Проксиме Центавра обратно на Землю еще до начала забега. Таким образом, кротовые норы, как любое другое средство передвижения быстрее скорости света, позволят также путешествовать в прошлое.

Кротовая нора. Если кротовые норы существуют, то они могут служить туннелями, соединяющими удаленные друг от друга точки в пространстве

Идея с кротовыми норами, соединяющими разные области пространства-времени, – это не изобретение фантастов, а была предложена солидными учеными. В 1935 году Альберт Эйнштейн и Натан Розен написали статью, в которой показали, что общая теория относительности допускает существование «мостов», которые теперь называют кротовыми норами. Мост Эйнштейна-Розена оказался слишком короткоживущим, чтобы космический корабль успел пройти по нему: корабль должен успеть нырнуть в сингулярность, пока нора не схлопнулась. Правда, было выдвинуто предположение, что высокоразвитая цивилизация сумеет не дать кротовой норе закрыться. Для этого, а также для того, чтобы искривить пространство-время любым иным способом для обеспечения возможности путешествий во времени, нужна область пространства-времени с отрицательной кривизной наподобие седлообразной поверхности. Обычное вещество, плотность энергии которого положительна, придает пространству-времени положительную кривизну, наподобие поверхности шара. Поэтому для того, чтобы искривить пространство-время так, чтобы стало возможным путешествовать назад во времени, требуется вещество с отрицательной плотностью энергии. Что же означает отрицательная плотность энергии? Энергия чем-то напоминает деньги: если баланс вашего счета положителен, то вы можете распределять свои денежные средства разными способами, но, согласно классическим законам вековой давности, вы не можете «уйти в минус» ни по одному из своих счетов. Таким образом, классические законы исключают возможность отрицательной плотности энергии и, следовательно, любую возможность путешествий назад во времени. Однако, как говорилось в предыдущих главах, на смену классическим законам пришли квантовые законы, основанные на принципе неопределенности. Квантовые законы допускают большую свободу и позволяют «уходить в долг» по одному или двум счетам при условии, что общий баланс остается положительным. Другими словами, квантовая теория допускает, чтобы плотность энергии была отрицательной в некоторых областях, при условии, что это компенсируется положительной плотностью энергии в других местах так, чтобы суммарная энергия оставалась положительной. Таким образом, есть основания считать, что пространство-время можно искривить требуемым образом для обеспечения возможности путешествий во времени.

В соответствии с фейнмановским суммированием по траекториям путешествие в прошлое в каком-то смысле происходит на уровне отдельных частиц. В методе Фейнмана обычная частица, движущаяся вперед по времени, эквивалентна античастице, движущейся назад по времени. В фейнмановском методе совместно порожденная пара частица-античастица может рассматриваться как одна частица, движущаяся по замкнутой траектории в пространстве-времени. Чтобы понять это, представьте себе процесс традиционным образом. В некоторый момент – скажем, в момент A – порождаются частица и античастица. Обе движутся вперед по времени. Потом в некоторый более поздний момент – момент B – они снова взаимодействуют и аннигилируют друг друга. До момента A и после момента B ни одна из частиц не существует. Но согласно Фейнману, на все это можно посмотреть иначе. В момент A порождается одна частица, которая движется вперед по времени до момента B, после чего возвращается назад во времени в момент A. Вместо частицы и античастицы, вместе движущихся вперед во времени, мы имеем единый объект, который движется по замкнутой траектории – «петле» – от момента A до момента B и обратно. Когда объект движется вперед по вектору времени (от A к B), он называется частицей. Но когда он движется назад во времени (от B к A), то он выглядит как античастица, движущаяся вперед по времени. Такое путешествие во времени может сопровождаться наблюдаемыми эффектами. Предположим, например, что один из членов пары частица-античастица (например, античастица) падает в черную дыру и второй член остается без партнера, с которым он мог бы аннигилировать. Оставшаяся частица тоже может упасть в черную дыру, но может также и уйти из ее окрестностей. Для удаленного наблюдателя это будет выглядеть как частица, испущенная черной дырой. Но при этом механизм излучения черной дыры можно представить в виде иной, но эквивалентной интуитивной схемы. Компонент пары, упавший на черную дыру (например, античастицу), можно рассматривать как частицу, движущуюся из черной дыры назад во времени. При достижении момента совместного рождения пары частица-античастица эта пара рассеивается гравитационным полем черной дыры, превращаясь в частицу, которая движется вперед по времени и при этом «убегает» из черной дыры. А в случае если на черную дыру упала частица, то ее можно рассматривать как античастицу, исходящую из черной дыры. Таким образом, излучение черных дыр показывает, что квантовая теория допускает возможность движения назад по времени на микроскопических масштабах. Так что вопрос можно сформулировать так: допускает ли квантовая механика возможность, что при условии соответствующего развития науки и техники мы окажемся в состоянии построить машину времени. На первый взгляд это кажется возможным. В фейнмановской сумме по траекториям суммирование предполагается выполнять по всем траекториям, то есть включая и траектории с искривлением пространства-времени, допускающим возможность путешествия в прошлое. Известные законы физики не допускают путешествий во времени, но есть и другие соображения, заставляющие усомниться в такой возможности.

Античастица по Фейнману. Античастицу можно рассматривать как частицу, которая движется назад во времени. Таким образом, виртуальная пара частица-античастица может рассматриваться как частица, движущаяся по замкнутой траектории в пространстве-времени

Например, такой вопрос: если путешествие в прошлое возможно, то почему никто не прибыл к нам из будущего, чтобы объяснить, как это делается? Конечно, могут быть серьезные основания не раскрывать нам секрет путешествий во времени, пока мы находимся в современном недоразвитом состоянии, но если только человеческая природа радикально не изменится, с трудом верится, что какой-нибудь гость из будущего не проболтался бы. Разумеется, некоторые могут сказать, что наблюдения НЛО доказывают, что нас уже посещали инопланетяне или гости из будущего. (Учитывая большую удаленность от нас других звезд, чтобы добраться до нас за разумное время, инопланетянам надо двигаться быстрее света, так что обе возможности могут оказаться эквивалентными.) Отсутствие гостей из будущего сложно объяснить тем, что прошлое уже фиксировано, поскольку мы его уже наблюдали и убедились, что там нет областей с кривизной, обеспечивающей возможность путешествий из будущего. С другой стороны, будущее неизвестно и открыто, так что там вполне может найтись область с требуемой кривизной. Это означало бы, что путешествия во времени возможны только в пределах будущего. Так что капитан Кирка и его звездолет Enterprise никак не может возникнуть в наше время. Этим может объясняться, почему среди нас не бродят толпы туристов из будущего, но остается другой вопрос, возникающий при возможности вернуться в прошлое и изменить ход событий: почему у нас не возникает проблем с историей? Предположим, например, что кто-нибудь вернулся в прошлое и раскрыл нацистам секрет атомной бомбы или убил своего прапрадеда до того, как у него появились потомки. Существует множество вариантов этого парадокса, но все они, в сущности, сводятся к одному и тому же: возможность менять прошлое приводит к противоречиям. По-видимому, есть два способа решения парадоксов, связанных с путешествиями во времени. Первый – это так называемый подход непротиворечивых историй. При этом подходе если пространство-время оказывается свернуто так, что допускает путешествие в прошлое, то происходящее в пространстве-времени должно быть непротиворечивым решением законов физики. Другими словами, при этом подходе вы можете вернуться назад в прошлое, только если история уже зафиксировала факт вашего появления в прошлом из будущего и вы не убили там своего прапрадеда и не совершили других действий, которые могут вступить в противоречие с вашей сегодняшней ситуацией. К тому же если вы отправитесь в прошлое, то не сможете изменить известную историю, а просто будете следовать ей. При таком подходе прошлое и будущее предопределены: у вас нет свободы воли, вы не можете делать то, что захотите.

Конечно, можно сказать, что свобода воли – это всего лишь иллюзия. Если действительно существует полная физическая история, определяющая все на свете, то она, надо полагать, также определяет и ваши действия. Но если это осуществляется так, что не может быть просчитано организмом, настолько же сложно устроенным, как человек, то неизбежно появляется определенная доля случайности, связанная с эффектами квантовой механики. Так что можно смотреть на это, считая, что люди наделены свободой воли, потому что мы не можем предсказать, как они будут поступать. Но если человек отправляется в путешествие на ракете и возвращается до момента отлета, то мы можем предсказать его дальнейшие поступки и действия, потому что они уже будут частью известной истории. Таким образом, в этой ситуации у путешественника во времени не будет свободы воли ни в каком смысле.

Другой возможный способ разрешения связанных с путешествиями во времени парадоксов известен под названием гипотезы альтернативных историй. Идея состоит в том, что когда путешественники во времени возвращаются в прошлое, то они попадают в альтернативные истории, которые отличаются от известной истории. Таким образом, они могут действовать и поступать по своему усмотрению, без необходимости согласовывать свои действия и поступки с предыдущей историей. Стивен Спилберг использовал эту гипотезу на полную катушку в своих фильмах «Назад в будущее»: Марти Макфлай смог вернуться в прошлое и изменить историю отношений своих родителей на более подходящую.

Гипотеза альтернативных историй напоминает придуманный Ричардом Фейнманом и описанный в главе 9 способ представления квантовой механики в виде суммы по траекториям. То есть у Вселенной была не одна история, а, скорее, был набор всех возможных историй, каждая со своей вероятностью. Но между методом Фейнмана и альтернативными историями, пожалуй, есть одно важное различие. В фейнмановской сумме по траекториям каждая траектория или история включает все пространство-время и все, что в нем содержится. Пространство-время может быть свернуто так, что допускает возможность путешествия на ракете в прошлое. Но ракета при этом остается в том же пространстве и, следовательно, в пределах той же истории, которая должна быть непротиворечивой. Так что фейнмановский подход суммы по траекториям следует скорее рассматривать как свидетельство в пользу гипотезы непротиворечивых историй, чем гипотезы альтернативных историй.

Этих проблем можно избежать, если привлечь гипотезу защиты хронологии. Согласно этой гипотезе законы физики «сговорились», чтобы не позволить макроскопическим телам передавать информацию в прошлое. Эта гипотеза не доказана, но есть все основания считать ее верной. Дело в том, что в случае, когда пространство-время свернуто [искривлено] в достаточной степени, чтобы сделать возможным путешествия в прошлое, квантово-механические расчеты показывают, что движущиеся по замкнутым траекториям пары частица-античастица смогут создавать достаточно высокую плотность энергии, чтобы придать пространству-времени положительную кривизну, которая компенсирует искривление, позволяющее путешествовать во времени. Поскольку пока непонятно, верно ли это предположение, вопрос о возможности путешествий во времени остается открытым. Но не стоит на это рассчитывать. У вашего оппонента может оказаться нечестное преимущество – не исключено, что будущее ему уже известно.

Частицы-носители взаимодействий можно подразделить на четыре категории. Следует отметить, что это разделение на четыре класса условное и сделано для удобства построения частных теорий, но при этом не отражает какую бы то ни было более глубокую реальность. Большинство физиков надеются, что когда-нибудь получится построить единую теорию, в которой все виды сил будут рассматриваться как разные аспекты единой силы. И многие считают это главной задачей современной физики.

К первой категории относится сила тяготения. Это универсальная сила в том смысле, что любая частица «ощущает» воздействие силы тяготения, и восприимчивость к силе тяготения зависит от массы или энергии частицы. Считается, что гравитационное притяжение является результатом обмена виртуальными частицами под названием гравитоны. Тяготение или гравитация – самая слабая из всех сил, причем она намного слабее остальных; гравитация настолько слаба, что мы бы вообще ее не замечали, если бы не две ее особенности: во-первых, это дальнодействующая сила, а во-вторых, она всегда действует как сила притяжения. Это значит, что очень слабые гравитационные силы, действующие между частицами в составе двух больших тел, таких как Земля и Солнце, складываются, в результате чего получается весьма внушительная сила. Остальные три типа сил либо короткодействующие, либо могут иметь вид как притяжения, так и отталкивания, компенсируя друг друга.

К следующей категории относится электромагнитная сила, которая действует на электрически заряженные частицы, такие как электроны и кварки, но не действует на нейтральные частицы вроде нейтрино. Она гораздо сильнее гравитации: сила электромагнитного взаимодействия двух электронов примерно в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с 42 нулями) раз больше силы гравитационного взаимодействия этих частиц. Но электрические заряды бывают двух видов – положительные и отрицательные. При этом два положительных, также как и два отрицательных заряда отталкиваются друг от друга, а положительный и отрицательный заряды притягиваются друг к другу.

В крупном теле вроде Земли или Солнца количество положительных зарядов примерно равно количеству отрицательных зарядов, и в результате силы отталкивания и притяжения между отдельными частицами взаимно уравновешиваются, и суммарная электромагнитная сила оказывается очень малой. Но на малых масштабах – атомных и молекулярных – электромагнитные силы преобладают. Сила электромагнитного притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами атомного ядра удерживает электроны на орбитах вокруг атомного ядра, совсем как сила гравитационного притяжения удерживает Землю на орбите вокруг Солнца. Сила электромагнитного притяжения представляется как результат обмена большим количеством виртуальных частиц – фотонов. Опять-таки обмениваемые в ходе взаимодействия фотоны являются виртуальными частицами. Но в случае, когда электрон переходит с одной орбиты на другую, расположенную ближе к ядру, происходит выделение энергии и излучается реальный фотон, который может наблюдаться человеческим глазом в виде видимого света, если его длина волны попадает в соответствующий интервал, или другим фотоприемником – например, фотографической пленкой. Точно так же при столкновении реального фотона с атомом электрон, движущийся по орбите, расположенной вблизи ядра, может оказаться выбитым на более далекую орбиту. При этом энергия фотона расходуется и сам фотон поглощается.

Третья категория сил называется слабым ядерным взаимодействием. В обычной жизни мы обычно с этим взаимодействием не сталкиваемся. Но оно отвечает за радиоактивный распад атомных ядер. Механизм слабого ядерного взаимодействия был не очень понятен до 1967 года, когда Абдус Салам в Имперском колледже в Лондоне и Стивен Вайнберг в Гарвардском университете создали единую теорию слабого и электромагнитного взаимодействия, аналогично тому, как за сто лет до этого Максвелл создал единую теорию электрических и магнитных явлений. Согласие предсказаний теории электрослабого взаимодействия с экспериментом оказалось настолько хорошим, что в 1979 году Саламу, Вайнбергу и еще одному ученому из Гарвардского университета Шелдону Глэшоу, создавшему аналогичную единую теорию электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий, была присуждена Нобелевская премия.

К четвертой категории относятся самый сильный тип взаимодействий – ядерные силы. Это еще один вид силы, с которым нам не приходится непосредственно сталкиваться, но именно она скрепляет почти все вокруг нас. Эта сила удерживает вместе кварки внутри протонов и нейтронов, а также протоны и нейтроны внутри атомного ядра. Без сильного взаимодействия ядра всех элементов во Вселенной, за исключением ядер водорода, состоящих из одного протона, распались бы из-за взаимного отталкивания положительно заряженных протонов. Считается, что носителями этой силы являются частицы под названием «глюоны», которые взаимодействуют только друг с другом и с кварками.

На волне успеха с объединением электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий был предпринят ряд попыток объединить эти две силы с сильным ядерным взаимодействием и создать так называемую теорию великого объединения. Название несколько претенциозное: созданные теории не такие уж великие и не все объединяют, поскольку не распространяются на тяготение. К тому же это неполные теории, поскольку они содержат ряд параметров, численные значения которых нельзя предсказать в рамках самой теории, а должны подбираться исходя из требования согласия с экспериментом. Но это все же шаг на пути к полной, всеобъемлющей теории. Основная трудность построения теории, объединяющей тяготение с другими видами взаимодействий, состоит в том, что теория тяготения – общая теория относительности – единственная из всех, которая не является квантовой: она не учитывает принцип неопределенности. Но поскольку частные теории других сил существенным образом зависят от квантовой механики, то при объединении теории тяготения с другими теориями приходится искать способы сочетания принципа неопределенности с общей теорией относительности. Но квантовую теорию гравитации пока еще никому не удалось создать.

Создание квантовой теории гравитации оказалось очень трудной задачей, потому что принцип неопределенности означает, что даже «пустое» пространство должно быть заполнено виртуальными парами частица-античастица. Если бы не это – если бы «пустое» пространство было бы действительно пустым, – то все поля, такие как гравитационное и электромагнитное поля, были бы в точности равны нулю. Но величина напряженности поля и скорость ее изменения со временем напоминают положение и скорость (то есть скорость изменения положения) частицы: согласно принципу неопределенности чем точнее известна одна из этих величин, тем с меньшей точностью можно определить другую. Так что если поле в пустом пространстве равно в точности нулю, значит, у него точно определенная напряженность (нулевая) и точно определенная скорость изменения напряженности (тоже нулевая), что противоречит принципу неопределенности. Следовательно, величина напряженности поля должна включать некоторую минимальную неопределенность в виде квантовых флуктуаций.

Эти флуктуации можно рассматривать как пары частиц, которые в какой-то момент совместно рождаются, разлетаются, а потом снова сближаются и взаимно аннигилируют. Это виртуальные частицы вроде частиц-носителей взаимодействий: в отличие от реальных частиц их невозможно обнаружить непосредственно при помощи детектора частиц. Но их косвенное влияние, такое как небольшое изменение энергий электронных орбит, можно измерить, и результаты таких измерений замечательно точно согласуются с теоретически предсказанными. В случае флуктуаций электромагнитного поля эти частицы представляют собой виртуальные фотоны, а в случае флуктуации гравитационного поля – это виртуальные гравитоны. Но в случае флуктуаций полей слабого и сильного взаимодействий пары виртуальных частиц представляют собой пары частиц вещества, таких как электроны и кварки и соответствующие им античастицы.

Фейнмановская диаграмма, изображающая виртуальную пару частица-античастица. Примененный к электрону, принцип неопределенности гласит, что даже в пустом пространстве возникают и аннигилируют виртуальные пары частица-античастица

Проблема в том, что виртуальные частицы обладают энергией. Получается, что раз число виртуальных пар бесконечно, то их суммарная энергия должна быть бесконечна и, следовательно, в соответствии с уравнением Эйнштейна E = mc² (см. главу 5) их масса тоже должна быть бесконечной. Согласно общей теории относительности это означает, что создаваемая этими частицами сила тяготения должна свернуть Вселенную до бесконечно малого размера. Но это ведь не так! Аналогичные, кажущиеся нелепыми бесконечности [расходимости] появляются и в других частных теориях – в теории сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, – но во всех этих случаях они устраняются при помощи так называемого процесса перенормировки, что позволило создать квантовые теории этих сил.

Перенормировка состоит во введении новых бесконечностей, которые при сложении с бесконечностями, возникающими в теории, взаимно сокращаются. Но они не обязаны полностью сокращаться. Можно подобрать новые бесконечности так, чтобы при суммировании оставались небольшие остатки. Эти небольшие остатки называются перенормированными величинами.

Хотя на практике эта методика кажется сомнительной с математической точки зрения, она, похоже, работает и используется в теориях сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, позволяя получать предсказания, которые удивительно точным образом согласуются с наблюдениями. Но с точки зрения создания полной теории у перенормировки есть серьезный недостаток, потому что она означает, что реальные значения масс и величин сил не могут быть предсказаны в рамках теории, а должны подбираться исходя из результатов наблюдений. К сожалению, при использовании перенормировки для устранения квантовых бесконечностей[15] в общей теории относительности у нас есть только два свободных параметра: сила тяготения и значение космологической постоянной, которую Эйнштейн ввел в свои уравнения, потому что считал, что Вселенная не расширяется (см. главу 7). Оказалось, что этих двух параметров недостаточно, чтобы устранить все бесконечности. Поэтому нам приходится иметь дело с квантовой теорией гравитации, которая предсказывает, что некоторые величины, такие как кривизна пространства-времени, в действительности бесконечны, но при этом эти величины могут быть измерены и согласно измерениям оказываются совершено конечными!

Ученые давно подозревали, что это станет препятствием для попыток сочетать общую теорию относительности с принципом неопределенности, но окончательно этот вывод был подтвержден подробными расчетами лишь в 1972 году. Спустя четыре года было предложено возможное решение – так называемая супергравитация. К сожалению, расчеты, необходимые для того, чтобы установить, остались ли в супергравитации «несокращенные» бесконечности, оказались настолько громоздкими, что никто не был готов выполнить их. Согласно оценкам, даже чтобы выполнить эти расчеты на компьютере, потребуется много лет, и в этих расчетах с большой вероятностью невозможно будет полностью избежать ошибок. Так что мы сможем быть уверены в правильности ответа, только если кто-нибудь повторит расчет и получит тот же результат, а это не очень-то вероятно! И все же, несмотря на эти проблемы, а также на то, что частицы в теориях супергравитации не похожи на наблюдаемые частицы, большинство ученых считают, что теорию можно подкорректировать и что это будет правильным решением проблемы объединения гравитации с другими силами. Потом в 1984 году предпочтения научного сообщества замечательным образом изменились в пользу теории струн.

До появления теории струн считалось, что каждая из фундаментальных частиц занимает в пространстве одну точку. Базовыми сущностями в теории струн являются не точечные частицы, объекты, имеющие длину, но не имеющие протяженности вдоль других измерений – наподобие отрезка струны. У этих струн могут быть концы (так называемые открытые струны), но они могут замыкаться сами на себя, образуя петли (замкнутые струны). В каждый момент времени частица занимает одну точку в пространстве. А в отличие от нее струна в каждый момент времени представляет собой линию в пространстве. Два отрезка струны могут соединиться, образуя единую струну; открытые струны могут просто соединяться своими концами, а в случае замкнутых струн ситуация напоминает пару ног, приставленную к паре брюк. Аналогичным образом отрезок струны может разделиться на две струны.

Если фундаментальными объектами во Вселенной являются струны, то что такое частицы, которые мы, похоже, наблюдаем в наших экспериментах? В теориях струн то, что раньше считалось различными точечными частицами, рассматривается как волны на струне, подобные волнам на колеблющемся леере воздушного змея. Но размеры струн и размах их колебаний настолько малы, что наши самые передовые технологии не позволяют различить их форму, поэтому во всех наших экспериментах струны ведут себя как мельчайшие, бесформенные точки. Представьте себе, что вы рассматриваете пылинку: вблизи, или если смотреть на нее через увеличительное стекло, видно, что у пылинки неправильная или даже струновидная форма, но если смотреть на нее с большего расстояния, она выглядит бесформенной точкой.

В теории струн излучению и поглощению одной частицы другой частицей соответствует разделение струны на две части или соединение двух струн в одну. Например, в теориях частиц сила притяжения, действующая на Землю со стороны Солнца, рассматривается как вызванная излучением частиц-носителей силы – так называемых гравитонов – частицами вещества на Земле. В теории струн этот процесс соответствует Н-образной трубе (теория струн чем-то напоминает сантехнику). Две вертикальные черты буквы «Н» соответствуют частицам на Солнце и на Земле, а соединяющая их горизонтальная черта соответствует гравитону, который движется между ними. История теории струн весьма любопытна. Она была первоначально создана в конце 60-х годов прошлого века в попытке создать теорию сильного взаимодействия. Идея состояла в том, чтобы рассматривать такие частицы, как протон и нейтрон, как колебания струны. Сильное взаимодействие между частицами соответствует пересечению струн, как в паутине. Для того чтобы теория давала наблюдаемую величину для сильного взаимодействия, струны должны напоминать резиновые ленты с натяжением около 10 тонн.

В 1974 году Жоель Шерк из Высшей нормальной школы в Париже и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института опубликовали статью, в которой показали, что теория струн может описать природу гравитационных сил, но только если натяжение струн составляет около 1000 миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с 39 нулями) тонн. На нормальных масштабах предсказания теории струн не отличаются от предсказания общей теории относительности, а различия проявляются на очень малых расстояниях, в 1000 миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов раз меньше сантиметра (сантиметр, разделенный на число, равное единице с 33 нулями). Но работа эта не привлекла особого внимания, потому что как раз в это время большинство физиков потеряли интерес к первоначальной теории сильного взаимодействия, основанной на теории струн, увлекшись теорией, основанной на гипотезе существования кварков и глюонов, которая, похоже, лучше согласовывалась с наблюдениями. Шерк трагически погиб (он страдал от диабета и впал в кому, когда некому было сделать ему инъекцию инсулина), так что Шварц остался практически единственным сторонником теории струн, правда, с предположением о куда большем натяжении.

Диаграммы Фейнмана в теории струн. В теориях струн считается, что дальнодействующие силы вызваны не обменом частицами-носителями взаимодействия, а соединениями трубок

В 1984 году интерес к теории струн внезапно возрос, по-видимому, по двум причинам. Одна из причин состояла в отсутствии существенного прогресса в доказательстве конечности супергравитации или ее способности объяснить наблюдаемые типы частиц. Другой причиной стала статья, опубликованная Джоном Шварцем совместно с Майком Грином из Колледжа Королевы Марии в Лондоне. В этой статье было показано, что теория струн может объяснить существование частиц со встроенной хиральностью [то есть праворукостью или леворукостью], подобной той, что наблюдается у некоторых наблюдаемых частиц. (Поведение большинства частиц не изменится, если изменить схему эксперимента на зеркально отраженную, а поведение таких частиц изменится. Они ведут себя так, как будто являются лево– или праворукими, а не «обоерукими».) Каковы бы ни были причины, множество исследователей вскоре начали работать над развитием теории струн, и вскоре был создан новый ее вариант, который, как казалось, мог объяснить типы наблюдаемых частиц.

В теориях струн тоже возникали бесконечности, но считалось, что в правильном варианте теории они сократятся (правда, пока это не известно наверняка). Но у теории струн более серьезная проблема: похоже, что они непротиворечивы, только если пространство-время имеет десять или двадцать шесть измерений вместо обычных четырех! Конечно, дополнительные измерения пространства-времени – обычное дело в научной фантастике. Действительно, они обеспечивают идеальный способ обхода обычного ограничения общей теории относительности, которая не допускает движения быстрее скорости света, а также движения назад во времени (см. главу 10). Идея состоит в том, чтобы пройти коротким путем через дополнительные измерения. Это можно вообразить следующим образом. Представьте себе, что мы живем в пространстве с двумя измерениями, которое искривлено наподобие поверхности спасательного круга или пончика. Если вы находитесь на внутреннем крае кольца и хотите перебраться в точку противоположной (относительно центра) стороне, то вам придется двигаться по кругу вдоль внутреннего края кольца. Но если вы способны двигаться также и в третьем измерении, то сможете выйти за пределы кольца и пройти в пункт назначения прямо через центр кольца.

Почему мы не замечаем эти дополнительные измерения, если они реально существуют? Почему мы воспринимаем только три пространственных измерения и время? Предполагается, что все дело в том, что остальные измерения отличаются от привычных нам. Они свернуты в пространстве до очень малого размера, что-то вроде 3 миллионно-миллионно-миллионно-миллионных долей сантиметра. Этот размер стол мал, что мы просто не замечаем его: мы воспринимаем только одно временное и три пространственных измерения, в которых пространство-время выглядит довольно плоским. Чтобы понять, как это работает, представьте себе поверхность соломинки. Если посмотреть на нее вблизи, то видно, что поверхность двумерна. То есть положение точки на соломинке задается двумя числами – расстоянием вдоль соломинки и расстоянием вдоль круглого измерения. Но ее круговое измерение намного меньше измерения вдоль длины соломинки. Поэтому если взглянуть на соломинку издалека, то ее толщина не видна и соломинка выглядит одномерной. То есть выглядит все так, что для задания положения точки достаточно лишь указать расстояние вдоль соломинки. Точно так же теория струн утверждает, что на очень малых масштабах пространство-время десятимерно и сильно искривлено, а на больших масштабах эта кривизна и дополнительные измерения незаметны. Если эта картина правильная, то она не сулит ничего хорошего путешественникам во времени: дополнительные измерения слишком малы, чтобы через них мог пройти космический корабль. Правда, с этой теорией трудности возникают и у ученых: непонятно, почему некоторые измерения свернуты в мельчайший шар, а некоторые – нет?

По-видимому, в очень ранней Вселенной все измерения были очень сильно искривлены. Почему же одно временное и три пространственных измерения выпрямились, а остальные остались сильно свернутыми? Один из возможных ответов содержит в себе так называемый антропный принцип, который можно сформулировать так: «Мы наблюдаем Вселенную такой, потому что мы существуем». Есть два варианта антропного принципа – сильный и слабый. Слабый антропный принцип гласит, что во Вселенной, которая достаточно протяженна или бесконечна в пространстве и/или во времени, необходимые условия для возникновения разумной жизни соблюдаются только в некоторых ограниченных во времени и пространстве областях. Поэтому разумные существа в этих областях не должны удивляться тому, что в прилегающих окрестностях Вселенной соблюдаются условия, необходимые для их существования. Это как с состоятельным человеком, который живет в хорошем районе и не видит бедности.

Некоторые идут еще дальше, предлагая принять сильную версию антропного принципа. Согласно этой теории существует либо множество разных вселенных, либо множество разных областей в одной вселенной, каждая со своей начальной конфигурацией и со своим набором законов природы. Условия в большинстве этих вселенных не подходят для возникновения сложных организмов, и только в небольшом количестве вселенных вроде нашей возникают разумные существа, способные задать вопрос: «Почему Вселенная такова, какой мы ее видим?» Ответ прост: если бы она была иной, то нас бы в ней не было!

Мало кто будет оспаривать справедливость и полезность слабого антропного принципа, но против использования сильного антропного принципа для объяснения наблюдаемого состояния Вселенной есть ряд возражений. Например, в каком смысле можно говорить о существовании всех этих разных вселенных? Если они действительно отдельны друг от друга, то происходящее в другой вселенной не имеет никаких наблюдаемых проявлений в нашей. Поэтому следует использовать принцип экономии и исключить другие вселенные из теории. С другой стороны, если речь идет лишь о различных областях в единой вселенной, то законы природы должны быть одинаковы во всех областях, потому что иначе мы не могли бы непрерывно перемещаться из одной области в другую. В этом случае области различаются своими начальными конфигурациями и сильный антропный принцип сводится к слабому.

Антропный принцип дает нам возможный ответ на вопрос о том, почему лишние измерения в теории струн оказались свернутыми. Двух пространственных измерений недостаточно для обеспечения возможности зарождения таких сложных существ, как мы. Например, двумерным животным, живущим на окружности (поверхности двумерной земли), пришлось бы перелезать друг через друга, чтобы разойтись. А съев что-нибудь, двумерное существо не смогло бы полностью переварить это, ему пришлось бы выводить остатки еды из организма тем же путем, что и при ее поедании, потому что при наличии прохода через тело двумерный организм разделится на две отдельные половинки: наше двумерное существо попросту развалится. Аналогичным образом трудно представить себе кровообращение в двумерном существе.

Проблемы возникнут также в случае более трех пространственных измерений. В этом случае сила гравитационного притяжения между двумя телами уменьшалась бы с расстоянием быстрее, чем в случае трех измерений. (В трехмерном пространстве при увеличении расстояния вдвое сила притяжения уменьшается в четыре раза. В четырехмерном пространстве сила уменьшится в восемь раз, в пятимерном – в шестнадцать раз и т. д.) Эти различия важны, потому что орбиты планет, вращающихся, как Земля вокруг Солнца, оказываются неустойчивыми: из-за ничтожнейшего возмущения круговой орбиты (например, вызванного силой притяжения других планет) Земля начнет двигаться по спирали от Солнца или к Солнцу и в последнем случае в конце концов упадет на него. Так что мы либо замерзнем, либо сгорим. На самом деле такая зависимость силы тяготения от расстояния в случае более трех пространственных измерений означает невозможность существования Солнца в устойчивом состоянии при равновесии между давлением и силой тяжести. Солнце бы либо распалось, либо коллапсировало в черную дыру. В любом случае оно не смогло бы служить источником тепла и света для жизни на Земле. На меньших масштабах электрическая сила, которая удерживает электроны на орбитах вокруг атомного ядра, зависела бы от расстояния так же, как и гравитационная сила. Следовательно, электроны либо покинули бы атом окончательно, либо, двигаясь по спирали, упали бы на ядро Галактики. В любом случае атомов в привычном для нас понимании не было бы.

Похоже, стало ясно, что жизнь (во всяком случае в том виде, в каком мы ее знаем) может существовать только в таких областях пространства-времени, где одно временное и ровно три пространственных измерения не свернуты до малого размера. Это означает возможность привлечения слабого антропного принципа при условии, что удастся доказать, что теория струн как минимум допускает существование таких областей во Вселенной – и, похоже, это действительно так. Во Вселенной вполне могут быть и другие области. Также могут существовать другие вселенные (что бы это ни значило), где все измерения свернуты до малого размера или где количество почти плоских измерений больше четырех, но в таких областях и в таких вселенных не будет разумных существ, которые могли бы наблюдать это другое число эффективных измерений.

Кроме вопроса о числе измерений у теории струн есть еще одна проблема – существует как минимум пять различных теорий этого типа (две теории открытых струн и три теории замкнутых струн) и миллионы способов сворачивания лишних измерений, предсказываемых такими теориями. На каком основании следует выбрать ту или иную теорию струн и способ сворачивания измерений? Одно время казалось, что на это вопрос нет ответа, и прогресс застопорился. Потом, начиная примерно с 1994 года, ученые обнаружили так называемые дуальности: разные теории струн и разные способы сворачивания лишних измерений могли приводить к одинаковым результатам в четырех измерениях. К тому же кроме частиц, занимающих одну точку в пространстве, и струн, представляющих собой линейные объекты, были обнаружены и другие сущности под названием p-браны – двумерные объекты и объекты с большим числом измерений. (Частицу можно рассматривать как 0-брану, а струну – как 1-брану, но есть также p-браны с числом измерений от p = 2 до p = 9. 2-брану можно представить себе как своего рода двумерную мембрану. А вообразить себе брану больших размерностей труднее.) Это, похоже, свидетельствует о своего рода демократичном характере (в смысле равного права голоса) набора теорий суперграватации, теории струн и теорий p-бран: они, по-видимому, согласуются друг с другом, но при этом ни одна из них не может считаться более фундаментальной, чем другие. Похоже, они все представляют собой разные приближения к некой более фундаментальной теории, причем применимых в разных ситуациях.

Как важно быть трехмерным. Если пространственных измерений больше трех, орбиты планет становятся неустойчивыми, а значит, планеты должны либо упасть на Солнце, либо улететь из зоны его притяжения

Однако поиски этой лежащей в основе всех их теории до сих пор не увенчались успехом. Возможно, что единой формулировки фундаментальной теории вообще не существует, подобно тому, как Гедель показал невозможность построить математику на основе одного набора аксиом. Возможно, все напоминает ситуацию с картами – нельзя представить круглую поверхность земного шара или поверхность бублика на одной плоской карте: для Земли понадобятся как минимум две, а для бублика – четыре карты, чтобы охватить все точки соответствующей фигуры. Каждая карта годится только для ограниченной области, но у двух разных карт есть область пересечения. Набор карт обеспечивает полное описание поверхности. Возможно, что в физике – по аналогии – в разных ситуациях надо использовать разные формулировки, но при этом две разные формулировки дают согласованные результаты в области, где обе они применимы.

Если это так, то полный набор разных формулировок может рассматриваться как полная единая теория, хотя эта теория и не может быть выражена в терминах единого набора постулатов. Но даже это может оказаться невозможным. Действительно ли возможно создать единую теорию? Может, мы просто гонимся за миражом? По-видимому, есть три возможности.

1. Полную единую теорию (или набор взаимно перекрывающихся ее формулировок) действительно можно построить, и если мы окажемся достаточно умными, то в один прекрасный день мы это сделаем.

2. Окончательной единой теории Вселенной не существует. Мы можем построить лишь последовательность теорий, с каждым разом все плотнее приближаясь к сути Вселенной, но точной формулировки так никогда и не получим.

3. Теории Всего вообще не существует: невозможно предсказать события сверх определенного уровня точности, они происходят случайным и произвольным образом.

Сторонники третьего варианта приведут как аргумент то, что полный набор законов природы был бы посягательством на право Бога передумать и вмешаться в мировой ход событий. Но если Бог всемогущ, то почему он не может посягнуть на собственную свободу, если того захочет? Это напоминает старый парадокс: может ли Бог создать камень, который Сам не сможет поднять? Идея, что Бог может передумать, является примером ложной предпосылки, что Бог существует во времени, из чего исходил еще Блаженный Августин. Время – это всего лишь свойство созданной Богом Вселенной. Бог, по-видимому, отдавал Себе отчет в том, что вершит, когда создавал ее такой!

С появлением квантовой механики появилось осознание того, что события невозможно предсказать с абсолютной точностью: всегда есть некоторая доля неопределенности. Если хотите, можете отнести эту случайность на счет божественного вмешательства. Но это должно быть очень странное вмешательство, без каких-либо признаков того, что оно делается с какой бы то ни было целью. Действительно, если бы такое вмешательство имело место, то оно по определению не могло быть случайным. В современную эпоху третья возможность оказалась исключена в результате пересмотра цели науки: она состоит в формулировке набора законов, которые позволят предсказывать события с точностью, допускаемой принципом неопределенности.

Вторая возможность – бесконечная последовательность все более совершенных теорий – находится в согласии с имеющимся на данный момент опытом. Во многих случаях повышение чувствительности измерений или выполнение наблюдений нового типа приводило к открытию новых явлений, которые не предсказывались в рамках существующей теории, и для учета этих явлений приходилось создавать новую, более «продвинутую» теорию. Есть основания полагать, что, исследуя взаимодействие частиц на все более высоких энергиях, мы выйдем на новые, более фундаментальные уровни их строения, чем кварки и электроны, которые мы считаем элементарными частицами.

Предел этой последовательности «матрешек» может положить гравитация. У частицы с энергией выше так называемой планковской энергии масса должна быть настолько концентрирована, что она отделится от остальной вселенной и образует микроскопическую черную дыру. Так что, по-видимому, у последовательности все более совершенных теорий должен быть предел, к которому мы подойдем, исследуя взаимодействия на все более высоких энергиях, и, следовательно, окончательная теория Вселенной может быть построена. Но нам с энергиями, которые мы можем обеспечить в лабораторных экспериментах, еще очень далеко до планковской энергии. Ускорители частиц не позволят преодолеть эту пропасть в обозримом будущем. При этом события с такими энергиями разворачивались на самых ранних этапах эволюции Вселенной. Есть все основания рассчитывать, что исследования ранней Вселенной и требования математической непротиворечивости позволят создать полную единую теорию еще при жизни некоторых из наших современников, конечно, если мы до этого сами себя не уничтожим!

Что может означать создание окончательной теории Вселенной?

Мы никогда не сможем быть окончательно уверены, что построили действительно правильную теорию, поскольку никакая теория не может быть доказана. Но если теория математически непротиворечива и все ее предсказания согласуются с наблюдениями, то это дает разумную степень уверенности считать ее правильной. Это ознаменует конец долгой и славной эпохи в истории интеллектуальных усилий человечества на пути к познанию Вселенной. Но создание такой теории также коренным образом изменит понимание обычными людьми законов, управляющих нашей Вселенной.

Во времена Ньютона образованный человек мог получить представление обо всем объеме человеческих знаний, во всяком случае в общих чертах. Но с тех пор развитие науки ускорилось настолько, что это стало невозможным. Теории постоянно меняются и подстраиваются для согласования с результатами наблюдений, и поэтому ученые не успевают их «переварить» и упростить так, чтобы сделать их понятными для обычных людей. Понимание теории доступно только специалистам, и даже специалист может рассчитывать охватить лишь небольшую часть научных теорий. К тому же наука развивается настолько быстро, что полученные в школе и университете знания всегда оказываются несколько устаревшими. Немногие способны поспевать за стремительно расширяющимся передним краем познания, и им приходится посвящать этому свое время, занимаясь небольшой областью науки. Все прочие имеют очень слабое представление о прогрессе науки и радости, которую приносит движение на этом пути. С другой стороны, если верить Эддингтону, семьдесят лет назад лишь двое понимали общую теорию относительности. Теперь она доступна десяткам тысяч выпускников университетов, и миллионы людей имеют о ней какое-то представление. Если полная единая теория будет построена, то ее популярное изложение и включение – в упрощенном виде – в школьную программу – всего лишь вопрос времени. И тогда мы все будем иметь представление о законах, управляющих Вселенной, и ответственных за само наше существование.

Но даже если полная единая теория будет создана, это не значит, что мы сможем предсказывать явления. Причин тут две. Во-первых, это ограничение, накладываемое принципом неопределенности на нашу способность предсказывать. Обойти его невозможно. Но на практике это первое ограничение не настолько сильно, как второе: мы скорее всего будем неспособны решить уравнения единой теории, кроме как в самых простых случаях. Как уже отмечалось, невозможно получить точный ответ, решив уравнения квантовой механики для атома, состоящего из ядра и более чем одного электрона. Мы ведь даже не в состоянии точно рассчитать движение трех тел в ньютоновской теории тяготения, и при этом трудность задачи увеличивается с увеличением числа задействованных тел и сложности теории. Приблизительные решения обычно годятся для прикладных задач, но они вряд ли оправдают надежды, порожденные термином «теория всего»!

Мы уже знаем законы, управляющие поведением вещества при любых условиях, за исключением самых экстремальных. В частности, мы знаем фундаментальные законы, лежащие в основе всей химии и биологии. И при этом мы пока не можем считать все проблемы в этих областях науки решенными. И пока что у нас не очень-то получается предсказывать человеческое поведение на основании математических уравнений! Так что даже если и найдется полный набор фундаментальных законов, потребуется много лет для решения труднейшей интеллектуальной задачи разработки более совершенных методов аппроксимации, которые позволят делать полезные предсказания возможных исходов в сложных реальных ситуациях. Полная непротиворечивая единая теория – это всего лишь первый шаг: наша цель состоит в полном понимании всего вокруг нас и нашего собственного существования.

Сначала эти закономерности и законы были подмечены в астрономии и нескольких других ситуациях. Но с развитием цивилизации и в особенности на протяжении последних трех столетий количество открываемых закономерностей постоянно увеличивалось. На волне успехов, достигнутых с помощью этих законов, Лаплас выдвинул в начале XIX века свой постулат научного детерминизма – то есть он предположил существование набора законов, которые позволяют абсолютно точно определить эволюцию Вселенной при условии, что известна ее конфигурация в какой-то момент времени.

Детерминизм Лапласа был неполным в двух аспектах: он не объяснял, как следует выбирать законы природы, а также не определял начальную конфигурацию Вселенной. Эти два аспекта оставались прерогативой Бога. Бог решал, как должны начинаться Вселенная и законы, которым она должна подчиняться, но при этом не вмешивался в ход дальнейших событий. В сущности, участие Бога ограничивалось аспектами, которые находились вне пределов понимания науки XIX века.

Теперь мы знаем, что надеждам Лапласа построить детерминистскую картину мира не суждено было сбыться, во всяком случае так, как он это имел в виду. Принцип неопределенности квантовой механики означает, что некоторые пары величин, такие как положение и скорость частицы, невозможно предсказать с абсолютной точностью. В квантовой механике эта ситуация разрешается посредством класса квантовых теорий, в которых частицы не имеют четко определенного положения и скорости, а представляют собой волны. Эти квантовые теории детерминистичны в том смысле, что устанавливают законы эволюции волн со временем. Так, если нам известно состояние волны в какой-то момент времени, то мы можем вычислить ее состояние в любой другой момент времени. Элемент непредсказуемости и случайности появляется только при интерпретации волны в терминах положений и скоростей частиц. Но, возможно, это как раз наша ошибка и никаких положений и скоростей частиц не существует, а есть только волны. И все дело просто в том, что мы пытаемся «втиснуть» волны в наше представление о положениях и скоростях и возникающая непредсказуемость есть результат несоответствия наших представлений реальности.

Мы, в сущности, пересмотрели назначение науки – теперь она состоит в открытии законов, которые позволят предсказывать события с точностью, допускаемой принципом неопределенности. Но при этом остается открытым вопрос о том, как и почему были выбраны именно эти законы и начальное состояние Вселенной.

В этой книге особый упор сделан на законы, управляющие тяготением, потому что именно тяготение определяет крупномасштабную структуру Вселенной, несмотря на то, что это самое слабое из четырех видов взаимодействий. Законы тяготения оказались несовместимы с господствовавшим вплоть до недавнего времени представлением о том, что Вселенная не меняется во времени: из того, что под действием тяготения тела всегда притягиваются друг к другу, следует, что Вселенная либо расширяется, либо сжимается. Согласно общей теории относительности в какой-то момент в прошлом Вселенная должна была находиться в состоянии с бесконечной плотностью – это Большой взрыв, фактически начало времен. Аналогичным образом, если всей Вселенной предстоит сжаться, то в будущем она должна достичь другого состояния с бесконечной плотностью – это так называемое Большие сжатие, которое станет концом времен. Даже если всей Вселенной не суждено сжаться, то в ней все равно будут сингулярности в ограниченных областях, где произошел коллапс с образованием черной дыры. Эти сингулярности станут концом времени для любого, кто упадет в черную дыру. В момент Большого взрыва и в других сингулярностях все законы природы перестают действовать, и Бог волен выбирать ход событий и характер рождения Вселенной по своему усмотрению.

Сочетание квантовой механики с общей теорией относительности, похоже, должно открыть новую возможность, которой не было до сих пор: пространство и время могут совместно образовать конечное четырехмерное пространство-время без сингулярностей и границ, подобно поверхности Земли, но с большим числом измерений. Похоже, что эта идея в состоянии объяснить многие из наблюдаемых свойств Вселенной, таких как однородность на крупных масштабах и отклонения от однородности на меньших масштабах, включая галактики, звезды и даже людей. Но если Вселенная полностью самодостаточна, не имеет ни сингулярностей, ни границ и полностью описывается единой теорией, то это имеет глубокие последствия для роли Бога как Творца.

Эйнштейн однажды спросил: «Был ли у Бога выбор при создании Вселенной?» Если гипотеза об отсутствии у Вселенной границ верна, то у Бога не было никакой свободы выбора начальных условий. Бог, конечно, был волен выбирать законы, которым подчиняется Вселенная. Но это, вообще говоря, не очень-то и можно назвать выбором; вполне возможно, что существует всего одна или несколько непротиворечивых единых теорий, таких как теория струн, допускающих существование настолько сложных структур, как человеческие существа, которые способны исследовать законы Вселенной и задать вопрос о природе Бога.

Даже если есть всего одна возможная единая теория, это всего лишь набор правил и уравнений. Что же вдыхает жизнь в уравнения и создает описываемую ими Вселенную? Обычный научный подход, состоящий в построении математической модели, не может дать ответы на ряд вопросов: Почему должна существовать описываемая моделью Вселенная? Почему Вселенная вообще существует? Действительно ли единая теория сама есть причина своего существования? Или ей требуется творец, и если да, то оказывает ли он еще какое бы то ни было влияние на Вселенную? А кто создал творца?

До сих пор ученым было некогда задавать вопросы со всеми этими «почему», потому что они были слишком заняты созданием новых теорий для описания Вселенной. С другой стороны, те, чьим делом было спрашивать «почему», – то есть философы были не способны поспеть за развитием научных теорий. В XVIII веке философы считали все знание, включая науку, относящимся к сфере их компетенции, и обсуждали такие вопросы, как было ли у Вселенной начало. Но в XIX и XX веках наука стала слишком технически и математически сложной для философов, да и для всех, кроме немногих специалистов. Философы стали ограничивать круг рассматриваемых ими вопросов настолько, что Витгенштейн – самый известный философ XX века – сказал: «Единственное, что остается философии – анализировать язык». Вот уж действительно до чего все низвели, а ведь была великая традиция, представленная философами от Аристотеля до Канта!

Если мы построим полную теорию, то она со временем должна стать понятна в общих чертах всем, а не только ученым. Тогда все мы – философы, ученые и обычные люди – должны получить возможность поучаствовать в обсуждении вопроса о том, почему существуем мы и Вселенная. Если мы сможем ответить на этот вопрос, то это станет окончательным триумфом человеческого разума – ведь тогда мы сможем узнать, чего хочет Бог.